王新

【摘要】三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)中極為重要的教學(xué)內(nèi)容，內(nèi)容較為豐富、公式相對(duì)較多、解題方法較為靈活，是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果、分析與解決問題能力進(jìn)行考察的良好載體.此外，學(xué)生學(xué)好三角函數(shù)對(duì)其后續(xù)課程的學(xué)習(xí)具有積極促進(jìn)作用，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效提升意義重大.本文就高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)常見問題及教學(xué)方法進(jìn)行初步探討，以期為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中三角函數(shù)教學(xué)效果的進(jìn)一步提高提供參考.

【關(guān)鍵詞】三角函數(shù)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法探析

數(shù)學(xué)為物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，因而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的程度將直接對(duì)物理、化學(xué)等學(xué)科的學(xué)習(xí)效果.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)牢固、思維開放將有助于學(xué)生對(duì)理科知識(shí)的理解及掌握，甚至可用于幫助其對(duì)文科科目的更好學(xué)習(xí).三角函數(shù)為高中數(shù)學(xué)核心教學(xué)內(nèi)容之一，也是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn).因而，在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)過程中如何以簡(jiǎn)單易懂方式讓學(xué)生得以更好的理解與掌握三角函數(shù)便成為高中數(shù)學(xué)的一道教學(xué)難題.

一、高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)教學(xué)常見問題簡(jiǎn)析

（一）學(xué)生對(duì)教材概念不甚了解

高中三角函數(shù)學(xué)習(xí)過程中需要學(xué)生具有較強(qiáng)推理能力，然而相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)基本概念掌握仍較為欠缺，使得其推理能力較為欠缺.此外，由于對(duì)三角函數(shù)幾何形意義與方程式理解不夠透徹，對(duì)正弦、返現(xiàn)曲線畫法掌握不到位，部分學(xué)生觀察能力不強(qiáng)，對(duì)代數(shù)數(shù)學(xué)間聯(lián)系欠缺理解與掌握，導(dǎo)致其對(duì)三角函數(shù)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)往往浮于表面.

（二）學(xué)生對(duì)三角函數(shù)變形公式欠缺理解

在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)中，公式間聯(lián)系較為密切，變形較為復(fù)雜.故學(xué)生須將三角函數(shù)基本公式、一般性規(guī)律及變性技巧予以掌握，并不斷加強(qiáng)記憶與掌握力度方可更好地學(xué)習(xí)三角函數(shù).然而，很多學(xué)生對(duì)這方面掌握力度較為欠缺，數(shù)形結(jié)合尚不能合理運(yùn)用，這也是當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)、老師教授三角函數(shù)的一大重難點(diǎn).

二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)方法簡(jiǎn)析

（一）注重對(duì)學(xué)生基本概念理解能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)基本概念是對(duì)數(shù)學(xué)基本特征及其本質(zhì)的反應(yīng)，是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總結(jié)概括.因而，教師在教學(xué)過程中應(yīng)采取積極有效措施來實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)概念理解能力及抽象事物概括能力的提升.三角函數(shù)知識(shí)通常安排在學(xué)生高一階段學(xué)習(xí)，較之于初中幾何圖形的學(xué)習(xí)而言，高中三角函數(shù)更加復(fù)雜.因此，教師可通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)及多媒體技術(shù)的有效運(yùn)用，以生動(dòng)直觀方式將三角函數(shù)在課堂教學(xué)中展現(xiàn)，從而幫助學(xué)生增進(jìn)對(duì)三角函數(shù)基本概念的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)與理解，促進(jìn)學(xué)生概括能力與發(fā)散思維的提升.

（二）將三角函數(shù)融入整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系

因新課改與素質(zhì)教育規(guī)劃的影響，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)采取漸進(jìn)式教學(xué)方式，通過螺旋上升這一形式使學(xué)生得以逐漸理解并掌握三角函數(shù)知識(shí)，增加知識(shí)間聯(lián)系.這就要求教師在教學(xué)過程中將三角函數(shù)內(nèi)容教學(xué)融入更大空間，在整個(gè)數(shù)學(xué)框架中來進(jìn)行教學(xué)活動(dòng).多樣化教學(xué)模式、與當(dāng)前教學(xué)發(fā)展要求相結(jié)合、制定科學(xué)創(chuàng)新性教學(xué)策略，將有助于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).

此外，教師應(yīng)充分掌握三角函數(shù)與非三角函數(shù)間的關(guān)系，以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基本概念和知識(shí)的全面理解、掌握，幫助其提升三角函數(shù)解答能力.

例如：已知a，b∈R+，并且1a+9b=1，求a+b的最小值.

本例題中，通過運(yùn)用三角函數(shù)換元法化繁為簡(jiǎn)，便于求解.由此可見，三角函數(shù)與非三角函數(shù)兩者之間存在緊密聯(lián)系，因而在對(duì)此類問題進(jìn)行求解時(shí)對(duì)各函數(shù)公式加以充分理解與掌握極為關(guān)鍵.

（三）注重培養(yǎng)學(xué)生思維能力

教學(xué)過程中，教師應(yīng)以學(xué)生為主體，給予其足夠時(shí)間與空間去思考，積極鼓勵(lì)加以適當(dāng)引導(dǎo)其去分析問題、解決問題，注重對(duì)其個(gè)性思維的培養(yǎng).

上述例題解題3中思維中，要求學(xué)生思維方式靈活多變，并能熟悉應(yīng)用函數(shù)公式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)解題.

總 結(jié)

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生概念理解能力、思維能力及相關(guān)知識(shí)聯(lián)想能力的培養(yǎng)，盡可能地將三角函數(shù)融入高中數(shù)學(xué)整個(gè)教學(xué)體系中，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效率的有效提升.

【參考文獻(xiàn)】

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