李如平，王　勇，徐珍玉

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基于特性篩選的網(wǎng)絡(luò)視頻納什優(yōu)化機(jī)制研究*

李如平1,2+，王勇3，徐珍玉4

1.合肥工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，合肥230009
2.安徽工商職業(yè)學(xué)院電子信息系，合肥231131
3.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，合肥230009
4.農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)集成與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥230088

ISSN 1673-9418 CODEN JKYTA8

Journal of Frontiers of Computer Science and Technology 1673-9418/2016/10(05)-0657-10

http://www.ceaj.org Tel: +86-10-89056056

* The National Natural Science Foundation of China under Grant Nos. 40876052, 60543002 (國家自然科學(xué)基金); the National Science and Technology Innovation Fund Project of China under Grant No. 11C26213402042 (國家科技部創(chuàng)新基金項(xiàng)目); the Key Project of Natural Science Research in Anhui Universities under Grant Nos. KJ2015A389, KJ2015A450, KJ2016A081 (安徽省高校自然科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目); the Foreign Scientific and Technological Cooperation Project of Anhui Province under Grant No. 1403062028 (安徽省對(duì)外科技合作計(jì)劃項(xiàng)目); the Key Project of Discipline (Professional) Talents Academ ic Funding in Anhui Universities under Grant No. gxbjZD2016094 (安徽省高校學(xué)科(專業(yè))拔尖人才學(xué)術(shù)資助重點(diǎn)項(xiàng)目).

Received 2015-05,Accepted 2015-09.

CNKI網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版: 2015-12-09, http://www.cnki.net/kcms/detail/11.5602.TP.20151209.1414.006.htm l

LI Ruping, WANG Yong, XU Zhenyu. Research on op tim ization m echanism of network video based on feature selection for Nash. Journal of Frontiersof Com puter Science and Technology, 2016, 10(5)：657-666.

摘要：為解決異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)視頻傳輸中難以實(shí)現(xiàn)均衡傳輸，以及視頻質(zhì)量難以滿足用戶主觀需求等難題，提出了基于特性篩選及異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)帶寬選擇的網(wǎng)絡(luò)視頻數(shù)據(jù)納什均衡優(yōu)化機(jī)制。首先通過對(duì)當(dāng)前用戶視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行基于參數(shù)的特性篩選，并通過定義裁決評(píng)價(jià)矩陣來計(jì)算參數(shù)權(quán)值矢量，從而對(duì)網(wǎng)絡(luò)狀況進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)估，以便選擇適合網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳輸；然后采用納什均衡優(yōu)化機(jī)制，構(gòu)建效益函數(shù)并采取迭代算法獲取納什均衡解，從而得到最佳帶寬。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與BRA-PMEM（bandw idth resource allocation mechanism in pure market economy model）機(jī)制相比，新機(jī)制在用戶視頻特性及網(wǎng)絡(luò)處于異構(gòu)狀態(tài)時(shí)，更能有效降低用戶視頻體驗(yàn)誤差程度，改善用戶PSNR（peak signal to noise ratio），提高網(wǎng)絡(luò)的利用效率。

關(guān)鍵詞：異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)；視頻特性；納什均衡；裁決評(píng)價(jià)矩陣；效益函數(shù)；最佳分配帶寬

1 引言

隨著云網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的不斷演進(jìn)，未來網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)存在的環(huán)境也日趨復(fù)雜，各種網(wǎng)絡(luò)流將依托各種通信技術(shù)組成的多維無線異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)來為用戶提供各種基于大數(shù)據(jù)的通信信息服務(wù)，從而通過各個(gè)組成網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同來滿足不同的用戶需求[1]。在這些通信信息服務(wù)中，各種高清實(shí)時(shí)視頻業(yè)務(wù)成為最熱門、最核心及利潤增長最快的業(yè)務(wù)類型之一[2]。由于無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的不穩(wěn)定性以及異構(gòu)環(huán)境下網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)切換的非平滑特性，需要根據(jù)實(shí)時(shí)的需要以及對(duì)當(dāng)前環(huán)境進(jìn)行合理判斷來為用戶業(yè)務(wù)切換最合適的用戶鏈路及用戶網(wǎng)絡(luò)，并提供最佳的保障資源，特別是帶寬資源[3]。同時(shí)，在實(shí)時(shí)高清視頻業(yè)務(wù)等的刺激下，各個(gè)運(yùn)營商也相繼投入大量資源保障網(wǎng)絡(luò)切換質(zhì)量及帶寬，以便在實(shí)時(shí)高清視頻業(yè)務(wù)領(lǐng)域占據(jù)一席之地。

