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        數(shù)學(xué)建模思想與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)B

        2016-07-06 19:24:08宋福和
        新課程·上旬 2016年5期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模思想

        宋福和

        摘 要:數(shù)學(xué)建模是指對某種事物的除與數(shù)學(xué)相關(guān)的其他特征進(jìn)行抽象化,讓其變得可用數(shù)學(xué)語言來描述,使得事物中存在的數(shù)學(xué)關(guān)系更加清晰明了。學(xué)生在其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所用到的定理公式等大多都是通過數(shù)學(xué)建模而得來的。數(shù)學(xué)建模思想對簡化問題、梳理事物的復(fù)雜關(guān)系有較好的作用。在小學(xué)階段,學(xué)生思維較為簡單,難以弄懂也沒必要弄懂事物之間存在的各項(xiàng)復(fù)雜關(guān)系,數(shù)學(xué)建模思想則只需考慮事物間的數(shù)學(xué)關(guān)系,使問題簡化,降低了問題難度,提升了小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模思想;數(shù)學(xué)關(guān)系;設(shè)置情境

        在數(shù)學(xué)中,大多數(shù)的數(shù)學(xué)問題都是建立在現(xiàn)實(shí)生活的基礎(chǔ)之上的,幾乎所有的數(shù)學(xué)問題都可以從生活中找到其原型。例如,在數(shù)學(xué)中最為常見的數(shù)學(xué)計算,人們生活中也大量存在需要計算的地方。數(shù)學(xué)建模思想則是把這些生活事物簡化為數(shù)學(xué)知識。生活中一些復(fù)雜的事物猶如一團(tuán)亂麻,人們將那些無關(guān)緊要的關(guān)系一根一根地抽去,最終只留下與數(shù)學(xué)相關(guān)的一縷,并根據(jù)其建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式,實(shí)現(xiàn)簡化思維的目的。在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)建模思想能讓學(xué)生準(zhǔn)確、迅速看清問題的本質(zhì),提升其對文字描述題、應(yīng)用題等題型的解題能力,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更深的理解。以下則是筆者對于在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維的可行性分析和有效的培養(yǎng)方式。

        一、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維的可行性分析

        在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中,通過對學(xué)生的思考、解題方式進(jìn)行觀察,可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生即便對數(shù)學(xué)建模思想沒有相關(guān)概念,但卻有了數(shù)學(xué)建模這一思想的初步意識。例如,在數(shù)學(xué)課堂練習(xí)中,學(xué)生碰到一道應(yīng)用題,樹林中有13只烏鴉,狐貍的數(shù)量比烏鴉多8只,問樹林中有多少只狐貍。這道應(yīng)用題較為簡單,學(xué)生很快就得出了答案,狐貍是21只。詢問學(xué)生是如何得到這個答案時,有的學(xué)生說13只烏鴉加上8只烏鴉等于21只狐貍。這句話在其邏輯上是存在問題的,烏鴉加上烏鴉不會變成狐貍,這是兩種不同的事物,只能說烏鴉的數(shù)量加上烏鴉的數(shù)量等于狐貍的數(shù)量。然而數(shù)學(xué)建模思想則是將這些與解題無關(guān)的物種之間的關(guān)系進(jìn)行抽象化,只考慮其中的數(shù)學(xué)關(guān)系式。學(xué)生的這種思考方式,正是一種簡單的數(shù)學(xué)建模思想的體現(xiàn)。學(xué)生在其不自覺的情形下使用數(shù)學(xué)建模的思考方式,這說明學(xué)生對于這種思維不僅不排斥,反而比其他思考方式更能被學(xué)生所接受,且學(xué)生在使用數(shù)學(xué)建模方式進(jìn)行思考時,不用考慮干擾數(shù)學(xué)關(guān)系式建立的邏輯等方面的問題。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維是可行的。

