張盛冬

【摘要】本文以《數(shù)列的概念》課程內(nèi)容進(jìn)行了翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的嘗試。學(xué)生首先通過(guò)課下微視頻及查閱相關(guān)資料自學(xué)，了解課程內(nèi)容，提出問(wèn)題。然后，以分組形式，在課上討論并匯總，教師給予指導(dǎo)，分析并解決問(wèn)題，達(dá)到掌握課程內(nèi)容的目的。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)顛覆了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，真正做到了以學(xué)生為主體，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，極大地提高了學(xué)習(xí)效率。這一教學(xué)嘗試可以為高中數(shù)學(xué)高效教學(xué)提供了一種可行的方法。

【關(guān)鍵詞】翻轉(zhuǎn)課堂 ?高校教學(xué) ?高中數(shù)學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ?【文章編號(hào)】2095-3089（2015）11-0191-02

自2004年，高中數(shù)學(xué)課程改革實(shí)施以來(lái)，站在教學(xué)一線(xiàn)的廣大教師們積極參與，努力打造高效課堂。課改的核心理念是一切為了學(xué)生的發(fā)展，由傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式的“被動(dòng)性、依賴(lài)性、統(tǒng)一性、虛擬性、認(rèn)同性”向現(xiàn)代化學(xué)習(xí)方式的“主動(dòng)性、獨(dú)立性、體驗(yàn)性與問(wèn)題性”的轉(zhuǎn)變過(guò)程。翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，是指重新調(diào)整課內(nèi)外的時(shí)間，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生，學(xué)生利用課下時(shí)間，通過(guò)看教師制作的短視頻，閱讀功能強(qiáng)大的電子書(shū)，查閱相關(guān)資料完成學(xué)習(xí)，課上時(shí)間則由教師和學(xué)生，學(xué)生和學(xué)生之間相互討論，答疑解惑。這種教學(xué)模式，可以大大地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，符合課改的要求。那么，翻轉(zhuǎn)課堂能否為高中數(shù)學(xué)帶來(lái)高效教學(xué)呢？筆者所任教班級(jí)學(xué)生較為活躍，大多學(xué)生愿意展示自己，因此筆者以《數(shù)列的概念》這節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了嘗試。

一、信息傳遞

翻轉(zhuǎn)課堂與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式不同，在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中，教師事先制作教學(xué)微視頻，學(xué)生在課下進(jìn)行觀看、學(xué)習(xí)。筆者針對(duì)《數(shù)列的概念》這節(jié)內(nèi)容制作了約5分鐘的微視頻。微視頻傳遞的主要信息如下：

（1）列舉幾列數(shù)，問(wèn)：是否是數(shù)列？

1，2，3，4，……

1，5，3，6，12

1，1，1，1，1，……

1，0，1，0，1，0

（2）數(shù)列定義：按照一定次序排列的一列數(shù)被稱(chēng)為數(shù)列，數(shù)列中每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)。

（3）請(qǐng)學(xué)生自學(xué)數(shù)列的表示方法。

（4）請(qǐng)學(xué)生研究數(shù)列的概念與幾何的概念有什么聯(lián)系和區(qū)別。

（5）請(qǐng)學(xué)生思考數(shù)列中的項(xiàng)與其序號(hào)之間有什么關(guān)系，可以關(guān)聯(lián)已學(xué)過(guò)的相關(guān)內(nèi)容。

（6）請(qǐng)學(xué)生歸納數(shù)列的通項(xiàng)公式的作用，如何寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（7）通過(guò)舉例法，指出數(shù)列的項(xiàng)和通項(xiàng)公式。

學(xué)生在通過(guò)微視頻進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，可根據(jù)自己的情況，任意調(diào)節(jié)視頻播放速度。通過(guò)查閱相關(guān)資料，回答微視頻中所提出的問(wèn)題。通過(guò)教師制定的學(xué)習(xí)效果檢測(cè)，找到知識(shí)盲區(qū)。下面是學(xué)習(xí)效果檢測(cè)：

1.判斷題

（1）數(shù)列的概念與集合的概念是相同的。

（2）數(shù)列的本質(zhì)是函數(shù)。

2.寫(xiě)出數(shù)列{2n-1}的首項(xiàng)，第2項(xiàng)，第5項(xiàng)。

3.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的前5項(xiàng)，并畫(huà)出它的圖像。

（1） ? ?（2）

4.寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列幾個(gè)數(shù)：

（1） ;（2） 0，2，0，2。

二、吸收內(nèi)化

1. 課堂互動(dòng)探究

教師公布學(xué)習(xí)效果檢測(cè)的答案，每4位學(xué)生為一組，對(duì)有疑問(wèn)的地方進(jìn)行討論，各抒己見(jiàn)。而教師則在教室里巡視，回答學(xué)生解決不了的問(wèn)題。

片段1

生1：數(shù)列就是函數(shù)。

生2：數(shù)列和函數(shù)不一樣。

師：詳細(xì)說(shuō)說(shuō)你們的觀點(diǎn)。

生1：數(shù)列有定義域，定義域就是正整數(shù)或部分正整數(shù)，也有對(duì)應(yīng)法則，對(duì)應(yīng)法則就是通項(xiàng)公式。