當(dāng)前，研究者在該領(lǐng)域中主要研究在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下如何完成帶寬資源的分配[3]，對(duì)于視頻業(yè)務(wù)在異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的帶寬資源優(yōu)化分配研究較少，主要是從博弈論角度來改善用戶競(jìng)爭，采取市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)模型來控制帶寬資源的分配。如Niyato等人[4]提出可以從非合作方面來進(jìn)行博弈建模，在組成異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的無線網(wǎng)絡(luò)情況較為簡單時(shí)，可以有效地解決高帶寬業(yè)務(wù)的帶寬資源分配問題，但是用于實(shí)時(shí)高清視頻領(lǐng)域時(shí)，由于對(duì)實(shí)時(shí)性及糾錯(cuò)程度考慮不夠，當(dāng)視頻業(yè)務(wù)帶寬持續(xù)增長時(shí)，會(huì)造成嚴(yán)重的視頻失真現(xiàn)象。Joy[5]提出在高帶寬業(yè)務(wù)中需要根據(jù)業(yè)務(wù)與網(wǎng)絡(luò)環(huán)境進(jìn)行實(shí)時(shí)博弈，利用視頻業(yè)務(wù)失真模型來對(duì)不同質(zhì)量視頻實(shí)現(xiàn)不同層次的保障，使其在單一無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中可以實(shí)現(xiàn)近似100%程度的業(yè)務(wù)質(zhì)量保障。但是該技術(shù)在多個(gè)無線網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境趨向復(fù)雜時(shí)，導(dǎo)致業(yè)務(wù)難以進(jìn)行平滑切換，往往造成視頻業(yè)務(wù)中斷和卡頓現(xiàn)象的發(fā)生。Saaty[6]基于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)模型提出一種按照用戶效用最大原則進(jìn)行資源分配的機(jī)制，采取分布式的迭代思想，根據(jù)用戶業(yè)務(wù)最優(yōu)市場(chǎng)價(jià)格及當(dāng)前最佳帶寬資源匹配機(jī)制，實(shí)現(xiàn)單一時(shí)刻視頻業(yè)務(wù)流的資源最優(yōu)匹配。但是該機(jī)制僅考慮了單一用戶業(yè)務(wù)的需求，難以根據(jù)不同的用戶視頻特性進(jìn)行最佳網(wǎng)絡(luò)切換及業(yè)務(wù)的平衡切換。

針對(duì)當(dāng)前研究中遇到的這些問題，本文提出了基于特性篩選及異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)帶寬選擇的網(wǎng)絡(luò)視頻數(shù)據(jù)納什均衡優(yōu)化機(jī)制（network video data Nash equilibrium optimization mechanism based on feature selection and heterogeneous network bandw idth selection，BFSS-NS）。首先依據(jù)用戶視頻特性進(jìn)行特性篩選，采用參數(shù)權(quán)值矢量對(duì)網(wǎng)絡(luò)狀況進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)估后，選擇最佳的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳輸；然后采用納什均衡優(yōu)化機(jī)制構(gòu)建效益函數(shù)，采用迭代算法獲取納什均衡解，從而得到最佳帶寬。最后，測(cè)試了本文機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)性能。

2 網(wǎng)絡(luò)模型及視頻模型分析

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中視頻業(yè)務(wù)承載的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，在一定的業(yè)務(wù)承載區(qū)域內(nèi)，由若干個(gè)處于異構(gòu)狀態(tài)的無線網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。這些無線網(wǎng)絡(luò)共同承載視頻業(yè)務(wù)的正常進(jìn)行[7]。此外，在該業(yè)務(wù)承載區(qū)域內(nèi)，存在若干個(gè)使用多種接入終端工具的用戶，這些用戶可以自由選擇任意的接收方式來進(jìn)行視頻業(yè)務(wù)的體驗(yàn)[8]。

Fig.1 Video service bearer network圖1 視頻業(yè)務(wù)承載網(wǎng)絡(luò)

對(duì)于任意一個(gè)用戶而言，在某一時(shí)刻只能選擇某個(gè)網(wǎng)絡(luò)接入方式來體驗(yàn)視頻業(yè)務(wù)。設(shè)Bi為某個(gè)用戶i在進(jìn)行視頻訪問時(shí)所享用的帶寬。令B=(B1, B2,…,Bi,…)為業(yè)務(wù)承載區(qū)域內(nèi)全部用戶同時(shí)進(jìn)行視頻體驗(yàn)時(shí)所需要的帶寬矢量。對(duì)用戶i而言，其帶寬區(qū)間記為(Bi min,Bi max)，顯然Bi滿足如下的表達(dá)式：

Bi∈(Bimin,Bimax)（1）

假設(shè)整個(gè)業(yè)務(wù)承載區(qū)域內(nèi)的某個(gè)組成網(wǎng)絡(luò)j在任意時(shí)刻的接入用戶數(shù)量為k，j所能提供的最大可接入視頻業(yè)務(wù)帶寬為cj，顯然保證用戶能夠流暢體驗(yàn)視頻的必要條件為：

為獲取更流暢的用戶視頻業(yè)務(wù)體驗(yàn)，并減少業(yè)務(wù)傳輸過程中因干擾而造成的體驗(yàn)下降現(xiàn)象，需要建立客觀的評(píng)價(jià)方法來對(duì)此進(jìn)行評(píng)估。當(dāng)前主要是采用峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）來評(píng)價(jià)干擾信號(hào)對(duì)視頻信號(hào)的影響程度。PSNR計(jì)算模型為：

其中，D為實(shí)際視頻流信號(hào)與未受干擾的視頻流信號(hào)的相差程度。

任意視頻信號(hào)在發(fā)送之前需要進(jìn)行壓縮編碼傳輸，因此D的數(shù)學(xué)表達(dá)式與傳輸選擇采用的編碼方式密切相關(guān)。本文選用H.264壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)是目前視頻業(yè)務(wù)中使用最為廣泛的視頻壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)[9]。故D計(jì)算模型為：

