朱慶生

摘 要：作為當(dāng)前在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一款軟件，幾何畫板越來越受到廣大初中師生的青睞，其應(yīng)用范圍也越來越廣，有效的解決了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的困難，提高了教學(xué)的直觀性，能夠幫助學(xué)生更加形象的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提高了教學(xué)課堂的活性和效率，作用顯著。本文中筆者結(jié)合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，分別從運(yùn)用幾何畫板，透析概念理解、夯實(shí)基礎(chǔ)教學(xué)，追溯公式推導(dǎo)、結(jié)合生活教學(xué)，解決實(shí)際應(yīng)用等方面分析了幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；應(yīng)用

幾何畫板是一種可視化的動(dòng)態(tài)軟件，其在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用隨著近些年科學(xué)技術(shù)的推廣而越為廣泛，并日漸成為教師所不可缺少的重要教學(xué)工具。將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，則可以很好地提升學(xué)生的空間理解能力，有助于提升學(xué)生的想象力，能夠有效幫助教學(xué)質(zhì)量獲得提升。因此，筆者結(jié)合了自己教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)幾何畫板進(jìn)行合理應(yīng)用，力爭為課堂教學(xué)平添活力，提升學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性。

一、運(yùn)用幾何畫板，透析概念理解

眾所周知，數(shù)學(xué)學(xué)科的理論性較強(qiáng)，而且在學(xué)習(xí)的過程中需要掌握諸多的原理或者是概念，而準(zhǔn)確、有效的認(rèn)知數(shù)學(xué)相關(guān)定義和原理是進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用和利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的先決條件。從初中生的身心發(fā)展階段來看，初中生生活經(jīng)驗(yàn)比較少，其智力及思維發(fā)展還沒有成熟，因此，如果初中數(shù)學(xué)教師只是呆板的進(jìn)行“照本宣科”，枯燥的講解數(shù)學(xué)概念和原理的話，很難調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生也不能夠快速、清楚的掌握相關(guān)概念和原理。而幾何畫板的應(yīng)用，在很大程度上幫助教師轉(zhuǎn)變了落后的教學(xué)理念，有效吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性和思維創(chuàng)造性，借助相應(yīng)的情景模擬或者空間構(gòu)圖來讓學(xué)生盡快理解和掌握初中數(shù)學(xué)中的重要概念，使得初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)漸入佳境。

比如，筆者在進(jìn)行“圖形的旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)過程中，對(duì)幾何畫板進(jìn)行了使用。筆者在幾何畫板上繪制了一個(gè)圓形（如圖1），將圓心標(biāo)注為O，圓的直徑標(biāo)注為P，還讓同學(xué)們對(duì)這個(gè)圓進(jìn)行“丈量”，通過圖形的方式，學(xué)生們可以更為直觀地對(duì)圓進(jìn)行觀察，了解圓的性質(zhì)，對(duì)于圓的直徑有了深刻的認(rèn)識(shí)，再進(jìn)行圓的其他問題學(xué)習(xí)的時(shí)候，其理解力更加深刻，學(xué)習(xí)起來也更加容易。

二、夯實(shí)基礎(chǔ)教學(xué)，追溯公式推導(dǎo)

除了諸多的概念和定義，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生還需要理解、記憶相關(guān)的數(shù)學(xué)公式，這樣才能靈活地運(yùn)用公式去解題。作為初中數(shù)學(xué)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，更是數(shù)學(xué)解題的重要基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)公式的教學(xué)環(huán)節(jié)中往往包含公式的推導(dǎo)過程，而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，教師往往過分強(qiáng)調(diào)如何記憶公式的推導(dǎo)過程，或者僅僅是簡單的給出學(xué)生幾個(gè)滿足學(xué)習(xí)公式的應(yīng)用示例，這樣的話學(xué)生只知道結(jié)果，或者只知道需要記憶，卻不知道公式推導(dǎo)的具體原理和過程，這種做法嚴(yán)重挫傷了學(xué)生的積極性，雖然學(xué)生能夠?qū)镜贡橙缌?，但是卻不知道如何在實(shí)際的數(shù)學(xué)解題過程中靈活應(yīng)用，教學(xué)效果較差。相比之下，利用幾何畫板軟件，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的概念，對(duì)所要教學(xué)的公式等進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，讓學(xué)生在該過程中知道公式的“來龍去脈”，有效加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)公式的理解和掌握。

