魏二虎，劉建棟，李征航，鄒賢才

(1. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079)

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天文與深空導(dǎo)航學(xué)課程建設(shè)、教材編寫及教學(xué)方法研究

魏二虎1,2，劉建棟1，李征航1，鄒賢才1

(1. 武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北 武漢 430079； 2. 地球空間信息技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079)

Study on the Construction,Textbook Writing and Teaching Methods of Celestial and Deep Space Navigation

WEI Erhu，LIU Jiandong，LI Zhenghang，ZOU Xiancai

摘要：介紹了主要的天文與深空導(dǎo)航手段及其精度、天文與深空導(dǎo)航學(xué)發(fā)展概況和課程建設(shè)背景，闡述了《天文與深空導(dǎo)航學(xué)》教材的主要內(nèi)容和特色，總結(jié)了天文與深空導(dǎo)航學(xué)課程的教學(xué)方式和效果。

關(guān)鍵詞：天文與深空導(dǎo)航學(xué)；課程建設(shè)；教材編寫；教學(xué)方法；教學(xué)效果

21世紀(jì)以來人類的深空探測活動(dòng)范圍越來越廣，太陽系內(nèi)的行星幾乎都有人類發(fā)射的探測器留下的蹤跡。對自主、高精度、連續(xù)、實(shí)時(shí)的深空導(dǎo)航的需求越來越迫切。傳統(tǒng)天文光學(xué)導(dǎo)航在探測器姿態(tài)確定方面具有優(yōu)勢，綜合USB-VLBI技術(shù)引領(lǐng)著探測器定位的實(shí)用領(lǐng)域，而X-射線脈沖星導(dǎo)航是未來星際導(dǎo)航的發(fā)展方向。天文與深空導(dǎo)航的結(jié)合具有極大的應(yīng)用價(jià)值和發(fā)展前途。

經(jīng)典深空導(dǎo)航采用VLBI技術(shù)和USB技術(shù)，獲取“時(shí)延”和“速度及變化量”觀測量，然后經(jīng)過最小二乘方法或卡爾曼濾波方法計(jì)算探測器的位置和速度。VLBI和USB技術(shù)屬于非自主導(dǎo)航模式。上述方法測量探測器矢徑和徑向速度的典型隨機(jī)誤差是1 m和0.1 mm/s[1]。干涉方法可以提高角度分辨率，從而位置誤差對于地球到探測器距離達(dá)到1個(gè)天文單位會(huì)有4 km的誤差[2]。隨著距離的增加，探測器的位置精度也會(huì)降低：當(dāng)探測器在冥王星軌道距離上，位置精度達(dá)200 km；當(dāng)探測器在Voyager 1距離上，位置精度可達(dá)500 km[3]。上述技術(shù)組成的DSN系統(tǒng)已成功應(yīng)用于多項(xiàng)深空探測任務(wù)中，取得了輝煌的成績。但是上述系統(tǒng)的缺點(diǎn)也是明顯的[3-6]：

1) 需要復(fù)雜的地面系統(tǒng)和龐大的人員支持;

2) 測量誤差隨著距離的增加而增加；

3) 遠(yuǎn)距離通信困難。

因此，采用自主導(dǎo)航方式對于深空探測具有重要意義，可以較好地克服上述缺點(diǎn)。

傳統(tǒng)天文導(dǎo)航利用行星或其他天體及恒星跟蹤觀測量，結(jié)合軌道方程采用卡爾曼濾波來估計(jì)探測器的位置。NASA的“天文導(dǎo)航和姿態(tài)基準(zhǔn)系統(tǒng)”采用空間六分儀敏感月球(地球)邊緣和恒星，經(jīng)過卡爾曼濾波，估計(jì)的低軌道衛(wèi)星位置精度可達(dá)244 m(1 sigma)[7-8]。Microcosm公司的麥?zhǔn)献灾鲗?dǎo)航系統(tǒng)通過探測器上安裝的敏感器觀測對地球、太陽和月球的方向及對地球的距離，計(jì)算獲得的低軌道探測器位置精度可達(dá)100～1500 m(3 sigma)[9]。搭載在深空1號(hào)探測器上的自主光學(xué)導(dǎo)航系統(tǒng)(AUTONAV)可以為探測器提供含有250 km的位置誤差及0.2 m/s的速度誤差的軌道[10]。