D=αR-β（4）

其中，R為視頻業(yè)務(wù)信號(hào)在進(jìn)行H.264壓縮編碼時(shí)的輸出碼率；α和β為失真參數(shù)，由視頻業(yè)務(wù)信號(hào)被壓縮編碼后形成的數(shù)字信號(hào)序列的特征所決定。

在不同時(shí)刻，視頻業(yè)務(wù)信號(hào)的數(shù)字信號(hào)序列特征及失真參數(shù)的具體數(shù)值都是不同的[10]。結(jié)合模型（3）、（4）可以得到用戶i在享用帶寬Bi時(shí)的視頻體驗(yàn)質(zhì)量PSNRi滿足：

其中，m=10/ln10；αi為用戶的單位時(shí)間像素?fù)p失水平；βi為用戶i在享用帶寬為Bi時(shí)的失真參數(shù)，一般取5以下的數(shù)。

3 網(wǎng)絡(luò)視頻數(shù)據(jù)納什均衡優(yōu)化機(jī)制

3.1最佳接入網(wǎng)絡(luò)的確定

BFSS-NS機(jī)制中使用多維決策來對(duì)用戶接入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行切換，在接入網(wǎng)絡(luò)給用戶分配帶寬資源時(shí)，需要根據(jù)當(dāng)前接入用戶的PSNRi、享用帶寬Bi和網(wǎng)絡(luò)狀況等參數(shù)最終決定用戶到底選擇哪個(gè)接入網(wǎng)絡(luò)來進(jìn)行視頻業(yè)務(wù)體驗(yàn)。由于不同的影響因素對(duì)用戶最終做出的選擇影響不同，本文機(jī)制對(duì)這些影響因素所決定的特性參數(shù)采用層次與權(quán)值方式來確定各自所占權(quán)重。

3.1.1特性參數(shù)的選取

網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)視頻體驗(yàn)是一種用戶主觀體驗(yàn)，因此難以具體使用量化指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)評(píng)估。鑒于當(dāng)前用戶觀看視頻過程中主要由用戶觀看誤差程度（卡頓、馬賽克等），用戶觀看時(shí)所處的網(wǎng)絡(luò)狀況，以及用戶為觀看網(wǎng)絡(luò)視頻所能忍受的最大視頻失真等因素決定用戶體驗(yàn)，并考慮到視頻業(yè)務(wù)的特性及接入網(wǎng)絡(luò)所能提供的視頻服務(wù)情況，本文使用如下的參數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)切換時(shí)的特性參數(shù)：用戶視頻體驗(yàn)誤差程度d，當(dāng)前接入網(wǎng)絡(luò)剩余可利用的帶寬大小e，用戶視頻體驗(yàn)代價(jià)f，以及當(dāng)前接入網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)負(fù)載大小h。一般而言，用戶視頻體驗(yàn)誤差越小，網(wǎng)絡(luò)可利用帶寬越高，用戶視頻體驗(yàn)代價(jià)越小，以及接入網(wǎng)絡(luò)負(fù)載越小，則本文機(jī)制改善視頻業(yè)務(wù)的能力越強(qiáng)。若用戶滿意程度的最低閾值為PSNRmin，顯然當(dāng)用戶視頻體驗(yàn)質(zhì)量PSNRi小于PSNRmin時(shí)，視頻業(yè)務(wù)將不能滿足用戶體驗(yàn)需求。依據(jù)模型（3）可知，用戶i在網(wǎng)絡(luò)j提供享用帶寬為Bi時(shí)的視頻誤差由αi和βi所決定：

定義h(i,j)為Bmax與Buse之比，即h(i,j)=Bmax/Buse。顯然，對(duì)于任意用戶i在接入網(wǎng)絡(luò)為j時(shí)，h(i,j)的比值越大，則網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載情況也就越佳。當(dāng)h(i,j)=1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)處于不可用狀態(tài)，用戶必須切換到其他處于可用狀態(tài)的網(wǎng)絡(luò)中。

用戶進(jìn)行視頻體驗(yàn)時(shí)主要承受的代價(jià)為時(shí)延成本，即對(duì)于任何視頻而言，一旦緩沖時(shí)間過大，將極大地影響用戶觀看視頻。用戶i視頻體驗(yàn)代價(jià)f(i,j)為：

f(i,j)=aTi（9）

其中，a為比例系數(shù)，滿足a∈(0,1)；Ti為用戶i所能接受的最大時(shí)延。

對(duì)于任意用戶i而言，在接入網(wǎng)絡(luò)為j時(shí)，整體特性參數(shù)矢量R為：

R=[d(i,j),e(i,j),f(i,j),h(i,j)]（10）

特性k的大小就是整體特性參數(shù)矢量在對(duì)應(yīng)特性維度上的投影R，記為Rk,j，其中k∈(d,e,f,h)。

3.1.2特性參數(shù)權(quán)重的計(jì)算

視頻質(zhì)量評(píng)價(jià)最終要體現(xiàn)在用戶的感官體驗(yàn)上，因此對(duì)于一個(gè)視頻，在即將播放前用戶會(huì)主觀進(jìn)行質(zhì)量的層次劃分，特別是視頻存在多個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)時(shí)，用戶選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)隨著視頻業(yè)務(wù)的體驗(yàn)可能會(huì)隨之改變；而且用戶會(huì)通過自己主觀體驗(yàn)來對(duì)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比。據(jù)此，本文建立裁決評(píng)價(jià)矩陣來計(jì)算各個(gè)參數(shù)對(duì)用戶的權(quán)重矢量。

