蘇倫高娃

【摘 要】本文研究了在教學(xué)過(guò)程中常碰到有學(xué)生問(wèn)：“為什么老師講例題聽(tīng)懂了，但到練習(xí)就不會(huì)做了”的現(xiàn)象。這些都是典型的“懂而不會(huì)”。如何挖掘“懂而不會(huì)”的深層次原因，進(jìn)而克服懂而不會(huì)是我亟待反思和解決的問(wèn)題.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);懂而不會(huì);反思

在教學(xué)過(guò)程中常碰到有學(xué)生問(wèn)：“為什么老師講例題時(shí)我聽(tīng)懂了，但到練習(xí)就不會(huì)做了？我明明上課聽(tīng)懂了，但為什么回家就不會(huì)做了？再或者是我平時(shí)還懂，但到考試就蒙了？”這里的“懂”指的是對(duì)題目，老師的分析，講解，解答過(guò)程都理解;這里的“不會(huì)”值得是因某一環(huán)節(jié)的出錯(cuò)，導(dǎo)致的結(jié)果做錯(cuò)了?！岸粫?huì)”在教學(xué)中常被冠名為”粗心“馬虎”，也成為成績(jī)上不去的瓶頸，如何挖掘“懂而不會(huì)”的深層次原因，進(jìn)而克服懂而不會(huì)是我的亟待反思和解決的焦點(diǎn).

例如在三角恒等變換的學(xué)習(xí)中我們常會(huì)碰到下列一類(lèi)“知角求值”問(wèn)題：已知，且α為銳角，求sinα的值.可能我們都會(huì)優(yōu)先采用不直接告訴學(xué)生將目標(biāo)角α配湊為 ，而是讓學(xué)生先獨(dú)立思考求解.此時(shí)，學(xué)生通常會(huì)展開(kāi)得，然后再結(jié)合sin2α+cos2α=1，聯(lián)立方程組求解.這種解法雖然是基本解法，但解題過(guò)程比較繁瑣，對(duì)學(xué)生計(jì)算能力要求較高，還耗費(fèi)時(shí)間，只有一小部分同學(xué)能夠得到正確答案.此時(shí)通常老師就會(huì)開(kāi)始通過(guò)提示和引導(dǎo)，向同學(xué)們介紹角的變換和技巧，從而快速簡(jiǎn)潔地得到答案，讓學(xué)生驚訝于第二種解法的優(yōu)越性，然后再給出另外一組變式題如：已知α，β滿(mǎn)足cos（α+β）=，cosα=，求sinα的值.從而再進(jìn)一步總結(jié)提升：常見(jiàn)的角的變換方法，并總結(jié)規(guī)律：由已知角的三角函數(shù)值求位置角的三角函數(shù)值，可以將未知角用已知角去表示.然而，在接下來(lái)的考試中學(xué)生對(duì)此類(lèi)方法并不買(mǎi)賬.有一道這樣的題：若等于多少？從考試反饋來(lái)看，學(xué)生對(duì)這題的解答很差，全班有54個(gè)人只有12人給出了正確答案，面對(duì)這種情況我自認(rèn)為比較好的解法并未被接受.到底問(wèn)題出現(xiàn)在哪兒了？是哪個(gè)環(huán)節(jié)沒(méi)講清楚？是我的講解方式不對(duì)，語(yǔ)言敘述的不清楚？

通過(guò)與學(xué)生的溝通、交流和自我反思我發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)“懂而不會(huì)”現(xiàn)象主要有以下幾方面原因：1、老師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的認(rèn)知水平不在一個(gè)層次上，即便學(xué)生說(shuō)“他懂了”，他所理解的意義與老師自己想表達(dá)的意義還有差別，可能理解程度高的同學(xué)才是懂，而理解程度差的學(xué)生并未懂，只是達(dá)到理解或了解。2、上課老師有時(shí)會(huì)把自己的思維想法強(qiáng)加給學(xué)生，并迅速的按照自己的思維講下去，進(jìn)而忽視了學(xué)生的思維過(guò)程，讓學(xué)生被動(dòng)地接受知識(shí)，表面上懂了，可真正做題就不會(huì)了。3、在講課過(guò)程中習(xí)慣講完一道例題再出一道類(lèi)似的練習(xí)題，讓學(xué)生“照貓畫(huà)虎”、反復(fù)操練，只要同學(xué)們做出來(lái)了就認(rèn)為他們這節(jié)課“聽(tīng)懂了，學(xué)會(huì)了”。這與實(shí)際結(jié)果大相徑庭。

