孫詠梅

（黑龍江林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，黑龍江 牡丹江 157011）

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談高職學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難的成因及解決對(duì)策

孫詠梅

（黑龍江林業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，黑龍江 牡丹江 157011）

摘要：由于高等數(shù)學(xué)以其嚴(yán)密性、抽象性、邏輯性強(qiáng)著稱，其教學(xué)以教師難教，學(xué)生怕學(xué)而廣為人知。很多學(xué)生感到高等數(shù)學(xué)太抽象，學(xué)起來(lái)很困難，數(shù)學(xué)成績(jī)下滑嚴(yán)重。造成高職學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難的成因是多方面的，本文就高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難的成因進(jìn)行了分析并找到解決的對(duì)策。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)困難；學(xué)習(xí)方法

高等數(shù)學(xué)作為高等院校基礎(chǔ)教育的一門核心課，肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力與基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的教學(xué)目的。而在高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)素養(yǎng)的高低則直接決定了學(xué)生綜合素質(zhì)的水平，高等數(shù)學(xué)在高職院校的教學(xué)中具有不可替代的重要意義。但是由于高等數(shù)學(xué)以其嚴(yán)密性、抽象性、邏輯性強(qiáng)著稱，其教學(xué)以教師難教，學(xué)生怕學(xué)、難學(xué)而廣為人知。

一、高職學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難的狀況

通過(guò)平時(shí)的了解以及與高職學(xué)生的交流、座談，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難一般集中在認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容太抽象聽(tīng)不懂、不會(huì)做題。具體反映：數(shù)學(xué)概念太抽象，難以理解（如極限、無(wú)窮小等）；嚴(yán)格的形式化表述難以掌握；對(duì)沒(méi)有固定解題套路，需要深層次思維或逆向思維的問(wèn)題無(wú)從下手（如證明題、不定積分等）。高職學(xué)生對(duì)于接受高等數(shù)學(xué)的思想、原理、方法非常不適應(yīng)，基本上只會(huì)學(xué)具體的東西，不會(huì)學(xué)抽象的東西；基本上不懂邏輯，聽(tīng)不懂證明，害怕做證明題；只知道按公式演算或套用固定操作程序解題，希望老師告訴題型，進(jìn)行模仿；對(duì)于如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)，如何理解它的思想、方法茫然無(wú)知。

二、高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難的成因分析

（一）忽視了高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容間的關(guān)系。高中數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，涉及函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分的概念，在課程內(nèi)容設(shè)置方面，這些都是為高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備的。但高等數(shù)學(xué)又是高中數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展和延伸，為高中數(shù)學(xué)提供理論支持。

高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是在初等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)一系列數(shù)學(xué)概念、原理和方法的演變，成為一門內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛、高度抽象、邏輯嚴(yán)密的學(xué)科體系。與初等數(shù)學(xué)相比較，高等數(shù)學(xué)在研究對(duì)象上更加廣泛，在概念、原理和方法上更加豐富。進(jìn)入高職院校，學(xué)生剛初步接觸函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分這些內(nèi)容時(shí)往往覺(jué)得自己已經(jīng)學(xué)過(guò)了，于是課上不認(rèn)真聽(tīng)講、課下不復(fù)習(xí)總結(jié)。事實(shí)上他們對(duì)所學(xué)知識(shí)一知半解，當(dāng)進(jìn)入后面更深層次學(xué)習(xí)時(shí)就出現(xiàn)了“很難、不懂”的現(xiàn)象。高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一個(gè)嚴(yán)密的體系，章章相關(guān)、節(jié)節(jié)相聯(lián)，比如導(dǎo)數(shù)學(xué)得不好勢(shì)必會(huì)影響積分的學(xué)習(xí)，這樣就導(dǎo)致了學(xué)習(xí)的惡性循環(huán)，學(xué)生的成績(jī)下滑甚至不及格也是很自然的。

因此，大學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中針對(duì)高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接的深化部分、脫節(jié)內(nèi)容以及變化部分應(yīng)該提前說(shuō)明、及時(shí)補(bǔ)充，或指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)相關(guān)的內(nèi)容，這樣可以減少學(xué)生很多困惑。

