郭潔玉，　趙建偉，　徐學明，　王玉川，金征宇，2，　謝正軍*（.江南大學食品學院，江蘇無錫2422；2.食品科學與技術(shù)國家重點實驗室，江南大學，江蘇無錫2422）

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凍肉射頻解凍過程中溫度變化的模擬與測定

郭潔玉1，趙建偉1，徐學明1，王玉川1，金征宇1，2，謝正軍*1
（1.江南大學食品學院，江蘇無錫214122；2.食品科學與技術(shù)國家重點實驗室，江南大學，江蘇無錫214122）

摘要：對凍肉射頻解凍過程中的溫度變化進行了理論模擬和實驗測定。主要目的在于驗證利用COMSOL Multiphysics軟件來模擬凍肉射頻解凍溫度變化的可行性，以計算機模擬過程代替繁瑣的實際測定過程，便捷地獲得適宜的射頻解凍條件。測定了豬肉在27 MHz頻率下在-18℃～20℃范圍內(nèi)的介電性質(zhì)，采用有限元分析方法建立了靜電場-熱傳導雙向耦合模型，研究了射頻儀極板間距和肉塊厚度對凍肉在射頻解凍過程中溫度變化的影響，并與實驗測定結(jié)果進行了比較。結(jié)果表明，模型計算溫度值與實驗測定溫度值有很好的一致性。解凍速度呈現(xiàn)先快（-18℃～-5℃）后慢（-5℃～-1℃）再快（-1℃以上）的變化趨勢。極板間距越大，肉塊厚度越厚，則解凍所需時間越長。極板間距越大，肉塊厚度越小，則射頻解凍后肉塊內(nèi)溫度分布越均勻。通過凍肉射頻解凍過程中溫度變化的模擬，建立了射頻條件、物料性質(zhì)與解凍效果之間的關(guān)系，使軟件模擬預測解凍過程成為可能，為射頻解凍技術(shù)的推廣應(yīng)用提供了便捷的途徑。

關(guān)鍵詞：凍豬肉；射頻解凍；溫度變化；模擬

肉類在凍藏過程中，肉的品質(zhì)得到了保持，然而凍肉在加工或食用前需要解凍。肉解凍后品質(zhì)的好壞不僅取決于冷凍技術(shù)也取決于解凍技術(shù)。傳統(tǒng)的解凍方法如空氣解凍和水解凍，其原理是單純的熱傳遞，存在解凍時間長，解凍汁液流失率高，解凍后肉的色澤暗，肉質(zhì)太軟，容易被微生物污染等問題[1-2]。微波技術(shù)和射頻技術(shù)均是利用物料中的極性分子和離子在方向不斷變化的電場中往復運動、相互摩擦，在物料內(nèi)部產(chǎn)生熱量，比起單純的熱傳導作用，微波（300MHz～300GHz）解凍技術(shù)和射頻（3kHz～300MHz）解凍技術(shù)可以大大縮短解凍所需時間。由于射頻的穿透深度大于微波，所以射頻處理使物料的變化更均勻。目前射頻技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于加熱、殺菌、干燥、解凍等方面[3-4]。射頻解凍技術(shù)顯著縮短了解凍所需時間[5]，顯著降低了解凍汁液流失率[6]，物料各處同時產(chǎn)生熱量，射頻解凍后物料內(nèi)的溫度分布更均勻[7]。

影響射頻解凍的因素主要有物料的介電性質(zhì)、設(shè)備的極板間距和物料的厚度。介電性質(zhì)包括介電常數(shù)和介電損耗因子，其中介電常數(shù)影響物料中的電場分布，介電損耗因子決定了物料吸收射頻能量的性能。而物料的介電性質(zhì)與頻率、溫度和物料的組成成分有關(guān)，由于豬肉各部分的組成如水分、鹽分和其它極性物質(zhì)的含量有差異，加之射頻能量容易在物料邊角處聚集，因此射頻解凍后肉塊中各處溫度也會有差異。

