史勤蒙

[摘 要]探索發(fā)現(xiàn)能力是學(xué)習(xí)者重要的能力之一，也是非常核心的素養(yǎng)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)的全程，不僅能更好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生理解知識(shí)形成的過(guò)程，而且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新思維。從自主探究策略、模式多樣策略、問(wèn)題優(yōu)化策略、腦力激蕩策略、差異指導(dǎo)策略、反思監(jiān)控策略等方面談?wù)勁囵B(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)能力的方法和要領(lǐng)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 探索發(fā)現(xiàn) 策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）01-009

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法就是引導(dǎo)學(xué)生‘再發(fā)現(xiàn)’，即把要學(xué)習(xí)的東西交給學(xué)生，由學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)出來(lái)?！碧剿靼l(fā)現(xiàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)新的基本途徑。在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)，不僅能更好地發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生理解知識(shí)形成的過(guò)程，而且能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新思維。所以，教師要想方設(shè)法把陳述性的教材內(nèi)容改編為用問(wèn)題支撐的探索性內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)發(fā)現(xiàn)的探索過(guò)程。

本文試就如何強(qiáng)化探索發(fā)現(xiàn)策略的指導(dǎo)方面，提一些具體的做法。

一、自主探究策略指要

教師在教學(xué)中要充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主人翁地位，大膽放手讓學(xué)生主動(dòng)、積極、獨(dú)立地探究新知。自主探究策略對(duì)教師的要求主要有以下兩個(gè)方面。

1.開放時(shí)空。探究是一種摸索、研究活動(dòng)，需要一定的時(shí)間與空間。在學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師一定要慎重介入，千萬(wàn)不要頻頻發(fā)問(wèn)、不斷插話，以免打斷學(xué)生的思維，甚至使學(xué)生陷入“操作工”的境地，最終阻礙探究發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)的展現(xiàn)和發(fā)揮。

2.延遲批評(píng)。探究活動(dòng)充滿曲折與挫折，而這正是學(xué)生增長(zhǎng)智慧與才干的良好時(shí)機(jī)，是學(xué)生的創(chuàng)新思維得以萌發(fā)的土壤，所以，教師對(duì)此因沉著應(yīng)戰(zhàn)，延遲批評(píng)，千萬(wàn)不要因?yàn)榧庇谥更c(diǎn)、評(píng)論，而扼殺掉探究過(guò)程中創(chuàng)新的幼芽，使自主學(xué)習(xí)淪為空談。

二、模式多樣策略指要

探究活動(dòng)的形式多種多樣，通過(guò)探究實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的道路也不是一條兩條，所以探究學(xué)習(xí)的模式也應(yīng)該多樣化。從課改實(shí)踐的情況來(lái)看，探究學(xué)習(xí)的模式主要有以下三種。

1.看中探。即提供具體的數(shù)學(xué)現(xiàn)象（數(shù)據(jù)、材料等）讓學(xué)生進(jìn)行觀察，邊看邊分析，從中發(fā)現(xiàn)事物運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，教師可以通過(guò)實(shí)際事例引出、與三個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生比較它們的大小，得出;接著讓學(xué)生觀察這個(gè)等式，并思考“從左向右看和從右向左看，分子、分母怎么變，分?jǐn)?shù)的大小才會(huì)不變”這個(gè)問(wèn)題。從中發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

2.做中探。主要是在動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，通過(guò)分析、比較、綜合、歸納的方法探求新知。

例如，教學(xué)“圓柱體的表面積計(jì)算”時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生摸一摸自己制作的圓柱體模型，觀察圓柱體的表面積包括哪幾部分，并且通過(guò)反復(fù)拆開來(lái)觀察原來(lái)的表面由展開圖形中的哪些部分組成。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生做三件事：①交流觀察的情況與結(jié)果;②畫出圓柱及其表面展開圖;③給出數(shù)據(jù)算出表面積，擦去圖后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)算式的意義。學(xué)生在操作實(shí)踐和觀察中不僅掌握了新知，而且發(fā)展了思維，激活了創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)了解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.猜中探。主要是對(duì)研究的對(duì)象或問(wèn)題進(jìn)行觀察、思考，依據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測(cè)性想象，然后進(jìn)行驗(yàn)證的探究性活動(dòng)。美國(guó)數(shù)學(xué)家波利亞十分重視猜想，他說(shuō)：“在你證明一個(gè)數(shù)學(xué)定理之前，你必須猜想到這個(gè)定理，在你弄清楚證明細(xì)節(jié)之前，你必須猜想出證明的主導(dǎo)思想。”因?yàn)椴孪胧且环N預(yù)測(cè)和假想，其準(zhǔn)確性有待證明，所以先猜想，后驗(yàn)證，便成了數(shù)學(xué)探究的一種重要模式。

