黃偉績

【摘要】數(shù)學(xué)是一門具有抽象性的學(xué)科門類，對學(xué)生逆向思維鍛煉具有重要作用，因此在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要重視對學(xué)生的逆向思維進行培養(yǎng)，這不僅對提高初中學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解答具有重要作用，而且還可以改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式，從而激發(fā)初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成創(chuàng)新的精神，進一步地提高學(xué)生的思維能力以及整體的素質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 學(xué)生 逆向思維能力 培養(yǎng)

逆向思維指的是于人們習(xí)慣的方式思考與解決問題相反，它非常地注重從事物另一面進行分析，從而找到另一解決問題的方式，一般情況下，運用逆向思維來解答問題，會給人們帶來較為便捷的問題解決途徑，因此逆向思維在解答數(shù)學(xué)題目中會幫助學(xué)生節(jié)省許多的時間，同時還能夠取得較高的準確率，教師在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，需要充分地激發(fā)出學(xué)生的逆向思維，一方面是幫助學(xué)生理順數(shù)學(xué)教材中相關(guān)知識的邏輯順序；另一方面是需要教師充分地挖掘數(shù)學(xué)教材中互逆的因素，從而為初中學(xué)生逆向思維培養(yǎng)提供良好的方式。

一、教師可以從數(shù)學(xué)教材的邏輯順序中找到突破口

首先是教師要重視初中數(shù)學(xué)教材中的定義再認和逆用，從而幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)相關(guān)定義中基本含義的認識；其次就是在實際地運用中逐漸地將題目中所給的各種條件進行仔細地分析，找出它們所潛在的價值[1]；最后從逆向的角度對其加以思考，進而找出其中的解答途徑。例如數(shù)學(xué)題目：有四個不同的有理數(shù)，分別是3、4、-6、10，需要將它們按照四則運算（加、減、乘、除）的方式加以計算，其結(jié)果為24，并且題目中的每個數(shù)字都只能使用一次，請寫出其中一個符合這一要求的計算式子。先來分析下一題目中的各個條件：四個有理數(shù)、四則混合運算、結(jié)果為24，每個數(shù)字只使用一次，那么可以先假設(shè)3×8=24、4×6=24，然后再將其他的相關(guān)數(shù)字4、-6、10考慮進去，所以可以得到這樣的一個計算式子：3×（4-6+10）=24，由此還可以再寫出其他的計算式子，如10-（-6×3+4）、3（10-4）-（-6）等，

由此可知在許多的數(shù)學(xué)問題解答中，其實質(zhì)性的要求學(xué)生要能夠?qū)︻}目的各種條件進行再次的定義與逆用，然后再利用一些特殊的優(yōu)先計算法，如上面例題的解答中，很大程度上是對括號的運用，從而改變了整個計算的順序，從而得到解題的答案。

二、對數(shù)學(xué)公式進行互逆而找到解答的靈感

第一種是對數(shù)學(xué)公式進行互逆記憶的方法，數(shù)學(xué)公式屬于解答數(shù)學(xué)問題中關(guān)鍵的解答途徑之一，因此在數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)過程中就是鍛煉學(xué)生逆向思維的一個良好形式，首先需要學(xué)生對公式互逆的形式進行科學(xué)的掌握，然后再根據(jù)對應(yīng)的題目而恰當?shù)貙嵤┕交ツ嬗嬎?，最后在?shù)學(xué)的記憶中還要重視對其本質(zhì)的理解，這樣才能更好的解決數(shù)學(xué)相關(guān)問題[2]。例如數(shù)學(xué)題目：如果|1-x|-|x-4|進行化簡之后，所得到的結(jié)果是2x-5，那么x取值范圍是多少。首先分析原式中的|1-x|-|x-4|，按照去絕對值的法則進行運算，然后其結(jié)果要保證是2x-5，因此可以根據(jù)題意解答這道題目，如下：

解：根據(jù)題意可將|1-x|-|x-4|簡化為：x-1-（4-x），

而x-1-（4-x）==2x-5，從絕對值的基本概念中尋找其反向思考的途徑，就可以推出條件為：1-x≤0，且x-4≤0

所以：x取值范圍為：1≤x≤4

除此之外，還可以從數(shù)學(xué)的定理中找出互逆的計算規(guī)律，讓學(xué)生根據(jù)已知的命題，先找出其逆命題或者是否命題，然后通過掌握一些基本的可逆定理、法則以及性質(zhì)等進行互逆地表述，最后實現(xiàn)與原命題條件、結(jié)論進行有效地交換，通過這樣的方式而獲得命題就是原命題的逆命題，同時其否定命題中相關(guān)的條件、結(jié)論就是其否命題，因此，在教師的教學(xué)中，需要花費一定的課堂時間對這些基本的數(shù)學(xué)概念通過良好的方式加以傳授給學(xué)生，這對于他們在進行逆向思維的解答數(shù)學(xué)題目中帶來良好的指導(dǎo)作用。

三、在解答數(shù)學(xué)問題中訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維

眾所周知，在數(shù)學(xué)問題的解答中，尋求恰當?shù)亟獯鹚悸肥顷P(guān)鍵，在不同的題目中，學(xué)生所需要做的是認真地分析題目中的各種已知條件之間的關(guān)系[3]，然后仔細地閱讀題目中所需要求解的問題，最后再運用綜合的分析方法按照正常的思維進行順推，當成功的找到解答方式之后，可以將題目中的條件進行逆推或者是先逆推、后順推亦或是一邊進行順推，一邊進行逆推，由此來找到解答問題的途徑。例如數(shù)學(xué)題目：如果關(guān)于x不等式為（a-1）x>a2-2，它的解集是x<2，那么求a的值。首先分析這道題目是關(guān)于不等式的計算，然后學(xué)生需要回憶有關(guān)的不等式性質(zhì)，對于這道題目而言需要用到不等式的性質(zhì)3，然后從反方向來解答這道題目就比較容易了。

解：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可以將原式進行轉(zhuǎn)化而得到式子：

a-1<0，并且a2-2=2（a-1）

所以，可以求得a的值是a=0。

由此可知，在數(shù)學(xué)中的關(guān)于逆向思維的培養(yǎng)，需要教師對數(shù)學(xué)中的基本概念進行十分透徹地講解，然后學(xué)生在實際的運用中要靈活的應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)公理、性質(zhì)等進行計算，從而達到解決數(shù)學(xué)問題的目的。

結(jié)束語：

逆向思維是創(chuàng)造思維在萌芽階段的表現(xiàn)，它作為其中的一種思維形式，是培養(yǎng)具有創(chuàng)造性的人才所必備素質(zhì)之一 ，同時還是學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要養(yǎng)成的一種重要思維方式，因此，教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中，教師要對學(xué)生的逆向思維進行有意識的培養(yǎng)，再結(jié)合數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容、公式、解題技巧以及基本推理方法，幫助初中學(xué)生進行逆向思維的能力訓(xùn)練，使初中學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中可以進一步地完善相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)與開闊數(shù)學(xué)問題的解答途徑，從而更好地激發(fā)出學(xué)生創(chuàng)新精神與提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

【參考文獻】

[1]李巖.新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)策略[J].中國校外教育，2015，08：70.

[2]李建軍.芻議初中物理教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)策略[J].中國校外教育，2015，06：62.

[3]胡春穎.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生推理能力的培養(yǎng)策略[J].才智，2016，05：142.