利用脈沖星進(jìn)行星際導(dǎo)航的概念最初由Downs提出，概算精度可以達(dá)到1500 km[11]。Chester 和 Butman 提出使用X-射線脈沖星進(jìn)行導(dǎo)航的概念，概算位置精度可達(dá)150 km[12]。Sheikh詳細(xì)闡述了X-射線脈沖星導(dǎo)航的基本原理和算法[13]。筆者等研究了X-射線脈沖星導(dǎo)航用于環(huán)火探測器的定位研究中，位置誤差保持在1 km以內(nèi)[14]。

上述天文與深空導(dǎo)航技術(shù)廣泛應(yīng)用于深空探測器的導(dǎo)航、定位和測姿過程中，解決了人造探測器探月、探火、小行星探測乃至遙遠(yuǎn)星際航行的導(dǎo)航問題，深空探測已經(jīng)離不開天文與深空導(dǎo)航學(xué)的技術(shù)支持。在這種背景下，對天文與深空導(dǎo)航技術(shù)人才的需求變得越來越迫切，天文與深空導(dǎo)航技術(shù)的普及和應(yīng)用已經(jīng)成為一種趨勢。然而，目前國內(nèi)天文與深空導(dǎo)航學(xué)的教學(xué)建設(shè)還處在起步階段，需要快速建設(shè)以支持我國關(guān)于建設(shè)獨(dú)立自主運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)、月球探測及火星探測等計(jì)劃和空間科學(xué)技術(shù)的長遠(yuǎn)發(fā)展戰(zhàn)略。

一、天文與深空導(dǎo)航學(xué)教材內(nèi)容框架和教材特色

天文導(dǎo)航是一門通過觀測自然天體獲得方向或角度觀測值以確定航行器運(yùn)行軌跡和姿態(tài)的古老藝術(shù)與科學(xué)。天文導(dǎo)航起源于航海，是古代航海最重要的導(dǎo)航方式之一。在20世紀(jì)60年代左右，天文導(dǎo)航因其具有無須地面輔助、全球覆蓋、無法干擾信號(hào)源和被動(dòng)接收信號(hào)等特點(diǎn)為美、俄等國的軍事導(dǎo)航定位應(yīng)用所看重，并將該技術(shù)成功應(yīng)用于導(dǎo)彈導(dǎo)航。緊接著該技術(shù)即被應(yīng)用于深空導(dǎo)航中，煥發(fā)出新的活力，并結(jié)合其他深空導(dǎo)航技術(shù)成功將阿波羅飛船送上月球并返回[15]。直到今天的深空探測任務(wù)，天文導(dǎo)航技術(shù)仍然具有實(shí)際的應(yīng)用價(jià)值，如火星快車號(hào)就利用星敏感器以測定其姿態(tài)[16]。

1. 教材內(nèi)容框架

《天文與深空導(dǎo)航學(xué)》是在吸收國際前沿成果和項(xiàng)目組自主創(chuàng)新研究基礎(chǔ)上撰寫而成，最初作為相關(guān)課程的講義在教學(xué)過程中予以實(shí)踐，取得了良好的教學(xué)效果。該書系統(tǒng)地闡述了天文導(dǎo)航和深空導(dǎo)航的基本概念和原理、基礎(chǔ)理論和方法、數(shù)學(xué)模型和算法、經(jīng)典技術(shù)及其應(yīng)用。全書共分為8章。

第1章為天文導(dǎo)航與深空導(dǎo)航的基礎(chǔ)知識(shí)，簡要介紹了天文與深空導(dǎo)航的基本概念、歷史發(fā)展、技術(shù)應(yīng)用特點(diǎn)、球面三角、導(dǎo)航的時(shí)空基準(zhǔn)，以及導(dǎo)航天文學(xué)。通過對基礎(chǔ)天文導(dǎo)航數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的把握，學(xué)生可以深刻理解天文導(dǎo)航的基本原理。

第2章著重討論了天文導(dǎo)航的天體敏感器，包括天體敏感器的分類，以及恒星敏感器、太陽敏感器、地球敏感器、其他天體敏感器的基本組成和工作原理。本章著重介紹天文敏感器的工作原理和敏感精度，對學(xué)生掌握測量器件的硬件組成和測量精度有了較深刻的感受。

