凌永庚

摘 要：21世紀(jì)初我國《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》中要求數(shù)學(xué)建模以不同的形式滲透于必修和選修課程中.數(shù)學(xué)建模進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程成為必然，作為一線教師必須改變觀念，積極探索數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)施策略，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)營造更為寬廣的空間。

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；教學(xué)

數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。在新課程學(xué)習(xí)的背景下，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識，開展各種課型的數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實(shí)際生活和生產(chǎn)中的應(yīng)用，引導(dǎo)其在學(xué)中用，在用中學(xué)，培養(yǎng)其理論聯(lián)系實(shí)際的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。高中數(shù)學(xué)本身就是一門理論聯(lián)系實(shí)際的課程，包含了許多數(shù)學(xué)教學(xué)建模的方法，如函數(shù)關(guān)系式、導(dǎo)數(shù)法、微分方程法、多變量積分法等。在教學(xué)中教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的教學(xué)建模能力。

一、數(shù)學(xué)建模的概念

數(shù)學(xué)建模，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力。它的實(shí)際性和創(chuàng)造性被越來越多的教師所接受。數(shù)學(xué)建模不僅可以讓學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解釋生活難題，而且可以通過實(shí)際生活的案例來提高學(xué)生接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。因此，數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)被大力推廣。

二、高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀

1.數(shù)學(xué)建模中的情感問題：教師對數(shù)學(xué)建模的感情淡漠，課程標(biāo)準(zhǔn)的出臺和新課標(biāo)的培訓(xùn)使得培訓(xùn)過的教師教師認(rèn)識了數(shù)學(xué)建模，也明白數(shù)學(xué)建模對學(xué)生將來生活的作用，但是教師在受教育期間是在題海戰(zhàn)術(shù)中培養(yǎng)出來的，只重視嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，沒有接觸的數(shù)學(xué)建模或者在生活中的應(yīng)用，畢業(yè)以后從事工作，時間忙碌，整天和高考題打交道，更是無暇顧及身邊的生活，更別說再從非學(xué)校生活中發(fā)現(xiàn)問題。數(shù)學(xué)建模要求教師充分尊重學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性和積極性。數(shù)學(xué)建模由于其特殊性，在建模的過程中學(xué)生處于主體地位，教師只是學(xué)生的顧問。教師對學(xué)生的建模起指導(dǎo)作用，在這一過程中只有把學(xué)生當(dāng)成有思想的主體看待，充分尊重學(xué)生，才能讓學(xué)生沿著自己感興趣的問題繼續(xù)研究下去，而不是變成老師布置的問題。

2.學(xué)生建模能力低：學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，能在現(xiàn)實(shí)生活中識別出一些數(shù)學(xué)問題；學(xué)生有一定的電腦基礎(chǔ)，可以使用常用的軟件；了解數(shù)學(xué)建模的意圖，認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題；愿意參加數(shù)學(xué)建?；顒印＿@些為我們在學(xué)校順利的開展數(shù)學(xué)建?；顒拥於ɑA(chǔ)。但是學(xué)生不能將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題恰當(dāng)?shù)幕ハ喾g，這些是建?；顒拥囊粋€障礙，在活動中應(yīng)特別的指導(dǎo)；并且男女生思維方式不同，可在分組時合理安排；學(xué)生有用數(shù)學(xué)去解決問題的熱情，但是沒有具體的指導(dǎo)和方法，無從下手。

3.應(yīng)試教育對建模教學(xué)的影響：改革開放以來高考一直是老師和學(xué)生的指揮棒，確實(shí)這種“一考定終身”的制度無法不讓人重視，數(shù)學(xué)建模雖說在課標(biāo)中得到重視，在將來的社會中也大有用處，但是在高考的評價體制中沒有得到有力的體現(xiàn)，高考中雖說有體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，但是應(yīng)用題只是數(shù)學(xué)建模的一個片段，沒有讓學(xué)生經(jīng)歷相對完整的數(shù)學(xué)過程，而且應(yīng)用題也可以在平時的練習(xí)中掌握做題的技巧，無需真正的去做數(shù)學(xué)建模。高考評價體制中沒有中重視，就很難調(diào)動教師的積極性。目前高中實(shí)行學(xué)分制，但是由于學(xué)生評價體系和教師評價體系仍然以高考為標(biāo)準(zhǔn)，所以大家仍是唯高考馬首是瞻。希望這種學(xué)分制，或者說數(shù)學(xué)建模有過程性評價的同時，也有結(jié)果性評價，或者這種過程性評價在高考中有一定的作用，才能刺激教師對數(shù)學(xué)建模的重視。