目前，已有不少文獻對食品微波加熱過程中的傳熱模型進行了研究[8]，但對于射頻處理過程中的傳熱模型研究相對較少。Francesco等利用有限元分析軟件FEMLAB模擬了食品在不同功率射頻加熱條件下的溫度變化，發(fā)現(xiàn)功率越高，溫度分布越不均勻[9]。Vittorio等利用同一軟件，應(yīng)用靜電場和熱傳導理論，研究了食品幾何形狀（立方體、圓柱體和球體）和食品在極板上的放置方向?qū)ι漕l加熱效果的影響，發(fā)現(xiàn)立方體形狀的食品更適于射頻加熱，食品的放置方向?qū)A柱體形狀的食品是一個關(guān)鍵因素，垂直放置的圓柱體食品射頻加熱后的溫度分布更均勻[10]。Wang等利用COMSOL Multiphysics軟件對食品射頻加熱過程中的溫度變化進行模擬，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果有較好的一致性[11]。通過COMSOL Multiphysics軟件模擬來探索射頻解凍過程中肉塊的電場分布與溫度分布差異性，有利于更方便地提高射頻解凍的效果。

1　材料與方法

1.1材料

試驗用原料肉為新鮮豬后腿肉，經(jīng)去皮，剔除筋膜，分別通過以下兩種方法進行處理：

1）切成小塊后放入絞肉機中以22 000 r/min絞碎10 s，間歇5 s，重復5次，制成肉糜。取40 g肉糜放入50 mL塑料離心管中，-30℃速凍24 h后轉(zhuǎn)入-18℃凍藏，24 h后測定其介電性質(zhì)。

2）切割成規(guī)則形狀的肉塊（長寬都為15 cm，厚度分別為6 cm、8 cm、10 cm）分別用保鮮膜包裹后放入鐵盒中，于-30℃下速凍24 h后用電鉆打孔以放入熱電偶溫度計探頭，然后-18℃凍藏24 h后進行射頻解凍。

1.2儀器與設(shè)備

JYL-610絞肉機：九陽股份有限公司產(chǎn)品；DLSB-5/30低溫恒溫槽：常州諾基儀器有限公司產(chǎn)品；TES-1320熱電偶溫度計：臺灣泰仕（TES）電子工業(yè)股份有限公司；E5062A矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀：美國安捷倫科技有限公司產(chǎn)品；SO -06B射頻儀（27MHz）：英國Strayfield有限公司，極板間距可在12－24cm范圍內(nèi)調(diào)整。

1.3測定方法

1.3.1豬肉介電性質(zhì)的測定測試系統(tǒng)由E5062A矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，85070E末端開路的同軸探頭，85070測試軟件（安捷倫公司產(chǎn)品）和計算機組成。開機后，利用空氣、短路子和去離子水校準同軸探頭。將待測樣品放入低溫恒溫槽中，以體積分數(shù)50%的乙二醇為冷卻液，分別測量溫度為-18、-15、-10、-5、-3、-1、1、5、10、15、20℃時，樣品在頻率為27 MHz條件下的相對介電常數(shù)和相對介電損耗因子。利用熱電偶溫度計實時測定樣品溫度，樣品達到預定溫度值且穩(wěn)定后，測定各溫度點下豬肉的介電性質(zhì)。測定時，應(yīng)保證探頭與樣品充分接觸。每份樣品取3次重復測定的算術(shù)平均值作為測定結(jié)果。

1.3.2射頻解凍方法將凍肉樣品置于射頻儀上、下極板的垂直中間位置（底部用塑料架墊高）。分別將15 cm×15 cm×6 cm的肉塊在極板間距為15、20、24 cm時解凍，肉塊中心溫度高于0℃時停止解凍。另外將厚度分別為6、8、10 cm的凍肉塊在極板間距為15 cm條件下解凍，肉塊中心溫度高于0℃時停止解凍。解凍過程中測定肉塊溫度。

1.3.3溫度測定方法肉塊中心溫度的測定參照Farag的方法[12]，利用熱電偶溫度計測定各點肉樣溫度。在肉塊速凍成型后，先在15 cm×15 cm的紙板上標記出相應(yīng)位置并開孔，將紙板放在凍肉表面上各邊對齊，用電鉆在標記位置鉆孔，鉆孔的深度分別為1/4 d、2/4 d、3/4 d（如圖1所示），d為肉塊厚度（分別為6、8、10 cm）。鉆孔后將凍肉塊-18℃凍藏，24 h后進行射頻解凍。

