祝家洋

摘 要：思維品質(zhì)是思維能力的核心，其包含五大要素，分別為靈敏性、靈活性、深刻性、獨立性以及批判性。在這五大要素中，關(guān)于思維的深刻性，通常認為是指思維活動的抽象程度有多深以及以及思維活動的深刻程度有多深。具備了思維深刻性，其外在表現(xiàn)是能深刻地理解概念，深入地思考問題，很好地透過現(xiàn)象和外部聯(lián)系，揭示出事物的本質(zhì)規(guī)律，進而預見解題的發(fā)展過程。尤其在初中數(shù)學學科的學習中，可以說思維深刻性是一切思維品質(zhì)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學思維品質(zhì)的核心內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；思維深刻性；培養(yǎng)策略

數(shù)學課程標準把“數(shù)學思考”作為數(shù)學教學的總體目標之一，數(shù)學思維間接反映了人腦對數(shù)學的本質(zhì)屬性以及數(shù)學規(guī)律的概括活動，能力是加工思維材料的活動過程的概括。在影響數(shù)學教學活動效果的因素中，數(shù)學能力是直接的心理因素。可以說，數(shù)學思維能力是一切數(shù)學能力的核心。數(shù)學思維能力的高低對其它數(shù)學能力的發(fā)展起著直接的制約和影響作用。

在我國傳統(tǒng)的數(shù)學教育教學中，受“功利主義”等其他因素的影響，“應試教育”一度愈演愈烈。在這種風氣之下，無論教師還是學生等各方都使得教育應有的非功利性的一面喪失殆盡。數(shù)學教學中數(shù)學資料五花八門、名目繁多，數(shù)學題目也越演越多、越變越深，將班級授課制推向極端。在“滿堂灌”、“填鴨式”教學模式下，學生不堪重負，“高分低能”由此產(chǎn)生。這種把無生命的一系列抽象的符號和孤立的結(jié)論“傳授”給學生的教學，不能不說是教育的誤區(qū)之一，也不利于學生思維深刻性的培養(yǎng)。

數(shù)學思維能力的發(fā)展，在每個學生之間都存在著一定的差異，而這種差異既有先天的因素，更多的是后天因素影響的結(jié)果。因此，思維品質(zhì)的培養(yǎng)是教學中的一項長期而艱巨的任務，必須在教學的各個環(huán)節(jié)中長期堅持，積極探索。那么，面對這種現(xiàn)狀，應該采取哪些措施培養(yǎng)學生的思維深刻性呢？

一、培養(yǎng)有意進行思維深刻性培養(yǎng)的意識

在所有的思維品質(zhì)中，思維的深刻性是其基礎(chǔ)。每一個數(shù)學問題的提出，必然都要經(jīng)過觀察思考以及過程的提煉才會在人腦中產(chǎn)生認識突變，產(chǎn)生概括。也只有經(jīng)歷了這個過程，才可以抓住問題的本質(zhì)，進而揭示出問題的規(guī)律性。

在思維深刻性方面，優(yōu)秀學生與一般學生表現(xiàn)出了不同。如對關(guān)鍵信息的感知和把握，一般學生常常把握不準，出現(xiàn)思維指向性模糊的場面。他們的觀察往往只停滯在感知表象中，而難以進入深一層的領(lǐng)域。對于不具備思維深刻性的學生而言，即使撞上關(guān)鍵信息，他們往往也不能把其有效加工，進而形成有價值的反饋信息，導致學生出現(xiàn)思維障礙。與之相反，優(yōu)秀學生具備了思維深刻性，對于問題的實質(zhì)以及相互條件的必然聯(lián)系恰恰能洞察，并揭示出問題的本質(zhì)，問題得以迎刃而解.比如對以下題目的研究，題目1：Rt⊿ACB，當∠C=90°時，求證=+。題目2、已知符合+=的正整數(shù)解即為一組勾股數(shù)，例如3，4，5；7，24，25……那么是否存在正整數(shù)a，b，c，滿足+=？

