顧榮

[摘 要]教師將學(xué)習(xí)的目標(biāo)問題化，讓新知學(xué)習(xí)成為一個項目研究，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。以問題激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，彰顯學(xué)生主體地位；以問題聚焦學(xué)習(xí)內(nèi)容，凸顯學(xué)習(xí)目標(biāo)；著力問題解決，培養(yǎng)探究能力；圍繞問題展示，促進(jìn)良性互動；強(qiáng)化反思梳理，發(fā)展元認(rèn)知能力。

[關(guān)鍵詞]問題 問題解決 探究能力 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）05-007

學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展過程是一個不斷將未知轉(zhuǎn)化成已知的過程。未知領(lǐng)域的知識有可能是“要求回答或解釋的題目”，也可能是“需要研究討論并加以解決的矛盾、疑難”。在教學(xué)過程中，教師可以將這些未知知識教授給學(xué)生，也可以將其轉(zhuǎn)化為一個又一個“問題”讓學(xué)生去研究、探索，讓學(xué)生在解決問題的過程中掌握新知。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，許多未知的數(shù)學(xué)知識都可以看做是學(xué)生需要解決而未解決的問題，包括擺在學(xué)生面前需要掌握的新知識，需要不斷完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，解決數(shù)學(xué)問題必備的方法技能，以及學(xué)生需要自我關(guān)照的元認(rèn)知能力，等等。這些問題會讓學(xué)生產(chǎn)生一種對學(xué)習(xí)內(nèi)容的不解的認(rèn)知狀態(tài)，這樣的狀態(tài)使教學(xué)形成了強(qiáng)大的張力。因此教師要突出“問題”的作用和地位，教學(xué)全程都要體現(xiàn)知識問題化、目標(biāo)問題化的理念，追求“問題”為主線的教學(xué)，用問題來驅(qū)動教學(xué)。將學(xué)習(xí)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)成系列的、環(huán)環(huán)相扣的問題，用問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動力，能把學(xué)生的思維引向深處，從而最大限度地激發(fā)他們體驗和理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。下面以“和與積的奇偶性”教學(xué)為例談?wù)剛€人的實踐和思考。

一、破題，用問題指引方向

師：明天我們將研究“和與積的奇偶性”，看到這個課題，你會提出哪些問題？你會想到哪些相關(guān)知識？

生1：與加法有關(guān)，與乘法有關(guān)。

生2：與奇數(shù)、偶數(shù)有關(guān)。

師：能具體說說你的猜想嗎？

生3：就是研究加法中的和是奇數(shù)或偶數(shù)的情況，乘法中的積是奇數(shù)或偶數(shù)的情況。

師：加法也好，乘法也好，都有簡單與復(fù)雜之分，你將采取怎樣的研究策略呢？

生4：先研究兩個數(shù)相加的和的奇偶性，接著研究三個數(shù)連加的和的奇偶性，再研究四個數(shù)、五個數(shù)連加的情況……乘法也是這樣，先簡單再復(fù)雜。

師：還有什么問題嗎？

生5：和與積的奇偶性有怎樣的規(guī)律，和的奇偶性的規(guī)律與積的奇偶性的規(guī)律有什么聯(lián)系和區(qū)別？

師：其實我們要研究的一個核心問題就是——和與積的奇偶性有怎樣的規(guī)律？請大家將這個問題作為研究的課題，回家完成課前導(dǎo)學(xué)單。

【思考：教師將學(xué)習(xí)的目標(biāo)問題化，讓新的學(xué)習(xí)成為一個項目研究，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，尋求到研究的大致方向，從而為學(xué)生的研究探索聚焦?！?/p>

二、導(dǎo)學(xué)，用問題規(guī)劃方案

1.試一試，我能行

（1）兩個數(shù)相加，什么情況下和是奇數(shù)？什么情況下和是偶數(shù)？你能舉出一些合適的例子來研究其中的規(guī)律嗎？

通過研究，我的發(fā)現(xiàn)是（ ）

（2）幾個數(shù)連加，你又是怎樣研究的？你有什么困惑嗎？

我重點(diǎn)研究的是（ ）個數(shù)連加

我的發(fā)現(xiàn)是（ ）

我想提醒大家的是（ ）

我的困惑有（ ）

2.說一說，我收獲

把你的發(fā)現(xiàn)說給爸爸媽媽聽，再聽聽他們的意見，對自己的理解會有幫助哦！

3.做一做，我超越

（1）連續(xù)10個自然數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？連續(xù)40個奇數(shù)的和呢？

我是這樣想的（ ）

（2）學(xué)校車棚里有一些自行車和三輪車，輪子的總數(shù)和車輛數(shù)都是奇數(shù)，那么自行車的輛數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)？三輪車的輛數(shù)呢？（建議將自己的思考過程通過適當(dāng)?shù)姆绞秸故境鰜恚?/p>

【思考：課前問題導(dǎo)學(xué)，將學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行問題化、板塊化、方案化的處理，聚焦于教學(xué)的核心內(nèi)容，這樣有利于學(xué)生分析問題和解決問題能力的發(fā)展。本課題的研究內(nèi)容主要是和的奇偶性和積的奇偶性。課前的導(dǎo)學(xué)單上，主要出現(xiàn)的是和的奇偶性的研究內(nèi)容，這是教者精細(xì)設(shè)計的，因為和的奇偶性的研究較為復(fù)雜，需要從簡到繁不斷推進(jìn)，而積的奇偶性可以在和的奇偶性的基礎(chǔ)上實現(xiàn)遷移。因此，導(dǎo)學(xué)單上將學(xué)習(xí)內(nèi)容以問題的形式設(shè)計了三個層次：一是用舉例的方法研究兩個數(shù)相加的和的奇偶性；二是選擇性地研究連加的和的奇偶性；三是揭示和的奇偶性的規(guī)律。這樣的問題具有方案性，使學(xué)生的研究從簡到繁，既有利于問題的解決，學(xué)生的認(rèn)識也會得到不斷提升。同時，所設(shè)計的問題注重了方法的指導(dǎo)，如用給出具體例子的方法來研究規(guī)律，選擇性地研究連加的和的奇偶性，突出研究的重點(diǎn)、發(fā)現(xiàn)和困惑，把自己的研究發(fā)現(xiàn)向爸爸媽媽介紹并尋求他們的幫助，等等?！?/p>

三、交流，展示問題解決的過程

1.研究兩個數(shù)相加的和的奇偶性

師：小組內(nèi)交流課前研究的情況，說說你是從哪入手的？

生1：先研究兩個數(shù)相加的情況，我是用舉例的方法來研究的。

奇數(shù)+偶數(shù)：1+2=3 3+6=9 5+18=23

奇數(shù)+奇數(shù)：1+3=4 3+7=11 13+57=70

偶數(shù)+偶數(shù)：2+4=6 6+8=14 10+20=30

師：兩個數(shù)相加的和的奇偶性有怎樣的規(guī)律呢？

結(jié)論：（1）奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)；（2）奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；（3）偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。

師：光有幾個例子好像不夠嚴(yán)謹(jǐn)，再舉例子好像又舉不完，你能解釋嗎？