邴瑞福

摘 要：“圓面積”屬于小學數(shù)學幾何教學中的重要內容，也是基礎數(shù)學教學中不可缺少的教學部分。通過相關教材和教學設計的內容，從實踐角度對“圓面積”教學進行研究，希望能幫助廣大教師更好地開展教學。

關鍵詞：小學數(shù)學；圓面積；實踐探索

“圓面積”是小學數(shù)學教學中的重要知識點，是小學生思維的一次重要飛躍。雖然“圓面積”這節(jié)課有很多成功案例，但缺乏對數(shù)學本質的深入分析，使小學生對相關概念的理解比較模糊。

一、圓面積的教學目標

一是在具體情境中，掌握圓面積的含義，以及周長和面積的計算方法；二是通過實踐、觀察和分析等教學活動，讓學生進行假設、檢驗、歸納和總結，引導學生探索圓的面積公式；三是通過圓與其他圖形之間的聯(lián)系，讓學生具備分析、概括和推理的能力，正確計算出圓的面積，并利用公式解決簡單的實際問題；四是利用滲透、轉化的思維方法，培養(yǎng)小學生認真思考和仔細觀察的思維品質。

二、教學重點和難點

重點是探索圓面積和半徑之間的關系，利用轉化的思維方法探索圓面積的計算公式；難點是在形變量準則中，讓學生掌握無窮細分的極限思想。

三、教學過程

1.情境引入

展示學校操場上的圓形花壇：花壇的半徑r=4 m，計算花壇的圓周長l？花壇用多少平方米的地磚？師：小朋友們，請你們向我展示圓周和圓面積？這節(jié)課我們一起來討論“圓面積”問題。設計意圖：通過熟悉的場景教材將小學生引入課堂，經過對數(shù)學問題的提煉，讓學生經歷數(shù)學演化過程。小學生通過指指、說說和看看，對圓周和圓面積進行區(qū)分，為圓周和圓面積公式的運用奠定基礎。

2.方中畫圓

（1）畫一畫

利用單元格（周長1 m的正方形），在方格中繪制出花壇的示意圖。

師：小朋友能估計出噴泉的面積？大膽說出你們的想法。

師：大家一起利用單元格法對結果進行驗證。（注：整格為1，格以上為1，格以下為0.5）。

師：下面我們將問題簡化，對1/4圓進行驗證。

圓半徑r=4 m，1/4面積為13.5 m2，整圓面積為54 m2，右上角的正方形面積為16 m2，圓的面積約為正方形面積的3.4倍。

（2）猜一猜

圓的面積和半徑之間的關系，圓的面積是半徑的3倍多。

（3）數(shù)一數(shù)

利用實際情況，對假設進行驗證。

圓的半徑r（ ）m

圓的面積（ ）m2

整個圓的面積是（ ）m2

正方形面積是（ ）m2

圓面積與正方形面積之間的關系？

（4）結論

圓面積約為半徑r的3倍多點。

設計意圖：在圓形花壇示意圖上畫出單元格，將實際的生活問題引申到數(shù)學問題，實現(xiàn)了實際向理論的自然過渡。小學生觀察單元格中的圓，估計出圓的近似數(shù)，幫助小學生進行大膽假設。由于從花壇圓形中可以獲得正方形的邊長，進而知道圓的半徑，發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關系。最后，利用單元格優(yōu)化。

編輯 王團蘭