章美瓊

摘 要：數(shù)學教學的根本任務不僅在于向?qū)W生傳授知識，更重要的是要優(yōu)化學生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學生的多種能力，使學生積極參與到分析知識的形成過程中去，從而使學生的思維能力得以有效的培養(yǎng)和開發(fā)。而一題多變的教學正是有目的地從多方面、多層次、多角度去培養(yǎng)學生理解數(shù)學概念，提高思維品質(zhì)的一種教學方法。

關(guān)鍵詞：課堂教學；一題多變；以不變應萬變

中圖分類號：F06文獻標志碼：A文章編號：2095-9214（2016）06-0043-02

一、問題的提出

近年來，隨著基礎教育課程改革如火如荼地進行，人們越來越多的關(guān)注學生個性的全面發(fā)展、綜合素質(zhì)的提高。在課堂教學的過程中，越來越強調(diào)一題多變，引導學生將新知變成舊知，尋找最近認識發(fā)展區(qū)，將復雜問題變成簡單問題，觸類旁通，靈活多變，悟出解題規(guī)律，脫離題海戰(zhàn)術(shù)，真正的成為愛學者和好學者。在創(chuàng)新學習的過程中，尋找到快樂和樂趣。從知識掌握的方法來看，只有能夠觸類旁通，才能夠靈活運用。只有能夠舉一反三，才能夠應付學習中遇到的各種難題。從課本上的例題、習題看，他們都是經(jīng)過認真篩選后設置的，具有一定的示范性、典型性、探索性。教師要能充分挖掘課本例題和習題的潛在智能，巧妙改變，恰當?shù)貙λM行演變、引伸、拓廣，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)探索、創(chuàng)新的意識，使之不斷提高觀察、分析、解決問題的能力。適當?shù)慕桀}發(fā)揮，可以培養(yǎng)學生思維的變通性，訓練學生的思考邏輯能力?！耙活}多變”這一高強度的思維活動，從傳授知識變到注重培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，這本身就是一個充滿了樂趣和思考的過程。教師通過對問題和知識點的把握，變成“萬花筒”的形式，不斷的以“舊瓶裝新酒”，提升學生學習的興趣，訓練學生的學習思維，從而使得自身學習能力不斷提高。

二、“一題多變”方法的意義

根據(jù)相關(guān)的研究表明，初高中階段是學生智力發(fā)展的關(guān)鍵時期，同時也是學生智力逐步走向高峰時期的前奏。如果課堂教學還是以老師為主導的灌輸式方式，而不是以學生為主的主動性學習方式，這樣的教學成果必然不夠理想。素質(zhì)教育要求學生充分發(fā)揮創(chuàng)新能力，不斷提高自身的思維水平?！耙活}多變”正是適應了學生的這一發(fā)展要求，順應了他們的智力特點。從一題多變的涵義出發(fā)，一題多變是指就是要圍繞一兩道數(shù)學問題中所需反映的數(shù)學實質(zhì)進行一系列的問題變化，使學生得以掌握與提高，從而培養(yǎng)學生舉一反三、靈活轉(zhuǎn)換、獨立思考能力，進而減輕學生學業(yè)負擔，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。它的重要意義可以歸納為：1、促使學生逐步學會學習和思考，增長經(jīng)驗和智慧。2、一題多變是培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的有效途徑之一。3、激發(fā)學生學習數(shù)學的探究精神和學習熱情。4、培養(yǎng)學生對問題的分析理解能力、對解法的比較選擇能力和對數(shù)學解題的敏感能力。

三、“一題多變”方法的運用

從數(shù)學教學的目的來說中，傳授知識并不是教師唯一的任務，更多地應該是幫助學生拓寬思維、培養(yǎng)思考能力，而學習解題是學習數(shù)學的關(guān)鍵之一，因此單純的講授并不能滿足需要，教師需要通過一些教學方法來提升學生的學習能力?！耙活}多變”采用通過對題目條件或要求的更改，產(chǎn)生多種類型，使學生逐漸學會舉一反三，加深對知識的印象，提高學生的學習能力。那么該如何有效應用這一方法，促使學生數(shù)學學習能力的提高呢？

1、循循善誘

學生對事物的認識，是一個逐步由淺入深的過程。初高中學生，其知識能力、思維能力等都處于一個不太成熟的階段。因此，對其一定要遵循由淺入深的規(guī)律，從簡單出發(fā)，從低級出發(fā)，不可一蹴而就。孔子曾說“無欲速”，因為“欲速則不達”。顏淵稱贊孔子“循循然善誘人”，表明孔子善于依據(jù)教學內(nèi)容的客觀順序，又能考慮到學生的接受能力，一步一步地進行誘導，使學生能夠由淺入深、由近及遠、有步驟地學習，越學越有興趣。在數(shù)學教學的過程中，也要抓住這個規(guī)律和精髓，對學生采取循循善誘的學習過程。切記有耐心，善于點撥學生，不可操之過急。如在數(shù)列的學習過程中，從1，3，5，7，9的等差數(shù)列出發(fā)，對其進行變化，就要知道2.4.6.8.10的學習。從等差數(shù)列進行演變，到等比數(shù)列的學習，都要求教師要遵循由淺入深的規(guī)律，循循善誘，一步一步來。如果學生掌握了1.4.9.16.25.的求解后，若對其進行變化，變成4，7，12，28等，學生也要能夠?qū)ζ湔莆找?guī)律?？闯鲂碌臄?shù)列是在原有數(shù)列的基礎上，逐步變化而來的。強調(diào)的是在原來的基礎數(shù)列再加上一個橫數(shù)3而得來。從當前的考察情況下，數(shù)學正在向綜合能力進展，考察學生的綜合能力，而不僅僅是某一個知識點的考察。因此，教師一定要引導學生培養(yǎng)其歸納能力、創(chuàng)新能力與實踐能力。

