鄧萍++閆芳++余海燕++呂俊娜

摘 要： 運籌學是一門應用性很強的學科，本文針對高校教師如何選擇運籌學實驗教學軟件進行討論，旨在提高高校運籌學教學質量，強化教學效果。

關鍵詞： 運籌學 實驗教學 教學軟件

1.運籌學概述

運籌學是一門依照給定條件和目標從眾多方案中選擇最佳決策方案的應用科學，自其誕生以來，已在軍事、工農業(yè)、經濟和社會問題等多個領域得到廣泛的重視和應用?，F在，它已與我們的日常生活息息相關。運籌學已經成為安排工作、學習、娛樂生活的一門有效工具，如：企業(yè)的生產計劃安排、水運船舶計劃安排、市內公共汽車路線選擇、行車時刻表安排、學校教師排課計劃、醫(yī)院職工值班安排等都會運用到運籌學中。因此，運籌學是管理類與經濟類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎課。

隨著計算機科學的發(fā)展，新型計算機的出現，為運籌學的運用開辟了新天地，使得運籌學的方法論成功及時地解決大量經濟管理中的決策問題。并且隨著計算機軟硬件的發(fā)展，運籌學不再只為專家所掌握和使用，成了廣大管理工作者進行最優(yōu)決策和有效管理的常用工具之一。因此，根據我國目前的高校人才培養(yǎng)計劃，運籌學這門課程教學的目的除了使學生根據研究問題的背景學會建立運籌學的數學模型、掌握運籌學的基本理論和基本運算技能以外，最重要的是使用計算機軟件分析和解決運籌數學問題，為進一步學習專業(yè)課程提供必要的基礎，為培養(yǎng)適應現代化需要、掌握現代科學管理方法的管理人才服務。

2.運籌學實驗教學中的軟件介紹

解決運籌學計算的軟件較多，每種軟件都有特點與不足，如運用到教學中的實驗軟件有線性規(guī)劃的輔助教學系統CLPEX、MS-Excel、Lindo/Lingo、Matlab、DPS、WinQSB等，下面一一介紹這些教學軟件的特點。

（1）線性規(guī)劃的輔助教學系統CLPEX

微機軟件CLPEX是一個關于線性規(guī)劃的輔助教學系統，其中文解釋是“線性規(guī)劃練習系統”。它不同于大家熟悉的“只要輸入原始數據，線性規(guī)劃問題的求解過程便能由機器自動進行”的那種“運籌學常用應用程序”，而是一個“只要用戶掌握了計算方法，就能通過人機對話，讓機器根據用戶的指揮，一步將線性規(guī)劃問題解決”的軟件，是一個通過由計算機引導和協助、用戶反復練習而達到幫助用戶掌握線性規(guī)劃各種計算方法的教學程序。該教學程序可以解決單純形法和改進單純形法（包括大M法和二階段法），對偶單純形法及進行靈敏度分析的方法。各種方法的迭代運算是通過反復調用系統的旋轉運算、求比率、求檢驗數、行變換、行伸縮、退一步、暫停等七種程序模塊實現的。

（2）MS-Excel軟件

Microsoft Excel是微軟公司的辦公軟件Microsoft office的組件之一，是由Microsoft為Windows和Apple Macintosh操作系統的電腦而編寫和運行的一款試算表軟件。Excel是微軟辦公套裝軟件的一個重要的組成部分，它可以進行各種數據的處理、統計分析和輔助決策操作，廣泛地應用于管理、統計財經、金融等眾多領域。在運籌學問題的解決過程中，該軟件主要通過Excel環(huán)境中豐富的函數功能，進行VBA（Visual Basic for Applications）編程，建立面向實際問題的模型。其可以解決管理運籌學中的確定型模型（線性規(guī)劃、網絡規(guī)劃等）、隨機性模型（隨機過程、隨機規(guī)劃等）、混合型模型（動態(tài)規(guī)劃、組合規(guī)劃、模擬等）和模糊性模型（模糊規(guī)劃、模糊對策等）。

（3）Lindo/Lingo軟件

LINDO和LINGO是由LINDO系統公司發(fā)行的軟件包中的兩個產品。LINGO是Linear Interactive and General Optimizer的縮寫，即“交互式的線性和通用優(yōu)化求解器”，由美國LINDO系統公司（Lindo System Inc.）推出的，是建立和求解線性、非線性和整數最佳化模型更快更簡單更有效率的綜合工具，也可以用于一些線性和非線性方程組的求解，功能十分強大，是求解優(yōu)化模型的最佳選擇。其特色在于內置建模語言，提供十幾個內部函數，可以允許決策變量是整數（即整數規(guī)劃，包括 0-1整數規(guī)劃），方便靈活，而且執(zhí)行速度非?？臁Ｄ芊奖闩cEXCEL、數據庫等其他軟件交換數據。目前LINGO15.0為最新版本。

