王寶森，梅盼盼

(北京物資學(xué)院 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 101149)

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基于改進(jìn)Credit Metrics模型的商業(yè)銀行信用風(fēng)險度量及實證研究

王寶森，梅盼盼

(北京物資學(xué)院 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 101149)

摘要：信用風(fēng)險是我國商業(yè)銀行面臨的主要風(fēng)險。隨著美國金融危機(jī)的蔓延，各國銀行業(yè)已意識到加強(qiáng)信用風(fēng)險監(jiān)管的必要性。研究信用風(fēng)險特征，建立合適的度量模型準(zhǔn)確地度量我國商業(yè)銀行的信用風(fēng)險，是降低信用風(fēng)險的必然要求，而Credit Metrics模型以其擅長度量非交易性資產(chǎn)的信用風(fēng)險而著稱。作者首先對Credit Metrics模型加以改進(jìn)，使用我國的信用評級轉(zhuǎn)移矩陣，其次考慮宏觀經(jīng)濟(jì)和企業(yè)本身的非系統(tǒng)性風(fēng)險，重新調(diào)整信用評級轉(zhuǎn)移矩陣。最后以某家銀行為基礎(chǔ)，使用Credit Metrics模型進(jìn)行實證研究，同時對于模型中的部分參數(shù)進(jìn)行修正并對模型加以改進(jìn)，從而完善Credit Metrics模型在我國商業(yè)銀行業(yè)的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：Credit Metrics模型；信用風(fēng)險；信用評級轉(zhuǎn)移矩陣；實證研究

一、Credit Metrics模型簡介

Credit Metrics模型是上世紀(jì)90年代末J·P·摩根推出的，其主要理論基礎(chǔ)仍然是基于VAR模型，根據(jù)企業(yè)的信用評級轉(zhuǎn)移概率矩陣、違約貸款回收率和企業(yè)的風(fēng)險溢價曲線等為參數(shù)，計算企業(yè)貸款的風(fēng)險價值及其波動性，通過計算出不同企業(yè)的貸款風(fēng)險價值，評估貸款組合的風(fēng)險價值。Credit Metrics模型目前已成為度量信用風(fēng)險領(lǐng)域中主流的方法之一。與其他模型的不同之處在于，該模型將“盯市”的思想加入其中用以計算企業(yè)的信用風(fēng)險。除此之外，Credit Metrics模型還能很好地度量多筆資產(chǎn)，即資產(chǎn)組合的信用風(fēng)險度。

Credit Metrics模型的核心思想就是當(dāng)貸款企業(yè)的信用等級發(fā)生變化的時候，企業(yè)的貸款價值也會發(fā)生相應(yīng)的變動，因此本模型的關(guān)鍵是對信用評級轉(zhuǎn)移矩陣進(jìn)行改進(jìn)，實施關(guān)注貸款企業(yè)的信用評級情況，這也就是該模型的盯市制度特征。其基本框架可以細(xì)分為以下幾個部分：

信用評級系統(tǒng)。對于每一個債務(wù)人，商業(yè)銀行需要賦予一個信用評級，并且商業(yè)銀行應(yīng)實施動態(tài)跟蹤企業(yè)評級的情況，最好采用權(quán)威的評級機(jī)構(gòu)的評級結(jié)果，如沒有合適的數(shù)據(jù)，可通過企業(yè)歷史違約情況或內(nèi)部評級方法給出企業(yè)的初始級別。

信用等級轉(zhuǎn)移矩陣。由于Credit Metrics模型假設(shè)條件中提到，企業(yè)貸款價值不僅受債務(wù)人是否履約的影響，同樣受到信用等級評級下降導(dǎo)致的價值減少，因此信用評級轉(zhuǎn)移矩陣的確定至關(guān)重要。通過信用評級轉(zhuǎn)移矩陣，商業(yè)銀行不僅可以知道企業(yè)期初的評級，還可以知道期末轉(zhuǎn)移到其他級別的概率，如能動態(tài)描述企業(yè)的信用評級轉(zhuǎn)移矩陣，就可以準(zhǔn)確了解企業(yè)級別轉(zhuǎn)移的動態(tài)。