記裁決評(píng)價(jià)矩陣I=[Imn]，m和n為評(píng)價(jià)參數(shù)，Imn表示m比n重要的程度且滿足Imn與Inm互為倒數(shù)。當(dāng)m和n為同一評(píng)價(jià)參數(shù)時(shí)，Imn=2，當(dāng)m和n為不同的評(píng)價(jià)參數(shù)時(shí)，Imn可用修正薩蒂標(biāo)度（RSI）來賦值。表1為業(yè)務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)層次賦值表。

Table 1 Business quality evaluation hierarchy表1 業(yè)務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)層次賦值表

由于對(duì)視頻業(yè)務(wù)的評(píng)價(jià)需要綜合考慮業(yè)務(wù)本身的指標(biāo)以及用戶的主觀判斷指標(biāo)，對(duì)于用戶視頻體驗(yàn)誤差程度d、接入網(wǎng)絡(luò)剩余可利用的帶寬大小e、用戶視頻體驗(yàn)代價(jià)f以及接入網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)負(fù)載大小h而言，用戶的敏感程度是不一樣的。其中用戶對(duì)d指標(biāo)最為敏感，例如一旦視頻中出現(xiàn)卡頓和馬賽克，會(huì)嚴(yán)重影響視頻體驗(yàn)；其次，如果網(wǎng)絡(luò)剩余帶寬很小，那么直接影響到下一時(shí)刻用戶對(duì)d指標(biāo)的體驗(yàn)，而當(dāng)前接入網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載大小一般不直接影響用戶的視頻體驗(yàn)，因此對(duì)用戶而言，重要程度按d、e、f、h順序依次遞減。因此裁決評(píng)價(jià)矩陣I可寫為表2的形式。

Table 2 Ruling evaluation matrix表2 裁決評(píng)價(jià)矩陣I

當(dāng)上述裁決評(píng)價(jià)矩陣I為理想狀態(tài)下的裁決評(píng)價(jià)矩陣時(shí)，其特征值就是該矩陣的階數(shù)。而實(shí)際得到的裁決評(píng)價(jià)矩陣中的元素一般不是整數(shù)，例如理想狀態(tài)下Ide為4，表示對(duì)用戶而言，指標(biāo)d比e稍微重要，但用戶主觀評(píng)價(jià)上可能會(huì)認(rèn)為比稍微重要的層次還要低一些，因此可能實(shí)際中Ide的數(shù)值就為3.5。在得到裁決評(píng)價(jià)矩陣后，還需要根據(jù)特征值和特征向量來判定實(shí)際得到的裁決評(píng)價(jià)矩陣I與理論上的最大偏移程度CI。CI計(jì)算模型如下：

其中，n為裁決評(píng)價(jià)矩陣的階數(shù)；ν為裁決評(píng)價(jià)矩陣最大的特征值。

顯然當(dāng)實(shí)際得到的裁決評(píng)價(jià)矩陣為理想情況時(shí)，CI的數(shù)值為0。對(duì)于四階矩陣而言，當(dāng)CI數(shù)值滿足CI<0.05時(shí)，即可認(rèn)為裁決評(píng)價(jià)矩陣I可以精確地刻畫用戶對(duì)視頻業(yè)務(wù)體驗(yàn)的契合程度，否則，需要繼續(xù)進(jìn)行用戶體驗(yàn)調(diào)查，直到CI數(shù)值滿足CI<0.05。

當(dāng)CI<0.05時(shí)，每個(gè)特征參數(shù)的權(quán)重wx可由下式計(jì)算得到：

其中，x∈(d,e,f,h)。

對(duì)wx進(jìn)行平均處理可以得到：

據(jù)此，可以得到裁決矩陣的權(quán)重矢量w計(jì)算模型為：

為在統(tǒng)一尺度上進(jìn)行參數(shù)處理，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)接入時(shí)，整體特性參數(shù)矢量R在對(duì)應(yīng)特性維度上的投影Rk,j需要進(jìn)行歸一化處理為----Rk,j：

其熵值Rk為：

故整個(gè)特征參數(shù)的權(quán)值矢量w′滿足w′=[wd, we,wf,wh]。依據(jù)上述模型，最終得到的特征參數(shù)總權(quán)重矩陣wall由下列表達(dá)式計(jì)算獲得：

其中，μ為一常數(shù)，取值在0到1之間。

根據(jù)模型（17）可知，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)j而言，用戶選擇程度Mj滿足：

其中，k∈(d,e,f,h)。

如果整個(gè)業(yè)務(wù)承載區(qū)域內(nèi)有n個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，那么用戶選取當(dāng)前時(shí)刻Mj最大的網(wǎng)絡(luò)j，即最能滿足用戶視頻體驗(yàn)的網(wǎng)絡(luò)。

在確定接入網(wǎng)絡(luò)之后，即可通過合適的效益函數(shù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)最佳分配帶寬的計(jì)算，從而保證用戶在最佳網(wǎng)絡(luò)中能夠以最佳帶寬進(jìn)行用戶視頻體驗(yàn)。

