任太金

摘 要：數(shù)學學科的學習要求學生具有縝密的邏輯思維和較強的分析計算能力。除此之外，學生能否對對已有的數(shù)學知識進行科學建構(gòu)，并利用建構(gòu)體系來完成新知識的學習，對最后的學習效果有至關(guān)重要的影響。文章主要通過知識呈現(xiàn)的程序性、動態(tài)的建構(gòu)過程和操作在知識建構(gòu)中的作用三方面來研究數(shù)學知識的建構(gòu)過程，希望對學生的數(shù)學學習有所幫助。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；知識建構(gòu)；程序性；過程；作用

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）18-0090-01c

日常教學中，一些教師發(fā)現(xiàn)，學生在學習新的數(shù)學知識時往往不能夠很快掌握，或者對所學知識的記憶不扎實，在做題和考試時經(jīng)常出錯，這些問題都源于學生沒有將新知識同原有的舊知識有機聯(lián)系起來，形成科學的知識架構(gòu)，而只是一味地死記硬背。因此，教師在教學中應(yīng)著重傳授知識建構(gòu)思想和方法，使學生更容易理解建構(gòu)的過程。

一、知識呈現(xiàn)的程序性

在知識的呈現(xiàn)方式上，搭建有效結(jié)構(gòu)的條件之一是呈現(xiàn)具有程序性的知識，而非呈現(xiàn)事實性的知識。在根據(jù)新課標編寫的小學數(shù)學教材中，對新概念和新計算方法的講解都力圖展示其過程而非直接得出結(jié)果。例如，對多位數(shù)的認識和計算，就是把認數(shù)過程放在動態(tài)的計算過程中來實現(xiàn)的，而且在正式計算前，先對原有的舊知識進行了導入，使學生由原有知識逐步過渡到新知識。

例如，3824+2748這道題，學生原有的知識：

這道題的編寫，先從部分與整體的角度把例題分成兩道填空的準備題（3824=3800+□，2748=□+48），然后出現(xiàn)：

這樣，能使學生充分利用原有知識來學會新知識：哪里要進位，往哪里進。而且，在動態(tài)的計算過程中，學生既完成了題目運算，又加深了對多位數(shù)概念的認識。最后把以上三個例題進行比較，讓學生在比較中進一步學習。

二、動態(tài)的建構(gòu)過程

知識的建構(gòu)是一個動態(tài)的過程。優(yōu)、中、差三類學生建構(gòu)同一數(shù)學概念的過程既有共同點，也存在著個別差異，教師可以設(shè)計相關(guān)實驗來探索學生的建構(gòu)過程。例如，讓一名未學過分數(shù)概念的三年級學生在圖中選擇正確的圖示（圖略）。該學生一看圖示，首先糾正了他前面第一步計算中1/4+3/4的錯誤，并說：“4/8不對，我看了圖2，4/8才一半呀！”（以形象的圖示糾正了他運算上的錯誤）然后他指出圖1是對的，并用手邊指著題中1/4和3/4陰影部分邊說：“把這一小塊（1/4）移到這塊（3/4）上，合起來就是答案中的圖1?！碑斀處焼査€有沒有對的圖時，他開始注視圖4，并帶著疑惑的狀態(tài)，嘴里輕聲地說：“這圖4好像也應(yīng)該對?！碑斀處熥屗鞔_回答時，他又很快否定了他剛才的初步判斷，說：“不對，這圖1是4塊，圖4是l塊，4和l怎么會一樣呢？不對，不對?！保ㄐ魏徒^對數(shù)值之間發(fā)生矛盾）教師讓他再好好想一想，他對剛才的判斷又開始懷疑，然后向教師提出一個要求：“老師，我可以在圖4上添上橫、豎兩條道道嗎？”（企圖設(shè)想解決矛盾）“當然可以。”這時他恍然大悟地說：“噢，我明白了，圖4可以添上兩道，那圖1也可以把橫、豎兩道擦掉，對嗎？那圖1、圖4都對。”這時他解決了形和絕對數(shù)值之間的矛盾，也就是說，明白了4/4=1，l可以寫成4/4這個道理。從對優(yōu)、中、差學生建構(gòu)分數(shù)概念過程的初步探索中，可以很明顯地看到，學生在分數(shù)概念建構(gòu)過程中，不論優(yōu)等生還是中等生，在每步的學習過程中，對“l(fā)”的可分性和異分母加、減都會發(fā)生困難，這正是學生在分數(shù)概念建構(gòu)過程中遇到的共同難點。因此，在數(shù)學教學中，教師要重視加強概念之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化訓練，并適當進行思考方法的訓練，使學習成為一種主動、積極的建構(gòu)過程。

三、操作在學生知識建構(gòu)中的作用

改革后的新教材比較注重學生操作能力的培養(yǎng)，讓學生在擺一擺、拼一拼、分一分中來領(lǐng)悟原理。因此，有的學生能做到加、減法計算不用老師教，自己也能學會。在學習乘、除概念之前，教師設(shè)置了一節(jié)“分與合”的課程，通過實際分與合的操作為學習乘、除概念作準備。例如，要求學生將12個圓紙片采用不同的分法分成幾組，每組中圓紙片的個數(shù)都要一樣。擺完后，師生又共同討論這些不同分法有什么共同點和不同點，進而可以得出什么規(guī)律。通過這種課程設(shè)置方法，能使學生對新課有一個提前了解，為乘、除知識的學習做好了鋪墊。

四、結(jié)束語

學生要把數(shù)學知識的學習看成一個整體，而不是把所學知識割裂開來。知識的學習是永無止境的，掌握科學的學習方法對學習新知識尤其重要。教師在講課時不僅要注重知識點的教授，更為重要的是要傳授繪學生學習的方法。學習數(shù)學知識最有效的方法是對知識進行建構(gòu)，在知識點之間搭起紐帶和橋梁，化繁為簡、化新為舊、化難為易，以達到理想的學習效果。

參考文獻：

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[2]劉久成，王慧.蘇教版小學數(shù)學教材“找規(guī)律”的特點分析[J].現(xiàn)代中小學教育，2010（12）.