信用期限的長度。按照國際通用的規(guī)則，風(fēng)險期間為1年，但是金融機(jī)構(gòu)應(yīng)根據(jù)具體實際，通過綜合考慮流動性、正態(tài)性、頭寸調(diào)整和數(shù)據(jù)的實際情況選擇不同的持有期長度。

信用風(fēng)險溢價。信用風(fēng)險溢價等于當(dāng)前債券價格與相同期限無風(fēng)險利率之間的差額。本文中，企業(yè)的風(fēng)險溢價曲線等于企業(yè)債收益率曲線減去國債收益率曲線。

各個級別債券的違約回收率計算。模型假設(shè)不同的債務(wù)人之間的違約回收率是獨立的。同一個債務(wù)人不同類別的借款之間也是獨立的。

資產(chǎn)之間變化的相關(guān)性。由于資產(chǎn)價值不易取得，可以選用股價之間的相關(guān)性代替資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)，本文引用國外的研究成果，設(shè)定典型的資產(chǎn)相關(guān)性通常在20%～35%之間，根據(jù)行業(yè)之間關(guān)系和每筆貸款之間的關(guān)系分別賦予其相關(guān)系數(shù)。

根據(jù)每筆資產(chǎn)的信用評級轉(zhuǎn)移矩陣和各筆貸款之間的相關(guān)性，估算資產(chǎn)之間的聯(lián)合信用評級轉(zhuǎn)移矩陣，確定聯(lián)合違約概率及聯(lián)合轉(zhuǎn)移概率，計算出組合資產(chǎn)的價值風(fēng)險。

二、Credit Metrics模型的改進(jìn)

Credit Metrics模型中有四個主要要素，分別為信用評級轉(zhuǎn)移矩陣、違約回收率、無風(fēng)險收益率曲線和企業(yè)的信用風(fēng)險溢價。在目前實證中，這些要素的數(shù)據(jù)大部分都是采用于國外數(shù)據(jù)，直接應(yīng)用于我國的商業(yè)銀行資產(chǎn)組合風(fēng)險價值評估存在很大偏差。而Credit Metrics模型中的信用評級轉(zhuǎn)移矩陣沒有考慮宏觀經(jīng)濟(jì)狀況和企業(yè)本身的非系統(tǒng)性風(fēng)險，而這兩種風(fēng)險同樣會影響企業(yè)未來信用轉(zhuǎn)移情況。對銀行貸款組合中的每一筆貸款而言，不同的貸款企業(yè)在不同的經(jīng)濟(jì)形勢和企業(yè)自身經(jīng)歷不同事件的情況下，其相應(yīng)的信用評級轉(zhuǎn)移矩陣是不同的。因此，下文主要從Credit Metrics模型中的信用評級轉(zhuǎn)移矩陣入手對其進(jìn)行改進(jìn)。

(一)經(jīng)濟(jì)循環(huán)指標(biāo)預(yù)測

在信用評級轉(zhuǎn)移中加入的宏觀因素，本文將宏觀因素總體設(shè)定為zt，設(shè)Z為年歷史平均信用轉(zhuǎn)移概率對應(yīng)的閾值，現(xiàn)將Z分解成Y和z兩個部分，Yt是非系統(tǒng)性風(fēng)險的部分，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的部分，zt表示系統(tǒng)性影響因素，即宏觀經(jīng)濟(jì)因素總體。這里Z服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，且zt和Yt是相互獨立的變量,

(1)

用Pt(G,g,zt)表示平均信用轉(zhuǎn)移概率的條件轉(zhuǎn)移概率。其公式為：

(2)

(3)

VAR(Z)=(1-r)VAR(Y)+rVAR(z)

