李敏生

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。由“雙基”發(fā)展為“四基”，就是在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)知識(shí)”和“基本技能”重要性的同時(shí)，還要發(fā)展數(shù)學(xué)“基本思想”，積累“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。

現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和教材中數(shù)學(xué)基本思想是很豐富的，如歸納、演繹、抽象、轉(zhuǎn)化、分類、模型、結(jié)構(gòu)、數(shù)形結(jié)合、隨機(jī)等。因此，重視數(shù)學(xué)思想方法有助于學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生終生受益。那么，作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)實(shí)踐中，如何挖掘并系統(tǒng)地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法是一個(gè)值得深思的課題。下面我就談?wù)勛约涸谄綍r(shí)的教學(xué)中是如何滲透數(shù)學(xué)思想方法的。

一、鉆研教材，挖掘教材中滲透的數(shù)學(xué)思想方法因素

數(shù)學(xué)思想方法是聯(lián)系知識(shí)的橋梁，是幫助學(xué)生產(chǎn)生靈感使其變聰明的法寶。因此，教師不能只重視基本知識(shí)和技能，而忽略存在于其中的數(shù)學(xué)思想方法，在備課時(shí)要把存在于教材中的思想方法挖掘出來，看這些思想與方法集中體現(xiàn)在哪些知識(shí)點(diǎn)中，與知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來進(jìn)行研究。例如“小數(shù)乘法和除法”這部分內(nèi)容，學(xué)生要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)是小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，基本技能是會(huì)計(jì)算小數(shù)乘法和除法。在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法和除法的計(jì)算方法時(shí)，是把小數(shù)乘法和除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法和除法來計(jì)算的，這里就滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。

又如圓面積的內(nèi)容。教材的編排，就是先引導(dǎo)學(xué)生把圓16等分以后，請(qǐng)他們動(dòng)手拼成近似的平面圖形，通過“化曲為直”來達(dá)到化未知為已知。

教師只有把存在于教材中的數(shù)學(xué)思想與方法不斷挖掘出來進(jìn)行系統(tǒng)研究，結(jié)合不同年級(jí)、不同學(xué)生的生理和心理特征，有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行滲透與指導(dǎo)，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)“基本思想”，積累解決問題的辦法。

二、在知識(shí)形成過程中落實(shí)數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是最基本的活動(dòng)形式。任何一個(gè)問題，從提出到解決，需要具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，但更多的是依靠數(shù)學(xué)思想方法。因此，在數(shù)學(xué)問題的探究發(fā)現(xiàn)過程中，要精心挖掘數(shù)學(xué)的思想方法。

如，我在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第七單元“解決問題的策略”第一題時(shí)，首先通過題目：王大叔用22根1米長的木條圍一個(gè)長方形花圃，怎樣圍面積最大？讓學(xué)生思考：22根1米長的木條相當(dāng)于這個(gè)長方形的什么？（長方形的周長）然后思考：看到“怎樣圍面積最大”這個(gè)問題你想到了什么？下面通過小組合作探究總結(jié)出了“畫一畫”“擺一擺”“一一列舉”等解決問題的方案，又通過討論，探討哪種是最優(yōu)方案。學(xué)生明白了“畫一畫”“擺一擺”有一定的局限性，“一一列舉”是最優(yōu)的解決問題的策略。最后學(xué)生通過觀察、分析列舉的各種數(shù)據(jù)歸納出：長方形的周長一定時(shí)，長與寬的長度越接近，長方形的面積就越大。以上問題解決過程給學(xué)生傳達(dá)了這樣的一種策略：用“一一列舉”的策略來解決問題，可以使我們有序、不重復(fù)、不遺漏地將方法展示出來加以分析、解決，最終達(dá)到解決整個(gè)問題的目的。通過這樣的解題活動(dòng)，滲透了分類、探索歸納等思想方法，使學(xué)生感受到思想方法在問題解決中的重要作用。

