李春萍

【摘要】思辨是數(shù)學學習的一個重要過程，通過學生的思考和辨析，學生會在觀察、計算、推理中形成深刻的認識和理解，完善學生的思維模式.教師引導學生思辨會使學生可以形成自己的學習經(jīng)驗，積累方法，通過對于數(shù)學知識的思辨過程，使學生能夠把抽象的數(shù)學知識理解為具體的結(jié)果，提高學生的學習能力.

【關(guān)鍵詞】職高數(shù)學；思辨；獨創(chuàng)；靈活；先做后教

數(shù)學知識的習得是需要學生通過體驗來理解的，通過學生的思辨來思考和探索其中的規(guī)律，形成感悟.教師在職高數(shù)學課堂教學中，要引導學生思維的過程，給學生一些時間和空間讓學生充分經(jīng)歷學習過程，逐步形成自己的概括，學習方法和理論知識的積累.學生的思辨會使學生的理性思維和創(chuàng)新能力得到提高，從而更好地理解蘊含的數(shù)學規(guī)律和方法，促進學生積累解決數(shù)學問題的思路和方法，使學生受益終身.

一、思辨中指導方法，培養(yǎng)解題的獨創(chuàng)性

為了提高學生的思辨能力，教師要培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性.教師在數(shù)學教學中要注重方法的指導，鼓勵學生創(chuàng)新，讓學生通過創(chuàng)新表現(xiàn)出智慧；通過聯(lián)想、觀察、類比、尋求最簡潔的方法，形成自己的解題策略和模式.學生掌握了學習方法會在探究中主動地進行思辨，學生會找出知識之間的關(guān)系，歸納出本質(zhì)性的聯(lián)系，并且通過邏輯表達來進行陳訴和交流，實現(xiàn)學生潛能的發(fā)揮.通過學生不斷地對學習方法和學習思路的探究，學生的創(chuàng)新能力也會得到開發(fā)，促進學生思辨能力的提高.

則滿足f（x）≤2的x的取值范圍是什么？在思考中學生會認識到解決分段函數(shù)問題的中的原則是分段解決，設計到分段函數(shù)的不等式問題，要注意分段函數(shù)在不同區(qū)間上解析式的應用，同時注意其定義域?qū)的范圍的限制.分兩段分別列出不等式組，兩個不等式組解集的并集即為所求的結(jié)果.學生的思考使學生有了自己的思路，找到了解決問題的方法，同時在辨析中有的學生認識到了不能忽視分段函數(shù)各段的定義域?qū)Σ坏仁浇饧挠绊懚苯忧蠼?，造成失誤.也不能忽視分段函數(shù)的整體性，人為地割裂各段造成失誤.學生之間的思辨使學生全面地分析和探究了問題，促進學生參與到數(shù)學學習活動中，在思辨中提高學習能力.

二、思辨中發(fā)散思維，培養(yǎng)思維的靈活性

教師在數(shù)學教學中往往通過例題對學生進行指導，讓學生掌握知識.可是教師教給學生的方法知識是其中的一種，其實問題是固定的，方法是多種多樣的.教師要指導學生靈活運用各種方法去解決問題并且總結(jié)解決問題的方法規(guī)律.或者是引導學生改變原來的思考方向，進行發(fā)散思維、變式教學，讓學生可以朝著多角度和多方面去思考，能夠做到一題多解、一題多變.當學生能夠靈活掌握各種方法后，教師要幫助學生從中選優(yōu)，進行比較鑒別，選擇最好、最快的方式去解決問題.

例如學習了“簡單的三角恒等變換”后，學生能夠運用兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角的正弦、余弦和正切公式進行簡單的恒等變換.通過學生對于知識的探究和思辨，學生的思維會發(fā)散，對于規(guī)律的認識也會逐漸全面，使學生能夠在理解的基礎上進行思考和探索.在思辨中學生會總結(jié)出常用的三角恒等變換技巧：角變換時要觀察各角之間的和、差、倍、半關(guān)系，減少角的種類，化異角為同角；函數(shù)名稱變換時要觀察比較題設與結(jié)論之間，等號兩端函數(shù)名稱差異，化異命為同名；次數(shù)變換時常用方式使升冪或降冪，主要是二倍角余弦公式及其逆向使用.思辨幫助學生形成對于數(shù)學規(guī)律的認識，促進學生靈活地掌握知識，在解題過程中使用的得心應手.

三、思辨中參與過程，培養(yǎng)學習的實踐性

在職高數(shù)學教學中，教師要把課堂還給學生，讓學生通過先做的方式來形成自己的解題方法和思路，之后教師再對學生進行指導和指教，促進學生在思辨中掌握解題方法.通過學生的實踐，學生會發(fā)現(xiàn)自己存在不足的問題.“做”讓學生的思維運轉(zhuǎn)起來了，學生的思辨會更具有邏輯性.之后教師的講解讓學生有針對性地傾聽，促進學生對于課堂關(guān)注度的提高.學生形成了自己的認識后，完整地解決了問題，教師可以邀請個別學生進行展示和講解，讓全班學生都了解他的思路和方法.這樣有利于教師幫助學生進行糾錯，并且恰當?shù)貙W生進行評價，使學生接下來的學習可以有的放矢.

例如在學習“函數(shù)的奇偶性與周期性”時，教師給學生提供練習題：已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a>0，且a≠1），若g（2）=a，則f（2）等于幾？在思考中學生會認識到此類題目要充分利用函數(shù)奇偶性的定義與性質(zhì)，即對于奇函數(shù)有f（-x）=-f（x），對于偶函數(shù)有f（-x）=-f（x）成立，利用這些性質(zhì)求函數(shù)的解析式或函數(shù)值.本題中所給的條件分別令x=2與x=-2，列出方程組即可解得.實踐練習促進學生在應用中進行思辨，提高了學生的應用能力，讓學生對于學過的知識熟練掌握.

總之，教師在進行數(shù)學教學時要面向全體學生，通過教師指導方法，學生發(fā)散思維，主動參與學習過程，學生的思辨能力會在探究過程中不斷地提高.教師要采用接受學習與自主、合作、探究學習的相統(tǒng)一，使學生能夠通過教師的引導和自己的思考，掌握數(shù)學學習方法，調(diào)動學生是思辨能力，促進學生能夠地解決各類問題，實現(xiàn)潛能的發(fā)揮.

【參考文獻】

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