(4)

式中,VAR(z)=VAR(Z)=VAR(Y)=1。對于式(1)，r的最佳值會使時間序列zt的方差為1，因此，通過對于r的最佳值對zt時間序列進(jìn)行線性回歸，式(1)就可以預(yù)測未來時間的宏觀經(jīng)濟(jì)因素zt。

本文使用1999—2012年的實際信用評級轉(zhuǎn)移矩陣和平均信用評級矩陣，選取評級矩陣中對應(yīng)的閾值形成Zt序列，設(shè)r在[0,1]區(qū)間內(nèi)變動，取步長為0.000 1，r每取得一個值，可通過式(1)得到對應(yīng)的系統(tǒng)性風(fēng)險z序列，對z序列取方差。當(dāng)VAR(z)最接近于1時，相應(yīng)的r即為最佳值。

當(dāng)zt<0 時, 說明宏觀經(jīng)濟(jì)處于衰退情形,表明企業(yè)違約的可能性上升；當(dāng)zt>0時, 說明宏觀經(jīng)濟(jì)處于上行階段，則企業(yè)的違約率下降。通過預(yù)測宏觀經(jīng)濟(jì)形勢zt后，將宏觀經(jīng)濟(jì)形勢加入到信用評級轉(zhuǎn)移矩陣中，從而對信用評級轉(zhuǎn)移矩陣加以改進(jìn)。

(二)企業(yè)非系統(tǒng)性風(fēng)險的模糊綜合評價

對信用評級轉(zhuǎn)移矩陣的第二個改進(jìn)是將企業(yè)的非系統(tǒng)性風(fēng)險加到信用評級轉(zhuǎn)移矩陣中。本文使用模糊綜合評價法對其加以改進(jìn)，其可以分為以下7個步驟：

第一步，首先確定企業(yè)非系統(tǒng)性風(fēng)險的評價指標(biāo)集，可根據(jù)企業(yè)具體情形將企業(yè)風(fēng)險分為違約風(fēng)險、財務(wù)風(fēng)險、經(jīng)營性風(fēng)險等?？杉僭O(shè)一級評價指標(biāo)為X=(x1,x2,x3,x4,x5)，其中，x1為企業(yè)違約風(fēng)險，x2為企業(yè)財務(wù)風(fēng)險，x3為企業(yè)經(jīng)營性風(fēng)險，x4為企業(yè)產(chǎn)品風(fēng)險，x5為企業(yè)技術(shù)風(fēng)險。二級評價指標(biāo)設(shè)為Xk=(xk1,xk2,xk3,xk4,xk5)，其中，履約能力為x11，道德風(fēng)險為x12；發(fā)行債券風(fēng)險為x21，發(fā)行股票風(fēng)險為x22；經(jīng)濟(jì)周期變動等宏觀經(jīng)濟(jì)變動風(fēng)險為x31，由于產(chǎn)品競爭產(chǎn)生的風(fēng)險為x32，公司決策和管理情況產(chǎn)生的風(fēng)險為x33；產(chǎn)品研發(fā)失敗的風(fēng)險為x41，產(chǎn)品質(zhì)量風(fēng)險為x42，潛在替代品風(fēng)險為x43，產(chǎn)品過時風(fēng)險為x44；技術(shù)開發(fā)過程中的風(fēng)險為x51，技術(shù)商品化風(fēng)險為x52，技術(shù)無形損耗風(fēng)險為x53。以上指標(biāo)的設(shè)計可以根據(jù)不同行業(yè)，不同時期企業(yè)發(fā)展的具體情況設(shè)定。

第二步，確定評級語。評級語是有關(guān)專家根據(jù)企業(yè)實際情況作出的評價結(jié)果?？蓪⒖偟脑u價結(jié)果設(shè)定五個級別。設(shè)Y=(y1,y2,y3,y4,y5)，y1代表高度安全，y2表示安全,y3表示安全程度一般,y4表示危險,y5代表非常危險。

