涂兵

摘 要：多邊形面積計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，其存在的價值不僅是要學(xué)生掌握“平行四邊形”“三角形”“梯形”的面積公式以及運用公式解答簡單的問題，而是要在面積計算過程中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和實踐操作能力。所以，教師要有意識地改變簡單講授式教學(xué)模式，要通過有效地滲透數(shù)學(xué)思想，有意識地教會學(xué)生基本的解題方法——割補、拼擺法，這樣才能真正提高學(xué)生的學(xué)習效率，才能在培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和主動探究能力的過程中促使學(xué)生獲得良好發(fā)展。

關(guān)鍵詞：割補；拼擺法；多邊形面積；應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標準指出：“學(xué)生學(xué)習應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索與合作交流等，都是學(xué)習數(shù)學(xué)的重要方式?！笨墒窃谝酝臄?shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)的側(cè)重點都放在學(xué)生對基本公式的掌握上，并沒有真正教會或者是確保學(xué)生理解公式的推導(dǎo)過程，導(dǎo)致大部分學(xué)生都是在死板硬套的利用公式進行解題。所以，我們要教會學(xué)生用割補、拼擺法進行多邊形面積的求解，一來能夠幫助學(xué)生真正理解“平行四邊形”“三角形”“梯形”三種基本圖形的面積公式的形成過程；二來能夠提高學(xué)生的解題能力，促進學(xué)生對一般的多邊形面積進行靈活的求解，進而真正構(gòu)建出高效的數(shù)學(xué)課堂。因此，本文就以下面幾道練習題的解答為例對如何應(yīng)用割補、拼擺法來進行多邊形面積的求解進行論述，以提高學(xué)生的解題效率。

例1：某小學(xué)有一塊菜地，形狀如圖1，求這塊菜地的面積。

在解答該題時，我們要充分發(fā)揮學(xué)生的課堂主體性，鼓勵學(xué)生自主將菜地進行分割，然后，根據(jù)相關(guān)公式進行解答，并有意識地將拼割法有效的滲透到解題過程中，以逐步提高學(xué)生的解題

能力。

方法一：如圖2，我們可以將這塊菜地分割為一個平行四邊形和一個三角形，通過測量出虛線的長度就可以求出這塊菜地的面積。即：菜地的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積。

方法二：如圖3，我們可以將這塊菜地進行拓展，將其延長為一個長方形。整個菜地就可以分為一個三角形+一個長方形，同樣，測量出虛線的長度就可以求出此塊菜地的面積。

方法三：同樣如圖3，我們可以可以在拓展之后，按照梯形的面積以及兩個三角形的面積進行求解，即：菜地的面積=梯形的面積-2個三角形的面積。同樣是測量出虛線部分的長度就可以。

……

組織學(xué)生對上述練習題進行自主思考，得出不同的割補方法，這樣的過程不僅能夠提高學(xué)生知識靈活應(yīng)用的能力，而且對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展，與學(xué)生知識靈活應(yīng)用能力的提高也有著密切聯(lián)系。同時，從上述的解題過程我們可以看出來，學(xué)生知識的靈活應(yīng)用與學(xué)生解答與生活有關(guān)的問題也有著密切的聯(lián)系，進而與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成也有著密切的聯(lián)系。

拓展練習：一面中國少年先鋒隊中隊旗的面積是多少？

組織學(xué)生對該題進行自主解答，獨立思考出多種解答的方法，這樣的拓展過程不僅能夠幫助學(xué)生掌握割補法的有效應(yīng)用，而且與提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，與高效數(shù)學(xué)課堂的順利實現(xiàn)也有著密切的聯(lián)系。

例2：如圖4，甲、乙兩個正方形的邊長的和是20cm，甲正方形比乙正方形的面積大40cm2。求乙正方形的面積。

其實，該題放在方程的部分進行解答非常容易，但是，在本部分的講解中，我們可以在整個解題過程中滲透拼湊思想，引導(dǎo)學(xué)生通過對圖4中的圖形進行拼湊來引導(dǎo)學(xué)生對這兩道試題進行解答。一來能夠有意識地將數(shù)學(xué)思想滲透其中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力；二來能夠提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力。以該題為例，在該題的解答時，我引導(dǎo)學(xué)生進行拼湊的方式進行解答，即：首先按照圖5將甲乙兩個正方形進行分割，即：將甲圖分為A、B、C和丙四個小圖形，之后，將圖5中的C圖移動到乙圖上面，即圖6，這樣我們就可以得出A+B+C的面積就是甲乙兩個正方形的面積差，即為40，接著，根據(jù)甲乙兩個正方形的邊長和為20，這樣可以求出兩邊的差為2。這樣就可以求出乙正方形的邊長，進而求出乙正方形的面積。

通過例題2可以看出來，這是一個拼擺題，通過將原有圖形進行分割，然后通過移動和填充來組成新的圖形，組織與已知條件有明顯關(guān)系的圖形，這樣不僅能夠滲透轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生的解題能力，而且，對高效數(shù)學(xué)課堂的順利實現(xiàn)，對學(xué)生計算能力的提高都有著密切的聯(lián)系。所以，在實際教學(xué)過程中，教師要鼓勵學(xué)生自主的分割、拼擺，以幫助學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)解題思維。

綜上可以看出，割補、拼擺法在多邊形面積求解的過程中最有效的一種方法。所以，作為一線數(shù)學(xué)教師，我們要給學(xué)生搭建自主操作的平臺，鼓勵學(xué)生自主的對多邊形進行割補和拼擺，這樣才能幫助學(xué)生形成自己的解題思路，才能提高學(xué)生的習題解題能力，最終，也為學(xué)生學(xué)習能力的提高以及思維的拓展做好保障工作。

參考文獻：

樂繼靈.小學(xué)數(shù)學(xué)多邊形面積求解教學(xué)策略探究[J].考試周刊，2015（A0）.