王子惠

摘 要 GDP作為一個(gè)國(guó)家一定時(shí)期內(nèi)所生產(chǎn)和提供的最終商品和勞務(wù)的總和的重要指標(biāo)，如果能夠做出模型對(duì)其進(jìn)行正確的預(yù)測(cè)，就可以有效地引導(dǎo)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，為決策提供依據(jù)。本文依據(jù)1952～2015年我國(guó)GDP的數(shù)據(jù)，建立了ARMA模型，并利用Eviews8.0統(tǒng)計(jì)軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)模型的檢驗(yàn)。結(jié)果顯示，模型具有較好的預(yù)測(cè)結(jié)果和現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞 GDP預(yù)測(cè) ADF單位根檢驗(yàn) 時(shí)間序列分析

一、引言

社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)千變?nèi)f化，許多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象都具有隨著時(shí)間而演變的特點(diǎn)，描述數(shù)據(jù)與時(shí)間存在密切的聯(lián)系。要想認(rèn)識(shí)這些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的本質(zhì)特征，就需要研究這些現(xiàn)象隨時(shí)間變化的規(guī)律，也就是需要進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。在對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的分析中，時(shí)間序列數(shù)據(jù)是最常見(jiàn)的數(shù)據(jù)之一，是將觀測(cè)到的數(shù)據(jù)按照時(shí)間的先后順序排列起來(lái)所得到的，利用Eviews軟件可以對(duì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象做一個(gè)有效的預(yù)測(cè)和評(píng)估。

二、模型的建立

（一）數(shù)據(jù)來(lái)源及說(shuō)明

本文研究的樣本區(qū)間設(shè)定為1952～

2015年，數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)經(jīng)濟(jì)網(wǎng)和國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)。為了能更好地觀測(cè)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)，分別繪制該段時(shí)期中國(guó)GDP的原始統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、一階差分?jǐn)?shù)據(jù)、二階差分?jǐn)?shù)據(jù)，可以看出二階差分?jǐn)?shù)據(jù)大致是平穩(wěn)的。

（二）通過(guò)ADF檢驗(yàn)判斷各個(gè)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性

本文選用ADF（augmented Dickey-Fuller Test）檢驗(yàn)，我們可以看出中國(guó)1952～2015年GDP的上升趨勢(shì)很明顯，因此對(duì)其進(jìn)行一階差分和二階差分，得到二階差分。對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果顯示，GDP序列的伴隨概率為1，即認(rèn)為以100%的概率接受原假設(shè)，也就是存在單位根，數(shù)據(jù)不平穩(wěn)。將GDP進(jìn)行一階差分后，繼續(xù)ADF檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，GDP序列的伴隨概率仍然為1，同樣認(rèn)為一階差分后的數(shù)據(jù)以100%的概率接受原假設(shè)，存在單位根，一階差分后的數(shù)據(jù)仍不平穩(wěn)。再對(duì)GDP進(jìn)行二階差分，然后ADF檢驗(yàn)，此時(shí)選擇不含趨勢(shì)項(xiàng)和截距項(xiàng)。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，二階差分序列DDGDP在5%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，接受不存在單位根的結(jié)論，同時(shí)認(rèn)為二階差分后的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。因此可以確定GDP序列是2階單整序列，即GDP～Ⅰ（2）。[1]

（三）模型的識(shí)別和選擇

通過(guò)二階差分?jǐn)?shù)據(jù)的自相關(guān)系數(shù)（AC）和偏相關(guān)系數(shù)（PAC）并進(jìn)行比較，見(jiàn)表2。建立關(guān)于ddgdp、ar（2）、ar（3）的模型，得到表3，從表3中可以看出AR（2）和AR（3）系數(shù)的伴隨概率P均為0，小于0.05。因此認(rèn)為通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，同時(shí)擬合優(yōu)度R-squared為0.63，擬合較好。接下來(lái)就是進(jìn)行模型殘差的相關(guān)性檢驗(yàn)，Q統(tǒng)計(jì)量的P值基本上都大于0.05，因此認(rèn)為接受原假設(shè)，通過(guò)檢驗(yàn)，殘差不存在相關(guān)性，系數(shù)顯著為0，是白噪聲序列，因此認(rèn)定該模型成立。建立的模型為：DDY=

-0.5611*AR（2）+0.6581*AR（3）+ε。

（四）模型的預(yù)測(cè)

根據(jù)以上建立的模型對(duì)GDP作2000～2015年的預(yù)測(cè)值，并與實(shí)際值進(jìn)行比較，可知預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的總體差異較小，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)的效果較好，此模型可以用于預(yù)測(cè)。

三、結(jié)論

在時(shí)間序列中，平穩(wěn)時(shí)間序列主要有三種類型，自回歸（AR）模型、移動(dòng)平均（MA）模型和自回歸移動(dòng)平均（ARMA）模型，這三種模型都是線性模型，他們能用有限的參數(shù)刻畫時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)性。盡管線性關(guān)系的假定在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)是一個(gè)比較苛刻的條件，但無(wú)疑是理論研究的基礎(chǔ)。[2]對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列進(jìn)行模型的識(shí)別，然后不斷地進(jìn)行建模的實(shí)驗(yàn)，并輔以相關(guān)的診斷技術(shù)，根據(jù)情況再進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，繼續(xù)進(jìn)行識(shí)別、估計(jì)、檢驗(yàn)等環(huán)節(jié)，直到模型通過(guò)檢驗(yàn)，達(dá)到最優(yōu)模型為止。本文中關(guān)于GDP的原始數(shù)據(jù)顯然是不平穩(wěn)的，針對(duì)非平穩(wěn)的序列，通過(guò)差分、取對(duì)數(shù)等方法，可以將非平穩(wěn)的數(shù)據(jù)變成平穩(wěn)的序列，以便能夠有效地進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（作者單位為河北農(nóng)業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院）

參考文獻(xiàn)

[1] 何新易.基于時(shí)間序列模型的中國(guó)GDP增長(zhǎng)預(yù)測(cè)分析[J].財(cái)經(jīng)理論與實(shí)踐（雙月刊），2012，33（178）：96-99.

[2] 史代敏，謝小燕.應(yīng)用時(shí)間序列分析[M].北京：高等教育出版社，2011：24-25.