張世忠

摘 要：高中數(shù)學(xué)知識面廣，內(nèi)容難度大，因此要想提高高中數(shù)學(xué)成績，必須要進(jìn)行及時的復(fù)習(xí)和反復(fù)的檢測，通過對知識的再次學(xué)習(xí)，既能檢測知識掌握情況，還能加深對原有知識的認(rèn)識和深入理解，從而對整個高中數(shù)學(xué)的知識框架有一個宏觀的掌握與了解。本文將采取案例分析的方式對高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的創(chuàng)新進(jìn)行深入的研究和學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；案例教學(xué)；復(fù)習(xí)課；方式創(chuàng)新

高中數(shù)學(xué)在整個高中階段的學(xué)習(xí)中占有重要的比重，因此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和知識的掌握能力十分必要。要想做到這一點(diǎn)，除了需要教師提高自身的教學(xué)能力和教學(xué)水平之外，還需及時地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，以此來鞏固已有的知識體系。另外，隨著高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的不斷豐富和變化，創(chuàng)新復(fù)習(xí)方法成為提高復(fù)習(xí)效率的有效途徑，因此本文將以高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課創(chuàng)新的意義為切入點(diǎn)，以案例分析的方式對具體的復(fù)習(xí)方法進(jìn)行講解。

一、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課創(chuàng)新的意義

1.提高復(fù)習(xí)效率

因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)涉及的內(nèi)容較多，難度較大，學(xué)生學(xué)習(xí)的壓力非常大。因此學(xué)生在復(fù)習(xí)時，除了需要大量的習(xí)題練習(xí)之外，還需進(jìn)行復(fù)習(xí)方法的創(chuàng)新，在教師的引導(dǎo)下對自己的知識薄弱點(diǎn)采取多種方法進(jìn)行綜合攻破，對提高復(fù)習(xí)效率、減輕學(xué)業(yè)壓力有著極大的意義和作用。

2.培養(yǎng)發(fā)散性思維

盡管高中數(shù)學(xué)的涵蓋面較大，但是在內(nèi)容的安排上仍然遵循一定的知識體系和知識框架，因此需要對學(xué)生的邏輯思維進(jìn)行培養(yǎng)。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時，需要教師引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，采取一題多解的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)課的創(chuàng)新，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.掌握解題技巧

傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方式的確能夠讓學(xué)生在大量的習(xí)題練習(xí)之中找到自己的薄弱之處并進(jìn)行反復(fù)的練習(xí)，這種傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方法在一定程度上很容易造成機(jī)械性解題，學(xué)生往往憑借自己的印象和經(jīng)驗(yàn)來找到解題方法，無法真正地了解知識的內(nèi)涵。因此，采取一題多解的方式不僅能創(chuàng)新復(fù)習(xí)模式，能讓學(xué)生迅速掌握解題的技巧，從而有效地掌握知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在遇到相似問題時能夠做到舉一反三。

4.了解知識的整體框架

解題方法的歸納和一題多解的發(fā)散性思維的培養(yǎng)的復(fù)習(xí)模式能夠讓學(xué)生站在宏觀的角度對整個知識框架有所掌握，從而在復(fù)習(xí)和習(xí)題演練時能夠迅速地掌握習(xí)題之中所考查的知識點(diǎn)，并通過對公式的正確運(yùn)用進(jìn)行習(xí)題解答，不僅能使學(xué)生迅速地掌握學(xué)習(xí)之中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，還能有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)效率，減輕學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)。

二、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的創(chuàng)新的具體方法

1.注重解題的陷阱

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課之中，除了對學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行考察和訓(xùn)練之外，還在一定程度上要求學(xué)生有極高的耐心和細(xì)致度。因?yàn)樵S多高中數(shù)學(xué)習(xí)題含有一定的解題陷阱，學(xué)生稍不注意就會陷入思維的死胡同之中。比如，在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)這一章節(jié)之中就有很多這樣的習(xí)題。案例1：求f（x）=sin（x）/cos（x）的奇偶性，像這樣判斷奇偶性的三角函數(shù)，首先需要學(xué)生明確該函數(shù)的定義域，判斷該函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，這樣的一個潛在的信息并不會在題目中明確提出來，需要學(xué)生根據(jù)三角函數(shù)的特征和具體的要求進(jìn)行判斷，因?yàn)槎x域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱直接決定著該函數(shù)是否存在奇偶性，如果忽略這個細(xì)節(jié)，很有可能直接導(dǎo)致函數(shù)的定義域并不關(guān)于原點(diǎn)對稱，但函數(shù)的確體現(xiàn)出一定的周期性，因此學(xué)生直接做出奇偶性的判斷。

2.通過類比來舉一反三

在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之中，題海戰(zhàn)術(shù)被很多教師所推崇，但是要想達(dá)到一定的效果，在大量解題的同時還需進(jìn)行類比，對習(xí)題進(jìn)行層層抽絲剝繭，找出題目之間的相通性，通過類比進(jìn)行思維的發(fā)散，從而真正地做到舉一反三。案例二：知函數(shù)f（x）滿足f（a+b）=f（a）·f（b）（a、b∈R）且f（1）=，求f（n）的表達(dá)式；已知函數(shù)f（c）=（a、b為常數(shù)且a≠0）滿足f（2）=1且f（c）=c，求f（x）的表達(dá)式。這兩個題目考查的內(nèi)容都是一樣的，在給出函數(shù)公式和某一個函數(shù)的具體值之后，要求學(xué)生求出函數(shù)的表達(dá)式，對這種類型題目的解題方法則在于找到未知數(shù)的取值范圍，然后進(jìn)行坐標(biāo)系的建立，并在規(guī)定的取值范圍之內(nèi)解出函數(shù)的表達(dá)式。由此可以看出，兩個習(xí)題屬于同類的習(xí)題，因此可以采取類比的方式來舉一反三。

3.對公式進(jìn)行利用

對公式進(jìn)行利用也是高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課之中最重要的一個創(chuàng)新之處，因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)體系之中包括幾何教學(xué)和代數(shù)教學(xué)，其中幾何教學(xué)尤為重視公式和定理的運(yùn)用。案例3：已知函數(shù)f（m）=am2+bm+1（a≠0），m∈R，f（1+m）=f（1-m）且函數(shù)y=f（m）+2m為奇函數(shù)，求函數(shù)f（m）的表達(dá)式，對該習(xí)題的解答可以利用二次函數(shù)之中的基本公式f（x）=ax2+bx+c進(jìn)行解答，通過題目之中給出的已知量可以得出c等于1，因此可以通過公式的套用直接找出該公式的具體表達(dá)式。當(dāng)然要想熟練運(yùn)用公式，除了需要了解該公式的推導(dǎo)方式之外，還需進(jìn)行反復(fù)的演練和識記。

三、結(jié)語

數(shù)學(xué)不僅僅是提高學(xué)生邏輯思維、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)思維模式的重要學(xué)科，更是教育教學(xué)之中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因此除了需要對該學(xué)科的具體內(nèi)容進(jìn)行及時的復(fù)習(xí)與鞏固之外，還需在方式方法上進(jìn)行創(chuàng)新，只有這樣才能夠掌握高中數(shù)學(xué)的核心和精髓，才能有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)興趣。

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