李富昌，王　樺

（1.云南師范大學經濟與管理學院，云南昆明650500；2.西南交通大學經濟管理學院，四川成都610031）

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基于存貨選擇決策的存貨質押率模型

李富昌1，王樺2

（1.云南師范大學經濟與管理學院，云南昆明650500；2.西南交通大學經濟管理學院，四川成都610031）

摘要：如何制定最優(yōu)質押率以最大化期望利潤，如何選擇存貨和借款企業(yè)、設計貸款利率、貸款周期，以獲得較高的最大化期望利潤，是銀行開展存貨質押業(yè)務時較難決策的問題。為解決這一難題，文章通過構建存貨質押率模型，給出了最優(yōu)質押率及最大期望利潤的顯性表達式，分析對數收益率、對數波動率、貸款利率、貸款周期及違約概率對最優(yōu)質押率、最大期望利潤的影響，并對最優(yōu)質押率、最大期望利潤對以上各變量的彈性進行比較。研究結果發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)質押率、最大期望利潤對對數收益率最敏感，對違約概率最不敏感。因此，銀行在開展存貨質押業(yè)務時，應選擇具有較高對數收益率的存貨，以實現(xiàn)較高的最大化期望利潤。

關鍵詞：質押率；存貨選擇決策；價格變動；物流金融

一、引言

目前，我國中小企業(yè)在促進就業(yè)、推動經濟快速發(fā)展、創(chuàng)造稅收等方面發(fā)揮著非常重要的作用。但是，由于資金匱乏，導致我國中小企業(yè)發(fā)展受限，而中小企業(yè)利用大量閑置存貨開展動產抵押貸款是其解決資金難題一條較為有效的出路。[ 1 ]隨著2014年6月15日限制重復質押的中國物流金融服務平臺的正式上線，以及2015年3月1日旨在遏制虛開倉單、重復質押、規(guī)范存貨質押流程的GB/T 31300—2014《擔保存貨第三方管理規(guī)范》開始實施，以存貨質押融資業(yè)務為主的物流金融業(yè)務將迎來長足發(fā)展。開展存貨質押融資，一方面能夠滿足中小企業(yè)對資金的需求，幫助其度過財務困境；另一方面又能利用物流企業(yè)的監(jiān)管、倉儲、信息資源以及銀行的資金資源等，實現(xiàn)中小企業(yè)、物流企業(yè)、銀行三方的共贏。在開展存貨質押融資業(yè)務時，銀行面臨如何選擇最優(yōu)質押率以及選擇何種性質存貨以獲得最大期望利潤的難題。

阿爾伯特（Albert R.）、[ 2 ]伯恩鮑姆（Birnbaum H. F.）、[ 3 ]鄧納姆（Dunham A.）[ 4 ]是最早研究存貨質押融資相關業(yè)務的學者，然而他們的研究僅僅總結了20世紀50年代之前存貨質押融資的業(yè)務模式、監(jiān)控方式、倉儲方式、法律氛圍和流程。緊接著，古滕塔格（Guttentag J.）、[ 5 ]艾森施塔特（Eisen?stadt M.）[ 6 ]論述了20世紀五六十年代存貨質押融資業(yè)務的控制方式、業(yè)務模式和優(yōu)缺點。劉桂英[ 7 ]指出，我國物流金融業(yè)務尚處于初級階段，且以單一貨物質押融資為主。以上有關存貨質押的研究所關注的是定性方面的研究，而對于存貨質押融資中最為重要的問題——最優(yōu)質押率的確定均未涉及。關于質押率的研究，一般采用兩種方法：一

