徐翠芬

摘 要 數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心與靈魂。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地訓(xùn)練學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能力至關(guān)重要。本文結(jié)合具體教學(xué)工作中的操作實(shí)例，按照低、中、高年級，分階段討論了在小學(xué)的教學(xué)工作中對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的實(shí)踐。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂實(shí)例 數(shù)學(xué)思想

中圖分類號：G6623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）08-0042-02

新課標(biāo)要求，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)的能力才會有一個(gè)大幅度的提高。那么在我們的日常課堂教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想呢？本文就不同階段的教學(xué)實(shí)踐，粗淺地討論幾點(diǎn)操作方法。

一、低年級：生活體驗(yàn)的初步概括

根據(jù)這個(gè)年齡段的學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，應(yīng)該把數(shù)的概念與其在實(shí)際生活中的意義緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在數(shù)和實(shí)際生活之間建立一種互相對應(yīng)的關(guān)系。

【課堂實(shí)例一】數(shù)字本身是枯燥的，我們可以把枯燥無味的數(shù)字與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，體會數(shù)的大小比較：

師：同學(xué)們，我們今天來到多媒體教室上公開課，我們的教室后面來了20位老師呢，那你們說20這個(gè)數(shù)是大還是小呢？

學(xué)生1：我覺得很大，因?yàn)槲壹壹由蠣敔斈棠滩?個(gè)人，那20比我們家的人數(shù)多很多了呀。

學(xué)生2：我覺得小，因?yàn)樵蹅儗W(xué)校有600多個(gè)人呢，20個(gè)人算什么呀。

師：那么20是大還是小呢？得看和誰比較。看來呀，一個(gè)數(shù)本身我們不能說它是大還是小，需要兩個(gè)數(shù)互相比較才行。

隨之進(jìn)入后面的課堂教學(xué)，這樣，枯燥的數(shù)學(xué)問題就在學(xué)生的比較與爭論中不知不覺理解和掌握了。

【課堂實(shí)例二】小學(xué)生由于認(rèn)知能力尚處在初級階段，因此需要教師想辦法讓這些抽象的概念變?yōu)榭捎^、可感的生活體驗(yàn)。例如在長度單位的教學(xué)中，請同學(xué)們在自己身上將這個(gè)長度動手“比劃”一下，同學(xué)們便動起了手，1厘米是大拇指蓋的寬度；1分米是拇指食指一小扎大??；1米是兩臂叉開兩手間距的長短。有了真正的實(shí)際體驗(yàn)，就很容易抽象概括出1厘米、1分米、1米到底有多大，很少再出現(xiàn)“小明身高138分米”“操場跑道長200厘米”這樣的笑話。

上述就是第一個(gè)階段針對低年級學(xué)生的教學(xué)。主要手段是通過具體且形象的生活情境和動手實(shí)踐，讓學(xué)生在具體生活情景中理解數(shù)。

二、中年級：圖文轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合

中年級學(xué)生，已有了一定的數(shù)學(xué)知識和解決簡單問題的經(jīng)驗(yàn)，也有了一定的邏輯思維能力。因此可通過“數(shù)學(xué)語言”去引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。其中“數(shù)形結(jié)合”則是最易理解和操作的數(shù)學(xué)思想。

【課堂實(shí)例三】學(xué)校第一次買來了3個(gè)足球和3個(gè)排球，共用去75元；第二次買來3個(gè)足球和5個(gè)排球，共用去105元。問：每個(gè)排球多少元？每個(gè)足球多少元？

這一類數(shù)學(xué)問題，如果單純從文字內(nèi)容上來講，學(xué)生思路容易產(chǎn)生混亂。提示他們想一想足球個(gè)數(shù)一樣，為什么總價(jià)會多105-75=30（元）呢？進(jìn)而得出是因?yàn)榈诙味噘I了2個(gè)排球，而相應(yīng)多出的錢就是30元，那么每個(gè)排球是30？=15（元）。并進(jìn)一步求解出足球的單價(jià)。

要養(yǎng)成畫圖解題的意識和技巧，為高年級利用線段圖示解決復(fù)雜問題及更好的理解整體“1”打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

【課堂實(shí)例四】甲車速度40千米每小時(shí)，乙車速度30千米每小時(shí)，同時(shí)從甲乙兩地相向而行，并在距離甲乙兩地中點(diǎn)5千米處相遇，求甲乙兩地路程。如果僅憑想象，很難將動態(tài)的位置關(guān)系中的數(shù)量關(guān)系理順。相反，如果教師引導(dǎo)同學(xué)們用線段圖表示出甲、乙的行駛路程和兩輛車的位置關(guān)系，不難看出甲、乙行進(jìn)路程之差為10千米。又已知速度差為10千米每小時(shí)，則可得出甲乙的行駛時(shí)間均為1小時(shí)。推斷出這兩個(gè)關(guān)鍵條件之后，對于路程的求解就水到渠成了，即甲乙路程=（40+30）？=70（千米）。

用線段圖幫助求解的例題不勝枚舉。從簡單的和倍關(guān)系問題，到復(fù)雜的行程問題等等，都可以運(yùn)用線段圖的方法來輔助分析。

三、高年級：高度抽象與邏輯思維

到了高年級教學(xué)階段，最具代表性的便是工程問題，也是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。因?yàn)楣こ虇栴}中“整體1”的概念是利用“數(shù)”對具體問題的高度抽象，是培養(yǎng)學(xué)生抽象邏輯思維能力的重要工具。以下我們來探討如何更加有效地運(yùn)用“整體1”的概念去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

【課堂實(shí)例五】師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了時(shí)，徒弟完成了120個(gè)。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時(shí)，徒弟完成了這批零件共有多少個(gè)？

本題思路是：師傅第一次完成了，那么第二次也是，兩次完工；那么徒弟第二次后共完成了，以師傅的進(jìn)度作為度量，可以推算出徒弟第一次完成了的一半，是，即120個(gè)占到總體的，最終得出120）=300個(gè)。

由上述例子可以看出，在高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識地強(qiáng)化學(xué)生利用整體“1”的思想去解題尤為重要。

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本，是探索數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)。根據(jù)不同階段學(xué)生的特點(diǎn)，有側(cè)重、有意識地加以引導(dǎo)和強(qiáng)化，逐步可以幫助學(xué)生形成完整的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思維體系，為進(jìn)入更高一級的中學(xué)階段打下良好的基礎(chǔ)。

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（責(zé)任編輯 劉 馨）