鄧文

摘 要： 關(guān)注中考題，研究教材與中考題的本質(zhì)聯(lián)系，把一些經(jīng)典的好中考題穿插到平時(shí)的講學(xué)稿設(shè)計(jì)中，在研究給力的中考題與課堂教學(xué)有效結(jié)合的過程中，凸顯課程改革倡導(dǎo)的使學(xué)生在運(yùn)用中經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維思考等，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面發(fā)展所依靠的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).在教學(xué)中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力.

關(guān)鍵詞： 創(chuàng)新思維 中考題 數(shù)學(xué)課堂 教育教學(xué)

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，很多有創(chuàng)新型的題目精彩紛呈，令人目不暇接.其豐富的背景，更貼近學(xué)生的實(shí)際生活，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)在生活中無處不在.在平時(shí)的教學(xué)中，如何讓好的中考題給力教學(xué)呢？我結(jié)合平時(shí)的一些教學(xué)實(shí)例，談?wù)勗诓蓴X部分新型中考題制作講學(xué)稿的體驗(yàn).

一、中考題在八年級(jí)《分式》教學(xué)中的給力表現(xiàn)

（一）開放型

例題1：先化簡(jiǎn)再選擇一個(gè)你最喜歡的x的值，求代數(shù)式的值.

例題2：（湖北恩施）請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)成一個(gè)分式，并化簡(jiǎn)該分式

這類問題原本是化簡(jiǎn)或化簡(jiǎn)求值題，但一改往常的形式給了學(xué)生自主探究的空間.解題時(shí)，一是按常規(guī)化簡(jiǎn)，二是在取值時(shí)既注意使用運(yùn)算簡(jiǎn)單，又考慮到隱含條件分式意義的約束，例題3可以構(gòu)成六個(gè)分式.這類題的答案往往不唯一，主要考查了分式的四則運(yùn)算、分解因式，對(duì)字母的取值也體現(xiàn)了當(dāng)前素質(zhì)教育對(duì)考生的人文關(guān)懷，又考查了學(xué)生思維的縝密性，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

（二）實(shí)際情景型

例題3：課堂上，李老師提出了這樣一個(gè)問題：

小明做題時(shí)不小心，把x抄成了x=2010-5，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你通過計(jì)算幫他分析是怎么回事？

這是一道以學(xué)生實(shí)際的課堂教學(xué)為情景的中考題，使嚴(yán)肅的考場(chǎng)變成了輕松的課堂，讓學(xué)生透過現(xiàn)象探究本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有助于學(xué)生養(yǎng)成“認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”.

（三）閱讀理解型

這類題為閱讀理解題，通過學(xué)生對(duì)題目中所隱含的解決問題的方法解決類似問題，既考查了學(xué)生的閱讀理解力和知識(shí)的遷移、轉(zhuǎn)化能力，又使教學(xué)不顯得很單調(diào).

二、七年級(jí)軸對(duì)稱的最小值問題在中考題中的給力表現(xiàn)

中考題中，很多經(jīng)典題在不同背景下運(yùn)用到求最小值的方法，現(xiàn)列舉一些各年級(jí)教學(xué)中都能運(yùn)用的例子.

（一）背景為直角坐標(biāo)系

例題1：（深圳2008年）要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實(shí)際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖4所示的平面直角坐標(biāo)系，測(cè)得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，5），則從A、B兩點(diǎn)到奶站距離之和的最小值是？搖？搖 ？搖？搖.

新課標(biāo)指出對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，要注重考查學(xué)生對(duì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查學(xué)生能否在具體情境中合理應(yīng)用.本題在直角坐標(biāo)系中的教學(xué)中運(yùn)用起來有綜合性，在提高學(xué)生能力方面起到很大作用.

（二）以四邊形為背景

例題2：如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，M，E分別是AD，BC的中點(diǎn)，AC平分∠DCB，AB⊥AC，P為ME上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AD=3，則PD+PC的最小值為？搖 ？搖？搖？搖.

在四邊形的教學(xué)中，學(xué)生如果能真正理解這類題型的實(shí)際背景，在七年級(jí)利用對(duì)稱法解最小值問題的基礎(chǔ)上，就能很順利地將前后不同階段的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用.此類題還可以進(jìn)行數(shù)學(xué)中的變式練習(xí)，如可讓學(xué)生求出△DPC周長(zhǎng)的最小值.在平時(shí)課堂教學(xué)中，經(jīng)常性地對(duì)中考題進(jìn)行變式練習(xí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練會(huì)有很大幫助.通過這類題的講解，既讓學(xué)生感知中考題出自教材又高于教材，又培養(yǎng)學(xué)生對(duì)教材中題進(jìn)行加工和拓展的能力，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力.

（三）綜合背景題型

例題3：（深圳05）已知△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)B（-1，0），P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合）

（1）（2分）求點(diǎn)A、E的坐標(biāo)；

（2）（2分）若y=-x+bx+c過點(diǎn)A、E，求拋物線的解析式；

（3）（5分）連結(jié)PB、PD，設(shè)L為△PBD的周長(zhǎng)，當(dāng)L取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及L的最小值，并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在（2）中所求的拋物線上，請(qǐng)充分說明你的判斷理由.

在中考綜合題中利用對(duì)稱法解最小值問題.類似的運(yùn)用還有在九年級(jí)的圓的教學(xué)中，利用對(duì)稱法求最小值是中考題中比較熱門的題型.如果在平時(shí)教學(xué)中合理穿插一些這類題型，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力就可以起到較好的提高作用.

學(xué)生在對(duì)適當(dāng)難度的中考綜合題的解答過程中，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在長(zhǎng)期過程的從較長(zhǎng)、較復(fù)雜的情景中學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的基本概念、定理進(jìn)行分析、推理，從而使頭腦變活.

平時(shí)教學(xué)不能僅僅靠大量的數(shù)學(xué)中考習(xí)題的訓(xùn)練代替正常和數(shù)學(xué)教學(xué)，新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面發(fā)展所依靠的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).在研究“中考題給力數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”，即創(chuàng)新思維的中考題與當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教育有效結(jié)合的過程中，要凸顯課程改革倡導(dǎo)的使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維思考等，而且要在教學(xué)中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力.

在平時(shí)課堂教學(xué)中除了要在認(rèn)真研讀教材上下工夫外，基礎(chǔ)年級(jí)的老師也要深入挖掘一些好的中考題與教材的本質(zhì)內(nèi)涵與聯(lián)系，利用這類中考題，在課堂教學(xué)中進(jìn)一步改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，通過中考題中的一些好思想方法提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心和提高學(xué)習(xí)效率，真正做到人才的培養(yǎng)與升學(xué)深造的和諧統(tǒng)一.

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育《教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（修改稿）.

[2]張正平.分式連連看.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志.

[3]荀杰麗.不等式（組）的考點(diǎn)掃描.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志.