比如，筆者在使用幾何畫板軟件針對(duì)初二年級(jí)學(xué)生進(jìn)行“有理數(shù)與無理數(shù)”教學(xué)過程中，為了讓學(xué)生更好地對(duì)有理數(shù)的加減法予以理解和掌握，反思了傳統(tǒng)直接給出法則結(jié)論的教學(xué)方式，積極借助幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示功能，在坐標(biāo)軸上生動(dòng)進(jìn)行加減運(yùn)算，學(xué)生們基本都能集中精力參與到這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，而且筆者發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際的計(jì)算過程中學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確度提高了，而且?guī)椭鷮W(xué)生建立了借助圖形來解決數(shù)學(xué)問題的理念，大大提高了數(shù)學(xué)解題的效率和準(zhǔn)確性，真正做到了“活學(xué)活用”，在今后的數(shù)學(xué)難題分析時(shí)，學(xué)生也能夠利用畫圖等方式對(duì)已知條件進(jìn)行思考，挖掘其隱含條件。

三、結(jié)合生活教學(xué)，解決實(shí)際應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的情景，密切聯(lián)系生活實(shí)際，幫助學(xué)生結(jié)合自身生活經(jīng)驗(yàn)理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，并對(duì)抽象的原理有更為具體的認(rèn)識(shí)。初中生抽象思維方式還尚未成熟，因此對(duì)于一些數(shù)學(xué)規(guī)律的把握還不夠深刻。傳統(tǒng)的幾何圖形數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師大都采用“黑板+直尺+三角板+圓規(guī)”的方式進(jìn)行講臺(tái)的畫圖教學(xué)，畫圖的精準(zhǔn)性差且耗時(shí)耗力，而且靜態(tài)的圖片難以生動(dòng)直觀的展現(xiàn)出圖形和幾何的變化，使學(xué)生產(chǎn)生較大的距離感和陌生感。然而利用幾何畫板軟件教學(xué)，教師可以變“靜”為“動(dòng)”，讓學(xué)生全方位的理解張哥圖形的變化過程，實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)化的教學(xué)，而且充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生活躍起來。

比如，筆者在進(jìn)行“認(rèn)識(shí)三角形”教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生不能很好地掌握三角形沿著直線旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，筆者就借助幾何畫板軟件以實(shí)例分析的方式，對(duì)該數(shù)學(xué)問題進(jìn)行教學(xué)，該案例的題目是：一個(gè)邊長為2cm的等邊三角形，三個(gè)頂點(diǎn)分別是A、B和C，將該三角形沿著一條直線按照順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向依次運(yùn)動(dòng)，然后直到該等邊三角形達(dá)到直線t點(diǎn)的位置（如圖2）。讓學(xué)生以該等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行分析，求該頂點(diǎn)按照上述方式進(jìn)行旋轉(zhuǎn)到t點(diǎn)后所需要經(jīng)過的距離？

通過分析題目，學(xué)生大都能夠知道該題目的考察點(diǎn)，即弧長計(jì)算公式，但是很多學(xué)生困惑于搞不清楚等邊三角形的頂點(diǎn)到底經(jīng)歷了幾次翻動(dòng)，以至于無從下手，不知道如何解決該問題。因此，筆者借助幾何畫板，以等邊三角形的A頂點(diǎn)為例，慢動(dòng)作的演示了頂點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡，并清晰的標(biāo)注了其運(yùn)動(dòng)軌跡，這一下，學(xué)生都能夠直觀的找到頂點(diǎn)A的路徑，很快的算出了題目的答案，而且準(zhǔn)確率較高。

四、結(jié)語

通過幾何畫板的應(yīng)用，學(xué)生們能夠更加直觀形象的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并能夠很好地從形象思維過度到抽象思維，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了極大的幫助作用，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)理念的掌握也大有裨益。教師要對(duì)其進(jìn)行積極研究，讓幾何畫板成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好幫手。

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（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣望直港鎮(zhèn)中心初級(jí)中學(xué)）