平措

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一是使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。而概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中最基礎(chǔ)的知識(shí)，對(duì)它的理解和掌握，關(guān)系到學(xué)生計(jì)算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，關(guān)系到學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。新課標(biāo)指出，我們要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展推理能力和初步的演繹推理能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程就是一個(gè)不斷地運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程。要掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，既依賴于學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知狀況，又依賴于教師的教學(xué)措施。只有加強(qiáng)概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力。在教學(xué)實(shí)踐中，我在吸取同行先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，采用下列教學(xué)法，取得了較好的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】新概念 實(shí)際操作 興趣

一、用直觀材料引入新概念

用學(xué)生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實(shí)際問題以及模型、圖形、圖表等作為直觀感性的材料，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。

例如，在學(xué)習(xí)“平行線”的概念時(shí)，我讓學(xué)生觀察一些熟悉的實(shí)例，像黑板的上下邊緣、桌子、門框的上下兩條邊、鐵軌等，然后根據(jù)各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性。黑板可以看成是兩條直線、在同一個(gè)平面內(nèi)、兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出桌子、門框和鐵軌的屬性。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內(nèi)；彼此之間距離處處相等；兩條直線沒有公共點(diǎn)等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義：在同一個(gè)平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫平行線，平行線是相互平行的。一感性材料為基礎(chǔ)引入新概念，是用概念形成的方式去進(jìn)行教學(xué)的，因此教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。

二、使用學(xué)具促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成

心理學(xué)研究表明，兒童認(rèn)識(shí)規(guī)律是“感知—表象—概念”，而操作學(xué)具符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動(dòng)地聽為主動(dòng)地學(xué)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動(dòng)，去感知大量直觀形象的事物，獲取感性知識(shí)，形成知識(shí)的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特性，從而形成科學(xué)的概念。

如在教學(xué)“平均分”這個(gè)概念時(shí)，我讓學(xué)生用自己手里的學(xué)具（有的是小棒，有的用圖片等）把10個(gè)東西分成兩份，通過分學(xué)具，出現(xiàn)五種結(jié)果：一人得1個(gè)，另一人得9個(gè)；一人得2個(gè)，另一人得8個(gè)；一人得3個(gè)，另一人得7個(gè)；一人得4個(gè)，另一人得6個(gè)；兩個(gè)人各得5個(gè)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：第五種分法與前四種分法相比有什么不同？學(xué)生通過討論，知道第五種分法每人分得的個(gè)數(shù)“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過學(xué)生分一分、擺一擺的實(shí)踐活動(dòng)，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形成的實(shí)物圖片有機(jī)結(jié)合起來，使概念具體化，是學(xué)生悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征：每份“同樣多”，并形成數(shù)學(xué)概念。

三、以實(shí)踐操作加深概念的理解

在講圓錐體積時(shí)，我學(xué)習(xí)一個(gè)同行的做法，先用紙做了三個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體。其中一個(gè)圓錐體和圓柱等底等高；圓柱等底不等高；一個(gè)和圓柱等高不等底。然后把圓錐里盛滿沙子（每個(gè)圓錐盛三次）導(dǎo)入圓柱。這樣學(xué)生就清楚地看到：三個(gè)圓錐體中，只有那個(gè)和圓柱體等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿圓柱體，其余兩個(gè)不適合。接著再學(xué)生思考，找圓柱和圓錐之間的關(guān)系，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，動(dòng)用已學(xué)過的圓柱體積的公式，推導(dǎo)出圓錐體積的計(jì)算方法。最后，給學(xué)生小結(jié)，圓錐的體積等于和它等底等高圓柱的體積的三分之一。經(jīng)過這樣由淺入深的直觀演示和講解，既復(fù)習(xí)了圓柱體積的計(jì)算公式，又學(xué)會(huì)了計(jì)算圓錐體積的方法，效果很好。

四、以新、舊概念之間的關(guān)系導(dǎo)入新概念

如果新、舊概念之間存在某種關(guān)系，如相容關(guān)系、不相容關(guān)系等，那么新概念的導(dǎo)入就可以充分地利用這種關(guān)系去進(jìn)行。

例如，在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時(shí)，我用約數(shù)概念引入：“請(qǐng)同學(xué)們寫出1，2，5，6，8，12，13，15的所有約數(shù)。它們各有幾個(gè)約數(shù)？你能給出一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，把這些數(shù)進(jìn)行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”同樣，學(xué)習(xí)“乘法意義”時(shí)，可以從“加法意義”來引入；學(xué)習(xí)“整除”概念時(shí)，可以從“除法”中的“除盡”來引入。這樣導(dǎo)入新概念，同學(xué)們既復(fù)習(xí)了舊的概念知識(shí)，又對(duì)新概念有深刻的影響，而且還知道了新舊知識(shí)之間的聯(lián)系。

五、以典型練習(xí)鞏固概念

講清概念的含義，突破難點(diǎn)以后，要選擇典型的有代表性的練習(xí)題讓學(xué)生自己動(dòng)手練習(xí)，為了加深理解概念，在課堂教學(xué)中，我采用了讀讀、講講、練練的方法。教師在精心備課的基礎(chǔ)上精講，選擇典型的有代表性的練習(xí)讓學(xué)生精練。我常常在講完一個(gè)概念之后，就指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀教材，要求學(xué)生逐字逐句推敲，進(jìn)一步消化所學(xué)的知識(shí)。例如在講了“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法”這一概念以后，我指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀教材中的例題，觀察思考題中的圖解和算式，從而理解了它是從乘法和除法逆運(yùn)算關(guān)系上推導(dǎo)出來，知道了“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾”是條件，“求這個(gè)數(shù)”是問題，“用除法”是計(jì)算方法。

總之小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)是概念教學(xué)，只有加強(qiáng)概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。