2、舉一反三

布魯納說：“最好的學習動機是學生對所學材料有內(nèi)在興趣?！薄耙活}多變”是用變式思想對教材進行再創(chuàng)造，從不同角度、不同層次變換學習的展現(xiàn)方式，創(chuàng)設學生積極參與的教學情境，其核心是利用構(gòu)造系列變式過程來明確解決問題的思維過程，創(chuàng)設暴露思維障礙的情緒。在這個過程中，要注意培養(yǎng)學生舉一反三的能力。舉一隅，不以三隅反，則不復也。數(shù)學的教學過程本身就是培養(yǎng)學生形成良好數(shù)學思維能力的過程，舉一反三，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新思維能力放在首位，這點也是實施素質(zhì)教育提出的核心內(nèi)容。例如在運用等差數(shù)列的前n項和時，可以通過把例題；

等差數(shù)列

-13，-9，-5，-1，3…

的前15項的和等于多少？

改成變式題： 等差數(shù)列

-13，-9，-5，-1，3…的前多少項的和等于50？

通過向上面例題那樣改變題設和結(jié)論，讓整個題型靈活變動，也可以進一步提出問題：同學們自己可以怎么改變題目呢？從而讓學生明白在等差數(shù)列的前n項和的教學中，一共有四個量：首項、公差、項數(shù)、前n項和，這四者知三可求一，以后應對這樣的題目就可以手到擒來了。

通過研究一個問題的多種解法或同一類問題的相似解法，可以激發(fā)學生去發(fā)現(xiàn)、去思考、去創(chuàng)造的欲望，從而發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，拓展學生思維的廣度和深度。教育家第斯多惠曾說過：“教學的藝術(shù)不僅僅在于傳授本領，而在于激勵、呼喚、鼓勵”。一題多變，舉一反三，就是最好的呼喚和鼓勵方式。

3、借題發(fā)揮

在學生經(jīng)歷了循循善誘和舉一反三后，教學課堂的根本還是要回歸到題目。雖然我們講究“脫離題?！?，但是也必須嘗試去解題。只有通過解題，才能掌握方法與技巧。數(shù)學畢竟脫離不了題目。在題目的設置過程中，教師要學會“借題發(fā)揮”，將知識點進行歸納，通過題目的多變，使得相同知識點能夠迅速為學生掌握。數(shù)學是一門基礎性學科，具有很強的抽象性和系統(tǒng)性，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力會受到數(shù)學本身抽象性的困擾。因此，“一題多變”方法的運用過程中，一定要牢牢把握“借題發(fā)揮”的主旨和要義。教師在課堂之中所講解的相關(guān)知識點，脫離不了題目的解答；學生思維發(fā)展的關(guān)鍵；離不開對問題的思考；概念、定理、公式法則的掌握也離不開數(shù)學題目的運用。因此，在“一題多變”方法的運用中，要把握好題目的難度和數(shù)量，善于“借題發(fā)揮”，培養(yǎng)學生思維的廣闊性、深刻性、探索性、靈活性、獨創(chuàng)性。在課堂教學的過程中，一定要“精講精練”“講究實效”，掌握一題多解觸類旁通，或一題多變舉一反三，由特殊到一般，將特殊解法與通法進行對比，使學生遇到某類題馬上在頭腦中呈現(xiàn)出相關(guān)網(wǎng)絡圖，清楚共有幾種解決途徑，哪一種最簡便，促進學生能力的提高。

數(shù)學知識內(nèi)容豐富、形式多變，對于傳統(tǒng)的數(shù)學教學來說，教學過程的重點不外乎為：講解定義、推導公式、例題演練、練習及習題的安排。“一題多解”與“多題一解”的解題策略能夠提升學生的數(shù)學問題解答能力，對學生數(shù)學水平的提升具有重要的影響。在教學過程中，要善于掌握“一題多變”的教學方法，通過通過“變中發(fā)現(xiàn)不變”來學習抽象化和“以不變應萬變”來學習公理化。只有善于開拓、不斷變異，從循循善誘，舉一反三，借題發(fā)揮出發(fā)，才能不斷提高我們數(shù)學教學的能力和水平，才能不斷推動我國教育的發(fā)展。一年之計莫如樹樹谷，十年之計莫如樹木，百年之計莫如樹人。教育在實現(xiàn)中華民族偉大復興的過程中，有著重要作用。期待更多的研究者參與進來，共同實現(xiàn)我巍巍中華的復興之路。

（作者單位：福建省三明市建寧縣職業(yè)中學）

參考文獻：

[1]郭劍鋒.新課改下如何通過數(shù)學教學提高學生的創(chuàng)新思維能力[J].數(shù)學教學通訊，2010（1）.

[2]趙睿英.利用變式進行板塊式教學[J].上海中學數(shù)學，2014（12）.

[3]閆蕭寒. 一題多解”與“多題一解”在提升中學數(shù)學教學質(zhì)量中的應用[J].求知導刊， 2014（12）.

[4]周燕偉.例談通過兩條主線實施“一題多變”的變式教學[J].數(shù)學教學， （12）.