LINDO（Linear Interactive and Discrete Optimizer）是一個解決二次線性整數規(guī)劃問題的方便而強大的工具。這些問題主要出現在商業(yè)、工業(yè)、研究和政府等領域。LINDO和LINGO的主要區(qū)別是：LINDO只能求解線性問題，而LINGO可求解線性與非線性規(guī)劃及一些線性和非線性方程組。LINDO和LINGO軟件能求解的優(yōu)化模型，如圖1所示。

（4）Matlab軟件

MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數學軟件，和Mathematica、Maple并稱為三大數學軟件，用于算法開發(fā)、數據可視化、數據分析及數值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分，其在數學類科技應用軟件中在數值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數和數據、實現算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域，具有廣泛應用前景的全新的計算機高級編程語言。其主要優(yōu)勢有：強大易用的科學計算語言、全面的圖形功能、獨立開放的平臺、實用的程序員接口和Simulink動態(tài)仿真功能。其主要做的具體工作有：數值分析、數值和符號計算、工程與科學繪圖、控制系統的設計與仿真、數字圖像處理技術、數字信號處理技術、通訊系統設計與仿真、財務與金融工程等。MATLAB是一個交互式的、計算可視化及編程一體化的開發(fā)系統，其基本數據單元是矩陣，附加的工具箱（單獨提供的專用MATLAB函數集）擴展了MATLAB環(huán)境，解決這些應用領域內特定類型的問題。

（5）軟件DPS

DPS（Data Processing System）數據處理系統是浙江大學唐啟義教授設計研制的一款通用多功能數理統計和數學模型處理軟件系統。該系統采用多級下拉式菜單，用戶使用時整個屏幕猶如一張工作平臺，隨意調整，操作自如，故形象地稱其為DPS數據處理工作平臺，簡稱DPS平臺。該平臺將數值計算、統計分析、模型模擬和畫線制表等功能融為一體。

（6）軟件WinQSB

QSB是Quantitative Systems for Business的縮寫，早期的版本在DOS操作系統下運行，WinQSB在Windows操作系統下運行。其里面有大量的模型，對于非大型的問題一般都能計算，較小的問題還能演示中間的計算過程，可以在Windows9X/ME/NT/2000/XP及以上平臺下運行。WinQSB可應用于管理科學、決策科學、運籌學及生產運作管理等領域的求解問題。WinQSB V1.0共有19個子系統，分別用于解決運籌學不同方面的問題，如圖2所示。

3.運籌學實驗教學軟件的分析、比較與選擇

從上述介紹的六款運籌學實驗教學軟件的特點看，如何選擇運籌學教學軟件應該從教學質量考慮。

“教學質量“顧名思義就是對教育水平高低和效果優(yōu)劣的評價，其注重的是教師“教”的質量和考查學生“學”的質量，主要是在教師的“教”對于學生的“學”所起到的作用、產生的影響的基礎上進行的，學生不受教師影響的自學或其他學習形式則不在教學質量考察范疇之內。因此，在教師的指引下，教學軟件使用的難易程度高低成為學生能否接受這一實驗教學過程的一個重要方面。比較上述六款運籌學實驗教學軟件可知：線性規(guī)劃的輔助教學系統CLPEX主要只是針對運籌學中的線性規(guī)劃問題進行求解，而忽視了運籌學的其他問題求解分析，并且還需要用戶的反復練習才能掌握。這款軟件對于學生使用而言較困難不易掌握，并且在實際操作中不方便；MS-Excel軟件是微軟辦公套裝軟件的一個重要的組成部分，在運籌學的應用中，主要是用到了其函數功能進行VBA編程。假使學生對微軟辦公套裝軟件本身使用熟練，Excel函數熟悉，那么選擇此種軟件作為教學使用就是一個不錯選擇；Lindo/Lingo與Matlab軟件在解決運籌學模型的過程中都要用到簡單的計算機語言編程，具有運算速度快，精度高、靈活性強，適用于大規(guī)模規(guī)劃問題求解的特點。假使學生沒有學習過最基本的計算機編程語言，那么在實際操作此軟件的過程中就會比較困難；WinQSB軟件是一款再運籌學問題計算中不需要編程的軟件，操作起來簡便，能給出中間步驟和圖形，但要求規(guī)范，靈活性差。

運籌學教學軟件選擇前，授課教師應該充分了解被授課學生的計算機使用能力和計算機語言的學習情況，倘使授課對象只有初步的計算機知識，那么授課教師應該選擇最易學生接受的教學軟件，比如不用任何計算機語言編程的軟件——WinQSB軟件；假使學生有一定的計算機語言編程能力，那么Lingo、Matlab、WinQSB等軟件是最好的選擇。

參考文獻：

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