金玉明

摘要：一種學(xué)習(xí)活動對另一種學(xué)習(xí)活動的影響就是學(xué)習(xí)遷移。在解題教學(xué)中實施變式教學(xué)，從不同角度研究問題的內(nèi)涵和外延，應(yīng)用已獲得知識，對學(xué)習(xí)新知識的影響和作用，能提高學(xué)生的知識遷移能力。本文就具體實例，談變式教學(xué)對學(xué)生知識遷移能力的培養(yǎng)?，F(xiàn)代認知理論認為：一種學(xué)習(xí)活動對另一種學(xué)習(xí)活動的影響就是學(xué)習(xí)遷移，即已獲得知識對學(xué)習(xí)新知識的影響和作用。凡是這種影響能起到積極的促進作用，就稱為學(xué)習(xí)的正遷移；反之這種影響起到抑制或消極的干擾作用，就稱為學(xué)習(xí)的負遷移。運用遷移能力指導(dǎo)教學(xué)活動，就是在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相同和相似之處，促進新知識的學(xué)習(xí)；同時注意在解題教學(xué)中實施變式教學(xué)，從不同角度研究問題的內(nèi)涵和外延，既注重基本又注變化，做到舉一反三、觸類旁通、溫故知新。本文重點探討變式教學(xué)對遷移能力培養(yǎng)的作用。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué)；遷移能力

我校學(xué)生對一些基本問題掌握比較到位，與之相對應(yīng)的是解決問題的方法比較呆板，中檔題解決不理想。筆者主要思考的問題是讓學(xué)生如何在解決問題的過程中不是簡單的模仿，而是積極思考數(shù)學(xué)問題，思考數(shù)學(xué)問題的內(nèi)涵和外延，從而達到真正掌握問題解法的目標。

如何培養(yǎng)學(xué)生的正遷移能力，筆者就以下幾方面說明：

一、建構(gòu)完善的知識結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)遷移

《蘇教版選修1-1第三章3.2.1常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》關(guān)于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的部分，主要知識：導(dǎo)數(shù)公式——幾何意義.本節(jié)主要研究的問題是以導(dǎo)數(shù)的幾何意義為模型，研究切線相關(guān)問題.問題的內(nèi)涵是函數(shù)解析式、切點、切線斜率三者之間的關(guān)系.外延是切線相關(guān)問題。

筆者最近在教學(xué)中在不斷嘗試變式教學(xué)對學(xué)生遷移能力培養(yǎng)的作用.那么如何設(shè)計問題？如何帶領(lǐng)學(xué)生研究問題？如何讓學(xué)生主動參與到知識的遷移中來，并不斷提高自己知識遷移能力？以下教學(xué)過程將圍繞以上三點闡述。

二、設(shè)計合理的教學(xué)程序，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移

例題1.求函數(shù)y=1x的圖象在點（2，12）處的切線的方程.

本題的求解過程筆者不再贅述，非常簡單.然后筆者又同時設(shè)計了以下幾個變式訓(xùn)練，一是為了促進學(xué)生對這個知識的熟練掌握；二是為了促進學(xué)生的知識遷移能力；三是讓學(xué)生清楚知識遷移的常見方法；四是為了提高學(xué)生自主遷移的意識.具體變式題目如下：

變式一、求函數(shù)v：=x³的圖象在點（2，8）處的切線的方程。

變式二、函數(shù)y=1x的圖象在點P處的切線的斜率為-14，求切點P的坐標。

變式三、函數(shù)y=x³+x²+cx+d的圖象在點（1，y^o）處的切線的方程為y=2x+1，求切點坐標及函數(shù)解析式。

變式四、求函數(shù)y=x²圖象上點P到直線y=x-4距離的最小值，并求此時點P的坐標。

四個變式訓(xùn)練題的設(shè)置，每個問題的目的不同，意在通過這幾個變式訓(xùn)練題的教學(xué)，讓學(xué)生體會到題目的變化方法，同時將題目研究透徹，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會遷移。筆者設(shè)置變式目的分別如下：變式一是背景函數(shù)的選定；變式二、三是問題角度的變化；變式四是問題的延伸.其中前三個變式是知識的內(nèi)涵，是問題的三個方面：函數(shù)解析式、切點坐標、切線的斜率，這三者之間本身存在聯(lián)系，是知二求一問題.變式四是知識的外延，是導(dǎo)數(shù)與解析幾何中拋物線兩個知識的交匯點，可以用一題多解的方法讓學(xué)生體會知識交匯時方法的選擇。

