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題不在大有魂則靈
——多視角解析2015年陜西高考理科數(shù)學24題第(Ⅱ)問

浙江省金華市第六中學(321000)虞懿

(2015年陜西高考理科數(shù)學第24題 )已知關(guān)于x的不等式|x+a|

(Ⅰ)求實數(shù)a,b的值；

本題第(Ⅱ)問雖是一道無理函數(shù)最值問題，但題面精巧、背景清晰、內(nèi)涵豐富，且入口較寬、解法靈活．可以多方面檢測學生的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本數(shù)學思想的掌握情況，并能有效地考查學生思維的靈活性和敏捷性，是值得深究的一道好題．

(Ⅱ)視角1不等式法自然天成

財務(wù)會計向管理會計轉(zhuǎn)型并不是將財務(wù)會計的工作職責全部劃入管理會計的工作范疇，財務(wù)會計和管理會計有不同的服務(wù)對象，因此有著完全不同的報告內(nèi)容和報告的側(cè)重點。企業(yè)應(yīng)當進行財務(wù)報告體系的整理升級。財務(wù)會計向管理會計轉(zhuǎn)型過程中，應(yīng)將兩個完全不同的財務(wù)報告體系進行整理和升級，使得財務(wù)報告體系能夠同時滿足企業(yè)內(nèi)外部的需求。

評析：根據(jù)試題本身的結(jié)構(gòu)特征，通過柯西不等式，可使解決過程簡便，解答通俗易懂，值得推廣和應(yīng)用．利用不等式求最值是不等式最重要的一個應(yīng)用.在用不等式求函數(shù)的最值時，往往需要配合一定的變形技巧，才可以把問題轉(zhuǎn)化為求不等式的問題.

視角2方程函數(shù)彰顯通法

評析：解法2視一個變量為主變量，關(guān)于主變量的一元二次方程有符合條件的解，再借助判別式Δ≥0來完成解題．解法3構(gòu)造一元函數(shù)，將原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，再通過求導，使問題得到圓滿解決，體現(xiàn)了導數(shù)法的解題功能．

視角3構(gòu)造向量另辟蹊徑

視角4三角換元意在簡化

圖1

評析：三角換元是數(shù)學解題中的基本方法，它能化陌生為熟悉、化復雜為簡單、化無理為有理、化分式為整式.同時三角換元因為三角函數(shù)公式多，思路廣以及三角函數(shù)本身的有界性，為函數(shù)的最值求解帶來便利.

視角5數(shù)形結(jié)合高屋建瓴

評注：解法7根據(jù)式子結(jié)構(gòu)特征“為數(shù)配形”，通過構(gòu)造點到直線的距離的解析幾何方法，體現(xiàn)出形與數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系．解法8揭示了代數(shù)問題的本質(zhì)，可以利用直線與圓的位置關(guān)系來求解．挖掘這些幾何特征，“以形助數(shù)”能讓問題的解決更直觀簡捷，也體現(xiàn)了命題人“多一點想，少一點算”的指導思想.

感悟好題總是回味無窮，該題“橫看成嶺側(cè)成峰”，耐人尋味，實屬難得．本題通過多角度的切入，多方位的探究，溝通了不等式、函數(shù)、方程、導數(shù)、三角、向量、幾何等知識的內(nèi)在聯(lián)系，使它們有機地密切地配合起來，從而總結(jié)出解題規(guī)律，探求出解題方法．在平時教學中，經(jīng)常與學生共享這類好題的思維探究和解法形成，對訓練學生數(shù)學思維的廣闊性、敏捷性、靈活性和深刻性是大有益處的．

參考文獻

[1]李紅春.一道聯(lián)賽試題的思考[J].中學教研(數(shù)學)，2014(4)：46-47．