種是結構式方法，該方法主要是刻畫質押物價值波動對企業(yè)違約可能性的影響。例如，約基沃萊（Jokivuolle E.）等[ 8 ]釆用該方法計算違約概率，構建了貸款損失與質押率之間的聯(lián)系。一種是簡化式方法，假定企業(yè)違約概率外生且給定。例如，克羅辛（Cossin D.）等[ 9 ]采用簡化式方法，構建了一種風險控制的框架，算出折扣率，然后分別分析利率波動率、盯市頻率、企業(yè)違約率、流動性風險等對折扣率的影響。李毅學等[ 10 ]假定違約概率外生，分別研究了期末價格服從正態(tài)分布、對數正態(tài)分布的靜態(tài)質押率決策問題。隨后，李毅學等[ 11 ]又研究了融資約束下借款企業(yè)的訂購決策以及下側風險限制的銀行最優(yōu)質押率決策問題。其他有關質押率的研究涉及需求不確定性或將研究擴展到了供應鏈中。例如，張欽紅等[ 12 ]考慮了需求隨機以及質押率對借款企業(yè)庫存決策產生影響時的存貨質押率決策問題；白世貞等[ 13 ]在市場需求不確定環(huán)境中研究發(fā)現(xiàn)，市場需求變動、違約概率、預設損失率會影響質押率；孫喜梅等[ 14 ]在考慮供應鏈信用水平的前提下研究存貨最優(yōu)質押率決策問題，發(fā)現(xiàn)與零售商單獨運用存貨質押相比，供應鏈融資的最優(yōu)質押率較高；吳英晶等[ 15 ]研究發(fā)現(xiàn)，在供應商回購承諾下，銀行可提高質押率。

在以上有關存貨質押融資的研究中，為便于研究，一般假定違約概率外生且給定，盡管給出了最優(yōu)質押率的模型，但對影響質押率的存貨性質（對數收益率、對數波動率）、貸款利率、貸款周期、違約概率等尚缺乏挖掘，且很少涉及以上各變量對最大期望利潤影響的研究?；诖?，文章遵從違約概率外生且給定的假設，構建期末價格服從對數正態(tài)分布的存貨質押率模型，研究以上各變量對最優(yōu)質押率、最大期望利潤的影響以及最優(yōu)質押率、最大期望利潤對以上各變量的敏感性，從最優(yōu)質押率、最大期望利潤的對比研究中選擇最適合的借款企業(yè)，設計最適合質押融資的存貨性質、貸款周期、貸款利率及最優(yōu)質押率。

二、模型假設與符號說明

（一）模型假設

1.借款企業(yè)、銀行、物流企業(yè)是風險中立的。

2.貸款期初，借款企業(yè)將一定數量的存貨作為質押物向銀行申請貸款，銀行委托物流企業(yè)代為監(jiān)管，銀行設置最優(yōu)質押率以最大化其期望利潤。

3.物流企業(yè)庫存、監(jiān)管等產生的物流服務成本記入貸款利率，即將物流企業(yè)與銀行視為一個利益整體，它們將按照某種利潤分享機制分享所實現(xiàn)的利潤。

4.銀行采取靜態(tài)質押方式，貸款期末，銷售資金將進入銀行設立的封閉式賬戶。若期末銷售資金無法償還貸款，借款企業(yè)可能會選擇追加保證金來補足差額，也有可能會選擇違約。

5.存貨期末價格服從對數正態(tài)分布?？肆_辛等[ 16 ]在研究存貨質押率時，采用了除假設（1）以外的假設，其關于借款企業(yè)的假設是風險中立的，關于銀行的假設是下側風險規(guī)避的，而李毅學等[ 17 ]則分析了銀行風險中立時的最優(yōu)質押率問題。關于存貨期末價格服從對數正態(tài)分布的假設，克羅辛等[ 18 ]認為，期末價格若服從正態(tài)分布，價格有可能為負，因此假設期末價格服從對數正態(tài)分布更符合實際情況。

（二）相關符號說明

p0表示期初存貨價格；

pT表示期末存貨價格；

A表示期初存貨數量；

R表示貸款利率；

r表示銀行資金成本；

Q表示借款企業(yè)違約概率，外生且給定；

lnpT～N(u,δ2)表示期末價格服從對數正態(tài)分布；

u表示期末價格的對數收益率；

δ表示期末價格的對數波動率；

E(pT)表示期末價格的期望值，具體表示為：

E(pT)=eu+δ2/2

fpT(x)表示概率密度函數，具體表示為：

fpT(x)=(1/δx)exp(-(lnx-u)2/2δ2)

FpT(x)表示概率分布函數，具體表示為：

FpT(x)=∫0xfpT(x)dx

三、存貨質押率模型

貸款期末，若存貨價值高于銀行所要求的本

利之和，即：

pTA>ωp0A(1+R)T

也就是期末價格滿足：

pT>ωp0(1+R)T

則存貨質押貸款可通過期末銷售所得而自償，期末銀行利潤為：

π(ω)=ωp0A((1+R)T1+rT)

