鄭鳳宜

【教學(xué)內(nèi)容】人教版四上第42頁(yè)“角的分類”；第45、46頁(yè)“練習(xí)七”部分習(xí)題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解直角、銳角、鈍角、平角和周角的概念，知道它們之間的關(guān)系，并能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類。

2. 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3. 培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)、合作意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

1. 直角、平角、周角的特征，銳角、鈍角的度數(shù)范圍。

2. 0°和360°角的區(qū)別。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

1. 每位學(xué)生準(zhǔn)備一套三角尺、一把活動(dòng)尺、一張圓形手工紙和彩色鉛筆。

2. 教師準(zhǔn)備課件、折扇、一張大的圓形紙和彩筆；給學(xué)生的獎(jiǎng)品（卡片含直角、銳角、鈍角、平角、周角）。

【教學(xué)過程】

一、開門見山，直奔主題

1. 揭示課題，談話導(dǎo)入。

展示學(xué)生作品：用一張長(zhǎng)方形紙折出的角（直角、銳角、鈍角）以及角的度數(shù)。

教師指名學(xué)生展示并描述各類角的特征，其余學(xué)生分別進(jìn)行歸類。

2. 聚焦分類。

師：你是怎么判斷直角、銳角和鈍角的？

生：以直角為標(biāo)準(zhǔn)，比直角大的是鈍角，比直角小的就是銳角。

3. 動(dòng)態(tài)認(rèn)識(shí)角。

課件動(dòng)態(tài)演示角的形成過程。（直角、銳角、鈍角）

師：請(qǐng)看大屏幕，我們也可以說角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

【設(shè)計(jì)意圖】1. 直奔主題：二年級(jí)時(shí)學(xué)生對(duì)直角、銳角、鈍角的認(rèn)識(shí)是基于直觀比較來達(dá)成的，對(duì)角只是有了初步的“角感”，以直角為標(biāo)準(zhǔn)，通過對(duì)角的兩條邊張開大小的空間范圍獲得對(duì)銳角、鈍角的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用判斷。因此從折角、把角分類入手復(fù)習(xí)導(dǎo)入；2. 拓展角的概念，為新知鋪路：前一課時(shí)從靜態(tài)層面對(duì)角的概念做了界定，本設(shè)計(jì)通過動(dòng)態(tài)演示三種角的形成過程，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上加深對(duì)三種角的認(rèn)識(shí)，以角的動(dòng)態(tài)定義再次溝通這三類角的關(guān)系，提升學(xué)生原有的認(rèn)知水平，也為后續(xù)研究平角與周角作好感性認(rèn)知的鋪墊。

二、自主學(xué)習(xí)，探究新知

1. 在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)中認(rèn)識(shí)平角和周角。

（1）看一看。

①課件演示平角的形成過程。

師：請(qǐng)大家繼續(xù)看大屏幕。

課件展示：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。

師：你能指一指這個(gè)平角的頂點(diǎn)和邊嗎？準(zhǔn)確地說，平角的兩條邊在同一條直線上。

師：讀一讀，一個(gè)平角有幾度？

②課件演示周角的形成過程。

課件展示：當(dāng)一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角就叫作周角。

師：周角怎么只有一條邊了？

生：其實(shí)是兩條邊重合在一起了。

師：那一個(gè)周角是幾度？

（2）畫一畫：請(qǐng)你們?cè)诰毩?xí)紙上畫出一個(gè)平角、一個(gè)周角。

交流反饋：

①必須標(biāo)明頂點(diǎn)和角的符號(hào)，再標(biāo)上度數(shù)。

②同桌互相檢查，不對(duì)的地方請(qǐng)改正。

【設(shè)計(jì)意圖】平角與周角是兩種新認(rèn)識(shí)的角，由于有了前面動(dòng)態(tài)演示的鋪墊，教師只要繼續(xù)旋轉(zhuǎn)角的一條邊，就可自然引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平角與周角，通過觀察兩條邊的位置關(guān)系引出平角與周角的概念；本環(huán)節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過感性觀察，掌握特點(diǎn)，進(jìn)而通過動(dòng)手畫角再現(xiàn)特征，加深對(duì)這兩類新角的體驗(yàn)與內(nèi)化。

2. 直角、銳角、鈍角、平角和周角的關(guān)系。

師：到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些角？（直角、銳角、鈍角、平角和周角）你們?cè)敢夂湍姆N角交朋友？（指名學(xué)生發(fā)表意見，教師獎(jiǎng)勵(lì)給他相應(yīng)的角的卡片）