第3章在概述低軌地球衛(wèi)星自主天文導(dǎo)航的基礎(chǔ)上，介紹了直接敏感地平、間接敏感地平和純天文幾何解析法自主天文導(dǎo)航的基本原理，并分析各個(gè)技術(shù)在低軌地球衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用中的性能，探討了基于直接敏感地平和間接敏感地平的組合導(dǎo)航方式。

第4章為深空探測器的自主天文導(dǎo)航原理與方法，詳細(xì)闡述了深空探測的定義和重要性，介紹了地月轉(zhuǎn)移軌道上的天文導(dǎo)航方法和相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程、測量方程；介紹了月球衛(wèi)星的天文導(dǎo)航方法和相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程、測量方程；最后介紹了深空探測器純天文幾何解析定位方法的基本原理和測量方程。第3章和第4章介紹了天文導(dǎo)航技術(shù)的兩種應(yīng)用，將天文導(dǎo)航技術(shù)引入了實(shí)用舞臺(tái)。

第5章詳盡論述了VLBI用于深空探測器導(dǎo)航的原理及方法，分別介紹了經(jīng)典VLBI深空導(dǎo)航原理及應(yīng)用、差分VLBI(D-VLBI)深空導(dǎo)航原理及基本數(shù)學(xué)模型、同波束VLBI(SBI) 深空導(dǎo)航原理及基本數(shù)學(xué)模型和影響因素。

第6章在簡要闡述USB基本概念的基礎(chǔ)上，介紹了USB技術(shù)用于深空探測器測距、測速的基本數(shù)學(xué)模型和集成USB-VLBI技術(shù)的相關(guān)應(yīng)用。

第7章詳細(xì)論述X射線脈沖星自主導(dǎo)航這一新型天文導(dǎo)航方法的基本原理、導(dǎo)航數(shù)學(xué)模型、誤差分析、基于X射線脈沖星的航天器自主導(dǎo)航濾波算法、脈沖星在深空探測中的應(yīng)用、美國的X射線脈沖星導(dǎo)航計(jì)劃。

第8章概括論述了美國、俄羅斯、歐洲、日本和中國的深空探測計(jì)劃。

2. 教材特色

本教材與目前的相關(guān)天文與深空導(dǎo)航的教材相比，本教材系統(tǒng)地吸收了近年來深空導(dǎo)航和天文導(dǎo)航的前沿研究成果，對相關(guān)導(dǎo)航技術(shù)作了詳盡的原理性闡述。使用本教材開展教學(xué)，學(xué)生既可以全面了解和掌握前沿天文與深空導(dǎo)航技術(shù)，又可以打下較好的深空導(dǎo)航數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)。教材具有以下所述特點(diǎn)。

(1) 前沿性

教材吸收了自主天文導(dǎo)航的最新研究成果，詳細(xì)闡釋了差分VLBI、同波束VLBI的數(shù)學(xué)模型，介紹了最新的X-射線脈沖星導(dǎo)航技術(shù)。這些技術(shù)是天文與深空導(dǎo)航的最新技術(shù)，具有很高的學(xué)術(shù)參考價(jià)值。

(2) 綜合性

教材吸收了主要的天文與深空導(dǎo)航技術(shù)：傳統(tǒng)光學(xué)天文導(dǎo)航、VLBI測量技術(shù)、USB測量技術(shù)和X-射線脈沖星導(dǎo)航技術(shù)。這些技術(shù)是深空探測中的主要應(yīng)用技術(shù)，力求全面綜合地闡述天文與深空導(dǎo)航的發(fā)展歷程。

(3) 實(shí)用性

教材例證豐富翔實(shí)，在每一章后面都有若干習(xí)題供學(xué)生練習(xí)。書中的計(jì)算都給出了初始值，學(xué)生可根據(jù)初始值方便地實(shí)現(xiàn)編程。教材著重強(qiáng)調(diào)基本原理的掌握與理解，數(shù)學(xué)推導(dǎo)詳細(xì)，實(shí)用性很強(qiáng)。