若貸款期末存貨價值不高于銀行所要求的本利之和，即：

pTA≤ωp0A(1+R)T

也就是期末價格滿足：

pT≤ωp0(1+R)T

借款企業(yè)可選擇以Q的概率違約。此時，銀行的利潤為：

π(ω)= pTA-ωp0A(1+r)T

借款企業(yè)也可選擇以(1-Q)的概率不違約。此時，銀行的利潤為：

π(ω)=ωp0A((1+R )T-(1+r )T)

因此，銀行的期望利潤函數為：

其中，i=(1+R)T-(1+r)T。

于是期末價格服從對數正態(tài)分布的靜態(tài)質押率模型為：

定理：借款企業(yè)在期初以數量為A、價格為p0的存貨質押貸款，期末價格pT服從對數正態(tài)分布，則最優(yōu)質押率ω?為：

其中，ε=i/Q(1+R)T，zε為標準正態(tài)分布下概率ε的臨界值。

證明：

對銀行期望利潤函數中的變量ω求一階及二階導數，即：

令銀行期望利潤函數的一階導數為零，即E′ωπ(ω)=0，得到ω?滿足如下等式：

由于pT服從對數正態(tài)分布，Φ(x)為標準正態(tài)分布函數，故有：

即：

即：

由式（4）可知，期望利潤函數為質押率的凹函數，且ω=eu+δzε/p0(1+R)T為該函數的最大值點，故在該點左邊函數是遞增的，在該點右邊函數是遞減的。因此，當eu+δzε/p0(1+R)T>1時，為使期望利潤取得最大值，則最優(yōu)質押率為：

ω?=1

當0

ω?=eu+δzε/p0(1+R)T

證畢。

推論1：在0<ω?<1，且其他相關變量不變的情況下，銀行的最優(yōu)質押率ω?分別隨對數收益率u、對數波動率δ的增加而增加，隨違約概率Q的增加而減小。

證明：

由定理可知，當0<ω?<1時，銀行最優(yōu)質押率為：

ω?=eu+δzε/p0(1+R)T

其中，ε=i/Q(1+R)T，i=(1+R)T-(1+r)T，zε為標準正態(tài)分布下概率ε的臨界值。

當R、r、Q、T為常數時，zε為常數。

對ω?=eu+δzε/p0(1+R)T求u的偏導數，有：

?ω?(u)/?u=eu+δzε/p0(1+R)T>0

對ω?=eu+δzε/p0(1+R)T求δ的偏導數，有：

?ω?(δ)/?δ=zεeu+δzε/p0(1+R)T>0

故當0<ω?<1時，在相關變量不變的情況下，ω?分別隨u、δ的增加而增加。

當R、r、T為常數時，隨著Q的增大，ε將減小，zε將減小，eu+δzε/p0(1+R)T也將減小，即ω?(Q)

隨Q的增加而減小。

證畢。

存貨的對數收益率越高，表明存貨期末所具有的價值越高，而存貨期末價值越高，銀行給予的最初貸款額理應越大，即最優(yōu)質押率越大。存貨的對數波動率越高，表明期末存貨既有可能具有較高的價值，也有可能具有較低的價值。然而，推論1表明，最優(yōu)質押率隨著對數波動率的增加而增加，這一點可能與人們的直覺存在差異?？肆_辛等[ 19 ]的研究結果也表明，最優(yōu)質押率與對數波動率呈正相關關系；企業(yè)違約概率越高，銀行為控制風險，會在期初給予較低的貸款額，即較低的質押率，這與人們的直覺相符。因此，在靜態(tài)質押模式下，當存貨期末價格服從對數正態(tài)分布時，銀行應針對具有較高對數收益率或對數波動率的存貨設定一個較高的質押率，對具有較低對數收益率或對數波動率的存貨設定一個較低的質押率；對違約概率較高的借款企業(yè)設定一個較低的質押率，對違約概率較低的借款企業(yè)設定一個較高的質押率，從而使自身期望利潤達到最大化。

推論2：借款企業(yè)在期初以數量為A、價格為p0的存貨質押貸款，期末價格pT服從對數正態(tài)分布，則銀行最大期望利潤為：

證明：

由式（1）可知，銀行的期望利潤函數為：

由fpT(x)=(1/δ)exp(-(lnx-u)2/2δ2)，可得：

由定理可知，當ω?=1為最優(yōu)質押率時，將式（10）代入式（9）可得到最大期望利潤為：

Eπ(1)=p0Ai+QA(eu+δ2/2Φ(s-δ)-p0(1+R)TΦ(s))