3.2效益函數(shù)的納什均衡解計(jì)算與最佳分配帶寬的獲取

當(dāng)某一用戶選取當(dāng)前時(shí)刻Mj最大的網(wǎng)絡(luò)j后，網(wǎng)絡(luò)j并不展現(xiàn)排他性，即網(wǎng)絡(luò)j在剩余帶寬允許的范圍內(nèi)，依然會(huì)為新加進(jìn)來的用戶提供視頻帶寬服務(wù)。各個(gè)用戶之間會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)j的視頻帶寬資源進(jìn)行博弈，以期望能達(dá)到最佳的視頻體驗(yàn)效果。

對(duì)于任意一個(gè)用戶i在實(shí)現(xiàn)PSNRi時(shí)，需要占用一定的帶寬資源Bi。設(shè)網(wǎng)絡(luò)j在最終時(shí)候有J個(gè)用戶，因此對(duì)任意一個(gè)用戶i，其效益函數(shù)fi(Bi)滿足：其中，f1i(Bi)為用戶i在進(jìn)行視頻體驗(yàn)時(shí)的效益水平PSNRi；f2i(Bi)為用戶i在進(jìn)行視頻體驗(yàn)時(shí)能承受的最大時(shí)延水平；f3i(Bi)為用戶i在進(jìn)行視頻體驗(yàn)時(shí)所占用的帶寬資源水平。

根據(jù)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論[11-12]，f1i(Bi)會(huì)隨著時(shí)間的推移呈現(xiàn)邊際效益遞減的現(xiàn)象，即當(dāng)用戶獲取的帶寬資源水平Bi不斷增加時(shí)，f1i(Bi)呈現(xiàn)對(duì)數(shù)式的下降趨勢(shì)，依據(jù)模型（4），可得：

因此，在網(wǎng)絡(luò)能提供的帶寬受限的情況下，整個(gè)問題歸結(jié)為如下的命題：

其中，各項(xiàng)參數(shù)定義與模型（1）～（2）相同。

對(duì)于網(wǎng)絡(luò)中任意一個(gè)用戶i，其對(duì)應(yīng)的帶寬分配策略滿足Bi∈[Bimin,Bimax]。因此，對(duì)整個(gè)集合{Bi}在歐式空間上滿足是非空閉合且存在上下確界的集合；此外fi(Bi)為一連續(xù)的擬凹函數(shù)，對(duì)fi(Bi)求Bi的兩次偏導(dǎo)數(shù)可得：

顯然，fi(Bi)滿足：

根據(jù)數(shù)學(xué)理論可知，fi(Bi)存在納什均衡解，由于fi(Bi)″<0，從而fi(Bi)在成立集合{Bi}上為嚴(yán)格的凹函數(shù)，則fi(Bi)存在唯一的極大值Bi，使得任意一個(gè)用戶總能獲取最佳的分配帶寬，以便完成用戶視頻體驗(yàn)，即本文提出的BFSS-NS機(jī)制存在唯一的納什均衡解。

設(shè)當(dāng)前時(shí)刻為t，則下一時(shí)刻t+1時(shí)，用戶享用的帶寬Bi(t+1)滿足如下的迭代表達(dá)式：

由于fi(Bi)為嚴(yán)格的凹函數(shù)，在{Bi}集合中總能通過收斂達(dá)到最佳的納什均衡解。

綜上所述，本文BFSS-NS機(jī)制具體步驟為：

步驟1首先確認(rèn)接入的用戶i為有效用戶。

步驟2對(duì)于任意一個(gè)有效用戶i，根據(jù)PSNRi以及αi和βi，聯(lián)合模型（5）～（7），計(jì)算出當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)剩余帶寬；由模型（10）計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)的整體特性參數(shù)矢量R。

步驟3獲取裁決評(píng)價(jià)矩陣I，通過模型（11）～ （14）計(jì)算得到裁決評(píng)價(jià)矩陣的權(quán)重矢量w，聯(lián)合模型（10）、（15）、（16）、（17）計(jì)算得到整個(gè)特征參數(shù)的權(quán)值矢量w′，求得特征參數(shù)總權(quán)重矩陣wall后，根據(jù)模型（19）求得用戶選擇程度Mj，選取Mj最大所對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)j作為接入網(wǎng)絡(luò)。

步驟4選擇完接入網(wǎng)絡(luò)j后，將分配帶寬Bi初始值設(shè)定為網(wǎng)絡(luò)最小可提供的帶寬Bimin，根據(jù)模型（26）計(jì)算出迭代時(shí)的帶寬步長，當(dāng)滿足|Bi(t+1)-Bi(t)|≤ε時(shí)，本文機(jī)制終止，用戶i已經(jīng)獲取到了最佳分配帶寬（其中ε為系統(tǒng)最小帶寬的精確度）。

