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        平板物體所受液體壓力問題的探討

        2016-07-06 09:49:01張輝李應(yīng)岐
        關(guān)鍵詞:微元法壓強(qiáng)

        張輝 李應(yīng)岐

        【摘要】探討平行四邊形平板和橢圓形平板所受液體壓力的計算問題,給出了平行四邊形平板繞對邊平分線和橢圓形平板繞長(或短)軸旋轉(zhuǎn)后所受液體壓力與平放時大小相等結(jié)論.

        【關(guān)鍵詞】微元法;液體壓力元素;液體壓力;壓強(qiáng)

        【中圖分類號】O172.2 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

        【基金項目】陜西省高等教育教學(xué)改革研究項目重點課題(編號:15BZ74)、火箭軍工程大學(xué)科學(xué)基金青年項目(編號: 2015QNJJ002)、火箭軍工程大學(xué)教育教學(xué)理論研究青年項目(編號:EPGC2015010)資助

        微元法是一元函數(shù)積分學(xué)中的核心思想和方法,是定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用的關(guān)鍵.水壓力問題是定積分的物理應(yīng)用中的難點.本文將研究平行四邊形平板和橢圓形平板所受液體壓力的計算問題.為方便起見,不妨設(shè)液體的密度為ρ.

        一、平行四邊形平板

        假設(shè)有一兩邊長分別為AB=a和AD=b且∠BAD=β的平行四邊形平板ABCD.

        現(xiàn)將平板ABCD水平地放置在液體深為h(h>b2)處,如圖1所示,則此平板上側(cè)所受的液體壓力大小為P=ρghabsinβ.

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué):下冊[M].7版.北京:高等教育出版社.2014:274-276.

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