其中，s=(ln(p0(1+R)T)-u)/δ。

當0<ω?<1時，ω?=eu+δzε/p0(1+R )T為最優(yōu)質押率，則：

將式（10）、式（11）代入式（9），得到最大期望利潤為：

Eπ(ω?)=QAeu1+δ21/2Φ((ln(ω?p0(1+R)T)-u)/δ-δ)

又因為(ln(ω?p0(1+R)T)-u)/δ=zε，故最大期望利潤為：

證畢。

推論3：在0<ω?<1，且其他相關變量不變的情況下，銀行的最大期望利潤Eπ(ω?)隨著對數收益率u、貸款利率R、貸款周期T的增加而增加。

證明：

由定理可知，當0<ω?<1時，最大期望利潤為：

Eπ(ω?)=QAeu+δ2/2Φ(zε-δ)

其中，ε=i/Q(1+R)T，zε為標準正態(tài)分布下概率ε的臨界值，故Φ(zε-δ)與u無關。

對最大期望利潤求對數收益率的偏導數，可以得到：

?Eπ(ω?)/?u=QAeu+δ2/2Φ(zε-δ)>0

故Eπ(ω?)隨著u的增加而增加。

當Q、T、r不變，R增加時，ε也會增加，從而zε增加，即Φ(zε-δ)增加，QAeu+δ2/2Φ(zε-δ)增加，Eπ(ω?)隨著R的增加而增加。

當Q、R、r不變，T增加時，ε也會增加，從而zε增加，Φ(zε-δ)增加，QAeu+δ2/2Φ(zε-δ)增加，Eπ(ω?)隨著T的增加而增加。

證畢。

存貨的對數收益率越高，說明存貨期末價值越高，而存貨期末價值越高，銀行最大期望利潤越高。直覺上，貸款利率越高，貸款周期越長，銀行的最大期望利潤也越大。因此，在靜態(tài)質押模式下，當存貨期末價格服從對數正態(tài)分布時，存貨對數收益率越大，貸款利率越高，貸款周期越長，銀行所獲得的最大期望利潤也就越大。

四、數值分析

首先，賦予自變量參考數值，求得最優(yōu)質押率與最大期望利潤。相關變量參考數值如表1所示。然后，令其他參考數值不變，依次改變對數收益率、對數波動率、貸款利率、貸款周期、違約概率，從而分析以上各變量與最優(yōu)質押率、最大期望利潤之間的關系。最后，引入彈性概念，分析最優(yōu)

質押率、最大期望利潤對各變量的敏感性。比如，最優(yōu)質押率對對數收益率的彈性指對數收益率每變化百分之一所引起的最優(yōu)質押率變化百分比的絕對值。彈性公式為：

λω?u=(dω?/du)(u/ω?)

且定義λω?u>1為富有彈性，λω?u=1為單位彈性，λω?u<1為缺乏彈性。

表1　自變量和因變量參考數值

（一）對數收益率與最優(yōu)質押率、最大期望利潤之間的關系

當其他變量數值保持不變，對數收益率在（4.6505，5.4505）①之間取值時，最優(yōu)質押率的變化范圍為（0.43671，0.97191），最大期望利潤的變化范圍為（271729，604725），最優(yōu)質押率、最大期望利潤隨對數收益率的變化趨勢如圖1、圖2所示。圖1、圖2依次驗證了推論1和推論3的一部分。

對最優(yōu)質押率、最大期望利潤對對數收益率的敏感性進行分析，得到最優(yōu)質押率對對數收益率的彈性范圍為（4.67，5.42），且隨著對數收益率的增加，最優(yōu)質押率對對數收益率的彈性也隨之增加，且該彈性變動范圍相對較小，表明對數收益率每增加一個百分點，最優(yōu)質押率所增加的百分比越來越大，且是富有彈性的；最大期望利潤對對數收益率的彈性范圍為（4.67，5.42），且隨著對數收益率的增加，最大期望利潤對對數收益率的彈性也隨之增加，且該彈性變動范圍相對較小，表明對數收益率每增加一個百分點，最大期望利潤所增加的百分比越來越大，且是富有彈性的。

（二）對數波動率與最優(yōu)質押率、最大期望利潤之間的關系

當其他變量數值保持不變，對數波動率在（0.0075，0.0725）②之間取值時，可以得到相對應的最優(yōu)質押率、最大期望利潤，且最優(yōu)質押率的范圍為（0.66823，0.75438），最大期望利潤的范圍為（405359，474954），最優(yōu)質押率、最大期望利潤隨對數波動率的變化趨勢如圖3、圖4所示。圖3驗

