甘秀梅

摘 要：概括能力是數(shù)學(xué)能力的核心，概括可以培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和抽象思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是隨著他對數(shù)學(xué)的概括過程的深入而發(fā)展的。因此，培養(yǎng)中學(xué)生的概括能力成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生概括能力的策略分別是：加強(qiáng)概念教學(xué)，緊扣定理公式，通過習(xí)題概括，利用小結(jié)的課堂教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；概括能力；培養(yǎng)策略

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概括能力的原則

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力要遵循以下三個(gè)原則：過程性原則、引導(dǎo)性原則、滲透性原則。

1.過程性原則

過程性原則就是要學(xué)生體驗(yàn)和感悟數(shù)學(xué)概括的整個(gè)過程。教師在培養(yǎng)學(xué)生概括能力的過程中，關(guān)鍵在于擁有正確的教學(xué)方法，真正地把學(xué)生看作是學(xué)習(xí)的主體，把教學(xué)真正地建立在學(xué)生獨(dú)立思考，理解和探索的基礎(chǔ)之上，把課堂教給學(xué)生，給學(xué)生獨(dú)立思索的機(jī)會(huì)，只有這樣，他們自由思索的空間才能得到充分的發(fā)揮，才能使學(xué)生有機(jī)會(huì)參與、體驗(yàn)數(shù)學(xué)概括的整個(gè)過程。

2.引導(dǎo)性原則

在教學(xué)過程中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識(shí)和技能教師引導(dǎo)學(xué)生對知識(shí)和技能進(jìn)行歸納和總結(jié)。這是讓課本由“多”到“少”的一個(gè)過程，就是將繁亂的知識(shí)整理好，使其變得系統(tǒng)化，而概括是能體現(xiàn)事物內(nèi)在的并有規(guī)律的結(jié)論，以此來推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)概括能力形成的提高。

3.滲透性原則

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)概念理論互相聯(lián)系的本質(zhì)所在，貫穿在數(shù)學(xué)內(nèi)容的始末，若能把基本數(shù)學(xué)思想方法學(xué)好，在其指導(dǎo)下駕馭數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生概括能力才能得以提高。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力，就應(yīng)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，雙管齊下，從教材和教學(xué)兩方面著手，在教材中滲透，在教學(xué)方法中體現(xiàn)。

二、重視非智力因素的培養(yǎng)

1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

俗話說得好：“興趣是最好的老師，有了好的開始，就等于成功的一半。”羅伯特·坎普也曾說過：“我們總是習(xí)慣告訴學(xué)生我們看到了什么，什么才是有價(jià)值的，但是在學(xué)習(xí)過程中，恰恰是應(yīng)該由學(xué)生去發(fā)現(xiàn)他們觀察了什么，什么才是有價(jià)值的?！倍d趣是一切知識(shí)獲得的動(dòng)力，并且促進(jìn)學(xué)生克服學(xué)習(xí)上的困難。在教學(xué)中，我們可以利用數(shù)學(xué)自身的價(jià)值與魅力來激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及概括的興趣，為他們創(chuàng)設(shè)條件與機(jī)會(huì)來歸納概括。想讓學(xué)生愛上學(xué)習(xí)、善于學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)，給他們一個(gè)合理的情境很重要，這也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和概括能力的有效手段。

2.營造氛圍，培養(yǎng)概括習(xí)慣

良好習(xí)慣是個(gè)人形成良好質(zhì)量的前提。欲使學(xué)生養(yǎng)成良好的概括習(xí)慣，應(yīng)從大處著眼，小處做起，點(diǎn)滴滲透，逐步累積。對概念的產(chǎn)生、公式的推導(dǎo)、法則的獲得、思路的掌握和運(yùn)用的過程，不管題目是難還是容易，都要適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生指引并嚴(yán)格要求學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣：必須經(jīng)過仔細(xì)觀察而后思考，思緒暢通了，才概括；掌握了，才運(yùn)用，才反思。這不僅是學(xué)生進(jìn)行合理概括的習(xí)慣過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于、樂于合理概括的精神。

三、完善課程內(nèi)容教學(xué)

1.立足概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的細(xì)胞，概念不清就無所謂學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中要注重概念的教學(xué)。概念是概括的產(chǎn)物，是通過對事物的本質(zhì)屬性及其特征的概括得到的。數(shù)學(xué)概念的獲得，一般通過具體實(shí)例，進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括，最后給出定義。

講授每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有其合適的教學(xué)方式，因此在概念教學(xué)中，選擇合適的教學(xué)方式顯得尤為重要。而概念的形成與同化是學(xué)生掌握概念教學(xué)的基本方式。從很多具有相同特點(diǎn)的對象的不一樣的例子中慢慢發(fā)現(xiàn)概念意義就稱之為概念的形成，主要研究對象是具體的事物。因此，在講授概念的課堂中，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)方法，幫助學(xué)生掌握事物的內(nèi)在含義，從而達(dá)到對概念的深刻理解，提高概括的深刻性。

通過實(shí)例來引入數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，大致可分為：感知材料、分析綜合、抽象概括三個(gè)階段。

2.緊扣定理、公式，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，除了大量的概念以外，還有大量的數(shù)學(xué)公式與定理、公理等。在教學(xué)中總會(huì)有學(xué)生記不住公式或記住公式不會(huì)應(yīng)用的現(xiàn)象，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的根本原因，就是學(xué)生缺乏對公式與定理的探究，沒有對公式與定理進(jìn)行分析、歸納與概括。在定理、公式教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極思維，放手讓學(xué)生觀察、猜想、歸納、嘗試，概括出定理、公式及證明。這樣的教學(xué)，學(xué)生不僅掌握了結(jié)論，也搞清了結(jié)論的產(chǎn)生過程，提高了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

3.通過習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

習(xí)題課對于課堂教學(xué)的一個(gè)重要元素，要想學(xué)生熟練地掌握知識(shí)，最有效的途徑就是通過做題，因此，適量地做題，對于加強(qiáng)學(xué)生對知識(shí)的理解與應(yīng)用都是有利的。

4.利用小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

總結(jié)是我們學(xué)習(xí)知識(shí)的一種比較有意義的方式，是培養(yǎng)學(xué)生概括能力的一種措施。一章內(nèi)容學(xué)完后，要對其進(jìn)行整理、概括，而每上完一堂課，我們需要對這一堂課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行小結(jié)，這些小結(jié)也需要用凝練的數(shù)學(xué)語言來敘述，敘述語言越精煉，概括水平就越高。

不管是一堂課的知識(shí)小結(jié)，還是章節(jié)的知識(shí)小結(jié)，讓學(xué)生試著復(fù)述所學(xué)知識(shí)及概念的產(chǎn)生過程、定理及習(xí)題的解決思考過程，不同的學(xué)生對知識(shí)有不一樣的理解，因此也有不一樣的收獲。讓不同的學(xué)生概括總結(jié)，使同學(xué)之間找到差距，及時(shí)補(bǔ)正。

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（作者單位：廣西英華國際職業(yè)學(xué)院附屬中學(xué)）