例如教學(xué)“圓錐體體積公式”時(shí)，我提問(wèn)：“圓錐體的體積大小與它的什么有關(guān)？”學(xué)生猜出：“與它的底面積和高的大小有關(guān)。”我再讓學(xué)生猜猜：“圓錐體的體積與它等底、等高的圓柱體的體積有什么關(guān)系？”有的學(xué)生猜：“圓錐體的體積是與它等底、等高的圓柱體積的二分之一”;有的猜前者是后者的三分之一……這是一種探索性猜想，也帶有聯(lián)想性猜想的性質(zhì)。哪一種猜想對(duì)呢？這就要驗(yàn)證。接著教師引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具通過(guò)“倒沙”或“倒米”的方法進(jìn)行驗(yàn)證，從而探究出圓錐體體積的計(jì)算公式，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。

上述三種方式應(yīng)視教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際靈活運(yùn)用，在運(yùn)用的過(guò)程中，可有機(jī)地進(jìn)行小組討論，使學(xué)生做到在“猜中探”。

三、問(wèn)題優(yōu)化策略指要

探索發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是從探究問(wèn)題開始展開其活動(dòng)歷程的，問(wèn)題是探究的起點(diǎn)與動(dòng)力。要激發(fā)學(xué)生探究的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究的積極性，并且使探究活動(dòng)順利地向前推進(jìn)并最終結(jié)出豐碩的探究成果，必須要提高探究問(wèn)題的質(zhì)量，優(yōu)化探究的問(wèn)題。要做到這一點(diǎn)，一定要解決下面兩個(gè)問(wèn)題。

1.問(wèn)題提出的情境優(yōu)化。這指的是探究問(wèn)題要在生動(dòng)、具體和生活化的情境中提出，這種情境能誘發(fā)學(xué)生的大疑大惑，具有較強(qiáng)的誘惑力和挑戰(zhàn)性，能使學(xué)生樂(lè)于探究。

例如教學(xué)“簡(jiǎn)便算法”時(shí)，先出示一組題，請(qǐng)學(xué)生從中任選一題考老師。學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是哪道題，教師不需要計(jì)算都能直接說(shuō)出正確結(jié)果。學(xué)生的好奇心就化成了強(qiáng)烈的求知欲，迫切想探索發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，從而激發(fā)了學(xué)生探究問(wèn)題的主動(dòng)性和積極性。

2.問(wèn)題提出的質(zhì)量?jī)?yōu)化。這指的是問(wèn)題的本身要具有啟發(fā)性和目的性，具有發(fā)散思維的空間和探究的意義與價(jià)值。

四、腦力激蕩策略指要

這是美國(guó)奧斯本博士提出的一種創(chuàng)新教學(xué)策略，其本意是通過(guò)討論，學(xué)生之間相互啟迪、相互激蕩，產(chǎn)生連鎖反應(yīng)，從而誘發(fā)新見解、新方案。在探究式學(xué)習(xí)過(guò)程中，運(yùn)用腦力激蕩策略的重要意義主要有三：

其一，它能使學(xué)生在互助互動(dòng)中使沉睡的記憶信息活躍起來(lái)，使大腦處于興奮的工作狀態(tài)，使智力從“常態(tài)”躍進(jìn)到“激發(fā)態(tài)”，從而迸發(fā)出創(chuàng)新的思維火花。

其二，它能使學(xué)生在相互交流中進(jìn)行多種聯(lián)想，拓寬探究的思路，從而較快地找到解決問(wèn)題的“金鑰匙”。

其三，它能使學(xué)生在討論中相互取長(zhǎng)補(bǔ)短，優(yōu)化創(chuàng)新因素的組合，讓探究活動(dòng)產(chǎn)生“1+1>2“的效果。

為了充分發(fā)揮腦力激蕩策略的作用，任課教師應(yīng)教育和指導(dǎo)學(xué)生在小組討論時(shí)做到以下三點(diǎn)：討論時(shí)要認(rèn)真傾聽，邊聽邊想，并對(duì)照個(gè)人見解進(jìn)行修正和補(bǔ)充;討論時(shí)要積極發(fā)言，知無(wú)不言，言無(wú)不盡，禮貌待人;在討論過(guò)程中，要圍繞中心嘗試綜合和歸納眾人的見解，力求及早提出解決問(wèn)題的合理方案。

