周清

[摘要] PPT式微課是指以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外教育教學(xué)過(guò)程中圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)用好的PPT把教學(xué)內(nèi)容講出來(lái)，利用錄屏軟件把它制成視頻而開(kāi)展的精彩教與學(xué)活動(dòng)過(guò)程，PPT式微課作為學(xué)生的一種有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也作為本次實(shí)驗(yàn)中的研究現(xiàn)象和不可或缺的重要手段，就像孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂內(nèi)外的“小先生”，顯著提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能感，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維能力，形成了分析并解決問(wèn)題的能力.

[關(guān)鍵詞]PPT式微課；數(shù)學(xué)思維；數(shù)學(xué)思想

PPT式微課是指以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外教育教學(xué)過(guò)程中圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)借助好的PPT把教學(xué)內(nèi)容講出來(lái)，利用錄屏軟件把它制成視頻而開(kāi)展的精彩教與學(xué)活動(dòng)過(guò)程.PPT式微課時(shí)間一般不長(zhǎng)于10分鐘，微課在于微，時(shí)間短，每課一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、技能點(diǎn)或能力點(diǎn).微課不僅能自動(dòng)播放，還能加上講解過(guò)程，而單純PPT的內(nèi)容是有限的，枯燥的，看一個(gè)視頻微課相對(duì)是有趣的，學(xué)生在預(yù)習(xí)的過(guò)程中或在一堂課學(xué)完后，如果還沒(méi)學(xué)會(huì)，PPT式微課所寫的內(nèi)容能再現(xiàn)課堂，幫學(xué)生解決疑難問(wèn)題.PPT式微課不拘泥固定的形式，為學(xué)生播下思維的種子，對(duì)課堂資源進(jìn)行二度開(kāi)發(fā)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，開(kāi)啟數(shù)學(xué)智慧.PPT式微課作為本次實(shí)驗(yàn)中的研究現(xiàn)象和不可或缺的重要手段，就像孩子數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課堂內(nèi)外的“小先生”，引領(lǐng)孩子自主地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

思維的深刻性——拓寬數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域，探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律及奧秘

PPT式微課既有別于傳統(tǒng)單一資源類型的教學(xué)課例、教學(xué)課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思等教學(xué)資源，又是在其基礎(chǔ)上繼承和發(fā)展起來(lái)的一種新型教學(xué)資源.它能讓學(xué)生始終保持一種自主學(xué)習(xí)的渴望和沖動(dòng)，保持不斷發(fā)現(xiàn)的新鮮感，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與探索意識(shí)，進(jìn)而增添學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

1.PPT式微課可以對(duì)課堂知識(shí)的延伸學(xué)習(xí)，深化知識(shí)點(diǎn)

微課類型按課堂教學(xué)主要環(huán)節(jié)（進(jìn)程）來(lái)分，可分為課前復(fù)習(xí)類、新課導(dǎo)人類、知識(shí)理解類、練習(xí)鞏固類、小結(jié)類、思維拓展類、數(shù)學(xué)故事類等.PPT式微課也可以記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，它不僅可用于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而且可用于創(chuàng)造學(xué)生的思維方式；不僅可以對(duì)他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧總結(jié)，而且可以像和自己談心一樣寫出他們自己的情感態(tài)度、困難之處和感興趣之處，同時(shí)，教師還可以根據(jù)學(xué)生的PPT式微課來(lái)獲得學(xué)生有關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些信息，便于及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生和調(diào)整教學(xué)策略.“回爐重?zé)挕?，再?duì)重教后的情況進(jìn)行評(píng)議，依次循環(huán).如六年級(jí)上學(xué)期《長(zhǎng)方體的表面積》中關(guān)于表面積的計(jì)算，教師可以在微課中結(jié)合動(dòng)態(tài)顯示長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖的同時(shí)，讓學(xué)生掌握長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，把這樣的知識(shí)點(diǎn)做成微課，對(duì)學(xué)生來(lái)講不僅能看到文字，還能聽(tīng)到聲音，體會(huì)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，其學(xué)習(xí)效果比學(xué)生自己看書預(yù)習(xí)的效果要好.

2.探索發(fā)現(xiàn)意識(shí)在“模糊一沖突一平衡一再?zèng)_突一再平衡”的循環(huán)與矛盾中逐步強(qiáng)化.

