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質(zhì)疑幾道同類問題的解法

安徽省桐城中學高三(13)班方一

近年來許多高考復習資料中出現(xiàn)了一類解決三角形中三角函數(shù)的取值范圍問題，此類問題不僅考查了正弦定理、余弦定理在解三角形中的應用，而且還考查了不等式的應用和三角函數(shù)的恒等變形的能力，有一定的綜合性.但有時在題目的設計或者提供解法時并沒有注意到題設的條件對角的范圍約束而產(chǎn)生了較為隱蔽的錯誤.

問題2在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b、c,已知b2=ac，a2-c2=b2-bc，求sinB+sinC的取值范圍.

乍一看，這三道問題的解答似乎都無懈可擊，求三角函數(shù)的取值范圍時也注意了角的范圍.但若仔細研究，不難發(fā)現(xiàn)三道問題的解答都犯了同樣錯誤.

類似的問題和錯誤的解答在每年的高考復習資料上經(jīng)常出現(xiàn)，都是條件惹的禍，也是命題者在設計問題時的一個瑕疵吧.