使用熱電偶溫度計測定溫度。測定時先將紙板放在肉塊上，將3個K型熱電偶溫度探頭（TP-K03型）從紙板上預先標記的位置插到肉中測溫點，測定肉塊各點溫度。將另外一個熱電偶溫度計表面探頭（TP-K01型）緊貼表面，測定肉塊表面溫度。每射頻解凍5 min測定一次溫度。

圖1　肉塊溫度測定點圖示Fig. 1　 Schematic illustration of temperature detecting points in the meat sample

1.4溫度變化的數(shù)學模型

1.4.1理論基礎(chǔ)物料的射頻解凍過程是一個多物理場問題，本模型主要包括熱傳導和電磁場兩個物理場。這一過程可以用傳熱方程和準靜態(tài)電磁方程來描述[9]。傳熱方程由式（1）表示，這是計算溫度的基礎(chǔ)：

其中，T是物料的溫度（℃），t是射頻解凍時間（s），ρ是物料密度（kg/m3），Cp是比熱容（J/（kg·K）），k是熱導率（W/（m·K）），Pabs單位體積物料所吸收的射頻能量（W/m3），可由式（2）式計算：

其中，f是射頻頻率（27 MHz），ε0是真空中的介電常數(shù)（8.85×10-12F/m），ε＂是物料的相對介電損耗因子是電場摩爾量，可由高斯定律式（3）來描述：

其中，ε是物料的相對介電常數(shù)。

1.4.2模型建立采用COMSOL Multiphysics軟件通過有限元方法（finite element method，F(xiàn)EM）對射頻解凍過程中的溫度變化進行模擬，建立靜電場-熱傳導雙向耦合模型，并通過實驗測定對溫度計算值進行驗證。模型建立步驟如下：

選擇物理場：選用固體傳熱和靜電兩個物理場；建立幾何模型：畫出樣品和極板的幾何形狀及其相對位置；輸入?yún)?shù)：采用參數(shù)如表1所示；設(shè)置邊界條件：樣品與空氣之間的對流傳熱；輸入計算時間及計算步長：選擇合適的計算時間和計算步長，以保證計算結(jié)果的準確性和計算速度；輸出計算結(jié)果。

表1　豬肉的熱性質(zhì)和介電性質(zhì)Table 1 Thermal and dielectric properties of pork

1.4.3初始和邊界條件從冰箱中取出肉樣后立即進行射頻解凍，因此可以假設(shè)肉樣處于同一初始溫度Ti（實驗中初始溫度為-18℃）。肉樣外部有對流傳熱，可用牛頓定律式（4）表示：

其中，h=15 W/（m2·K），是對流傳熱系數(shù)，Tair是射頻腔內(nèi)的空氣溫度（設(shè)為20℃）。

就高斯定律的邊界條件來說，上極板的電勢為定值V0，與設(shè)備的輸出功率（極板間距）有關(guān)，下極板的電勢為V=0。射頻腔是電絕緣的，▽·E=0。

2　結(jié)果與討論

2.1豬肉的介電性質(zhì)

豬肉的介電性質(zhì)隨溫度變化的趨勢如圖2和圖3所示。由圖2和圖3可以看出，在-18～-1℃溫度范圍內(nèi)豬肉的介電常數(shù)和介電損耗因子均隨溫度的升高而增大。其中在-18～-5℃范圍內(nèi)，介電常數(shù)和介電損耗因子隨溫度升高緩慢增大，在-5～-1℃范圍內(nèi)，介電常數(shù)隨溫度升高快速增大。在-1～20℃范圍內(nèi)，介電常數(shù)基本不變，而介電損耗因子依然隨溫度的升高以較低速度增長。