（二）學(xué)生不適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法。大學(xué)與高中的教學(xué)都以講授法為主，但受高考的影響和制約，高中教師對(duì)知識(shí)的講授詳細(xì)，題型、方法歸納完整，較多的精力用于通過(guò)大題量的訓(xùn)練來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的技能技巧，并及時(shí)進(jìn)行輔導(dǎo)和鞏固。而大學(xué)的教學(xué)由于知識(shí)點(diǎn)較多，課時(shí)有限，課容量大，教師更注重嚴(yán)密性與邏輯性，強(qiáng)調(diào)對(duì)概念、原理的掌握，對(duì)思想方法的深刻理解，學(xué)生獨(dú)立應(yīng)用知識(shí)時(shí)不一定有例可仿。這些對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，都有不適應(yīng)的感覺(jué)。學(xué)生們不適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法是造成他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難、成績(jī)下滑的原因之一。

（三）學(xué)生沒(méi)有調(diào)整好思維方式及學(xué)習(xí)習(xí)慣。高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)不同的思維方式也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難一個(gè)原因。在高中階段，學(xué)生習(xí)慣了邏輯思維，解數(shù)學(xué)題基本上采取模式辨認(rèn)、方法回憶的思維方式，對(duì)解題方法和技巧模仿、記憶、套用，對(duì)知識(shí)不求甚解，并未真正理解和內(nèi)化，沒(méi)有進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的意識(shí)，也沒(méi)有掌握數(shù)學(xué)思考的方法。大學(xué)課堂上，學(xué)生大多對(duì)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，公式、定理、法則的推導(dǎo)、證明過(guò)程不感興趣，只重視“結(jié)論”及其應(yīng)用，對(duì)例題的講解和自己練習(xí)感興趣，對(duì)高等數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容的理解支離破碎，自學(xué)能力差，缺乏獨(dú)立思考的意識(shí)，沒(méi)有反思學(xué)習(xí)過(guò)程的習(xí)慣，更沒(méi)有總結(jié)、歸納知識(shí)和思想方法的習(xí)慣，對(duì)教師有較強(qiáng)的依賴心理，學(xué)生已形成的思維方式及學(xué)習(xí)習(xí)慣直接影響學(xué)生接受高等數(shù)學(xué)。

（四）教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求的反差。對(duì)高中學(xué)生來(lái)講，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是會(huì)解題，學(xué)習(xí)中學(xué)生多重視解題步驟，對(duì)知識(shí)的系統(tǒng)性、理論性比較淡化，進(jìn)入高職院校學(xué)生依然保持這種方法。而高等數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的系統(tǒng)性、理論性，強(qiáng)調(diào)在對(duì)基本概念深入理解和把握的基礎(chǔ)上運(yùn)用它解決相關(guān)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生的知識(shí)遷移能力提出了較高的要求。高中階段，學(xué)生主要進(jìn)行邏輯思維，但高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還必須進(jìn)行辨證的思維。這種教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求的反差直接影響高職學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。

三、高職學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難解決的對(duì)策

教學(xué)內(nèi)容的變化、教學(xué)方法及思維方式的不適應(yīng)、學(xué)習(xí)方法沒(méi)有及時(shí)調(diào)整是導(dǎo)致很多學(xué)生感覺(jué)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)困難、成績(jī)驟跌的原因。教師應(yīng)該做好下面幾方面的工作：教師指導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生自學(xué)能力；指導(dǎo)學(xué)生正確處理好抽象內(nèi)容與直觀模型的關(guān)系，注重滲透數(shù)學(xué)思想方法，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的有機(jī)聯(lián)系；適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度，插入部分聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)。 第一節(jié)課要給學(xué)生們簡(jiǎn)單講述一下高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的脈絡(luò)、章節(jié)間的聯(lián)系，給他們一個(gè)高等數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)框架；告訴學(xué)生們高等數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的延伸和發(fā)展，同樣要研究高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)，而積分可以簡(jiǎn)單地看作求導(dǎo)過(guò)程的反向思維，由研究一元函數(shù)推廣到研究多元函數(shù)。這樣可以減少學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼，提高他們的興趣。教師特別要從內(nèi)容、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法的不同上指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)做出調(diào)整，讓學(xué)生及時(shí)補(bǔ)充知識(shí)，將高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接起來(lái)。

總之，高等數(shù)學(xué)教師有必要給學(xué)生講清楚高等數(shù)學(xué)有什么用、與高中數(shù)學(xué)有什么異同、用什么方法學(xué)高等數(shù)學(xué)，以培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生能盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

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中圖分類號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1671-864X（2016）07-0188-01