岳桂鳳

【摘 要】在小學(xué)平面圖形面積的學(xué)習(xí)中，直觀與推理是兩個(gè)非常重要的方面。通常情況下，復(fù)雜的幾何問(wèn)題通過(guò)直觀的幾何圖形可以變得簡(jiǎn)明、形象；而在解決問(wèn)題的過(guò)程中，推理有助于探索解決問(wèn)題的思路、發(fā)現(xiàn)結(jié)論，這兩者之間相輔相承，又互為補(bǔ)充。在面積教學(xué)中，如何借助直觀的手段，讓學(xué)生大膽猜測(cè)，并根據(jù)已有的知識(shí)進(jìn)行推理，從而得到公式，成為許多數(shù)學(xué)教師不斷探索的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 平面圖形 教學(xué)策略

面積的概念來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，它隨著人類生產(chǎn)活動(dòng)的發(fā)展而產(chǎn)生，例如，人們能直觀感覺(jué)到不同的樹(shù)葉、土地、獸皮……除了形狀不同，大小也有區(qū)別，久而久之人們建立起“大小”的觀念；當(dāng)建立起物體表面的“大小”觀念之后，為了描述它的大小，需要用一個(gè)有著“大小”意義的“數(shù)”來(lái)表達(dá)，人類就這樣在具體的生產(chǎn)活動(dòng)中逐步總結(jié)提煉，形成了面積的概念與圖形的面積計(jì)算公式[1]?！懊娣e和面積單位”是小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)教材中的教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開(kāi)始，是學(xué)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算公式的重要基礎(chǔ)。《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》在第一學(xué)段的課程內(nèi)容中關(guān)于“面積和面積單位”的教學(xué)要求為：“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位厘米2、分米2、米2，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。[2]”

一、注重公式推導(dǎo)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維

過(guò)去教學(xué)平面圖形的面積時(shí)，把重點(diǎn)放在應(yīng)用公式計(jì)算上，這種讓學(xué)生死記公式的填鴨式教育顯然不適應(yīng)現(xiàn)在的教學(xué)理念。從促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的角度出發(fā)，現(xiàn)在的面積教學(xué)應(yīng)該把重點(diǎn)放在面積公式的探索上。讓學(xué)生在公式的探索中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究與創(chuàng)造的過(guò)程，體會(huì)到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和確定性。為此，在教學(xué)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》時(shí)，教師要求學(xué)生先以小組為單位，想辦法求出1張長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形紙板的面積。讓學(xué)生先動(dòng)手用手中的1 平方厘米的小正方形擺一擺。然后再組織學(xué)生匯報(bào)交流：用邊長(zhǎng)1厘米的正方形擺，擺滿正好15個(gè)，所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是15平方厘米。教師再引導(dǎo)學(xué)生有序觀察，用邊長(zhǎng)1厘米的正方形擺，沿著長(zhǎng)邊可以擺5個(gè)，沿著寬邊可以擺3個(gè)，也就是每行5個(gè)，如果把這個(gè)長(zhǎng)方形擺滿，剛好擺3行，就需要5x3=15個(gè)1平方米的正方形，所以長(zhǎng)方形的面積是15平方厘米。接著教師然后引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)x寬，再通過(guò)小組合作，拿出長(zhǎng)和寬各不相同的方厘米。接著教師然后引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)x寬，再通過(guò)小組合作，拿出長(zhǎng)和寬各不相同的長(zhǎng)方形一一驗(yàn)證，為了突破重點(diǎn)，長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)采用讓學(xué)生人人動(dòng)手拼擺，列表觀察，分析推導(dǎo)的方法進(jìn)行。根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺，啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，使學(xué)生真正理解和掌握長(zhǎng)方形面積與它長(zhǎng)和寬的關(guān)系，使數(shù)學(xué)思想和方法得到運(yùn)用，數(shù)學(xué)思維得到訓(xùn)練。