我們?cè)摬扇∈裁创胧┍苊鈱W(xué)生“懂而不會(huì)”呢？1、在教學(xué)中多了解學(xué)生“懂”什么，從學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計(jì)問(wèn)題、講解問(wèn)題，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由易到難的原則。2、傾聽(tīng)學(xué)生的理解和想法，課上課下多與學(xué)生交流，用簡(jiǎn)單形象的語(yǔ)言去提問(wèn)，采取相應(yīng)的教學(xué)策略。3、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，在學(xué)生初次接受到基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，全盤(pán)謀劃，通過(guò)提出具有一定彈性的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生探究、討論活動(dòng)的適當(dāng)開(kāi)展，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間思考、舉例、推演、當(dāng)堂訓(xùn)練、反思，使學(xué)生有充分時(shí)間實(shí)踐溝通，使學(xué)生留下深刻印象。通過(guò)學(xué)生板演使學(xué)生的思維得以暴露，表達(dá)得到展示，有利于學(xué)生由懂到會(huì)的發(fā)展。

在上述的案例教學(xué)中，雖然用已知角表示未知角使得解題速度得到極大的提高，但是學(xué)生明顯在初始階段能比較流暢的解題，時(shí)間一長(zhǎng)，就又想不起來(lái)了。究其原因，變角的技巧掩蓋了問(wèn)題的本質(zhì)，同學(xué)們的記憶力是有限的，絕大多數(shù)人只能記住最主要的知識(shí)方法和技巧，過(guò)多強(qiáng)調(diào)技巧使學(xué)生的“懂”僅停留在“懂操作”，對(duì)本類(lèi)題“為什么”與“怎么來(lái)”不清楚。那么這類(lèi)題我們也可以這么教學(xué)：換元法，令，則，且t 為銳角。即化為：，t為銳角，求的值。問(wèn)題就變成“已知三角的三角函數(shù)值，求和與差及二倍角的三角函數(shù)值”的問(wèn)題。通過(guò)換元使陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，幫助學(xué)生看清問(wèn)題的本質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生真懂。

例如在講解一道高考題時(shí)，不著急趕進(jìn)度，耐下心傾聽(tīng)學(xué)生的理解和想法，得到了意想不到的效果.

例：已知ω>0，函數(shù)f（x）=sin（ωx+ ）在上單調(diào)遞減。則ω的取值范圍是（ ）

（A） （B）

（C）（D）（0，2]

甲同學(xué)：這個(gè)題我想采用特值法去做排除（B）（C）. 不合題意 排除（D）

[來(lái)源：乙同學(xué)Zxx

乙同學(xué)：我把ωx+ 看作是整體角.x∈，

得：

.

丙同學(xué)：我采用求導(dǎo)數(shù)的方法做.

f′（x）=ωcos（ωx+）<0，x∈.

由ω>0知，cos（ωx+）<0，

，

得

.

在上述的教學(xué)過(guò)程中通過(guò)同學(xué)們的發(fā)言討論到最后的師生共同分析總結(jié)，同學(xué)們對(duì)這道題有了更深層次的理解，從而達(dá)到真正的懂.所以上課時(shí)不能用教師的想法替代學(xué)生的思考，采用合適的提問(wèn)使學(xué)生知道為什么這樣做，留出更多的時(shí)間讓學(xué)生去說(shuō)，按照學(xué)生的思維習(xí)慣和套路去講解，不但能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和表達(dá)能力，還能夠樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和興趣，變被動(dòng)為主動(dòng)，從而客服學(xué)生的“懂而不會(huì)”.

引導(dǎo)學(xué)生克服“懂而不會(huì)”并非一朝一夕就能做到，我們教師也要持之以恒的仔細(xì)備課，聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，還要及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生做好預(yù)習(xí)聽(tīng)課作業(yè)等環(huán)節(jié)，積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且在教學(xué)過(guò)程中從夯實(shí)基礎(chǔ)、關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展‘由已知方法解決未知問(wèn)題，使學(xué)生在潛移默化中養(yǎng)成好的思考習(xí)慣，提高學(xué)生解題分析的能力，從而避免“懂而不會(huì)”。