圖2　豬肉介電常數(shù)隨溫度的變化Fig. 2 Dielectric constant changes of pork within -18℃to 20℃

在射頻頻率范圍內(nèi)，豬肉的介電性質(zhì)主要由可移動的極性分子和離子含量決定。在-18～-5℃溫度范圍內(nèi)，水分主要以冰晶的形式存在，水分子在固定的晶格中無法移動，所以介電常數(shù)和介電損耗因子較低。隨著溫度的升高，-5～-1℃時冰晶大量融化，介電常數(shù)和介電損耗因子隨著可移動水分子的快速增多而急劇增大。在-1～20℃范圍內(nèi)，水分子的形態(tài)基本沒有變化，所以介電常數(shù)基本保持不變，但在此溫度范圍內(nèi)，影響介電損耗因子的主要是離子的導電性，其隨著溫度的升高而增大。作者測得的介電性質(zhì)與溫度的關(guān)系與Farag等人[12]的研究結(jié)果一致。

圖3　豬肉介電損耗因子隨溫度的變化Fig. 3 Dielectric loss factor changes of pork within -18℃to 20℃

2.2極板間距不同時射頻解凍溫度的變化

不同極板間距條件下凍肉塊在射頻解凍過程中溫度變化的計算值與測定值如圖4所示。由圖4中（a）、（b）、（c）圖可以看出，除表面溫度值外，其它3點的測定溫度值大部分落在模擬計算的溫度值曲線上。對于表面溫度值來說，各極板間距下的溫度模型計算值與實驗測定值均有較大的偏差，這是因為實驗過程中肉塊表面存在空氣對流以及水分蒸發(fā)情況。隨著肉塊表面冰晶的融化，水分蒸發(fā)會帶走肉塊表面的熱量，從而使肉塊表面溫度下降。肉塊解凍過程中水分蒸發(fā)受很多因素的影響，如環(huán)境溫度、環(huán)境濕度、樣品與環(huán)境溫度差等，所以解凍過程中的水分蒸發(fā)是一個十分復雜的過程，目前還未有系統(tǒng)的分析理論。本模型中只考慮了空氣對流情況，未考慮水分蒸發(fā)，所以預測值與實驗值之間存在的偏差較大。

圖4　射頻解凍過程中不同極板間距時肉塊溫度的計算值與測定值的比較Fig. 4　 Comparison of calculated　 and　 measured temperatures with different electrode distances during radio frequency thawing

通過比較圖4（a）～（c）可知，極板間距越大，則解凍所需時間越長，樣品內(nèi)部溫差越小。肉塊中心在-18～-5℃范圍內(nèi)解凍速度較快，在-5～-1℃范圍內(nèi)較慢。因為-5～-1℃是最大冰晶生成帶，也是大量冰晶開始融化的溫度范圍，相變需要更多能量，因此在此溫度范圍內(nèi)，肉塊溫度升高速度變慢。

由此可見，本模型可以很好地模擬出射頻解凍過程中不同極板間距下肉塊的溫度變化趨勢和溫度分布情況。肉塊通過-5～-1℃所需的時間約占總解凍時間的一半，又考慮到實際加工過程中許多生產(chǎn)環(huán)節(jié)可以進行帶冰（肉塊中心溫度為-4℃左右）操作，如：切片、絞碎等，這樣更利于操作，又可以防止肉在加工過程中溫度過高，所以從能耗、效率和簡便等方面來考慮，肉塊解凍至中心溫度為-4℃左右是比較合適的。

2.3肉塊厚度不同時射頻解凍溫度的變化

不同厚度的凍肉塊在射頻解凍過程中溫度變化的計算值與測定值如圖5和圖4（a）所示。由圖5 （a）、圖4（a）和圖5（b）可以看出，模型模擬的肉塊在射頻解凍過程中的溫度變化趨勢與實驗測得的溫度變化趨勢一致，與不同極板間距時射頻解凍溫度變化趨勢相同，呈現(xiàn)先快速上升，后緩慢上升，再快速上升的趨勢。當肉塊厚度為10 cm時，模型計算值與實驗測定值偏差較大。這是因為肉塊中的能量分布隨著解凍的進行在不斷變化，一方面肉塊表面首先融化，而水對射頻能量的吸收大于冰；另一方面能量在傳遞到物體內(nèi)部的過程中逐漸衰減，加之肉塊各處的性質(zhì)存在差異，所以隨著解凍的進行，各處的溫度差異性逐漸展現(xiàn)出來。另外，肉塊厚度為10 cm時，肉塊表面距離極板的空間距離為2.5 cm，距離越小，肉塊中各處的能量越大，同時由于肉塊性質(zhì)差異造成的溫度差異性也被放大，而模型是在假設(shè)肉塊各點性質(zhì)相同的基礎(chǔ)上建立的，所以導致偏差較大。