因此，教師對(duì)數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)應(yīng)從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，盡量安排一些有助于加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法體驗(yàn)的問題，并注意在解決問題之后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，深化對(duì)解題方法的認(rèn)識(shí)。

三、概括總結(jié)，提升數(shù)學(xué)思想方法

在課堂教學(xué)小結(jié)、單元復(fù)習(xí)時(shí)，適時(shí)對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括和強(qiáng)化，不僅可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，而且可使學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的精神實(shí)質(zhì)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，許多知識(shí)都可以用化歸思想方法思考。除了長方形的面積計(jì)算公式外，其他平面圖形的面積計(jì)算公式都是通過變換原來的圖形而得到的。例如，平行四邊形通過割補(bǔ)、平移轉(zhuǎn)化成長方形，三角形和梯形可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形來求出面積。圓也可以通過分割，化曲為直轉(zhuǎn)化成長方形。利用這些圖形變換，從而概括出結(jié)論。

這里的歸納，不僅使每個(gè)學(xué)生明確了不同圖形面積計(jì)算的相應(yīng)方法，而且領(lǐng)悟到了還有比計(jì)算公式更重要的東西。那就是：把新知轉(zhuǎn)化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。

四、引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想方法去解決一些生活中的實(shí)際問題

數(shù)學(xué)來源于生活，也服務(wù)于生活。如，在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，課前我讓學(xué)生收集不同類型的飲料和酒。下面是學(xué)生收集的酒瓶商標(biāo)上的數(shù)據(jù)：洛陽宮啤酒的酒精度是3.7%；灌裝青島啤酒的酒精度是4.3%；一種紅葡萄酒的酒精度是13%；北大倉酒的酒精度是42%……

課堂上我讓學(xué)生通過觀察找到商標(biāo)上相同的符號(hào)“%”。這些材料，使抽象的“百分?jǐn)?shù)”一下子與學(xué)生貼近了許多，因此，整個(gè)研究過程中，學(xué)生的情緒高漲。當(dāng)我在進(jìn)行課堂小結(jié)時(shí)，有個(gè)學(xué)生的發(fā)言讓我很意外：“老師，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我知道了為什么我爸爸一喝白酒臉就很紅，還愛醉，而喝啤酒就沒問題。”聽了他的回答，全班同學(xué)都哈哈大笑?！澳銈兊男β暿潜硎舅f得有道理呢，還是表示他說得沒有道理？”思考片刻后，很多學(xué)生都開始點(diǎn)頭說：“有道理！”“誰能解釋他爸爸這一反應(yīng)的原因呢？”“由于洛陽宮啤酒中純酒精度大于或等于3.7%，也就是說100克啤酒中只有3.7克或稍多一點(diǎn)的酒精，而白酒的酒精度為42%，也就是100克米酒中有42克酒精?！痹谶@一堂課中，學(xué)生不但很好地理解了百分?jǐn)?shù)的意義，而且還能將所學(xué)的知識(shí)用于生活中去，課后許多學(xué)生還找來很多生活中的百分?jǐn)?shù)。例如，一些營養(yǎng)食品所含的礦物質(zhì)成分；家庭賬本上的支入占收入的百分之幾，商家搞促銷時(shí)讓利的百分率……

上述例子將學(xué)生所學(xué)的知識(shí)返回到日常生活中，又從生活實(shí)踐中彌補(bǔ)課本上學(xué)不到的知識(shí)，自然滿足了學(xué)生的求知欲，同時(shí)也讓學(xué)生在生活實(shí)踐中學(xué)會(huì)了解決數(shù)學(xué)問題。

在實(shí)際教學(xué)中，我們要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，把握好課堂教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的契機(jī)，根據(jù)兒童的心理特征、接受能力，采用相應(yīng)的教學(xué)手段，在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也獲得數(shù)學(xué)思想方法上的點(diǎn)化，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力。

編輯 韓 曉