三、加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中建模能力的具體培養(yǎng)方法

1.重視每章前問題的教學(xué)，讓學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)際意義。在每一章的數(shù)學(xué)教學(xué)之初，都用一個實(shí)際問題引入，這樣可以使學(xué)生明白，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容之后，這個實(shí)際問題就可以用數(shù)學(xué)模型來解決，如此，學(xué)生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識與實(shí)踐意識。其次，運(yùn)用引入一個現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用問題，以突出知識的實(shí)際背景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，增加教學(xué)內(nèi)容的趣味性。這樣，通過對章前問題的啟發(fā)與引導(dǎo)，就會使學(xué)生明白數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)、研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時培養(yǎng)學(xué)生對解決問題的新方法的追求意識，以及參與實(shí)踐的意識。因此，要對章前的問題突出重視，另外，還可以根據(jù)市場經(jīng)濟(jì)的建設(shè)與發(fā)展的實(shí)際需要及學(xué)生實(shí)際活動中發(fā)現(xiàn)的問題做一些實(shí)例補(bǔ)充，強(qiáng)化這方面的教學(xué)，使學(xué)生在日常生活和學(xué)習(xí)中重視數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模的意識。

2.通過幾何、解三角形問題及列方程解應(yīng)用題的教學(xué)過程滲透教學(xué)建模的思想和思維過程。幾何和三角形測量問題的學(xué)習(xí)使學(xué)生可以多方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生更多地認(rèn)識和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模的思維全過程。在教學(xué)過程中，對學(xué)生展示建立數(shù)學(xué)模型的以下過程：數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)抽象、簡化原則、演算推理、現(xiàn)實(shí)原形問題的解、數(shù)學(xué)模型的解，反映性原則，返回解釋。列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型的思維過程，要根據(jù)所掌握的信息和資料對問題加以變形，使問題簡單化，以利于解答的思想。解題過程中的重要步驟是根據(jù)題意列出方程，教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過程的重點(diǎn)及難點(diǎn)就是根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)對現(xiàn)實(shí)信息進(jìn)行觀察、類比、歸納、分析及概括，建立數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題。

3.通過對學(xué)生其他能力的培養(yǎng)完善數(shù)學(xué)建模思想。由于數(shù)學(xué)模型這一思想方法幾乎貫穿于中小學(xué)的整個學(xué)校過程，因此，熟練掌握和運(yùn)用這種方法是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析問題、解決問題的能力的關(guān)鍵。需要培養(yǎng)學(xué)生以下幾點(diǎn)能力，才能更好地完善教學(xué)建模思想：（1）理解實(shí)際問題的能力；（2）洞察問題的能力，就是關(guān)于抓住系統(tǒng)要點(diǎn)的能力；（3）抽象問題和分析問題的能力；（4）“翻譯”能力，就是將一些實(shí)際信息通過抽象、簡化來用數(shù)學(xué)的語文文字和數(shù)學(xué)符號表達(dá)出來，形成數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行推算或計算，從而得到相應(yīng)結(jié)果，并用自然語言表達(dá)出來的能力；（5）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力；（6）在實(shí)踐過程中，通過實(shí)際加以檢驗(yàn)的能力。

建模教學(xué)的實(shí)施在促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效進(jìn)行、提高學(xué)生科學(xué)文化水平的同時還能夠幫助學(xué)生提高實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力，推動素質(zhì)教育的發(fā)展。建模教學(xué)的推進(jìn)是一個漫長的過程，需要社會各界的共同努力。希望本文提出的關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的改進(jìn)策略對于當(dāng)代高中數(shù)學(xué)教學(xué)有所幫助，推進(jìn)國家高中數(shù)學(xué)素質(zhì)教育進(jìn)程。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).北京師范大學(xué)出版社，2003.

[2]李明振，喻平.高中數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施的背景、問題與策略.數(shù)學(xué)通報，2008，47（11）.