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        探究推理 彰顯智慧

        2016-05-14 17:11:48鄭鳳宜
        新教師 2016年9期
        關(guān)鍵詞:平角鈍角銳角

        鄭鳳宜

        【教學(xué)內(nèi)容】人教版四上第42頁(yè)“角的分類”;第45、46頁(yè)“練習(xí)七”部分習(xí)題。

        【教學(xué)目標(biāo)】

        1. 使學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解直角、銳角、鈍角、平角和周角的概念,知道它們之間的關(guān)系,并能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)分類。

        2. 培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

        3. 培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)、合作意識(shí),讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。

        【教學(xué)重難點(diǎn)】

        1. 直角、平角、周角的特征,銳角、鈍角的度數(shù)范圍。

        2. 0°和360°角的區(qū)別。

        【教學(xué)準(zhǔn)備】

        1. 每位學(xué)生準(zhǔn)備一套三角尺、一把活動(dòng)尺、一張圓形手工紙和彩色鉛筆。

        2. 教師準(zhǔn)備課件、折扇、一張大的圓形紙和彩筆;給學(xué)生的獎(jiǎng)品(卡片含直角、銳角、鈍角、平角、周角)。

        【教學(xué)過程】

        一、開門見山,直奔主題

        1. 揭示課題,談話導(dǎo)入。

        展示學(xué)生作品:用一張長(zhǎng)方形紙折出的角(直角、銳角、鈍角)以及角的度數(shù)。

        教師指名學(xué)生展示并描述各類角的特征,其余學(xué)生分別進(jìn)行歸類。

        2. 聚焦分類。

        師:你是怎么判斷直角、銳角和鈍角的?

        生:以直角為標(biāo)準(zhǔn),比直角大的是鈍角,比直角小的就是銳角。

        3. 動(dòng)態(tài)認(rèn)識(shí)角。

        課件動(dòng)態(tài)演示角的形成過程。(直角、銳角、鈍角)

        師:請(qǐng)看大屏幕,我們也可以說角是由一條射線繞著它的端點(diǎn),從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形。

        【設(shè)計(jì)意圖】1. 直奔主題:二年級(jí)時(shí)學(xué)生對(duì)直角、銳角、鈍角的認(rèn)識(shí)是基于直觀比較來達(dá)成的,對(duì)角只是有了初步的“角感”,以直角為標(biāo)準(zhǔn),通過對(duì)角的兩條邊張開大小的空間范圍獲得對(duì)銳角、鈍角的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用判斷。因此從折角、把角分類入手復(fù)習(xí)導(dǎo)入;2. 拓展角的概念,為新知鋪路:前一課時(shí)從靜態(tài)層面對(duì)角的概念做了界定,本設(shè)計(jì)通過動(dòng)態(tài)演示三種角的形成過程,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上加深對(duì)三種角的認(rèn)識(shí),以角的動(dòng)態(tài)定義再次溝通這三類角的關(guān)系,提升學(xué)生原有的認(rèn)知水平,也為后續(xù)研究平角與周角作好感性認(rèn)知的鋪墊。

        二、自主學(xué)習(xí),探究新知

        1. 在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)中認(rèn)識(shí)平角和周角。

        (1)看一看。

        ①課件演示平角的形成過程。

        師:請(qǐng)大家繼續(xù)看大屏幕。

        課件展示:一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周,形成的角叫做平角。

        師:你能指一指這個(gè)平角的頂點(diǎn)和邊嗎?準(zhǔn)確地說,平角的兩條邊在同一條直線上。

        師:讀一讀,一個(gè)平角有幾度?

        ②課件演示周角的形成過程。

        課件展示:當(dāng)一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所形成的角就叫作周角。

        師:周角怎么只有一條邊了?

        生:其實(shí)是兩條邊重合在一起了。

        師:那一個(gè)周角是幾度?

        (2)畫一畫:請(qǐng)你們?cè)诰毩?xí)紙上畫出一個(gè)平角、一個(gè)周角。

        交流反饋:

        ①必須標(biāo)明頂點(diǎn)和角的符號(hào),再標(biāo)上度數(shù)。

        ②同桌互相檢查,不對(duì)的地方請(qǐng)改正。

        【設(shè)計(jì)意圖】平角與周角是兩種新認(rèn)識(shí)的角,由于有了前面動(dòng)態(tài)演示的鋪墊,教師只要繼續(xù)旋轉(zhuǎn)角的一條邊,就可自然引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平角與周角,通過觀察兩條邊的位置關(guān)系引出平角與周角的概念;本環(huán)節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生通過感性觀察,掌握特點(diǎn),進(jìn)而通過動(dòng)手畫角再現(xiàn)特征,加深對(duì)這兩類新角的體驗(yàn)與內(nèi)化。

        2. 直角、銳角、鈍角、平角和周角的關(guān)系。

        師:到現(xiàn)在為止,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些角?(直角、銳角、鈍角、平角和周角)你們?cè)敢夂湍姆N角交朋友?(指名學(xué)生發(fā)表意見,教師獎(jiǎng)勵(lì)給他相應(yīng)的角的卡片)

        (1)教師邀請(qǐng)得到獎(jiǎng)品的學(xué)生帶著卡片站在講臺(tái)前,要求:幫這些角找到它們的家。(圖1)

        師:其他同學(xué)檢查他們找對(duì)位置了嗎?

