王澤天

【關鍵詞】 數(shù)學教學；習題題組；理論依 據(jù)；應用；策略

【中圖分類號】 G633.6

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016） 16—0116—01

所謂數(shù)學習題題組，是指圍繞某一訓練目標，精選一批有代表性的問題，將知識、方法與技巧融化其中，讓學生在解題的過程中去感知題組內在的規(guī)律性，發(fā)現(xiàn)題組內蘊涵的知識和方法。精心設計的題組在數(shù)學教學的各個階段起著不可代替的作用，能夠充分體現(xiàn)教師的主導作用和學生的主體作用。題組的形式是多種多樣的，在教學中必須注重形式背后的內容實質，切忌重形式，忽略內容的實效性。教學中進行題組設計時不僅要有明確的目的性，做到與教學內容形成統(tǒng)一整體，而且還應注意設計的層次性，注重數(shù)學能力的培養(yǎng)和數(shù)學思想方法的滲透。

一、“題組教學法”的理論依據(jù)

題組教學法的出現(xiàn)與發(fā)展，符合了教育對象認知思維的客觀規(guī)律，符合數(shù)學解題研究的實證方向。所謂題組教學法是指，在課堂教學中，為了達到某一方面的目的，根據(jù)學生的認知規(guī)律，合理有效地選用一組數(shù)學問題組織教學。并且在這些問題的解決過程中，除了解決單個的數(shù)學問題外，通過幾個問題的前后聯(lián)系以及解決這些問題的方法的變化，形成一種更高層次的思維方法，以達到對問題本質的了解、問題規(guī)律的掌握、知識技能的鞏固、思維的拓展與遷移等目的。這種題組并不是幾個獨立數(shù)學問題的簡單組合，而是注重題目之間的內在聯(lián)系，它們的解決能啟示一種客觀規(guī)律，能引導與啟發(fā)學生掌握這種規(guī)律。

題組教學法符合新課程標準所要求的教學方式，促使廣大教師在迎接新一輪課改時，不僅在理念上到位，而且在行為上到位；有利于貫徹因材施教的教學原則，逐步達到“面向全體，實現(xiàn)有差異的發(fā)展”；能夠改變學生被動的學習方式，調動學生的積極性，使學生的主體地位得到體現(xiàn)；在提高學生解題能力的基礎上，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

二、題組教學的應用

1. 定義、法則的引入。當一個新的概念和法則剛引入時，學生對概念的內涵與外延的理解與接受需要一個領會與消化的過程。這個過程的長短決定了教學效率的高低和教學質量的好壞。如果教師在教學中能運用適當?shù)念}組加以襯托，逐步深入，使學生理解定義的內涵，那么這個過程有可能會大大地縮短，從而提高教學效率。

2. 知識難點的解決。在數(shù)學教學中，如何幫助學生突破難點，這不僅是一個教學方法的問題，而且是一個關系到培養(yǎng)學生具有什么樣的能力的問題。利用題組教學，可以啟發(fā)引導學生學會思考，突破難點，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、聯(lián)想能力，順利解決數(shù)學學習上的困難。

3. 解題規(guī)律的揭示。許多數(shù)學問題是有規(guī)律的，在數(shù)學教學中應激發(fā)學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而掌握規(guī)律。這些規(guī)律由教師講解還是由學生發(fā)現(xiàn)，教學效果是不同的，教學中應培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和掌握規(guī)律，運用規(guī)律解決問題，培養(yǎng)學生思維的廣闊性。

4. 知識網(wǎng)絡的串聯(lián)。當幾個知識點、幾塊相關內容新課教學完成時，可以用題組的形式，復習鞏固已學的單塊內容，同時構建各知識點間的內在聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡和新的認知結構。

5. 錯誤糾正的強化。在教學中，由于學生對數(shù)學概念本質屬性的理解有一個過程，對各知識點之間的聯(lián)系的了解還不到位，解題時往往錯誤較多。其中，有些錯誤是常見的、可預見的，學生通常需要經(jīng)過幾次反復才能掌握的。因此，針對這些錯誤，在教學時選用適當?shù)念}組進行訓練，可以有效地縮短學生對數(shù)學問題本質的理解過程。

三、題組教學的實現(xiàn)策略

1. 題組的設計策略。題組設計策略是實施題組教學的基礎。教師必須對每一課時的結構體系有完整的了解，并對教學目的有清醒的認識。內容以本課時為主，兼顧跨章節(jié)相關知識點，包含的知識點體系完整。找準新知識的生長點，整理知識結構，展示知識的發(fā)生過程，找出既緊扣教材知識內容又突出能力培養(yǎng)的典型習題，組合成序列化題組，讓學生利用已有的知識結構來同化新知識，實現(xiàn)知識的遷移。

2. 習題選擇應注意以下三點：

（1）習題必須典型，具有針對性和易拓展性；

（2）解決題目所需的知識和方法要有常規(guī)性和普遍性，這樣才能有利于學生將書本知識和習題相結合；

（3）習題的組織形式應環(huán)環(huán)相扣，讓學生由淺入深地模仿樣例解題，溝通知識間的聯(lián)系，有利于擴展學生原有認知結構，形成知識網(wǎng)絡，提高解題能力。

3. 題組的類型分析

（1）“拆卸型”題組是對于一個較復雜的題目或知識點，將它支解成若干部分來設計題目的一種題組。這種題組是結合學生的認知水平和學生的思維能力而設計的，使學生對知識比較容易接受，特別是基礎一般的學生效果更突出。

（2）“變式型”題組是對教學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景下設計一系列的變式習題，以暴露問題的本質，揭示不同知識點的內在聯(lián)系的一種題組。具有一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能夠喚起學生好奇心和求知欲，因而能夠產(chǎn)生主動參與的動力，保持其參與教學活動的興趣和熱情。

編輯：謝穎麗