第三步，確定權(quán)重。權(quán)重可以根據(jù)層次分析法設(shè)定。根據(jù)有關(guān)專家的判斷，給出同一層次要素之間的影響程度，通過下面的表格賦予相應(yīng)的權(quán)重。例如，對于同一層次的兩個元素m和n，如果元素m對比元素n的重要性比較標(biāo)度為x，那么n對比于m的重要性比較標(biāo)度是1/x。

利用重要性比較標(biāo)度法對每層評價指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較的相對重要性比較，各元素重要性的含義如表1所示：

表1　矩陣的重要性比較標(biāo)度

利用上表采用專家打分法，根據(jù)因素重要性程度，每一個因素指標(biāo)與其他同級指標(biāo)相比得到一組標(biāo)度值，從而可以構(gòu)造矩陣。下面舉例說明，評判矩陣如何構(gòu)造(見表2)：

表2　評判矩陣的構(gòu)造示例

根據(jù)以上的評判矩陣，使用方根法計算各因素相對重要程度，得到歸一化的權(quán)重系數(shù)為：如式(2-5)所示。

(5)

其中，Kij表示企業(yè)指標(biāo)Mi相對Mj的相對重要程度，Wi表示歸一化的標(biāo)度值，ai表示權(quán)重。

(6)

第五步，進(jìn)行綜合評價。記xij對xi的權(quán)重為aij，xi對Y的權(quán)重為ai，且Ai=(ai1,ai2,…，ain)，A=(a1,a2,…，an)。則模糊綜合評價分為兩個級別，通過一級綜合評價可以得到xi對Y的隸屬向量B，它是由Bi歸一化得到的。

(7)

其中，?是模糊矩陣合成算子符號，模糊綜合評價方法，得到Xij對評語集Y的隸屬矩陣

則B=A?R，B為X對Y的隸屬向量，通過B可以得到對企業(yè)總的評價結(jié)果。

第六步，處理評價結(jié)果。使用X對Y的隸屬向量，運用加權(quán)平均法可以得到最終的評價結(jié)果值。若Y的元素設(shè)定為y1=100，y2=85，y3=70，y4=55，y5=40。則最終的評價結(jié)果最大為100，最小為40，其值越接近100，則企業(yè)的非系統(tǒng)性風(fēng)險越小。

三、我國商業(yè)銀行信用風(fēng)險量化實證研究

本文選取沈陽某A銀行截至2014年12月31日前的貸款為研究對象，符合條件的貸款有8筆，見表3和表4。

表3　貸款情況(一)

表4　貸款情況(二)

(一)違約回收率的確定

對于違約回收率的確定，我國對于債務(wù)回收率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)十分匱乏，因此對于債務(wù)人的違約率，采用的是國外的成熟數(shù)據(jù)。為方面閱讀，本文再次給出不同優(yōu)先檔次的損失回收率，如表5。

表5　不同優(yōu)先檔次的損失回收率(%)

資料來源：Carty and Lieberman(1996a)，Moody’s Investor Services。

實證中所選取的8筆貸款均為保證貸款，將其違約回收率統(tǒng)一設(shè)定為高級有擔(dān)保的情形，即53.8%。

(二)考慮宏觀經(jīng)濟(jì)形勢下每年的信用等級轉(zhuǎn)移矩陣

信用轉(zhuǎn)移帶有一定的隨機(jī)特性，Credit Metrics中將這一轉(zhuǎn)移過程假定為馬爾科夫過程，本文使用國內(nèi)的數(shù)據(jù)得到某銀行貸款的信用等級和信用轉(zhuǎn)移矩陣，并在該信用評級轉(zhuǎn)移矩陣的基礎(chǔ)上加入宏觀經(jīng)濟(jì)的系統(tǒng)性風(fēng)險和企業(yè)自身的非系統(tǒng)性風(fēng)險，對不同的企業(yè)給出使用于該企業(yè)的信用評級轉(zhuǎn)移矩陣，使其反映該企業(yè)的信用變化的真實情況。