        反饋交流(圖2):

        讀一讀:銳角<直角<鈍角<平角<周角,

        周角>平角>鈍角>直角>銳角。

        師:比90°(直角)大的除了鈍角,還有哪些?(平角和周角)鈍角在誰(shuí)和誰(shuí)之間?(直角和平角之間)所以,鈍角要比90°大,還要比180°小。(教師指著黑板上的板書)前面的結(jié)論是正確的。(擦去黑板上的問號(hào))

        師:真是一群小小數(shù)學(xué)家!一起動(dòng)動(dòng)手吧!

        【設(shè)計(jì)意圖】理清五類角之間的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),從三類角到五類角,既是拓展了角的種類,更是建構(gòu)起了一個(gè)完整的角的知識(shí)體系,其間更為重要的是要讓學(xué)生明白這五類角在一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)的各自取值范圍,進(jìn)而明確它們的大小關(guān)系(排序)。本設(shè)計(jì)中通過“幫獲獎(jiǎng)的角在數(shù)軸上找家”這一實(shí)踐活動(dòng),給予學(xué)生更多的自主探究空間,也使這五類角的大小關(guān)系更加的形象直觀,讓人印象深刻。

        (2)折一折:(課件演示)將一張圓形紙任意對(duì)折兩次,再用彩鉛描出折痕。(學(xué)生獨(dú)立動(dòng)手操作)

        師:你看到了哪些角?標(biāo)出角的符號(hào)。還有什么新的發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說吧。

        ①學(xué)生獨(dú)立找角。

        ②同桌交流,教師巡視指導(dǎo)。

        ③請(qǐng)學(xué)生到展臺(tái)前指一指直角、平角和周角,再匯報(bào)這三種角間的倍數(shù)關(guān)系。

        根據(jù)學(xué)生的回答板書:

        1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

        【設(shè)計(jì)意圖】本設(shè)計(jì)不單純從直角、平角、周角的度數(shù)上揭示它們之間的關(guān)系,而是讓學(xué)生通過對(duì)一張圓片的對(duì)折,從中發(fā)現(xiàn)很多不同的角,進(jìn)而從什么角(角的度數(shù))和對(duì)折的次數(shù)(有幾份)兩個(gè)視角確立它們之間的等值關(guān)系,為學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

        三、鞏固應(yīng)用,拓展延伸

        1. 填一填:教材第45頁(yè),“練習(xí)七”第7題(學(xué)生獨(dú)立完成后全班講評(píng))。

        2. 說一說:生活中,你們?cè)谀睦镆娺^應(yīng)用平角和周角的例子?

        (1)學(xué)生舉例。

        (2)教師展示團(tuán)扇。

        (3)根據(jù)學(xué)生回答,用課件展示鐘面上時(shí)針和分針?biāo)鶚?gòu)成的角。

        課件演示(圖略):

        2時(shí) 9時(shí) 7時(shí) 6時(shí) 12時(shí)

        銳角 直角 鈍角 平角 周角

        3. 拓展延伸(課件出示“練習(xí)七”第14、15題的變式題)。

        師(指著課件):這樣的角(∠1和∠2)又叫什么?∠1和∠2之間又有什么秘密?有沒有比銳角還要小的角?同學(xué)們,在角的世界里還有許多秘密等待著你們?nèi)ビ^察、去發(fā)現(xiàn)!

        【設(shè)計(jì)意圖】蘇霍姆林斯基說:“我們教師在課堂上只需要做到兩件事:第一,要教給學(xué)生一定范圍的知識(shí)。第二,要使學(xué)生變得越來越聰明?!睂W(xué)以致用就是讓學(xué)生變得越來越聰明的最佳途徑。1. 應(yīng)用鞏固:題1、題2既鞏固了知識(shí),考查了學(xué)生對(duì)新認(rèn)識(shí)的兩類角特征的掌握情況,又讓數(shù)學(xué)回歸生活,從鐘面上再次整體再現(xiàn)對(duì)五類角的本質(zhì)認(rèn)識(shí);2. 拓展提升:題3的兩道思維拓展題,引領(lǐng)學(xué)生從角的組成進(jìn)行“講道理的”數(shù)學(xué)推理,從中發(fā)現(xiàn)它們之間的等值關(guān)系,進(jìn)而探究∠1和∠2之間的秘密,使學(xué)生在思辨中變得越來越聰明。

        (作者單位:福建省長(zhǎng)樂市玉田中心小學(xué) 責(zé)任編輯:王彬)

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