證了推論1的一部分。圖4表明，最大期望利潤隨對數波動率的增加而減少。

圖1　對數收益率與最優(yōu)質押率關系圖

圖2　對數收益率與最大期望利潤關系圖

圖3　對數波動率與最優(yōu)質押率關系圖

圖4　對數波動率與最大期望利潤關系圖

對最優(yōu)質押率、最大期望利潤對對數波動率的敏感性進行分析，可以得到最優(yōu)質押率對對數波動率的彈性范圍為（0.02，0.13），且隨著對數波動率的增加，最優(yōu)質押率對對數波動率的彈性也隨之增加，且該彈性變動范圍相對較大，表明對數波動率每增加一個百分點，最優(yōu)質押率所下降的百分比越來越大，且是缺乏彈性的；最大期望利潤對對數波動率的彈性范圍為（0.02，0.18），且隨著對數波動率的增加，最大期望利潤對對數波動率的彈性也隨之增加，且該彈性變動范圍相對較大，表明對數波動率每增加一個百分點，最大期望利潤所下降的百分比越來越大，且是缺乏彈性的。

（三）貸款利率與最優(yōu)質押率、最大期望利潤之間的關系

當其他變量數值保持不變，貸款利率在（0.06，0.16）③之間取值時，最優(yōu)質押率的范圍為（0.70579，0.72342），最大期望利潤的范圍為（226064，934025），最優(yōu)質押率、最大期望利潤隨貸款利率變化的趨勢如圖5、圖6所示。圖6驗證了推論3的一部分。圖5表明，最大期望利潤隨著貸款利率的增加而減少。

用彈性來分析最優(yōu)質押率、最大期望利潤對貸款利率的敏感性，得到最優(yōu)質押率對貸款利率的彈性范圍為（0.01，0.05），且隨著貸款利率的增加，最優(yōu)質押率對貸款利率的彈性也隨之增加，且該彈性變動范圍相對較大，表明隨著貸款利率每增加一個百分點，最優(yōu)質押率所下降的百分比越來越大，且是缺乏彈性的；最大期望利潤對貸款利率的彈性范圍為（1.16，1.84），且基本隨著貸款利率的增加，最大期望利潤對貸款利率的彈性也隨之增加，且該彈性變動范圍相對較小，表明隨著貸款利率每增加一個百分點，最大期望利潤所增加的百分比越來越大，且是富有彈性的。

圖5　貸款利率與最優(yōu)質押率關系圖

圖6　貸款利率與最大期望利潤關系圖

（四）貸款周期與最優(yōu)質押率、最大期望利潤之間的關系

當其他變量數值保持不變，貸款周期在（0.25，2.00）④之間取值時，最優(yōu)質押率的范圍為（0.64695，0.72881），最大期望利潤的范圍為（223507，1748978），最優(yōu)質押率、最大期望利潤隨貸款周期變化的趨勢如圖7、圖8所示。圖8驗證了推論3的最后一部分。圖7表明，最優(yōu)質押率隨貸款周期的增加而減小。

圖7　貸款周期與最優(yōu)質押率關系圖

圖8　貸款周期與最大期望利潤關系圖

用彈性來分析最優(yōu)質押率和最大期望利潤對貸款周期的敏感性，得到最優(yōu)質押率對貸款周期的彈性范圍為（0.02，0.14），且隨著貸款周期的增加，最優(yōu)質押率對貸款周期的彈性也隨之增加，且該彈性變動范圍相對較大，表明貸款周期每增加一個百分點，最優(yōu)質押率所降低的百分點越來越

大，且是缺乏彈性的；最大期望利潤對貸款周期的彈性范圍為（0.958，1.003），該彈性變動范圍相對較小且基本是單位彈性。

（五）違約概率與最優(yōu)質押率、最大期望利潤之間的關系

當其他變量數值保持不變，違約概率在（0.1，1.0）之間取值時，最優(yōu)質押率的范圍為（0.71890，0.75059），最大期望利潤的范圍為（446872，463032），最優(yōu)質押率與最大期望利潤的變化趨勢如圖9、圖10所示。圖9驗證了推論1的最后一部分。圖10表明，最優(yōu)質押率隨著違約概率的增加而基本呈下降趨勢。

