金麗娜浙江省義烏市義亭鎮(zhèn)義亭小學(xué)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的構(gòu)建

金麗娜
浙江省義烏市義亭鎮(zhèn)義亭小學(xué)

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)概念對于以具體形象思維為主的小學(xué)生來說，比較抽象、難懂，但數(shù)學(xué)概念對于落實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力起到極其重要的作用。我們通過思考、實踐發(fā)現(xiàn)：教師通過提供感性材料、依靠動手操作、注重分析比較，不僅可以促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握，而且可以有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高和發(fā)展。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)概念；數(shù)學(xué)思維；落實；發(fā)展

數(shù)學(xué)概念比較抽象，而小學(xué)生由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。如何進(jìn)行有效的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，值得我們關(guān)注和思考。

一、提供感性材料，促進(jìn)概念感知的形成

我們在概念教學(xué)過程中，首先要為學(xué)生提供必要的感性材料，可盡量列舉學(xué)生日常生活中常見的、能表現(xiàn)概念本質(zhì)特征的具體實例，以此來幫助學(xué)生初步感知抽象的數(shù)學(xué)概念。教學(xué)實踐表明：感性材料越充分，學(xué)生形成的表象越鮮明，也就越容易抽象概括出概念的本質(zhì)屬性。

以《體積和體積單位》的教學(xué)為例，筆者在教學(xué)時是這樣安排的：安排了一個實驗，先取兩只同樣大的玻璃杯，分別倒入同樣多的水，分別在兩個杯中放入兩塊大小不等的小三石塊，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較：水面為什么會升高？兩杯水升高的高度為什么會不同？啟發(fā)學(xué)生明白：石塊占據(jù)了一定的空間，把水往上擠，使水面上升，大的石塊占據(jù)的空間大，所以水面升得更高。再讓學(xué)生舉例說說哪些物體也占有一定的空間，讓學(xué)生觀察實物或圖片等，進(jìn)一步感知“物體所占空間大小”的含義。學(xué)生對“體積”的概念有了一定的感知，筆者再適時教給學(xué)生由特殊到一般的歸納方法，并抽象出體積概念，形成正確的空間概念，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

二、依靠動手操作，加速概念表象的構(gòu)建

心理學(xué)的實驗證明：要解決數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是依靠動手操作。

如引導(dǎo)學(xué)生建立“毫米”概念，雖然這一內(nèi)容與實際生活有著密切的聯(lián)系，但是對于二年級小朋友來說，建立較為準(zhǔn)確的長度觀念還是比較困難的。小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，沒有活動和體驗，就很難進(jìn)行有效地學(xué)習(xí)。因此教師在教學(xué)時可以不斷引導(dǎo)學(xué)生動手操作：兩次在尺子上找1毫米的長度、舉例生活中1毫米長的物體以及動手測量借記卡的厚度、用手勢來表示1毫米的長度、測量光明牛奶盒寬度等。這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識就由形象到抽象，由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，從而形成鮮明、準(zhǔn)確的概念。

三、分析比較歸納，催化對概念的理解

當(dāng)概念初步形成之后，為了促進(jìn)對新概念的理解，教學(xué)中必須采用分析、綜合、比較的思維過程來實現(xiàn)，以發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。

1、加強(qiáng)在分析過程中建立數(shù)學(xué)概念

在形成概念的過程中，有多種思維活動在起作用。

如圓周率這個概念比較抽象。筆者在上課的前一天，布置每個學(xué)生用硬紙板做一個圓，半徑自定。上課時，引導(dǎo)學(xué)生在課堂練習(xí)本上寫出三項內(nèi)容：①寫出自己做的圓的直徑；②想辦法測量出圓周的長度，寫在練習(xí)本上；③計算出圓的周長是直徑的幾倍。全班做完后匯報交流。教師把結(jié)果一個一個展示，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析：