微課短小精悍，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑難問(wèn)題設(shè)計(jì)，比較適合學(xué)生自學(xué)；不受時(shí)間和地點(diǎn)及空間限制，只要有學(xué)習(xí)的愿望即可實(shí)現(xiàn)；PPT式微課適應(yīng)不同的學(xué)生，視頻播放快慢可以調(diào)節(jié)，讓不同程度的學(xué)生根據(jù)自己的基礎(chǔ)和接受程度控制視頻的快慢；由于視頻可以反復(fù)播放，使那些平時(shí)反應(yīng)慢的又羞于發(fā)問(wèn)的學(xué)生能夠從容的反復(fù)觀看.數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的構(gòu)思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂！探索型PPT微課，讓每一位想說(shuō)話卻又不敢說(shuō)的學(xué)生表達(dá)自己的想法，盡管他們有些數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用還不太準(zhǔn)確，但PPT式微課給了他們展示自己的機(jī)會(huì)，這種自主的氛圍下，每一個(gè)學(xué)生都能體驗(yàn)到探索所帶來(lái)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并掌握多種解決問(wèn)題的方法，逐步使思維發(fā)展多元化.

思維的生成性——智慧能力的“遷移”

課堂上老師的某種固守會(huì)讓課堂失去了靈性，讓學(xué)生的思維斷了翅膀.當(dāng)然，課后拓展式PPT微課可以補(bǔ)充這份“缺憾”.拓展式PPT微課常常會(huì)呈現(xiàn)習(xí)題的一題多解、多題一解、一題多探、一題多編的現(xiàn)象，他們不能給自己的獨(dú)特解法一個(gè)完美的解釋.此時(shí)，教師給予他們?cè)u(píng)判性的幫助與支撐.在微課與課堂融合的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)重點(diǎn)的再呈現(xiàn)、再突破，教師對(duì)課堂的掌控能力、對(duì)小組學(xué)習(xí)狀態(tài)的調(diào)節(jié)能力以及教師把握契機(jī)的能力被提到了前所未有的高度.如何有效組織學(xué)生之間的討論、爭(zhēng)辯、質(zhì)疑、動(dòng)手操作等，使教學(xué)目標(biāo)得以落實(shí)甚至拓展，都將是對(duì)教師綜合素質(zhì)的考驗(yàn).

特級(jí)教師張興華說(shuō)：一題多議及一題多編，為學(xué)生提供某種數(shù)學(xué)情境，調(diào)度學(xué)生多方面的舊知、技能或經(jīng)驗(yàn)，組織討論，引起思維的撞擊，激發(fā)網(wǎng)開(kāi)八面的理解，的確，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生在這樣的過(guò)程中，思維更能夠駕馭著各種舊知與經(jīng)驗(yàn)，得以充分合理地分散，思維發(fā)展達(dá)到一個(gè)全新的水平.

思維的批判性一學(xué)生在理解過(guò)程中可能出現(xiàn)的正確或錯(cuò)誤的判斷傾向

思維的批判性是指思維中嚴(yán)格估計(jì)思維材料和檢查的過(guò)程，善于獨(dú)立思考，不受暗示干擾；善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，明辨是非；善于客觀地考慮正反兩方面的論據(jù).鞏固練習(xí)PPT微課可以給學(xué)生提供交流的機(jī)會(huì)與時(shí)空，學(xué)生可以獨(dú)立思考，發(fā)表自己的見(jiàn)解，形成“大膽質(zhì)疑”“自由爭(zhēng)論”的風(fēng)格.

鞏固練習(xí)PPT微課中學(xué)生容易暴露出“負(fù)遷移”作用下的“易錯(cuò)點(diǎn)”，教師也容易被學(xué)生所牽制（如日記）.學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是學(xué)生課堂上的花絮，而是要使數(shù)學(xué)課堂成為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的載體，成為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造的一種途徑，而往往課堂上舊知識(shí)使用過(guò)多，原認(rèn)知運(yùn)用深刻，舊知對(duì)新知的影響，不都是正遷移，這種情況下，往往是負(fù)遷移占主導(dǎo)，學(xué)生對(duì)新知容易產(chǎn)生“抵制”和“排斥”.此時(shí)，學(xué)生容易對(duì)自己的錯(cuò)誤渾然無(wú)知.但是，通過(guò)教師預(yù)留的PPT微課，學(xué)生深入思索，學(xué)生又對(duì)自己的觀點(diǎn)產(chǎn)生了懷疑（學(xué)生日記二）.這種錯(cuò)誤變成有價(jià)值的寶貴資源，學(xué)生在思維碰撞中“糾錯(cuò)”，在“糾錯(cuò)”中生成新認(rèn)知，形成自己的數(shù)學(xué)思維方法.

