陳錦山

【摘要】 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，等差數(shù)列是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。但是由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容繁多，學(xué)生學(xué)習(xí)起來的難度較大，讓學(xué)生在最大程度上接受和消化數(shù)學(xué)知識(shí)也是一件相對(duì)比較困難的事情。為了幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要不斷進(jìn)行摸索和實(shí)踐。本文就是針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容等差數(shù)列展開分析和研究，探討有效的措施來為廣大教師提供實(shí)踐方法。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué) 等差數(shù)列 教學(xué)實(shí)踐 方法

數(shù)學(xué)本身就作為一門重點(diǎn)學(xué)科，在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中占有十分重要的位置，更由于其知識(shí)的復(fù)雜性和抽象性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來難度十分大。而在高中數(shù)學(xué)整體內(nèi)容中，等差數(shù)列占有相當(dāng)大的比例，在高考數(shù)學(xué)科目中也涉及到相關(guān)內(nèi)容。為了讓學(xué)生更好的系統(tǒng)全面的掌握等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，高中數(shù)學(xué)教師需要對(duì)等差數(shù)列的數(shù)學(xué)實(shí)踐方法展開探討。

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中等差數(shù)列存在的相關(guān)問題

（一）傳統(tǒng)的教學(xué)模式，導(dǎo)致教學(xué)效果低下

在我國(guó)大部分高校的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，高中數(shù)學(xué)教師一直采取“灌輸式”“填鴨式“的教學(xué)方法，這種教學(xué)方法對(duì)于教師來講，他們只注重對(duì)教學(xué)內(nèi)容的完成度和教學(xué)進(jìn)程的速度，而忽視學(xué)生對(duì)教學(xué)知識(shí)的接受程度和理解程度。其實(shí)在學(xué)習(xí)中，學(xué)生是否能夠?qū)W好這門學(xué)科的主要有兩個(gè)因素，一是學(xué)生對(duì)這門學(xué)科是否感興趣，是否愿意自主去學(xué)習(xí)。二是教師在課堂中的講解是否精彩細(xì)致，能夠吸引人的注意力。而在我國(guó)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師對(duì)于這兩點(diǎn)因素很容易忽略，最終導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率低，教師的教學(xué)效果低下。除此之外，高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中還經(jīng)常容易犯得一個(gè)錯(cuò)誤就是對(duì)教材中的額所有教學(xué)點(diǎn)都進(jìn)行和詳細(xì)講授，忽略強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，尤其是對(duì)抽象性比較強(qiáng)學(xué)生不容易理解的等差數(shù)列知識(shí)，并沒有采取有效地教學(xué)方法進(jìn)行講授，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的難度大，對(duì)等差數(shù)列知識(shí)掌握的不夠透徹，長(zhǎng)此以往，這部分內(nèi)容成為了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙。

（二）高中學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力弱

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)本身就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容。一旦高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中不能夠在學(xué)生學(xué)習(xí)等差數(shù)列知識(shí)時(shí)加以引導(dǎo)，那么提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性就成為一紙空談。在以往的等差數(shù)列教學(xué)中，教師只要是針對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)列的計(jì)算能力和解題的準(zhǔn)確率來判斷其對(duì)等差數(shù)列知識(shí)的掌握程度，而忽視了學(xué)生在解題過程當(dāng)中對(duì)思維能力的鍛煉。因此，高中數(shù)學(xué)教師只有在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力，才能夠有效的提高學(xué)生對(duì)等差數(shù)列知識(shí)的掌握程度。