總之，腦力激蕩的策略能提高探究活動(dòng)的效益與質(zhì)量，一定要加以重視。

五、差異指導(dǎo)策略指要

由于先天素質(zhì)、教育環(huán)境的影響，以及個(gè)人主觀努力程度的不同，同一班級(jí)的學(xué)生在學(xué)業(yè)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和個(gè)性品質(zhì)諸多方面都存在著明顯的差異。所以，在探究學(xué)習(xí)時(shí)，各人的認(rèn)知方式、學(xué)習(xí)策略以及所達(dá)到的水平并不一樣。對(duì)于這種探究學(xué)習(xí)上的差異，教師的態(tài)度應(yīng)該是承認(rèn)差異、尊重差異、利用差異。承認(rèn)差異就是承認(rèn)客觀事物的存在性，尊重差異就是尊重學(xué)生的個(gè)性，利用差異就是把它作為一種“資源”，用以進(jìn)行差異指導(dǎo)。在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，差異指導(dǎo)的基本要求有二：

其一，允許學(xué)生在探究活動(dòng)時(shí)，采取各自適宜的探究策略和探究方法，并且要根據(jù)學(xué)生的探究策略和探究方法進(jìn)行有針對(duì)性的差異指導(dǎo)，千萬(wàn)不能搞“一刀切”和“齊步走”。

其二，探究活動(dòng)的形成性評(píng)價(jià)要分層進(jìn)行，要讓各類學(xué)生都能體驗(yàn)到探究發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，從而增強(qiáng)探究活動(dòng)的心向力。

六、反思監(jiān)控策略指要

探究式學(xué)習(xí)是一種富有摸索性和嘗試性的研究活動(dòng)。在這種活動(dòng)過(guò)程，學(xué)生免不了會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的問(wèn)題，要走這樣或那樣的彎路。這是必然的，毫無(wú)異議的，但學(xué)生要明確的是，遇到這種情況時(shí)，不能鉆進(jìn)“死胡同”，永不回頭，而應(yīng)及時(shí)通過(guò)反思，對(duì)自己的認(rèn)知策略和操作方法進(jìn)行有效地監(jiān)控與調(diào)節(jié)，從而使問(wèn)題獲得圓滿的解決。所以，反思監(jiān)控是探究式學(xué)習(xí)必須掌握的一種重要策略，教師一定要幫助學(xué)生明確反思監(jiān)控的意義，使其學(xué)會(huì)反思監(jiān)控的方法，并運(yùn)用反思監(jiān)控的策略，高效地開展探究活動(dòng)。

例如教學(xué)“圓的面積計(jì)算公式”時(shí)，學(xué)生在探究過(guò)程中借助平行四邊形面積計(jì)算公式的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，嘗試用割補(bǔ)法把圓轉(zhuǎn)化為已知的圖形求其面積。但是把圓剪成任意的幾塊后，學(xué)生發(fā)覺無(wú)法達(dá)到目的。通過(guò)反思，學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓的面積一定與半徑有關(guān)，于是改為沿半徑把圓平均剪切成幾塊，但試拼后仍然沒(méi)有頭緒。通過(guò)反復(fù)操作，學(xué)生體會(huì)到平均剪下的塊數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形或平行四邊形，最終發(fā)現(xiàn)了圓面積的計(jì)算公式是S=πr2（r是半徑）。從整個(gè)過(guò)程來(lái)看，反思監(jiān)控是保證探究目的實(shí)現(xiàn)的重要保障，不可等閑視之。

運(yùn)用探索性學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，對(duì)教師主導(dǎo)作用的要求更高了：創(chuàng)設(shè)使學(xué)生大疑大惑、勇于探索的教學(xué)情境;提出具有探索價(jià)值的可探性問(wèn)題;組織具有共振性的協(xié)作研討;引導(dǎo)學(xué)生由口頭語(yǔ)到書面語(yǔ)，直到得出科學(xué)的探索結(jié)論;指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用與評(píng)估小結(jié)。

培養(yǎng)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)能力是提高課堂教學(xué)效益的關(guān)鍵，是一項(xiàng)長(zhǎng)期的重要任務(wù)。只要我們?cè)诮虒W(xué)中有計(jì)劃、有目的地加以落實(shí)，可以相信，一定能夠培育和造就出永遠(yuǎn)站在時(shí)代前列、適應(yīng)二十一世紀(jì)要求的時(shí)代新人。

（責(zé)編 金 鈴）