本文根據(jù)上部分的結(jié)論，解得r的最佳值為0.027 9，并根據(jù)公式(1)，可得出1999-2012年度宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，通過該時間序列進(jìn)行回歸預(yù)測得到宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)Zt在2012-2015年的預(yù)測值，如表6。

表6　Zt的預(yù)測值

在預(yù)測出未來時刻的Zt后，運用公式(2)可得出2012-2015年的信用等級轉(zhuǎn)移矩陣。信用轉(zhuǎn)移是一個標(biāo)準(zhǔn)的馬爾可夫過程，若是2014年到期的貸款，則該企業(yè)的信用評級轉(zhuǎn)移矩陣可由公式：C2014=C(Z2012)(Z2013)(Z2014)得出，同理2015年到期的貸款，評級轉(zhuǎn)移矩陣可由公式：C2015=C(Z2012)(Z2013)(Z2014)(Z2015)得出。

根據(jù)以上公式，得出1號貸款的信用評級轉(zhuǎn)移矩陣(見表1)。

表7　2015年到期的信用等級轉(zhuǎn)移矩陣C(Z2015)(%)

同理可以得到其他貸款的考慮宏觀經(jīng)濟(jì)影響下的信用等級轉(zhuǎn)移矩陣，由于篇幅有限，在此不再給出。

(三)考慮非系統(tǒng)性風(fēng)險每年的信用等級轉(zhuǎn)移矩陣

根據(jù)貸款數(shù)據(jù)及上一部分介紹的方法，可以得到8家非系統(tǒng)性風(fēng)險評分(見表8)。

表8　非系統(tǒng)性風(fēng)險評分

第一筆貸款信用評級如表9所示。

同理可以給出其他貸款的綜合信用評級，由于篇幅有限，不再給出。

(四)根據(jù)信用等級轉(zhuǎn)移矩陣確定信用轉(zhuǎn)移矩陣閾值

表9　第一筆貸款信用評級

表10　8筆貸款信用等級轉(zhuǎn)移矩陣閾值

(五)資產(chǎn)組合價值的確定

計算資產(chǎn)組合價值的重要參數(shù)之一是貸款資產(chǎn)的相關(guān)性，對于商業(yè)銀行而言，分別考慮兩兩資產(chǎn)組合的相關(guān)系數(shù)是非常困難的，因此在實際操作中通常選用行業(yè)之間的相關(guān)性來代替資產(chǎn)的相關(guān)性。本文這一個數(shù)據(jù)參考了國外的研究，即資產(chǎn)相關(guān)性通常在20%～35%之間。根據(jù)上面的描述，得到實證中8筆貸款的相關(guān)系數(shù)見表11。

表11　資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)矩陣

本文選用同期國債收益率作為無風(fēng)險利率，選取的是國債市場上2013年12月份國債收益率的簡單算術(shù)平均數(shù)作為基準(zhǔn)利率(無風(fēng)險收益曲線)推導(dǎo)出遠(yuǎn)期收益率。根據(jù)企業(yè)的風(fēng)險溢價曲線等于企業(yè)債收益率曲線減去國債收益率曲線，得到我國企業(yè)的風(fēng)險溢價曲線。再根據(jù)推導(dǎo)的遠(yuǎn)期無風(fēng)險收益率曲線加上相應(yīng)的風(fēng)險溢價就得到了推導(dǎo)的遠(yuǎn)期收益率(i)曲線。使用貸款利率(r)和遠(yuǎn)期收益率曲線(i)計算每一筆貸款未來在各個信用評級狀態(tài)下的資產(chǎn)價值。每筆貸款取不同級別下的i時，可以計算得到不同信用級別下的資產(chǎn)價值。再結(jié)合不同貸款信用評級轉(zhuǎn)移概率，得到各個貸款未來一年的期望價值和方差。通過計算可以得到每一筆貸款的期望值(見表12)。