圖5　不同厚度的肉塊在射頻解凍過程中溫度計算值與測定值的比較Fig. 5　 Comparison　 of calculated　 and　 measured temperatures of various meat thicknesses during radio frequency thawing

比較圖5（a）、圖4（a）和圖5（b）可知，肉塊越厚，解凍所需時間越長且溫度分布越不均勻。射頻能量在傳入凍肉內(nèi)部的過程中逐漸衰減，所以肉塊表面吸收的射頻能量最多，中心處最少。厚度越大的肉塊，中心處吸收的能量越少，解凍所需的時間越長，導致了表面與中心溫度的差異性加大，因此溫度分布越不均勻。

綜上所述，本模型可以很好地模擬出不同厚度的凍肉塊在射頻解凍過程中的溫度變化情況?？梢钥闯龊穸仍叫〉娜鈮K，解凍后溫度分布越均勻。

3　結(jié)語

使用COMSOL Multiphysics軟件建立了靜電場-熱傳導雙向耦合模型，凍肉射頻解凍過程中模擬的溫度變化情況與實測值一致。凍豬肉的射頻解凍速度呈現(xiàn)先快（-18～-5℃）后慢（-5～-1℃）再快（-1℃以上）的變化趨勢。射頻儀極板間距越大，肉塊厚度越厚，則解凍所需時間越長；極板間距越大，肉塊厚度越小，則射頻解凍后肉塊中溫度分布越均勻。

實驗結(jié)果說明通過模擬建立設(shè)備參數(shù)與物料性質(zhì)參數(shù)與射頻解凍過程是可行的，為射頻解凍技術(shù)在凍豬肉中的廣泛應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。

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Simulation and Determination of Temperature Changes During Radio Frequency Thawing of Frozen Pork

GUO Jieyu1，ZHAO Jianwei1，XU Xueming1，WANG Yuchuan1，JIN Zhengyu1，2，XIE Zhengjun*1
（1. School of Food Science and Technology，Jiangnan University，Wuxi 214122，China；2. The State Key Laboratory of Food Science and Technology，Jiangnan University，Wuxi 214122，China）

Abstract：Temperature changes during radio frequency thawing（RFT）of frozen pork were investigated using theoretical simulation and experimental determination. The feasibility of simulating temperature changes during RFT of frozen pork using the software COMSOL Multiphysics has been confirmed，which suggests the optimization of RFT conditions could be easily determined by software instead of time-consuming and laborious experiments. Dielectric properties of pork at 27 MHz were estimated within -18 to 20℃. A coupled electro-quasistatic-thermal model was established using finite element method to simulate the RFT process. The effects of temperature changes during RFT of frozen pork were studied，such as the electrodes distance and meat thickness. The simulation results showed a good consistency with the experimental determinations. Thawing rate changed from fast（-18℃～-5℃）to slow（-5℃～-1℃），and turned back to fast（>-1℃）. Abook=67,ebook=73longer thawing duration was required if the electrodes distance and meat thickness were increased，while a better temperature distribution could be received if the electrodes distance was increased but the meat thickness was decreased. The relationship of radio frequency conditions，material properties and thawing effects has been established via the simulation of temperature changes during RFT of frozen pork. The confirmation of predicting thawing process by software simulation provides a wide range of application perspective for RFT.

Keywords：frozen pork，radio frequency thawing，temperature change，simulation

*通信作者：謝正軍（1964—），男，江蘇揚州人，工學博士，副教授，主要從事食品科學與工程研究。E-mail：xiezj@jiangnan.edu.cn

基金項目：國家“十二五”科技支撐計劃項目（2012BAD37B06，2012BAD37B07）；江蘇高校優(yōu)勢學科建設(shè)工程資助項目。

收稿日期：2014-11-04

中圖分類號：TS 251

文獻標志碼：A

文章編號：1673—1689（2016）01—0066—06