通過以上步驟可以看到，本文在確認(rèn)用戶為有效用戶后，基于視頻特性參數(shù)計(jì)算獲取整體特性參數(shù)矢量，之后結(jié)合裁決評(píng)價(jià)矩陣及用戶選擇程度來獲取最佳的接入網(wǎng)絡(luò)。為保障用戶在最佳接入網(wǎng)絡(luò)中可以獲取最佳的分配帶寬，采用了基于迭代的思想逐步迭代到納什均衡解，即最佳分配帶寬，從而確保用戶在獲取最佳接入網(wǎng)絡(luò)的情況下，能夠獲取到最佳分配帶寬。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本文仿真場(chǎng)景設(shè)定為6個(gè)相互融合的無線網(wǎng)絡(luò)所組成的用戶承載網(wǎng)絡(luò)，用戶可以自由選擇任意一個(gè)無線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行視頻業(yè)務(wù)體驗(yàn)，并借助Matlab進(jìn)行測(cè)試。為驗(yàn)證本文BFSS-NS機(jī)制的有效性，將當(dāng)前視頻業(yè)務(wù)中廣泛適用的單純市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)模型帶寬資源分配機(jī)制（bandw idth resource allocation mechanism in pure market economy model，BRA-PMEM）[13-15]視為對(duì)照組。BRA-PMEM機(jī)制在當(dāng)前改善網(wǎng)絡(luò)視頻服務(wù)中被各個(gè)主流視頻網(wǎng)站所采用，能夠在用戶競(jìng)爭較少時(shí)，有效改善視頻業(yè)務(wù)質(zhì)量，具有良好的代表性。該模型可以基于單純的市場(chǎng)效益對(duì)帶寬資源進(jìn)行均衡化分配，且采用了線性規(guī)劃思想，能在網(wǎng)絡(luò)狀況處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)對(duì)帶寬壓力及時(shí)做出反饋，因此將BRA-PMEM機(jī)制視為對(duì)照組。本文將用戶視頻按照表3所示8種等級(jí)進(jìn)行輸入。

Table 3 Simulation parameters of video service level表3 視頻業(yè)務(wù)等級(jí)的仿真參數(shù)

上述視頻水平分別代表不同質(zhì)量的用戶視頻需求，αi表示單位時(shí)刻用戶視頻最大損失像素點(diǎn)水平，βi為失真參數(shù)，均采用H.264壓縮編碼。為進(jìn)行對(duì)比，用戶體驗(yàn)的最高和最低帶寬均被設(shè)置成等差數(shù)列。

本文設(shè)置了7種不同的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，考慮到用戶視頻體驗(yàn)主要是時(shí)延和帶寬，因此7種網(wǎng)絡(luò)環(huán)境均是根據(jù)時(shí)延和帶寬來進(jìn)行設(shè)置，見表4。其中，迭代補(bǔ)償ψi取2.5 Kb。

Table 4 Simulation parameters of network environment表4 網(wǎng)絡(luò)環(huán)境仿真參數(shù)

Fig.2 Nash equilibrium state of this paper mechanism圖2 本文機(jī)制的納什均衡狀態(tài)

圖2給出了不同視頻等級(jí)下的用戶經(jīng)過一定時(shí)間后都能夠達(dá)到納什均衡狀態(tài)。從圖中可知，等級(jí)5和等級(jí)6達(dá)到納什均衡狀態(tài)時(shí)所占用的帶寬水平比較高，這是因?yàn)檫@兩種等級(jí)的視頻由于像素缺失現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)需要分配更多的帶寬以便修復(fù)缺失的像素。但是無論像素缺失現(xiàn)象是否嚴(yán)重，8種等級(jí)下的視頻均能達(dá)到納什均衡狀態(tài)。這是因?yàn)楸疚臋C(jī)制引入了納什均衡機(jī)制，使得無論像素是否缺失，在足夠的時(shí)間內(nèi)都能達(dá)到這種狀態(tài)。

圖3給出了在7種網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下采用本文機(jī)制與BRA-PMEM機(jī)制所對(duì)應(yīng)的用戶視頻體驗(yàn)誤差程度測(cè)試結(jié)果。依圖可知，本文機(jī)制的用戶視頻體驗(yàn)誤差程度一直小于BRA-PMEM機(jī)制，且下降幅度也小于BRA-PMEM機(jī)制。這是因?yàn)橛脩趔w驗(yàn)程度是一種主觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，當(dāng)視頻處于卡頓、馬賽克和延時(shí)等現(xiàn)象時(shí)，均會(huì)對(duì)用戶體驗(yàn)造成嚴(yán)重的影響。因本文機(jī)制引入了納什均衡原理，初始時(shí)刻用戶分配的帶寬通過一定的時(shí)間就能達(dá)到最佳的納什均衡所確定的帶寬值，在網(wǎng)絡(luò)情況復(fù)雜時(shí)，提高了接入網(wǎng)絡(luò)對(duì)視頻接入帶寬的適應(yīng)性，減小了接入網(wǎng)絡(luò)在接入視頻時(shí)的帶寬壓力，減輕了卡頓、馬賽克與延時(shí)等現(xiàn)象的發(fā)生，從而縮小了用戶視頻體驗(yàn)誤差程度。而BRAPMEM機(jī)制是基于線性規(guī)劃思想的用戶帶寬分配機(jī)制，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中用戶競(jìng)爭數(shù)量提高導(dǎo)致用戶所需帶寬發(fā)生改變時(shí)，BRA-PMEM機(jī)制難以針對(duì)用戶競(jìng)爭數(shù)量的實(shí)時(shí)改變而做出反饋，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不能動(dòng)態(tài)確定分配帶寬，因而致使網(wǎng)絡(luò)帶寬資源供應(yīng)緊張，對(duì)減少卡頓、馬賽克、延時(shí)等現(xiàn)象的能力有限，使得用戶視頻體驗(yàn)較差，造成其用戶視頻體驗(yàn)誤差程度要大幅度高于本文機(jī)制。

Fig.3 Test result of user?s video experience error圖3 用戶視頻體驗(yàn)誤差程度測(cè)試結(jié)果