這幾個問題的設(shè)置，讓學(xué)生意識到平時所解決的問題其實就是常見問題的變形，如果自己主動研究問題的變化，主動進行知識遷移，那么就可以“見一葉而知秋”，提高學(xué)生主動遷移的意識，養(yǎng)成主動遷移的良好習(xí)慣。

通過長期的實踐，筆者對變式訓(xùn)練有了一些新的更深的理解。變式教學(xué)的關(guān)鍵在于“變”，所以在實際教學(xué)中應(yīng)當(dāng)通過背景材料的改變、圖形的變化、數(shù)據(jù)的變化、設(shè)問角度的變化、概念的外延、與其它知識的交匯等方面的研究和訓(xùn)練，通過推廣、類比、逆向等思維方式進行變式教學(xué)，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進行變式問題的編寫，強化知識的理解和方法的掌握。

三、創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)遷移

在后一段的教學(xué)中，筆者嘗試讓學(xué)生進行對問題進行變式，以促進學(xué)生養(yǎng)成主動進行知識遷移的習(xí)慣.為此，筆者在進行《蘇教版選修1-1第三章3.3.1單調(diào)性》的教學(xué)中，在研究例題1.（確定函數(shù)f（x）=x2-4x+3在哪個區(qū)間上是增函數(shù)，哪個區(qū)間上是減函數(shù)）后，讓學(xué)生進行變式，并解決問題.問：請問同學(xué)們這樣的問題可能還會怎樣變形？課堂上筆者給了學(xué)生十分鐘的時間研究并討論，學(xué)生結(jié)合課本上例題以及課后習(xí)題有了以下想法：

變式一、確定函數(shù)f（x）=2x³-6x²+7在哪些區(qū)間上是增函數(shù)（課本例2）此題學(xué)生舉例較多，包括課本上兩個例題和課后多個練習(xí)題，不再羅列.

變式二、已知函數(shù)f（X）=ax³+（3-32a）x-6x+1，a∈R，試討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（評價手冊上+練習(xí)題）-

變式三、已知函數(shù)f（x）=kx³-3（k+1）x²-k²+1（k>0），若f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，4）求實數(shù)k的值.（評價手冊上一個練習(xí)題）

在課堂上的短時間內(nèi)，學(xué)生能夠找出這么多與此相關(guān)的問題，是讓筆者驚喜若狂的，原來經(jīng)過合理的訓(xùn)練，學(xué)生是完全可以勝任我們布置的工作的.讓我們看看學(xué)生舉出的這幾個例子吧！背景的變化、角度的變化、參數(shù)的介入等等.通過這些訓(xùn)練，學(xué)生遷移能力得到了提高.

四、運用比較方法，促進學(xué)生學(xué)習(xí)遷移

在促進學(xué)生遷移的過程中，不斷的比較也是重要的方法.既要進行前后知識的比較，又要進行問題角度的比較；既要橫向比較各人的遷移能力，又要縱向比較個人的遷移能力；既要比較遷移的具體問題，又要比較遷移的方法角度；既要比較問題的內(nèi)涵變化，又要比較問題的外延與知識交匯.具體比較的方法還要從問題入手，在研究問題中給予學(xué)生足夠的方法指導(dǎo)和思想引領(lǐng)；給學(xué)生創(chuàng)造遷移的條件和環(huán)境；給學(xué)生足夠的理解和研究的時間.當(dāng)然，教師的角色應(yīng)當(dāng)還是方向的把握者和問題的創(chuàng)造者，及時給予學(xué)生總結(jié)，不斷提高學(xué)生遷移能力.

在培養(yǎng)學(xué)生遷移能力時中要防止學(xué)生學(xué)習(xí)負遷移的發(fā)生。如果變式題目選擇不當(dāng)，可能會讓學(xué)生產(chǎn)生“負遷移”。比如教學(xué)中“貼標簽”的做法，遏制了學(xué)生的思維，失去了培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生的思維僵化。所以，變式的選擇應(yīng)當(dāng)遵循以下幾個原則：（1）強化基本概念和原理的教學(xué)；（2）運用比較方法，提高辨誤能力；（3）培養(yǎng)思維的靈活性，排除思維定勢的干擾。

以上淺見，希望對培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力有借鑒意義。