        二、在課堂中多設(shè)置情境,讓學(xué)生通過情境感知數(shù)學(xué)建模思想

        數(shù)學(xué)建模建立在生活中各項(xiàng)事物的數(shù)學(xué)特征的基礎(chǔ)之上,要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維,那么,聯(lián)系生活實(shí)際是其中不可或缺的一個環(huán)節(jié)。而情境教學(xué)就是通過在課堂之中創(chuàng)設(shè)與課堂教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的情境,讓學(xué)生通過情境來感知學(xué)習(xí)內(nèi)容,最終使得學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容印象深刻。情境教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)有一個共同的特點(diǎn),都是建立在現(xiàn)實(shí)事物的基礎(chǔ)之上,因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中,教師可以通過在課堂之中設(shè)置情境,讓學(xué)生在課堂中感知情境并從情境中找出其對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系,并逐漸形成利用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)問題的思考方式。例如,在學(xué)習(xí)路程、時間和速度的課堂學(xué)習(xí)中,教師可以根據(jù)學(xué)生每天步行上學(xué)這一事例來設(shè)置情境,讓學(xué)生從中得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式。如甲同學(xué)每天上學(xué)的步行速度是每1小時12千米,他每天上學(xué)下學(xué)在路上所花的時間為一個半小時,問:學(xué)校距離學(xué)生甲家有多遠(yuǎn)?該情境與學(xué)生的生活非常貼近,大部分學(xué)生幾乎每天都在重復(fù)這樣的情境,因而使得學(xué)生能夠迅速投入課堂情境,從情境中迅速找出路程與學(xué)生步行速度還有時間之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并通過計算得到路程的最終結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中,采用情境教學(xué)是對學(xué)生數(shù)學(xué)建模思維的一種培育,學(xué)生通過情境能對數(shù)學(xué)建模思維更為熟悉,運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決數(shù)學(xué)問題也會更加的游刃有余。

        三、在課堂中給予學(xué)生適當(dāng)提示,啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維

        在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂學(xué)習(xí)的過程中,有些數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)關(guān)系顯而易見,學(xué)生看完問題的文字描述就能輕而易舉地得到與文字描述相對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式。然而也有些題目的數(shù)學(xué)關(guān)系較為隱晦,學(xué)生不能直接從的問題描述中得到相關(guān)的數(shù)學(xué)關(guān)系式,這時候就需要教師給予學(xué)生適當(dāng)提示,讓學(xué)生從問題中找出隱藏于文字之中的數(shù)學(xué)關(guān)系。例如,有學(xué)生在其練習(xí)資料中遇到一道這樣文字描述題,甲乙兩隊(duì)比賽射箭,甲隊(duì)5人的成績分別為:8、7、9、10、6,乙隊(duì)4人的成績分別為6、7、9、8,要比較這兩支隊(duì)伍的成績。該學(xué)生從題目給的數(shù)字就可以判斷出甲隊(duì)的成績更優(yōu),卻不知如何建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式。其向教師提問:如何把4個人的隊(duì)伍和5個人的隊(duì)伍進(jìn)行分?jǐn)?shù)比較呢?這時教師可以提示學(xué)生可以把平均數(shù)作為建立數(shù)學(xué)關(guān)系的突破口。學(xué)生此刻豁然開朗,動用數(shù)學(xué)建模思維,根據(jù)所給數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)關(guān)系式求出兩隊(duì)的平均數(shù),用數(shù)據(jù)得出了該題的正確答案。

        學(xué)生在小學(xué)階段其數(shù)學(xué)建模思想就有萌發(fā)的趨勢,教師在此階段就應(yīng)對學(xué)生加以正確的引導(dǎo),讓學(xué)生習(xí)慣于用數(shù)學(xué)建模思維簡化并解決其學(xué)習(xí)中所遇到的數(shù)學(xué)問題,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題興趣,讓學(xué)生的解題能力得到提升。

        參考文獻(xiàn):

        [1]陳立華.建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].吉林教育,2012(11).

        [2]李羅平.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)活動中的運(yùn)用[J].新課程學(xué)習(xí):中,2012(10).

        [3]孫丹.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想的策略與意義[J].新課程研究:下,2011(11).

        編輯 段麗君

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