圖4給出了在7種網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下采用本文機(jī)制與BRA-PMEM機(jī)制時(shí)用戶視頻的PSNR測(cè)試結(jié)果。依圖可知，本文機(jī)制與BRA-PMEM機(jī)制都會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的改變而呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著網(wǎng)絡(luò)PSNRmin水平的上升，用戶的視頻PSNR所能獲取的最好PSNR水平也隨之上升，但是本文機(jī)制對(duì)應(yīng)的PSNR水平一直在BRA-PMEM機(jī)制之上。這是因?yàn)楸疚臋C(jī)制引入了網(wǎng)絡(luò)切換機(jī)制，當(dāng)某個(gè)網(wǎng)絡(luò)由于PSNR降低而不能滿足用戶需求時(shí)，用戶可以選擇更好PSNR水平網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行視頻體驗(yàn)。而BRA-PMEM機(jī)制對(duì)PSNR沒有進(jìn)行處理，因此難以改善用戶視頻的PSNR。

Fig.4 PSNR testing w ithout bandw idth allocation mechanism圖4 不用帶寬分配機(jī)制的PSNR測(cè)試

圖5給出了在7種網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下采用本文機(jī)制與BRA-PMEM機(jī)制的用戶視頻的網(wǎng)絡(luò)利用率。從圖中可以看到，本文機(jī)制對(duì)網(wǎng)絡(luò)的利用程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于BRA-PMEM機(jī)制。這是因?yàn)锽RA-PMEM機(jī)制采用基于線性分配的機(jī)制，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)被高帶寬用戶占用時(shí)，將難以通過最佳分配方式進(jìn)行帶寬資源分配，從而造成嚴(yán)重的用戶等待效應(yīng)。而本文機(jī)制引入了納什均衡機(jī)制，通過步長迭代實(shí)現(xiàn)了短時(shí)間內(nèi)最佳帶寬資源的分配，因此減少了處于等待的用戶水平，提高了對(duì)網(wǎng)絡(luò)的資源利用效率。

Fig.5 Network utilization of bandw idth allocation mechanism圖5 各帶寬分配機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)利用率

對(duì)于用戶體驗(yàn)而言，在觀看某個(gè)視頻時(shí)，期望視頻資源在不同網(wǎng)絡(luò)中的切換時(shí)延越小越好，且在觀看視頻時(shí)，主要影響因素就是視頻時(shí)延狀況。故本文引用平衡切換時(shí)延來衡量該機(jī)制的平衡切換能力。圖6給出了7種網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下本文機(jī)制與BRAPMEM機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)平衡切換時(shí)延測(cè)試結(jié)果。依圖可知，隨著網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的復(fù)雜程度的增加，本文機(jī)制與BRA-PMEM機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)平衡切換時(shí)延均呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著網(wǎng)絡(luò)時(shí)延等指標(biāo)不斷惡化，接入網(wǎng)絡(luò)在帶寬資源受限時(shí)對(duì)網(wǎng)絡(luò)視頻處理反饋上的時(shí)延也不斷增加，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)平衡切換時(shí)延也出現(xiàn)相應(yīng)的變化。但是本文機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)平衡切換時(shí)延處于緩慢增加的狀態(tài)，而BRA-PMEM機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)平衡切換時(shí)延增加幅度要超過本文機(jī)制。這是由于本文機(jī)制引入了納什均衡機(jī)制，在接入網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延及帶寬等受限情況下，能夠?qū)尤胍曨l進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，減少接入過程中的時(shí)延波動(dòng)。而BRA-PMEM機(jī)制采用基于線性規(guī)劃的分配機(jī)制，在網(wǎng)絡(luò)帶寬受限情況下，網(wǎng)絡(luò)視頻處理反饋時(shí)延程度也呈現(xiàn)線性增加趨勢(shì)，因此在其網(wǎng)絡(luò)平衡切換時(shí)延的能力上要低于本文機(jī)制。

Fig.6 Network equilibrium sw itching delay test results of two mechanisms圖6 兩種機(jī)制的網(wǎng)絡(luò)平衡切換時(shí)延測(cè)試結(jié)果

由于網(wǎng)絡(luò)視頻的實(shí)時(shí)性能體現(xiàn)在特定網(wǎng)絡(luò)視頻內(nèi)容所對(duì)應(yīng)的視頻時(shí)延程度上，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)視頻實(shí)時(shí)性較好時(shí)，該視頻內(nèi)容時(shí)延情況也較好[12]。故本文利用視頻內(nèi)容時(shí)延來衡量所提機(jī)制的實(shí)時(shí)性。為體現(xiàn)本文機(jī)制的優(yōu)異性并節(jié)省計(jì)算成本，選取視頻業(yè)務(wù)等級(jí)最差的第6等級(jí)（見表3），該等級(jí)視頻在實(shí)際應(yīng)用中受到嚴(yán)重的馬賽克干擾。圖7給出了7種網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下本文機(jī)制與BRA-PMEM機(jī)制在表3所示的第6個(gè)視頻業(yè)務(wù)等級(jí)情況下的視頻內(nèi)容時(shí)延測(cè)試結(jié)果。依圖可知，本文機(jī)制的視頻內(nèi)容時(shí)延處于較低水平，顯示該機(jī)制擁有較高的實(shí)時(shí)性，而BRA-PMEM機(jī)制的視頻內(nèi)容時(shí)延始終高于本文機(jī)制。這是因?yàn)樗峒夹g(shù)引入了納什均衡機(jī)制，在不同網(wǎng)絡(luò)條件下，視頻本身占有的帶寬水平隨著網(wǎng)絡(luò)狀況不斷進(jìn)行動(dòng)態(tài)優(yōu)化，能夠有效平滑接入帶寬的波動(dòng)狀況，從而減緩視頻內(nèi)容時(shí)延。而BRA-PMEM機(jī)制隨著網(wǎng)絡(luò)條件不斷變化，相應(yīng)的視頻內(nèi)容時(shí)延也會(huì)呈現(xiàn)線性變化，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)狀況惡化時(shí)，視頻內(nèi)容時(shí)延也會(huì)呈現(xiàn)正向線性變化，因此其視頻內(nèi)容時(shí)延要大于本文機(jī)制。