用彈性來分析最優(yōu)質押率和最大期望利潤對違約概率的敏感性，可以得到最優(yōu)質押率對違約概率的彈性范圍為（0.015，0.024），且隨著違約概率的增加，最優(yōu)質押率對違約概率的彈性隨之減小，且該彈性變動范圍相對較小，表明違約概率每增加一個百分點，最優(yōu)質押率所降低的百分點越來越小，且是缺乏彈性的；最大期望利潤對違約概率的彈性范圍為（0.012，0.024），且該彈性變動范圍相對較小，是缺乏彈性的。

以上分析表明：第一，最大期望利潤與對數收益率為正相關關系，且對對數收益率的敏感性要遠遠大于其他變量的敏感性，因此銀行應選擇那些具有高對數收益率的存貨作為質押物，然后再確定最優(yōu)質押率，從而獲得較高的最大期望利潤；第二，最大期望利潤、最優(yōu)質押率對違約概率最不敏感，因此在選擇質押存貨時，銀行可以較少關注企業(yè)違約概率，特別是搜集企業(yè)違約概率需要付出較高成本時，忽略或較少關注違約概率是個不錯的選擇；第三，最大期望利潤對貸款利率的彈性大于1，那么銀行如果能夠爭取到貸款利率的增加，銀行最大期望利潤將增加得更多；第四，最大期望利潤對貸款周期的彈性約等于1，即如果貸款周期增加一倍，最大期望利潤也將增加一倍，這一點與人們的直覺基本一致；第五，最優(yōu)質押率、最大期望利潤對對數波動率的敏感性僅僅高于對違約概率的敏感性，因此銀行同樣可以不對其予以過多關注，特別是搜集存貨波動性數據需要付出較高成本時。

圖9　違約概率與最優(yōu)質押率關系圖

圖10　違約概率與最大期望利潤關系圖

五、結束語

存貨質押融資業(yè)務能夠緩解中小企業(yè)財務困境，實現(xiàn)銀行、物流企業(yè)的贏利，隨著《擔保存貨第三方管理規(guī)范》的出臺以及中國物流金融服務平臺的上線，未來將受到更多關注。在期末價格服從對數正態(tài)分布的存貨質押率數值模擬中，最大期望利潤與最優(yōu)質押率對對數收益率最為敏感，這可能是因為，對數收益率越高，相應的收益率和波動率越大，即存貨的期末價格以較高的價格在較大范圍內波動，而期初較低的價格是對存貨正常價格的偏離，亦即存貨價值在期初被低估；最大期望利潤與最優(yōu)質押率對違約概率最不敏感，這主要是因為，違約概率的取值范圍在0～1之間，相應的最優(yōu)質押率、最大期望利潤變動范圍較小，而最優(yōu)質押率、最大期望利潤對違約概率的敏感性分別與違約概率正相關，與最優(yōu)質押率、最大期望利潤負相關；最大期望利潤對貸款利率的敏感性略大于單位彈性，最大期望利潤對貸款周期的敏感性約是單位彈性，這些與人們的直覺非常接近。每當貸款利率增加一個百分點，最大期望利潤自然會隨之增加一個百分點；每當貸款周期增加一倍，最大期望利潤也會增加一倍。

文章通過分析存貨的性質、貸款周期、貸款利率、違約概率與最大期望利潤之間的關系，來為銀行選擇存貨、設計最優(yōu)質押率提供參考。然而，實際存貨質押過程中還存在重復質押、虛假倉單質

押以騙取資金的風險，如2012年的上海鋼貿企業(yè)虛假倉單融資事件、2014年的青島港鋁和銅等大宗物資重復質押融資事件。因此，如何設計相應機制來防范此類風險的發(fā)生將成為未來的一個研究方向。而且，當企業(yè)存貨不只一種時，如何設計存貨組合，確定最優(yōu)質押率，使銀行在風險可控的情況下獲得最大期望收益，也是未來另外一個重要的研究方向。

注釋：

①對數收益率取值更高或更低時沒有實際意義，因為此時存貨的均值和標準差均變得很大或很小。

②對數波動率取值更高或更低時不具有現(xiàn)實意義，因為此時存貨標準差將會變得很大或很小。

③貸款利率在更高或更低的范圍內取值都不符合實際情況。

④在一次性靜態(tài)質押中貸款周期太長或太短都不符合實際情況。

參考文獻：

[1]中國人民銀行、世界銀行集團、國際金融公司中國項目開發(fā)部.中國動產擔保物權與信貸市場發(fā)展[M].北京：中信出版社，2006：13-15.