二、注重一題多型

在數(shù)學教學中，要讓學生動腦動手去發(fā)現(xiàn)新結(jié)論，探索新命題，橫向?qū)Ρ瓤v向聯(lián)系，提高學生思維的深刻性，也可以運用同類題型培養(yǎng)思維的深刻性，可以通過對問題引伸、推廣、變式，誘導學生從偶然中尋求必然，發(fā)現(xiàn)并探索出新穎的帶有普遍性的規(guī)律，以培養(yǎng)學生思維的深刻性。例如研究題目1.求證：順次連接平行四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。2.求證：順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形。3.求證：順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是菱形。4.求證：順次連接正方形各邊中點所得的四邊形是正方形。可以得到平行四邊形？……

三、抓住問題的本質(zhì)掌握概念

數(shù)學概念的形成一般來自于實際問題的解決。當然，也有個別是數(shù)學自身發(fā)展的需要。在初中數(shù)學教材上，概念的定義形成常常被消失了，因為常隱去概念形成的思維過程。這時，教師要積極引導學生對于數(shù)學概念的建立過程開展認真的探索。學生概念的來龍去脈理解了，也就無形中就加深了其對概念的理解。對概念這樣的理解和掌握具備思想基礎(chǔ)，同時，也能培養(yǎng)學生從具體到抽象的思維方法。在數(shù)學教學中，許多問題形式各異，但其內(nèi)在本質(zhì)是相同的。而善于抽象概況要解決的問題，并能對其進行透徹的理解，進而抓住問題的本質(zhì)和規(guī)律對其進行深入細致的分析并得出解答正是思維的深刻性的具體表現(xiàn)。為了培養(yǎng)學生的思維深刻性，在教學中，教師要結(jié)合例題和習題的規(guī)律，對于學生由表及里分析、思考進行引導，進而能依靠自己把握題目的本質(zhì)以及由此及彼的聯(lián)系。只有這樣，才能實現(xiàn)“不僅知其然，還能知其所以然”的目標。

四、提煉數(shù)學思想方法

和別的科目有所不同，數(shù)學知識發(fā)生的同時，思想方法也隨之產(chǎn)生。在這個過程中，教師可以向?qū)W生提供豐富的、典型的直觀背景材料。應用這些材料，研究相關(guān)問題情境，以此作為有效切入點。展示知識發(fā)生的過程，課堂上的學生就不僅僅是聽老師的講授了，學生的思維和經(jīng)驗會全部投入到接受問題、分析問題以及感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中。在此過程中，要領(lǐng)悟統(tǒng)計觀念、空間觀念、數(shù)感、符號感、應用意識以及推理能力等數(shù)學思想方法。

例如對于勾股定理的學習，可以先讓學生在方格紙上用計算面積的方法對勾股定理進行理解。隨后，可以再用拼圖的方法對其內(nèi)容進行驗證。這樣的教學模式已經(jīng)不同于傳統(tǒng)模式，在這個過程中，學生觀察、歸納、猜想以及驗證。經(jīng)歷了這樣一個數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程，學生就會領(lǐng)悟、體驗并提煉出一種數(shù)學思想方法，即數(shù)形結(jié)合思想。在這個過程中，要積極引導學生積極參與，引導他們積極地探索、發(fā)現(xiàn)、推導，在此過程中，弄清每個結(jié)論的因果關(guān)系。經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工，數(shù)學思想方法本質(zhì)特征得以理解和積累，同時，學生的思維深刻性也得到了培養(yǎng)。

總之，正確的數(shù)學思維方式是對數(shù)學規(guī)律本質(zhì)的認識?，F(xiàn)代數(shù)學教學的主要任務早已不再是簡單的知識傳授和方法指導，而是通過教學使學生在掌握知識方法的同時，培養(yǎng)各種能力，特別是思維能力。在數(shù)學教學中，強調(diào)數(shù)學思想方法的滲透以及要加強數(shù)學思想方法的學習指導。

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