魏彩萍

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；抽象性；系統(tǒng)性；嚴(yán)密性

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2016）17—0110—01

一、要在抽象性上提高

毋庸置疑，每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題都是由一些特定的符號(hào)語(yǔ)言、文字語(yǔ)言、圖像語(yǔ)言所組成。對(duì)于廣大學(xué)生而言，掌握三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言之間的正確靈活轉(zhuǎn)換，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本技能。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象性有利于培養(yǎng)學(xué)生揭示事物本質(zhì)的能力，它的簡(jiǎn)練和符號(hào)化特點(diǎn)可以幫助學(xué)生更好地概括事物的規(guī)律，也有利于學(xué)生思維的培養(yǎng)。七年級(jí)學(xué)生剛接觸代數(shù)時(shí)，要經(jīng)歷由算術(shù)到代數(shù)的過(guò)渡，這里的主要標(biāo)志是由數(shù)過(guò)渡到字母表示數(shù)，這是對(duì)小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)的概念的基礎(chǔ)上更高一個(gè)層次上的抽象。字母是代表數(shù)的，但它不代表某個(gè)具體的數(shù)，這種一般與特殊的關(guān)系正是七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難所在。所以作為一名優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)教師，就要在抽象性上提高，以便加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和成效。除此之外，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，還應(yīng)注意遵循“由淺入深，由易到難”的原則。學(xué)生數(shù)學(xué)抽象性的提高和訓(xùn)練不能一蹴而就，需要耐心，需要過(guò)程。時(shí)間長(zhǎng)了，學(xué)生也慢慢接收數(shù)學(xué)教學(xué)中無(wú)所不在的抽象性，再學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就輕松多了，容易多了。

二、要在系統(tǒng)性上提高

很多數(shù)學(xué)知識(shí)是環(huán)環(huán)相扣、密切關(guān)聯(lián)的，有很明顯的系統(tǒng)性。如，學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念，在小學(xué)數(shù)學(xué)中雖已有過(guò)兩次擴(kuò)展，一次是引進(jìn)“0”，但學(xué)生對(duì)數(shù)的概念為什么需要擴(kuò)展，體會(huì)不深。而到了初中要引進(jìn)的新數(shù)——負(fù)數(shù)，與學(xué)生日常生活上的聯(lián)系表面上看不是很密切。他們習(xí)慣于“升高”、“下降”的這種說(shuō)法，而現(xiàn)在要把“下降5米”說(shuō)成“升高負(fù) 5米”是很不習(xí)慣的，對(duì)為什么要這樣說(shuō)，一時(shí)更不易理解。所以讓學(xué)生明白引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性是七年級(jí)數(shù)學(xué)中首先遇到的一個(gè)難點(diǎn)。在正式引入負(fù)數(shù)這一概念前，教師要先把小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)的知識(shí)進(jìn)行一次系統(tǒng)整理，使學(xué)生注意到數(shù)的概念是為解決實(shí)際問(wèn)題的需要而逐漸發(fā)展的，也是由原有的數(shù)集與解決實(shí)際問(wèn)題的矛盾而引發(fā)新數(shù)集的擴(kuò)展，這樣就為數(shù)系的再一次擴(kuò)充打好了基礎(chǔ)。

例如，在小學(xué)，學(xué)生對(duì)“運(yùn)進(jìn)70噸與運(yùn)出40噸，增產(chǎn)300千克與減產(chǎn)200千克”的意義已很明確了，怎樣用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)把它們的意義全面表示出來(lái)呢？這個(gè)問(wèn)題能有效激發(fā)學(xué)生的求知欲，此刻再讓學(xué)生自己舉例說(shuō)明這種相反意義的量在生活中是經(jīng)常接觸到的，而這種量除了要用小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)數(shù)表示外，還要用一個(gè)語(yǔ)句來(lái)說(shuō)明它們相反的意義。取一個(gè)量為基準(zhǔn)，即“0”，并規(guī)定其中一種意義的量為“正”的量，與之相反意義的量就為“負(fù)”的量。用“+”表示正，用“-”表示負(fù)。 這樣，逐步引出正、負(fù)數(shù)的概念，有利于學(xué)生體會(huì)為什么要引進(jìn)新數(shù)。

三、要在嚴(yán)密性上提高

數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身就具有嚴(yán)密性的特點(diǎn)，粗淺而言，就要求使用精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行嚴(yán)格推理論證及合理運(yùn)算，這就要求在解題過(guò)程中，要做到思考問(wèn)題時(shí)全面周密，在推理論證時(shí)理由充分，條理清楚，結(jié)論正確。

數(shù)學(xué)上所謂的嚴(yán)密性，建立在數(shù)學(xué)知識(shí)開放性的基礎(chǔ)上。這也恰好表現(xiàn)在數(shù)學(xué)本身的科學(xué)性及數(shù)學(xué)解題的思路、方法、技巧和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解題的錯(cuò)誤分析研究等方面。如，在數(shù)學(xué)課堂上往往遇到的一些題目的條件沒(méi)有明確給定，在解答過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況。通過(guò)討論，就會(huì)得到幾個(gè)結(jié)論，這樣才能保證解答的嚴(yán)密性。在日常教學(xué)中，教師要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)密性習(xí)慣，要在嚴(yán)密性上提高，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合能力。

如，已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線段BC，使它等于3cm，問(wèn)線段AC的長(zhǎng)。有些學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為點(diǎn)C一定在線段AB上，得出線段AC=5cm。事實(shí)上，在直線AB上畫線段BC，點(diǎn)有也可能在AB的延長(zhǎng)線上，即線段AC可等于11cm。另外，要提高學(xué)生的嚴(yán)密性，也可以采用分類討論，這種解題策略良好，既能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基本概念和基本技能的掌握程度，又能提高學(xué)生思維的周密性。

編輯：謝穎麗