（1）教師邀請(qǐng)得到獎(jiǎng)品的學(xué)生帶著卡片站在講臺(tái)前，要求：幫這些角找到它們的家。（圖1）

師：其他同學(xué)檢查他們找對(duì)位置了嗎？

反饋交流（圖2）：

讀一讀：銳角<直角<鈍角<平角<周角，

周角>平角>鈍角>直角>銳角。

師：比90°（直角）大的除了鈍角，還有哪些？（平角和周角）鈍角在誰(shuí)和誰(shuí)之間？（直角和平角之間）所以，鈍角要比90°大，還要比180°小。（教師指著黑板上的板書）前面的結(jié)論是正確的。（擦去黑板上的問號(hào)）

師：真是一群小小數(shù)學(xué)家！一起動(dòng)動(dòng)手吧！

【設(shè)計(jì)意圖】理清五類角之間的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，從三類角到五類角，既是拓展了角的種類，更是建構(gòu)起了一個(gè)完整的角的知識(shí)體系，其間更為重要的是要讓學(xué)生明白這五類角在一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的各自取值范圍，進(jìn)而明確它們的大小關(guān)系（排序）。本設(shè)計(jì)中通過“幫獲獎(jiǎng)的角在數(shù)軸上找家”這一實(shí)踐活動(dòng)，給予學(xué)生更多的自主探究空間，也使這五類角的大小關(guān)系更加的形象直觀，讓人印象深刻。

（2）折一折：（課件演示）將一張圓形紙任意對(duì)折兩次，再用彩鉛描出折痕。（學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手操作）

師：你看到了哪些角？標(biāo)出角的符號(hào)。還有什么新的發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說吧。

①學(xué)生獨(dú)立找角。

②同桌交流，教師巡視指導(dǎo)。

③請(qǐng)學(xué)生到展臺(tái)前指一指直角、平角和周角，再匯報(bào)這三種角間的倍數(shù)關(guān)系。

根據(jù)學(xué)生的回答板書：

1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

【設(shè)計(jì)意圖】本設(shè)計(jì)不單純從直角、平角、周角的度數(shù)上揭示它們之間的關(guān)系，而是讓學(xué)生通過對(duì)一張圓片的對(duì)折，從中發(fā)現(xiàn)很多不同的角，進(jìn)而從什么角（角的度數(shù)）和對(duì)折的次數(shù)（有幾份）兩個(gè)視角確立它們之間的等值關(guān)系，為學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

三、鞏固應(yīng)用，拓展延伸

1. 填一填：教材第45頁(yè)，“練習(xí)七”第7題（學(xué)生獨(dú)立完成后全班講評(píng)）。

2. 說一說：生活中，你們?cè)谀睦镆娺^應(yīng)用平角和周角的例子？

（1）學(xué)生舉例。

（2）教師展示團(tuán)扇。

（3）根據(jù)學(xué)生回答，用課件展示鐘面上時(shí)針和分針?biāo)鶚?gòu)成的角。

課件演示（圖略）：

2時(shí) 9時(shí) 7時(shí) 6時(shí) 12時(shí)

銳角 直角 鈍角 平角 周角

3. 拓展延伸（課件出示“練習(xí)七”第14、15題的變式題）。

師（指著課件）：這樣的角（∠1和∠2）又叫什么？∠1和∠2之間又有什么秘密？有沒有比銳角還要小的角？同學(xué)們，在角的世界里還有許多秘密等待著你們?nèi)ビ^察、去發(fā)現(xiàn)！

【設(shè)計(jì)意圖】蘇霍姆林斯基說：“我們教師在課堂上只需要做到兩件事：第一，要教給學(xué)生一定范圍的知識(shí)。第二，要使學(xué)生變得越來越聰明?！睂W(xué)以致用就是讓學(xué)生變得越來越聰明的最佳途徑。1. 應(yīng)用鞏固：題1、題2既鞏固了知識(shí)，考查了學(xué)生對(duì)新認(rèn)識(shí)的兩類角特征的掌握情況，又讓數(shù)學(xué)回歸生活，從鐘面上再次整體再現(xiàn)對(duì)五類角的本質(zhì)認(rèn)識(shí)；2. 拓展提升：題3的兩道思維拓展題，引領(lǐng)學(xué)生從角的組成進(jìn)行“講道理的”數(shù)學(xué)推理，從中發(fā)現(xiàn)它們之間的等值關(guān)系，進(jìn)而探究∠1和∠2之間的秘密，使學(xué)生在思辨中變得越來越聰明。

（作者單位：福建省長(zhǎng)樂市玉田中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）