（二）等差數(shù)列教學(xué)實(shí)踐的具體方法

（一）在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中依引入異步教學(xué)模式

隨著新課改的不斷深入和發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不能夠滿足學(xué)生更高層次的需要了。為了提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，讓其更加的掌握等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)。高中數(shù)學(xué)教師可以將異步教學(xué)模式引導(dǎo)到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中來，這種教學(xué)模式是：數(shù)學(xué)教師首先要將一堂課45分鐘的上課時(shí)間進(jìn)行合理分配，先讓學(xué)生用15分鐘左右的時(shí)間將數(shù)學(xué)教材中等差數(shù)列概念、性質(zhì)、例題和課后習(xí)題閱讀看懂，并且將一些不懂和不了解的問題用顏色筆做成重點(diǎn)標(biāo)記，請(qǐng)求老師的幫助，教師在一旁及時(shí)對(duì)學(xué)生解疑答惑。然后數(shù)學(xué)教師用20分鐘左右的時(shí)間將等差數(shù)列的典型例題進(jìn)行詳細(xì)的講解，讓學(xué)生聽懂并理解，并為學(xué)生列出一道或兩道的等差數(shù)列習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行解答。最后10分鐘教師要讓學(xué)生自己進(jìn)行總結(jié)和歸納在這堂課上掌握到的數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，并將重點(diǎn)內(nèi)容做好筆記。這么做下來，45分鐘的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)很快就過去了，并且在這種數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)時(shí)間很快的完成了教學(xué)任務(wù)，掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，還在潛移默化之中培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，學(xué)生通過自己的理解和學(xué)習(xí)，將等差數(shù)列的概念、性質(zhì)以及運(yùn)用方法都深刻的印在腦海之中，這對(duì)于學(xué)生的解題能夠起到事半功倍的作用。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，靈活的運(yùn)用異步教學(xué)模式，能夠讓教師和學(xué)生進(jìn)行緊密的互動(dòng)，自然而然的就形成了一種和諧的師生關(guān)系，而這種和諧師生關(guān)系的建立有利于學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，也有利于學(xué)生將數(shù)學(xué)教材中的相關(guān)知識(shí)，運(yùn)用到數(shù)學(xué)解題當(dāng)中來。

（二）運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)解決相關(guān)數(shù)學(xué)習(xí)題

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生要將等差數(shù)列的概念以及性質(zhì)掌握透徹，并且還要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用，只有靈活的運(yùn)用等差數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)，才能夠有效地解決一些數(shù)學(xué)習(xí)題，還能夠提高解題效率，節(jié)約解題時(shí)間。

1.等差數(shù)列概述

（1）等差數(shù)列定義

等差數(shù)列的定義是指一個(gè)數(shù)列如果從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都與它的前一項(xiàng)的差等同于一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

（2）等差數(shù)列的公式

通項(xiàng)公式為：n=a1+（n-1）d

求和公式為：Sn=n*a1+n（n-1）d/2或Sn=n（a1+an）/2

注意以上n均為常數(shù)

通過上面的介紹我們對(duì)等差數(shù)列已經(jīng)有了一定的了解，以下就讓我們通過對(duì)例題的研究來加深對(duì)等差數(shù)列相關(guān)知識(shí)的掌握。

例題：已知等差數(shù)列{an}中，a1（1）求此數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）268是不是此數(shù)列中的項(xiàng)？若是，是第多少項(xiàng)？若不是，說明理由.

解：（1）由已知條件得a3=2，a6=8.

又∵{an}為等差數(shù)列，設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，？

∴a1+2d=2a1+5d=8，解得a1=-2d=2.

∴an=-2+（n-1）×2

=2n-4（n∈N*）.

∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-4.

（2）令268=2n-4（n∈N*），解得n=136.

∴268是此數(shù)列的第136項(xiàng).

結(jié)論

總而言之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，尤其是等差數(shù)列的教學(xué)過程當(dāng)中，作為一名高中數(shù)學(xué)教師一定要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法，運(yùn)用靈活的教學(xué)模式，加深學(xué)生對(duì)等差數(shù)列概念、性質(zhì)和運(yùn)用方法的掌握程度，并且在解題的過程當(dāng)中，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和邏輯思維能力，讓學(xué)生掌握熟練的解題技巧，為高中學(xué)生解答習(xí)題節(jié)約時(shí)間，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師和學(xué)生要構(gòu)建和諧友好的師生關(guān)系，在課堂教學(xué)當(dāng)中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問，表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)問題的相關(guān)見解，并要給予學(xué)生肯定和表揚(yáng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。除此之外，高中數(shù)學(xué)教師要善于引導(dǎo)和提問，讓學(xué)生充分的了解等差數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)，并且要為學(xué)生布置一些典型的等差數(shù)列的練習(xí)習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用等差數(shù)列的知識(shí)來解決這些問題，幫助學(xué)生拓寬解題思路，達(dá)到簡(jiǎn)便快捷解題的效果。

參考文獻(xiàn)

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