沈水文

摘 要：數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律在初中階段大多是由生活實際問題抽象出來的，因而在進行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)中，我們不應(yīng)只是單純地向?qū)W生教這些數(shù)學(xué)知識，機械式地灌輸知識，而應(yīng)建立適當(dāng)?shù)闹R情景，對其知識、規(guī)律原型的分析、簡化、抽象、總結(jié)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；培養(yǎng)；意識和能力

中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）06-246-01

《2011版數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。對于應(yīng)用意識的解釋是：要讓學(xué)生意識到，生活中數(shù)學(xué)應(yīng)用無處不在，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，僅僅會背定理、公式、會解答一定的題，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還要能把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識用于生活實踐。只有這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識才能由“死”知識成為“活”知識，才能應(yīng)用于生活實踐，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的價值。在教學(xué)中，要以數(shù)學(xué)地認(rèn)識問題和解決問題為核心任務(wù)，以數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程和理解數(shù)學(xué)知識的心理過程為基本線索，為學(xué)生構(gòu)建前后一致邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程，使他們在掌握數(shù)學(xué)知識的過程中學(xué)會思考。我們應(yīng)從以下幾個方面著手，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力：

一、再現(xiàn)知識發(fā)現(xiàn)、形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生想數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識和能力

數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律在初中階段大多是由生活實際問題抽象出來的，因而在進行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)中，我們不應(yīng)只是單純地向?qū)W生教這些數(shù)學(xué)知識，機械式地灌輸知識，而應(yīng)建立適當(dāng)?shù)闹R情景，對其知識、規(guī)律原型的分析、簡化、抽象、總結(jié)。從實際事例、學(xué)生已有知識、認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生對原型抽象、概括，弄清知識的抽象過程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學(xué)生形成對學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)所必須遵循的途徑的認(rèn)識。這不僅能加深學(xué)生對知識的理解和記憶，而且對激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣、增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識大有益處。

二、加強生活情景、建模訓(xùn)練，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的能力

建立適當(dāng)數(shù)學(xué)模型，是利用數(shù)學(xué)解決實際問題的前提。建立數(shù)學(xué)模型的能力是運用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵一步。解應(yīng)用題（特別是解綜合性較強與生活聯(lián)系的應(yīng)用題的過程），數(shù)學(xué)每節(jié)的引入部分實際上就是建造一個數(shù)學(xué)模型的過程。在教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生實際情況，可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選編一些應(yīng)用問題對學(xué)生進行建模訓(xùn)練，也可結(jié)合學(xué)生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當(dāng)前商品經(jīng)濟中的一些實際問題（如利息、股票、利潤、人口等問題），引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。例如，2012年，某中考題：為修建楚州大道，學(xué)校欲移動 300米的西圍墻，移動距離為 2米，并修繕相應(yīng)的附屬設(shè)施，政府根據(jù)實際情況給予拆遷賠償.甲、乙兩公司招標(biāo)成功，其施工方案及報價分別為：甲公司：圍墻和附屬設(shè)施一起拆除，其施工單價y1（萬元/m）與施工圍墻長度 x（m）之間的函數(shù)關(guān)系為y1=27.8-0.09x；乙公司：只拆除圍墻，在原附屬設(shè)施上建新圍墻，其施工單價y2（萬元/m）與施工圍墻長度x（m）之間的函數(shù)關(guān)系為y2=15.8-0.05x。問題設(shè)計為單獨施工和共同施工兩種，讓學(xué)生分析。通過這種構(gòu)建激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和應(yīng)用能力

三、創(chuàng)造條件，讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決實際問題

遇到實際生活中的問題時，學(xué)生能夠運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對問題進行分析，找出解決問題的辦法。現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)問題，只有具備數(shù)學(xué)眼光和數(shù)學(xué)知識的人才能發(fā)現(xiàn)，并進而積極地用所學(xué)知識去找尋解決的途徑和方法。如果缺乏數(shù)學(xué)的敏銳和應(yīng)用意識，歐拉也就不會知道，同樣長度的籬笆，圍成圓比圍成矩形，小羊吃到草的面積更大些。

在教學(xué)中，可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和實際情況，組織學(xué)生參加社會實踐活動或一種模擬社會實踐活動，讓學(xué)生體驗生活、體驗數(shù)學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)造運用數(shù)學(xué)的環(huán)境和機會，引導(dǎo)學(xué)生親手操作，如測量、市場調(diào)查和分析、企業(yè)成本和利潤的核算等。把學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)結(jié)合起來，這不僅使學(xué)生在實踐中體驗用數(shù)學(xué)的快樂，學(xué)會用數(shù)學(xué)解決身邊的實際問題，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生用的能力的目的而且使學(xué)生認(rèn)知水平、思維水平發(fā)生質(zhì)的改變

學(xué)生能根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，主動地發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的問題，并應(yīng)用所學(xué)知識進行分析。老師教學(xué)的目的之一就是希望學(xué)生能夠舉一反三，學(xué)生不僅僅能解決老師教的數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，遇到新的實際應(yīng)用也能調(diào)動自己的數(shù)學(xué)知識加以解決，從而使數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力達(dá)到一個新的界面。

四、注重數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法的總稱。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識與方法形成的規(guī)律性的理論知識，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的手段和工具，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能真正掌握數(shù)學(xué)，因而數(shù)學(xué)思想方法也是學(xué)生必須具備的基本素質(zhì)之一，現(xiàn)行的教材當(dāng)中蘊涵了多種數(shù)學(xué)思想方法，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)挖掘出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識所反映出來的教學(xué)思想和方法，設(shè)計教學(xué)思想方法的目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適時滲透，反復(fù)強化，及時總結(jié)，用數(shù)學(xué)思想方法武裝學(xué)生，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)的主人。因此，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)方面可以從以下幾個環(huán)節(jié)進行把握：在知識的發(fā)生過程中，適時滲透數(shù)學(xué)思想方法，在問題探索、解決過程中揭示數(shù)學(xué)思想方法，在小結(jié)和復(fù)習(xí)中提煉概括數(shù)學(xué)思想方法

當(dāng)然，要使學(xué)生真正具備個性化的數(shù)學(xué)思想方法，還要有一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。這就要求我們教師在教學(xué)中大膽實踐，持之以恒，寓數(shù)學(xué)思想方法于平時的教學(xué)之中，使學(xué)生真正形成個性的思維活動，從而全面提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

總之，要提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力，我們教師首先應(yīng)該有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識的教育觀念，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，只要注意挖掘和利用教材中的相關(guān)知識點，堅持理論聯(lián)系實際的原則，在適當(dāng)?shù)臅r機利用各種可能的方法，有意識的啟發(fā)學(xué)生的應(yīng)用意識、提高學(xué)生的應(yīng)用能力，達(dá)到“學(xué)以致用”的目的，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。