如：（學(xué)生日記二）

今天，我們學(xué)習(xí)了《解決問(wèn)題策略——轉(zhuǎn)化的策略》，我覺(jué)得我學(xué)得很好，周老師給我們留的PPT微課作業(yè)，我覺(jué)得和我們的那個(gè)圖形好像不一樣.endprint

如圖1，是一座樓房的地基的平面圖，求這座樓房地基平面的周長(zhǎng)是多少米，

我開(kāi)始也認(rèn)為和上課時(shí)老師講的一樣，可以把這個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，計(jì)算這座樓房的地基平面周長(zhǎng)，就是求長(zhǎng)100米，寬40米的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).列式：（100+40）x2=280（米）.

但是，后來(lái)通過(guò)畫圖轉(zhuǎn)化，我覺(jué)得老師講的這個(gè)方法錯(cuò)了，這個(gè)圖形跟書上的都不一樣，我問(wèn)了哥哥才知道，這是個(gè)凹多邊形，書上的都是凸多邊形，

教師評(píng)語(yǔ)：景皓，你是愛(ài)探索的學(xué)生！老師課上確實(shí)沒(méi)有認(rèn)真比對(duì)，老師確實(shí)錯(cuò)了！謝謝你！

通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)真正的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，創(chuàng)造一種探索與研究的數(shù)學(xué)，可以從學(xué)生寫的PPT式微課中了解到學(xué)生理解問(wèn)題的方式，解題思路、推理過(guò)程、數(shù)學(xué)方法的掌握情況以及存在的問(wèn)題，這不但有利于教師及時(shí)掌握各個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況并加以幫助，更有利于提高教師自己對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的把握能力以及教學(xué)調(diào)控能力.

思維的創(chuàng)造性—一給學(xué)生提供廣闊的展示空間，經(jīng)歷知識(shí)的再創(chuàng)造過(guò)程，促進(jìn)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)結(jié)構(gòu)化

學(xué)生通過(guò)老師PPT式微課介紹的數(shù)學(xué)故事，讓“深?yuàn)W”的數(shù)學(xué)走進(jìn)孩子的心靈.數(shù)學(xué)在他們看來(lái)是多姿多彩的，許多學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣日益培養(yǎng)起來(lái)，在學(xué)生日記中，寫到了我國(guó)“數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)”的百折不撓、外國(guó)“數(shù)學(xué)家歐拉”勇于探索、“韓信點(diǎn)兵”的大智慧、“麥比烏斯帶”的神奇，學(xué)會(huì)了“中國(guó)剩余定理”“一筆畫”的規(guī)律等.

學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)水平，知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及生活經(jīng)驗(yàn)還不夠全面，不夠深入，對(duì)知識(shí)理解也還只停留在表面，需要從各方面汲取營(yíng)養(yǎng).然而，學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不只來(lái)源于課本.PPT式微課中提到了“韓信點(diǎn)兵”，學(xué)生通過(guò)讀故事，了解“中國(guó)剩余定理”，在日記中加深了印象，學(xué)會(huì)了應(yīng)用.而對(duì)比組的學(xué)生，便沒(méi)有這樣的機(jī)會(huì)，更不會(huì)有收獲.微課中教師適時(shí)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史料、故事的介紹，課后實(shí)驗(yàn)組學(xué)生自主閱讀的數(shù)學(xué)故事，汲取著數(shù)學(xué)豐富的營(yíng)養(yǎng)，在日記中感知數(shù)學(xué)的源流，促成學(xué)生數(shù)學(xué)涵養(yǎng)的積淀.

綜上，研究PPT式微課作為學(xué)生活動(dòng)的載體，是數(shù)學(xué)課堂向課內(nèi)外有效的延伸，它不僅培養(yǎng)著學(xué)生對(duì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)敏感性，形成學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，對(duì)知識(shí)的二度開(kāi)發(fā)——消化、吸收與利用，理解、應(yīng)用與深化.同時(shí)，還發(fā)展著他們數(shù)學(xué)交流的能力，使他們的自我探索能力、自主學(xué)習(xí)能力與自我反思能力得到提高，endprint