甲圓：直徑1厘米，周長3.1厘米，周長約是直徑的3.1倍。

乙圓：直徑3厘米，周長9.6寸，周長約是直徑的3.2倍。

丙圓：直徑1分米，周長3.1分米，周長約是直徑的3.1倍。

丁圓：直徑2厘米，周長6.3厘米，周長約是直徑的3.15倍。

……

你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生通過觀察、思考、分析，很快就發(fā)現(xiàn)不管圓的大小如何，每個圓的周長都是直徑的3倍多一點。教師指出：“這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，數(shù)學(xué)上叫做“圓周率”。并且介紹祖沖之的資料及目前人們利用高科技計算圓周率的情況。這樣，引導(dǎo)學(xué)生把大量感性材料，加以分析綜合，抽象概括拋棄事物非本質(zhì)東西（如圓的大小，紙板的顏色，測量用的單位等）抓住事物的本質(zhì)特征（不論圓的大小，周長總是直徑的3倍多一點）。

2、重視在比較過程中理解數(shù)學(xué)概念

比較是數(shù)學(xué)概念形成的重要方法。

如：學(xué)生對因數(shù)、質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)的概念容易混淆。教師可以運(yùn)用實例幫助學(xué)生區(qū)別清楚。如24=3×8，這里應(yīng)讓學(xué)生明確3是24的質(zhì)因數(shù)，而8不是24的質(zhì)因數(shù)，但它仍是24的因數(shù)。而24=2× 2×2×3，那么2也是24的質(zhì)因數(shù)。這樣通過實例幫助學(xué)生進(jìn)行比較，從而進(jìn)一步明確三者的聯(lián)系與區(qū)別。

再比如學(xué)生學(xué)了百分?jǐn)?shù)概念后，教師質(zhì)疑：“9%與9/100這兩個數(shù)所表示的意義有什么不同？啟發(fā)他們對百分?jǐn)?shù)概念的深入思考。經(jīng)過議論之后，有的說不一樣，有的說一樣，有的表示沉默，但學(xué)生頭腦中思維活動很激烈，渴望解決這個問題。學(xué)生經(jīng)過分析、比較后得出：這兩個數(shù)不一樣，9%后面沒有單位名稱，它是表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系。而9/100后面可以加單位名稱，用來表示一個確切的數(shù)量，但也是可以來表示兩個數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系。

3、注重在歸類過程中深化數(shù)學(xué)概念

在教學(xué)中，思維活動往往是一個完整的過程。

例如，復(fù)習(xí)四邊形時，教師要善于抓住各個概念間的內(nèi)涵差異，引導(dǎo)學(xué)生按照它們之間邏輯關(guān)系，組成一定序列的概念系統(tǒng)。用圖表示，即

這樣，學(xué)生就能從中明確各個相關(guān)概念間的聯(lián)系與相互從屬關(guān)系。經(jīng)過歸類學(xué)習(xí)，學(xué)生不是簡單的理解個別概念，而是循序地學(xué)習(xí)了一個完整的鏈條式的系列概念，同時也挖掘了概念間的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，從而促進(jìn)了概念認(rèn)識的深化，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。

通過教學(xué)實踐探索，使我深刻地體會到：要想提高教學(xué)質(zhì)量，教師用心講好概念是非常重要的，既是落實雙基的前提，又是使學(xué)生發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的關(guān)鍵。但這也僅僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個起步，更重要的是在學(xué)生形成概念之后，要善于為學(xué)生創(chuàng)造條件，使學(xué)生經(jīng)常地運(yùn)用概念，才能有更大的飛躍。只有學(xué)生會運(yùn)用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學(xué)知識。只有這樣，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力才會有堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]張興華.兒童學(xué)習(xí)心理與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).江蘇教育出版社，2000年

[2]張廷楚.數(shù)學(xué)教學(xué)原則概論.廣西師范大學(xué)出版社，2003年

[3]林崇德.思維發(fā)展心理學(xué).北京師范大學(xué)出版社，1986年

[4]金玉發(fā).小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究.吉林教育出版社，2002年