表12　單一資產(chǎn)現(xiàn)值表

再根據(jù)模擬結(jié)果確定貸款組合的風(fēng)險價值，即確定在一定置信水平下對應(yīng)的組合價值Xp。本文使用Beta分布對貸款組合的資產(chǎn)價值進(jìn)行尾部擬合，比較得到最佳擬合參數(shù)α=0.6457，β=22.8019 。在95%的置信水平下，得到對應(yīng)的組合價值v=14524。而實際的資產(chǎn)組合的期望價值為14 760.42，即銀行損失(14760.42-14524)=236.42的可能性是5%。至此度量出A銀行的信用風(fēng)險，A銀行貸款在95%置信水平下的VAR為236.42萬元。

本文利用Credit Metrics模型對我國商業(yè)銀行的信用風(fēng)險進(jìn)行度量，首先通過改進(jìn)Credit Metrics模型——即在信用評級轉(zhuǎn)移矩陣中加入經(jīng)濟(jì)宏觀因素和企業(yè)自身微觀因素，更加全面、準(zhǔn)確地確定信用評級轉(zhuǎn)移矩陣。其次根據(jù)違約率、違約回收率和遠(yuǎn)期收益率曲線，并對資產(chǎn)相關(guān)性進(jìn)行假設(shè)。再利用MATLAB的蒙特卡洛仿真和Cholesky分解技術(shù)，計算出A銀行8筆貸款組合價值的在險價值。

從理論角度來講，本文對Credit Metrics模型進(jìn)行了更全面和深層研究，不僅針對模型，重要是對其中的核心組成部分“信用等級轉(zhuǎn)移矩陣”進(jìn)行了深入的探討和研究，本文提出在信用評級轉(zhuǎn)移矩陣中同時加入宏觀因素和微觀因素，這是以往學(xué)者在研究文章所不曾涉及到的。從實際應(yīng)用的角度來看，本文的研究提出利用我國銀行內(nèi)部的信用等級轉(zhuǎn)移矩陣作為研究基礎(chǔ)，雖然這相比于以往的研究成果來說更加具有實際應(yīng)用的可靠性，但也暴露了我國信用評價體系建設(shè)還不完善的問題，不過隨著我國社會各界對企業(yè)信用等級的重視程度不斷提高，我國會逐步加強(qiáng)信用等級轉(zhuǎn)移矩陣的完善。

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Measuring Commercial Banks’ Credit Risks by the Revised Credit Metrics

WANG Baosen，MEI Panpan

(School of Economics, Beijing Wuzi University, Beijing 101149, China)

Abstract:Credit risks is a main risk domestic commercial banks are faced with. With the spread of American financial crisis, banks in different countries have realized the necessity of strengthening the supervision of the risks. To decrease the risks, it is an inevitable requirement to study their characteristics and establish a proper metric model to measure them precisely. Credit Metrics is well known for its measuring of non-transactional asset credit risks, and in this paper Credit Metrics is revised and credit rating transfer matrix of China is used. Then unsystematic risks of macro economy and enterprises are taken into consideration and credit rating transfer matrix readjusted. Finally, an empirical study on one commercial bank is conducted through Credit Metrics, and at the same time some parameters in the model and the model itself are revised in order to perfect the application of Credit Metrics in domestic commercial banks.

Key words:Credit Metrics; credit risks; credit rating transfer matrix; empirical study

收稿日期：2015-05-23

作者簡介：王寶森(1963-)，男，河北清縣人，北京物資學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院教授，博士。梅盼盼(1991-)，男，湖北黃梅人，北京物資學(xué)院經(jīng)濟(jì)學(xué)院碩士研究生。

中圖分類號：F832

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-2463 (2016)02-0036-08