涂兵

摘 要：多邊形面積計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，其存在的價(jià)值不僅是要學(xué)生掌握“平行四邊形”“三角形”“梯形”的面積公式以及運(yùn)用公式解答簡(jiǎn)單的問(wèn)題，而是要在面積計(jì)算過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和實(shí)踐操作能力。所以，教師要有意識(shí)地改變簡(jiǎn)單講授式教學(xué)模式，要通過(guò)有效地滲透數(shù)學(xué)思想，有意識(shí)地教會(huì)學(xué)生基本的解題方法——割補(bǔ)、拼擺法，這樣才能真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，才能在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力的過(guò)程中促使學(xué)生獲得良好發(fā)展。

關(guān)鍵詞：割補(bǔ)；拼擺法；多邊形面積；應(yīng)用

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！笨墒窃谝酝臄?shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)的側(cè)重點(diǎn)都放在學(xué)生對(duì)基本公式的掌握上，并沒(méi)有真正教會(huì)或者是確保學(xué)生理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，導(dǎo)致大部分學(xué)生都是在死板硬套的利用公式進(jìn)行解題。所以，我們要教會(huì)學(xué)生用割補(bǔ)、拼擺法進(jìn)行多邊形面積的求解，一來(lái)能夠幫助學(xué)生真正理解“平行四邊形”“三角形”“梯形”三種基本圖形的面積公式的形成過(guò)程；二來(lái)能夠提高學(xué)生的解題能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)一般的多邊形面積進(jìn)行靈活的求解，進(jìn)而真正構(gòu)建出高效的數(shù)學(xué)課堂。因此，本文就以下面幾道練習(xí)題的解答為例對(duì)如何應(yīng)用割補(bǔ)、拼擺法來(lái)進(jìn)行多邊形面積的求解進(jìn)行論述，以提高學(xué)生的解題效率。

例1：某小學(xué)有一塊菜地，形狀如圖1，求這塊菜地的面積。

在解答該題時(shí)，我們要充分發(fā)揮學(xué)生的課堂主體性，鼓勵(lì)學(xué)生自主將菜地進(jìn)行分割，然后，根據(jù)相關(guān)公式進(jìn)行解答，并有意識(shí)地將拼割法有效的滲透到解題過(guò)程中，以逐步提高學(xué)生的解題

能力。

方法一：如圖2，我們可以將這塊菜地分割為一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，通過(guò)測(cè)量出虛線的長(zhǎng)度就可以求出這塊菜地的面積。即：菜地的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積。

方法二：如圖3，我們可以將這塊菜地進(jìn)行拓展，將其延長(zhǎng)為一個(gè)長(zhǎng)方形。整個(gè)菜地就可以分為一個(gè)三角形+一個(gè)長(zhǎng)方形，同樣，測(cè)量出虛線的長(zhǎng)度就可以求出此塊菜地的面積。

方法三：同樣如圖3，我們可以可以在拓展之后，按照梯形的面積以及兩個(gè)三角形的面積進(jìn)行求解，即：菜地的面積=梯形的面積-2個(gè)三角形的面積。同樣是測(cè)量出虛線部分的長(zhǎng)度就可以。

……

組織學(xué)生對(duì)上述練習(xí)題進(jìn)行自主思考，得出不同的割補(bǔ)方法，這樣的過(guò)程不僅能夠提高學(xué)生知識(shí)靈活應(yīng)用的能力，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的拓展，與學(xué)生知識(shí)靈活應(yīng)用能力的提高也有著密切聯(lián)系。同時(shí)，從上述的解題過(guò)程我們可以看出來(lái)，學(xué)生知識(shí)的靈活應(yīng)用與學(xué)生解答與生活有關(guān)的問(wèn)題也有著密切的聯(lián)系，進(jìn)而與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成也有著密切的聯(lián)系。

拓展練習(xí)：一面中國(guó)少年先鋒隊(duì)中隊(duì)旗的面積是多少？

組織學(xué)生對(duì)該題進(jìn)行自主解答，獨(dú)立思考出多種解答的方法，這樣的拓展過(guò)程不僅能夠幫助學(xué)生掌握割補(bǔ)法的有效應(yīng)用，而且與提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，與高效數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)也有著密切的聯(lián)系。

例2：如圖4，甲、乙兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和是20cm，甲正方形比乙正方形的面積大40cm2。求乙正方形的面積。

其實(shí)，該題放在方程的部分進(jìn)行解答非常容易，但是，在本部分的講解中，我們可以在整個(gè)解題過(guò)程中滲透拼湊思想，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)圖4中的圖形進(jìn)行拼湊來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩道試題進(jìn)行解答。一來(lái)能夠有意識(shí)地將數(shù)學(xué)思想滲透其中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力；二來(lái)能夠提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。以該題為例，在該題的解答時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拼湊的方式進(jìn)行解答，即：首先按照?qǐng)D5將甲乙兩個(gè)正方形進(jìn)行分割，即：將甲圖分為A、B、C和丙四個(gè)小圖形，之后，將圖5中的C圖移動(dòng)到乙圖上面，即圖6，這樣我們就可以得出A+B+C的面積就是甲乙兩個(gè)正方形的面積差，即為40，接著，根據(jù)甲乙兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和為20，這樣可以求出兩邊的差為2。這樣就可以求出乙正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而求出乙正方形的面積。

通過(guò)例題2可以看出來(lái)，這是一個(gè)拼擺題，通過(guò)將原有圖形進(jìn)行分割，然后通過(guò)移動(dòng)和填充來(lái)組成新的圖形，組織與已知條件有明顯關(guān)系的圖形，這樣不僅能夠滲透轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生的解題能力，而且，對(duì)高效數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)，對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的提高都有著密切的聯(lián)系。所以，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主的分割、拼擺，以幫助學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)解題思維。

綜上可以看出，割補(bǔ)、拼擺法在多邊形面積求解的過(guò)程中最有效的一種方法。所以，作為一線數(shù)學(xué)教師，我們要給學(xué)生搭建自主操作的平臺(tái)，鼓勵(lì)學(xué)生自主的對(duì)多邊形進(jìn)行割補(bǔ)和拼擺，這樣才能幫助學(xué)生形成自己的解題思路，才能提高學(xué)生的習(xí)題解題能力，最終，也為學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高以及思維的拓展做好保障工作。

參考文獻(xiàn)：

樂(lè)繼靈.小學(xué)數(shù)學(xué)多邊形面積求解教學(xué)策略探究[J].考試周刊，2015（A0）.