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        割補、拼擺法在多邊形面積求解中的應(yīng)用

        2016-05-14 20:08:36涂兵
        新課程·小學(xué) 2016年7期
        關(guān)鍵詞:應(yīng)用

        涂兵

        摘 要:多邊形面積計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一,其存在的價值不僅是要學(xué)生掌握“平行四邊形”“三角形”“梯形”的面積公式以及運用公式解答簡單的問題,而是要在面積計算過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和實踐操作能力。所以,教師要有意識地改變簡單講授式教學(xué)模式,要通過有效地滲透數(shù)學(xué)思想,有意識地教會學(xué)生基本的解題方法——割補、拼擺法,這樣才能真正提高學(xué)生的學(xué)習效率,才能在培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和主動探究能力的過程中促使學(xué)生獲得良好發(fā)展。

        關(guān)鍵詞:割補;拼擺法;多邊形面積;應(yīng)用

        小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準指出:“學(xué)生學(xué)習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程,認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索與合作交流等,都是學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式?!笨墒窃谝酝臄?shù)學(xué)教學(xué)過程中,教學(xué)的側(cè)重點都放在學(xué)生對基本公式的掌握上,并沒有真正教會或者是確保學(xué)生理解公式的推導(dǎo)過程,導(dǎo)致大部分學(xué)生都是在死板硬套的利用公式進行解題。所以,我們要教會學(xué)生用割補、拼擺法進行多邊形面積的求解,一來能夠幫助學(xué)生真正理解“平行四邊形”“三角形”“梯形”三種基本圖形的面積公式的形成過程;二來能夠提高學(xué)生的解題能力,促進學(xué)生對一般的多邊形面積進行靈活的求解,進而真正構(gòu)建出高效的數(shù)學(xué)課堂。因此,本文就以下面幾道練習題的解答為例對如何應(yīng)用割補、拼擺法來進行多邊形面積的求解進行論述,以提高學(xué)生的解題效率。

        例1:某小學(xué)有一塊菜地,形狀如圖1,求這塊菜地的面積。

        在解答該題時,我們要充分發(fā)揮學(xué)生的課堂主體性,鼓勵學(xué)生自主將菜地進行分割,然后,根據(jù)相關(guān)公式進行解答,并有意識地將拼割法有效的滲透到解題過程中,以逐步提高學(xué)生的解題

        能力。

        方法一:如圖2,我們可以將這塊菜地分割為一個平行四邊形和一個三角形,通過測量出虛線的長度就可以求出這塊菜地的面積。即:菜地的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積。

        方法二:如圖3,我們可以將這塊菜地進行拓展,將其延長為一個長方形。整個菜地就可以分為一個三角形+一個長方形,同樣,測量出虛線的長度就可以求出此塊菜地的面積。

        方法三:同樣如圖3,我們可以可以在拓展之后,按照梯形的面積以及兩個三角形的面積進行求解,即:菜地的面積=梯形的面積-2個三角形的面積。同樣是測量出虛線部分的長度就可以。

        ……

        組織學(xué)生對上述練習題進行自主思考,得出不同的割補方法,這樣的過程不僅能夠提高學(xué)生知識靈活應(yīng)用的能力,而且對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展,與學(xué)生知識靈活應(yīng)用能力的提高也有著密切聯(lián)系。同時,從上述的解題過程我們可以看出來,學(xué)生知識的靈活應(yīng)用與學(xué)生解答與生活有關(guān)的問題也有著密切的聯(lián)系,進而與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成也有著密切的聯(lián)系。

        拓展練習:一面中國少年先鋒隊中隊旗的面積是多少?

        組織學(xué)生對該題進行自主解答,獨立思考出多種解答的方法,這樣的拓展過程不僅能夠幫助學(xué)生掌握割補法的有效應(yīng)用,而且與提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力,與高效數(shù)學(xué)課堂的順利實現(xiàn)也有著密切的聯(lián)系。

        例2:如圖4,甲、乙兩個正方形的邊長的和是20cm,甲正方形比乙正方形的面積大40cm2。求乙正方形的面積。

        其實,該題放在方程的部分進行解答非常容易,但是,在本部分的講解中,我們可以在整個解題過程中滲透拼湊思想,引導(dǎo)學(xué)生通過對圖4中的圖形進行拼湊來引導(dǎo)學(xué)生對這兩道試題進行解答。一來能夠有意識地將數(shù)學(xué)思想滲透其中,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力;二來能夠提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力。以該題為例,在該題的解答時,我引導(dǎo)學(xué)生進行拼湊的方式進行解答,即:首先按照圖5將甲乙兩個正方形進行分割,即:將甲圖分為A、B、C和丙四個小圖形,之后,將圖5中的C圖移動到乙圖上面,即圖6,這樣我們就可以得出A+B+C的面積就是甲乙兩個正方形的面積差,即為40,接著,根據(jù)甲乙兩個正方形的邊長和為20,這樣可以求出兩邊的差為2。這樣就可以求出乙正方形的邊長,進而求出乙正方形的面積。

        通過例題2可以看出來,這是一個拼擺題,通過將原有圖形進行分割,然后通過移動和填充來組成新的圖形,組織與已知條件有明顯關(guān)系的圖形,這樣不僅能夠滲透轉(zhuǎn)化思想,提高學(xué)生的解題能力,而且,對高效數(shù)學(xué)課堂的順利實現(xiàn),對學(xué)生計算能力的提高都有著密切的聯(lián)系。所以,在實際教學(xué)過程中,教師要鼓勵學(xué)生自主的分割、拼擺,以幫助學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)解題思維。

        綜上可以看出,割補、拼擺法在多邊形面積求解的過程中最有效的一種方法。所以,作為一線數(shù)學(xué)教師,我們要給學(xué)生搭建自主操作的平臺,鼓勵學(xué)生自主的對多邊形進行割補和拼擺,這樣才能幫助學(xué)生形成自己的解題思路,才能提高學(xué)生的習題解題能力,最終,也為學(xué)生學(xué)習能力的提高以及思維的拓展做好保障工作。

        參考文獻:

        樂繼靈.小學(xué)數(shù)學(xué)多邊形面積求解教學(xué)策略探究[J].考試周刊,2015(A0).

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