陳星學(xué)

摘 要：學(xué)生學(xué)會運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略解決問題，可使學(xué)生在經(jīng)歷探索解決問題的過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，在變式教學(xué)中領(lǐng)會“轉(zhuǎn)化”思想；提升數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)和運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略解決問題的過程中充分體會數(shù)學(xué)思想的魅力。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化；滲透；數(shù)學(xué)思維

中圖分類號：G633.62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 收稿日期：2016-01-18

對學(xué)生來說，數(shù)學(xué)知識重要，具備數(shù)學(xué)思想和意識更重要?！稗D(zhuǎn)化”是學(xué)生解決問題時經(jīng)常采用的方法，能把較復(fù)雜的問題變成較簡單的問題，把新穎的問題變成已經(jīng)解決的問題。“轉(zhuǎn)化”的手段和具體方法是多樣而靈活的，既與實(shí)際問題的內(nèi)容和特點(diǎn)有關(guān)，也與學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有關(guān)，掌握“轉(zhuǎn)化”策略不僅有利于問題的解決，更有益于思維的拓展。筆者以小學(xué)四年級“解決問題的策略”一課的教學(xué)為例，談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)中逐步滲透數(shù)學(xué)思維。

一、經(jīng)歷探索，感知“轉(zhuǎn)化”，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，這個過程不是只教會學(xué)生做幾道數(shù)學(xué)題，而是讓學(xué)生在探索數(shù)學(xué)問題的過程中親身經(jīng)歷，切身體會，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)思維去思考問題和探究解決問題的方法。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要結(jié)合教材與學(xué)生實(shí)際情況，注重滲透數(shù)學(xué)思想，領(lǐng)會數(shù)學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。“轉(zhuǎn)化”策略對于學(xué)生而言并不陌生，在過去解決問題中學(xué)生有過運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的經(jīng)歷，只是并未將應(yīng)用提升到策略這一高度。因而，學(xué)習(xí)這一策略必須先對這一策略的應(yīng)用過程有一個清晰的感知。

借助“用轉(zhuǎn)化的策略解決問題”中例題1的學(xué)習(xí)，我們可以讓學(xué)生在探索并運(yùn)用策略解決問題的過程中，親自運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵步驟。第一步，放手讓學(xué)生在解決問題過程中產(chǎn)生困惑。如例題1中的兩個平面圖形是不規(guī)則圖形，學(xué)生通過將學(xué)過的三角形、正方形等規(guī)則圖形相比較后發(fā)現(xiàn)無法直接計(jì)算出它們的面積。第二步，引導(dǎo)學(xué)生如何將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，使學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”思想從無意識地感知逐步發(fā)展為有意識地運(yùn)用。第三步，讓學(xué)生體驗(yàn)到問題較復(fù)雜時可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略使問題變得簡單，使學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思維的價值。在隨后的練習(xí)過程中，筆者仍不時地組織學(xué)生來體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過程，思考每次通過轉(zhuǎn)化將什么問題轉(zhuǎn)化成了什么問題、為什么需要運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略、對轉(zhuǎn)化的策略又有什么新的認(rèn)識，進(jìn)而使學(xué)生形成能完整運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”思想思考問題的數(shù)學(xué)思維。

二、應(yīng)用變式，領(lǐng)會“轉(zhuǎn)化”思想，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)技能和思維訓(xùn)練的重要方式，它能有效地培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、廣闊性、獨(dú)創(chuàng)性和靈活性。應(yīng)用變式教學(xué)，就是引導(dǎo)學(xué)生在解答某些數(shù)學(xué)題之后，進(jìn)行聯(lián)想、猜想，對題目的條件、解決過程和結(jié)論作進(jìn)一步探索。一題多變、多題一解的變式在教學(xué)中往往能起到橋梁作用，在最近發(fā)展區(qū)之中能把學(xué)生從已知的此岸渡到未知的彼岸?！稗D(zhuǎn)化”思想本身具有靈活性、多樣性和創(chuàng)造性的特點(diǎn)，應(yīng)用變式能更好地發(fā)揮這些特點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地領(lǐng)會“轉(zhuǎn)化”思想的實(shí)質(zhì)。在明白并領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)化”的實(shí)質(zhì)是化繁為簡、化未知為已知之后，對于具體如何運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略而言，關(guān)鍵是每一個具體的問題究竟如何尋找到“轉(zhuǎn)化”的突破口，如何去實(shí)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”。

教材安排的練習(xí)中有些問題涉及較為特殊的“轉(zhuǎn)化”方法，如例題1后的 “試一試：計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/16”， 是對數(shù)字變化規(guī)律與圖形變化規(guī)律的考查，由圖形觀察分割部分的面積等于正方形的面積減去最后一次分割后剩下的部分的面積是解題的關(guān)鍵，這里的“轉(zhuǎn)化”需要學(xué)生運(yùn)用靈活、創(chuàng)造性的思維。又如練習(xí)十四中第2題的第3小題“求大正方形中小正方形的面積”，在不知道小正方形邊長的情況下，正面思考顯然會進(jìn)入死胡同。教學(xué)中教師需要給予學(xué)生較大的探索空間，讓學(xué)生充分思考，去主動探究如何轉(zhuǎn)化，教師需要做到心中有數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生去揭示規(guī)律、方法，運(yùn)用掌握的方法去探究未知的數(shù)學(xué)知識，并及時組織學(xué)生反思運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”策略解決問題有什么優(yōu)勢，使學(xué)生充分感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

總而言之，數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，使學(xué)生不僅知道許多重要的數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，而且領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，這應(yīng)該是數(shù)學(xué)教育努力追求的目標(biāo)和衡量數(shù)學(xué)教學(xué)成效的最根本依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

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