二、重視教給學(xué)生轉(zhuǎn)化的方法

新大綱指出：“對(duì)于與舊知識(shí)聯(lián)系緊密的新知識(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生在已學(xué)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)。[3]”對(duì)于四邊形、三角形、梯形的計(jì)算公式，如何引導(dǎo)學(xué)生把新知轉(zhuǎn)化為舊知，需要教師在教學(xué)中加以啟發(fā)和點(diǎn)撥，教給學(xué)生轉(zhuǎn)化的方法。例如，在教學(xué)平行四邊形面積時(shí)，先要求學(xué)生用數(shù)方格的方法算出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積，再引導(dǎo)學(xué)生比較圖中平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 然后再問(wèn)學(xué)生：你能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，用紙剪一個(gè)平行四邊形，試試看。再如，在教學(xué)梯形面積時(shí)，可啟發(fā)學(xué)生想：①你能夠仿照求三角形面積的辦法，把梯形也能轉(zhuǎn)化成其他已學(xué)的圖形，計(jì)算出它的面積嗎？ ②用兩個(gè)完全一樣的梯形拼拼看。通過(guò)這樣的啟發(fā)點(diǎn)撥，就為學(xué)生指明了解決問(wèn)題的思考方向，他們也會(huì)積極主動(dòng)探索研究的圖形與已學(xué)的圖形之間的聯(lián)系，找出面積計(jì)算方法。加強(qiáng)實(shí)際操作，是發(fā)展學(xué)生空間觀念的根本途徑。只有通過(guò)實(shí)際制作和測(cè)量、拼、擺等活動(dòng)，學(xué)生才能獲得有關(guān)圖形特征的深刻印象，清楚地理解各種圖形的面積計(jì)算公式的來(lái)源。例如，在教學(xué)平行四邊形面積時(shí)，先要求學(xué)生拿出自己剪好的并畫出了高的平行四邊形，沿著高剪下一個(gè)直角三角形，然后沿平行四邊形的下底邊平行移動(dòng)直角三角形，直到直角三角形的斜邊與梯形右面的那條邊重合為止，這樣，平行四邊形就轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

三、聯(lián)系生活實(shí)際，讓數(shù)學(xué)回歸自然

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是要將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活實(shí)際。推導(dǎo)出圖形的面積公式后，練習(xí)題的設(shè)計(jì)就要重視與生活的聯(lián)系。如《長(zhǎng)方形與正方形面積》的教學(xué)中可讓學(xué)生計(jì)算數(shù)學(xué)課本封面的面積，書(shū)桌的面積，鋪磚問(wèn)題，給餐桌配玻璃，計(jì)算玻璃的價(jià)錢；《梯形的面積》教學(xué)課后可讓學(xué)生計(jì)算校園里的梯形花圃的面積，某些建筑物的玻璃面積等實(shí)際生活中的問(wèn)題，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生具有應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。進(jìn)一步提高教師的課堂駕馭能力。過(guò)去那種按部就班、照本宣科，以教師為中心的課堂教學(xué)已被新課改打破了。面對(duì)新課改，很多教師感到課堂上難以駕馭，“放”與“收”的“度”很難把握。放的多了，課講不完，放的少了，又顯得流于形式。所以，現(xiàn)在一堂好課是教師綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。過(guò)去說(shuō)給學(xué)生一碗水，教師要有一桶水，而現(xiàn)在對(duì)教師的要求是要有鮮活的自來(lái)水。因此，作為教師要不斷洗腦，不斷地充電，加強(qiáng)自身學(xué)習(xí)，不斷豐富自己，完善自己。

四、結(jié)論

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在平面圖形的面積教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新知等過(guò)程，不僅訓(xùn)練了學(xué)生思維，使之得到最大的發(fā)展，而且將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)，并形成一個(gè)有機(jī)整體，這樣既符合素質(zhì)教育的要求，也符合學(xué)生自身的發(fā)展規(guī)律，同時(shí)使學(xué)生日常生活知識(shí)得到進(jìn)一步提升與拓展，這就體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

[1]張志華.數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及其對(duì)教學(xué)的啟示[D].華中師范大學(xué)，2009

[2]陳海霞.放手讓低年級(jí)小學(xué)生充分積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J].小學(xué)教學(xué)研究，2011（17）

[3]鄭毓信.數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動(dòng)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[J].課程·教材·教法，2008（05）