Fig.7 Video content delay testing of each algorithm圖7 各算法的視頻內(nèi)容時(shí)延測(cè)試

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于特性篩選及異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)帶寬選擇的網(wǎng)絡(luò)視頻數(shù)據(jù)納什均衡優(yōu)化機(jī)制（BFSSNS）。首先通過用戶視頻的特征參數(shù)及當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)的帶寬狀況，通過構(gòu)建裁決評(píng)價(jià)矩陣得到選取最佳接入網(wǎng)絡(luò)的決定性參數(shù)，從而篩選出最佳的接入網(wǎng)絡(luò)。之后采用納什均衡機(jī)制得到如何通過合適的帶寬迭代步長來達(dá)到納什均衡解，即最佳的用戶分配帶寬。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了在不同的網(wǎng)絡(luò)狀況及視頻等級(jí)質(zhì)量的前提下，本文機(jī)制能夠達(dá)到納什均衡狀態(tài)，有效降低了用戶視頻體驗(yàn)誤差程度，改善了用戶PSNR，提高了網(wǎng)絡(luò)的利用效率。

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LI Ruping was born in 1973. He is an associate professor at Anhui Business Vocational College. His research interests include computer application, Internet of things technology, network information and security, etc.

李如平（1973—），男，安徽肥東人，碩士，安徽工商職業(yè)學(xué)院副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)橛?jì)算機(jī)應(yīng)用，物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，網(wǎng)絡(luò)信息與安全等。

WANG Yong was born in 1969. He is a professor and Ph.D. supervisor at Hefei University of Technology, the member of Robotics Professional Comm ittee of Chinese Automation Society, the member of Robot Professional Comm ittee of China Association of Artificial Intelligence, the director of Sensor Branch of China Instrument and Instrument Society. His research interests include sensor technology, computer aided design and robot technology, etc.

王勇（1969—），男，安徽合肥人，合肥工業(yè)大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師，中國自動(dòng)化學(xué)會(huì)機(jī)器人專業(yè)委員會(huì)委員，中國人工智能學(xué)會(huì)機(jī)器人專業(yè)委員會(huì)委員，中國儀器儀表學(xué)會(huì)傳感器分會(huì)理事，主要研究領(lǐng)域?yàn)閭鞲衅骷夹g(shù)，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，機(jī)器人技術(shù)等。

XU Zhenyu was born in 1968. He is a senior engineer at Key Laboratory of Agriculture IOT Technology Integration and Application of M inistry of Agriculture. His research interests include image processing, Internet of things technology and system analysis, etc.

徐珍玉（1968—），男，安徽合肥人，農(nóng)業(yè)部農(nóng)業(yè)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)集成與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高級(jí)工程師，主要研究領(lǐng)域?yàn)閳D像處理，物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，系統(tǒng)分析等。

Research on Optim ization M echanism of Network Video Based on Feature Selection for Nash?

LI Ruping1,2+, WANG Yong3, XU Zhenyu4
1. College of Computer and Information, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China
2. Department of Electronic Information,Anhui Business Vocational College, Hefei 231131, China
3. College of Mechanical and Automotive Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China
4. Key Laboratory of Agriculture IOT Technology Integration and Application of M inistry of Agriculture, Hefei 230088, China
+ Corresponding author: E-mail: lrp15@163.com

Key words:heterogeneous network; video characteristics; Nash equilibrium; ruling evaluation matrix; benefit function; optimal allocation bandw idth

Abstract:In order to solve the problems such as difficult to achieve balance transm ission, and the video quality is difficult to meet the needs of user in network video transm ission under the conditions of heterogeneous network environ-
ment, this paper proposes the Nash equilibrium optim ization mechanism of network video data based on feature selection and heterogeneous network bandw idth selection. Firstly, the dynamic evaluation of the network state is conducted to select the appropriate network for transm ission by defining the evaluation matrix to calculate the parameters weight vector and selecting the parameters based on the current user video data. Then Nash equilibrium solution is obtained by using the Nash equilibrium optim ization mechanism to construct the benefit function and iterative algorithm. The simulation results show that the proposed mechanism can effectively reduce the error level of user?s video experience and improve the user PSNR (peak signal to noise ratio), as well as increasing the efficiency of the network when the user?s video characteristic and network are heterogeneous compared w ith the BRA-PMEM (bandw idth resource allocation mechanism in pure market economy model).

doi:10.3778/j.issn.1673-9418.1509060 E-mail: fcst@vip.163.com

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

中圖分類號(hào)：TN929.5