[2]Albert R..Economic Aspects of Inventory and Receiv?able Financing[J].Law Contemporary Problems，1948，13（4）：566-578.

[3]Birnbaum H. F.. From and Substance in Field Ware?housing[J].Law and Contemporary Problems，1948，13（4）：579-592.

[4]Dunham A.. Inventory and Accounts Receivable Fi?nancing[J].Harvard Law Review，1949，62（4）：588-615.

[5]Guttentag J.. Mortgage Warehousing[J].The Journal of Finance，1957，12（4）：438-450.

[6]Eisenstadt M.. A Finance Company’s Approach to Warehouse Receipt Loans[J].New York Certified Public Ac?countant，1966（36）：661-670.

[7]劉桂英.物流金融發(fā)展趨勢研究[J].中國流通經濟，2008（12）：24-27.

[8]Jokivuolle E.，Peura S.. Incorporating Collateral Value Uncertainty in Loss Given Default Estimates and Loan-to-val?ue Ratios[J].European Financial Management，2003，9（3）：299-314.

[9]、[16]、[18]、[19]Cossin D.，Huang Z. and Aunon-Nerin D..A Framework for Collateral Risk Control Determination[Z]. Working Paper，European Central Bank Working Paper Series，2003（1）：1-47.

[10]李毅學，馮耕中，徐渝.價格隨機波動下存貨質押融資業(yè)務質押率研究[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2007，27（12）：42-48.

[11]、[17]李毅學，馮耕中，張媛媛.委托監(jiān)管下存貨質押融資的關鍵風險控制指標[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2011，31（4）：587-598.

[12]張欽紅，趙泉午.需求隨機時的存貨質押貸款質押率決策研究[J].中國管理科學，2010（5）：21-27.

[13]白世貞，徐娜.基于存貨質押融資的質押率決策研究[J].系統(tǒng)工程學報，2013（5）：617-624.

[14]孫喜梅，趙國坤.考慮供應鏈信用水平的存貨質押率研究[J].中國管理科學，2015（7）：77-84.

[15]吳英晶，李勇建.供應商回購承諾下的銷售商存貨質押融資決策[J].運籌與管理，2015（3）：60-67.

責任編輯：陳詩靜

Research on the Loan-to-value Ratios Model on the Decision-making in Selecting Inventory

LI Fu-chang1and WANG Hua2
（1.Yunnan Normal University，Kunming，Yunnan650500，China；2.Southwest Jiaotong University，Chengdu610031，China）

Abstract：How to formulate the optimal loan-to-value ratios to maximize expected profit，how to select inventory and the borrowing enterprises，and how to design lending rates and loan cycle to obtain a higher maximum expected profit are all the problems for banks to start inventory financing business. To solve problems above，the author constructs the loan-to-value rations model of inventory，gives the explicit expression of the optimal loan-to-value ratios and maximum expected profit，analyzes the impacts of logarithmic yields，logarithmic volatility，lending rates，loan cycles and the probability of default on the optimal loan-to-value rations and maximum expected profit，and compares the elasticity of the variables above on the optimal loan-to-value ratios and maximum expected profit. The study finds that the optimal loan-to-value ratios and maximum expected profit are the most sensitive about the logarithmic yields，and are the most insensitive about the probability of default. In the process of inventory financing business，banks should select inventory with a higher logarithmic yields in order to achieve a higher maximum expected profit.

Key words：loan-to-value ratios；inventory selection decisions；price change；logistics finance

作者簡介：李富昌（1981—），男，廣東省樂昌市人，博士，云南師范大學經濟與管理學院副教授，主要研究方向為物流與供應鏈管理；王樺（1989—），男，安徽省銅陵縣人，西南交通大學經濟管理學院博士研究生，主要研究方向為物流與供應鏈管理。

基金項目：云南省中青年學術和技術帶頭人后備人才項目（項目編號：2014HB009）、國家自然科學基金資助項目“基于質押物價格波動的動態(tài)存貨組合質押貸款優(yōu)化決策研究”（項目編號：71362028）、云南省應用基礎研究計劃面上項目“基于流動性風險的存貨組合質押貸款運作決策與優(yōu)化方法研究”（項目編號：2015FB142）。

收稿日期：2015-09-22

中圖分類號：F253.4

文獻標識碼：A

文章編號：1007-8266（2016）01-0114-08