二、天文與深空導(dǎo)航學(xué)的教學(xué)效果

天文與深空導(dǎo)航學(xué)課程以《天文與深空導(dǎo)航學(xué)》講義為依托，配合相應(yīng)的PPT課件一套，以課堂講授的方式為主，配以課外作業(yè)、課堂報(bào)告、課堂討論等方式進(jìn)行。由于本科生學(xué)制的改變以及學(xué)時(shí)的削減，如何在短短的36學(xué)時(shí)內(nèi)上好這一門內(nèi)容豐富、難度系數(shù)比較大的課程具有較大的挑戰(zhàn)性。

根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)得出，互動(dòng)討論可以讓學(xué)生在最短的時(shí)間內(nèi)掌握新課程的基本概念，對課程的基本內(nèi)容、基本理論有一個(gè)全面、清晰、正確的認(rèn)識(shí)尤為重要。

在課程的講授過程中，鼓勵(lì)學(xué)生探討講義中的問題，根據(jù)講義給出的參考文獻(xiàn)索引進(jìn)行文獻(xiàn)查找，發(fā)掘?qū)W生自主思考、自主學(xué)習(xí)的能力。對各章中學(xué)生提出的問題(通過郵件)(如圖1所示)，都給了耐心細(xì)致的解答。學(xué)生對于問題的解答都給予了較高的評價(jià)，教學(xué)效果突出有效。

圖1　各個(gè)章節(jié)通過郵件交流的問題數(shù)量

經(jīng)過這種交互式學(xué)習(xí)和對教材的詳細(xì)講解，學(xué)生對于天文與導(dǎo)航學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)有了較深入的理解和把握。學(xué)生的測試成績?nèi)鐖D2所示。在課程的講授過程中，力求明確重點(diǎn)，抓住基礎(chǔ)，把握學(xué)科前沿，綜合天文與深空導(dǎo)航的多種應(yīng)用技術(shù)，力求加大課程的信息量，取得了較好的教學(xué)成果。學(xué)生對于課程的教師的教學(xué)態(tài)度、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)管理、教學(xué)效果5個(gè)大項(xiàng)18個(gè)小項(xiàng)的評分如圖3所示，學(xué)生對于課程設(shè)置的4個(gè)小項(xiàng)的評價(jià)如圖4所示。

圖2　學(xué)生測試成績分段人數(shù)

根據(jù)上述4幅圖的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，說明“天文與深空導(dǎo)航學(xué)”的課程開設(shè)得非常有必要，學(xué)生的反響積極，教學(xué)效果優(yōu)良。在講義和教材的編寫過程中，由于時(shí)間倉促，雖然力圖詳盡合理，但是在講授的過程中發(fā)現(xiàn)課時(shí)緊張的問題，故需要加長課時(shí)。在教學(xué)和教材編寫過程中，努力使教學(xué)任務(wù)和科研前沿相互結(jié)合，發(fā)表了1篇SCI文章和若干篇相關(guān)科研文章。

圖3　學(xué)生對于教師課程講授質(zhì)量的綜合評價(jià)分?jǐn)?shù)

圖4　學(xué)生對于課程的評價(jià)

三、結(jié)束語

《天文與深空導(dǎo)航學(xué)》教材及其教學(xué)方法已于2014年3月運(yùn)用在武漢大學(xué)測繪學(xué)院導(dǎo)航工程2012 級(jí)本科生的教學(xué)中。教學(xué)反映比較好，課程內(nèi)容信息量大，基本達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，不足之處在以后的教學(xué)過程中逐步加以完善。雖然在教學(xué)中力求講解透徹，但是限制于學(xué)時(shí)的短促，難以全面概括這門學(xué)科的前沿性內(nèi)容，建議增加到45或54課時(shí)會(huì)達(dá)到更好的教學(xué)效果。

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中圖分類號(hào)：G64

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2016)03-0138-04

作者簡介：魏二虎(1965—)，男，博士，教授，主要從事空間大地測量和地球動(dòng)力學(xué)研究。E-mail： ehwei@sgg.whu.edu.cn

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(41374012); 武漢大學(xué)測繪學(xué)院2012年本科專業(yè)綜合改革教學(xué)研究項(xiàng)目(201220)

收稿日期：2015-01-26

引文格式： 魏二虎，劉建棟，李征航，等. 天文與深空導(dǎo)航學(xué)課程建設(shè)、教材編寫及教學(xué)方法研究[J].測繪通報(bào)，2016(3)：138-141.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0107.