生2：不對(duì)，我們所學(xué)的函數(shù)圖像一般都是連續(xù)的，而數(shù)列的圖像是一系列的點(diǎn)構(gòu)成的。

生1：啊！原來(lái)我的圖像畫(huà)錯(cuò)了，應(yīng)該是一系列的點(diǎn)。

生1、2：原來(lái)數(shù)列是特殊的函數(shù)，既相同又不同。（異口同聲的說(shuō)）

師：你們說(shuō)的對(duì)，既然數(shù)列和函數(shù)的本質(zhì)相同，你們覺(jué)得數(shù)列和函數(shù)具有相同的性質(zhì)嗎？

生2：比如說(shuō)單調(diào)性，奇偶性？（教師點(diǎn)點(diǎn)頭）

學(xué)生陷入了思考中。

片段2

生3：數(shù)列0，2，0，2，0，2，……的通項(xiàng)公式是

。

生4：我寫(xiě)的通項(xiàng)公式是 。為什么不一樣啊？

師：你們寫(xiě)的通項(xiàng)公式都對(duì)，這就說(shuō)明數(shù)列的通項(xiàng)公式并不唯一。

學(xué)生頓悟。

片段3

生5：這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式我寫(xiě)不出來(lái)，感覺(jué)不是數(shù)列，1，4，5，7，8，4，12，4，實(shí)在觀察不出什么規(guī)律來(lái)。

生6：肯定不是數(shù)列，不然怎么會(huì)沒(méi)有通項(xiàng)公式呢？

師：你想想函數(shù)有哪些表示方法？

生5、6：列表法、圖像法，解析式法。

師：數(shù)列和函數(shù)比較下呢？

生5：通項(xiàng)公式好比是函數(shù)的解析式。

生6：我知道了！學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)有的函數(shù)圖像雖然能畫(huà)出來(lái)，卻寫(xiě)不出解析式。我們能不能說(shuō)，數(shù)列不一定存在通項(xiàng)公式呢？（開(kāi)心的表情）

師：你已經(jīng)給出答案了！

在課堂討論中，學(xué)生積極主動(dòng)地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，表現(xiàn)非?；钴S，收到了非常好的教學(xué)效果！

2.學(xué)習(xí)成果展示

經(jīng)過(guò)課下自學(xué)與課堂討論，幾乎每位學(xué)生都掌握了數(shù)列的概念，迫切的想要向全班同學(xué)分享自己的成果。

片段4

生1：（走向講臺(tái)）數(shù)列的定義域不是對(duì)稱(chēng)的，因此數(shù)列不具有奇偶性。不過(guò)，它的單調(diào)性還是可以研究的，比如：數(shù)列

{2n+1}、{n2+1}都是單調(diào)遞增的，是單調(diào)遞減的。但是先

增后減或先減后增的數(shù)列我還沒(méi)找到。（抱歉的笑了）

師：既然可以借助函數(shù)來(lái)研究，那么你想想函數(shù)有沒(méi)有先增后減或先減后增的呢？

生1：??！比如說(shuō){n2-4}。

生2：（站起來(lái)補(bǔ)充）剛才通過(guò)查閱資料，我找到了有關(guān)數(shù)列單調(diào)性的問(wèn)題，我想跟大家分享下。（生2走到講臺(tái)上）

生2：若數(shù)列單調(diào)遞增，則 ，反之也成立。同理遞減。

學(xué)生一片嘩然。教師趁機(jī)給出提升性練習(xí)。

三、思考

1. 翻轉(zhuǎn)帶來(lái)高效課堂

通過(guò)教學(xué)嘗試，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式相比，翻轉(zhuǎn)課堂能提供一個(gè)學(xué)生自由發(fā)揮的空間，以學(xué)生為主體去探究新知，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。學(xué)生在課前學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，根據(jù)視頻，結(jié)合自己需要快進(jìn)快退，不懂得內(nèi)容還可以回頭再觀看一遍，留足足夠的思考和做筆記的時(shí)間，翻閱資料或上網(wǎng)搜索相關(guān)內(nèi)容，甚至可以通過(guò)聊天軟件同教師或其他學(xué)生討論問(wèn)題。課題內(nèi)容也可以永久保存，便于復(fù)習(xí)。傳統(tǒng)教學(xué)中，更注重“信息傳遞”，以課上填鴨式的教學(xué)模式出現(xiàn)，而把學(xué)生難以解決的“吸收內(nèi)化”的過(guò)程留作課下完成，沒(méi)有教師在場(chǎng)，學(xué)生的困惑不能及時(shí)解決，翻轉(zhuǎn)課堂把“吸收內(nèi)化”的過(guò)程拿到課堂上來(lái)，師生或生生之間充分交流互動(dòng)。學(xué)生主動(dòng)參與，自主思考，不再被動(dòng)的接受知識(shí)，學(xué)生與學(xué)生之間更愿意溝通，原本課上不認(rèn)真聽(tīng)講的學(xué)生也積極參與其中，學(xué)生更具有成就感。教師也走下講臺(tái)，分組指導(dǎo)，還可以個(gè)別輔導(dǎo)。筆者進(jìn)行的翻轉(zhuǎn)課堂嘗試的“吸收內(nèi)化”環(huán)節(jié)用了45分鐘時(shí)間，是傳統(tǒng)的教學(xué)容量的1.5～2倍，80%的學(xué)生都能理解數(shù)列的概念，掌握教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，從反饋練習(xí)來(lái)看，學(xué)生掌握的知識(shí)點(diǎn)比傳統(tǒng)教學(xué)方式更準(zhǔn)確。因此，就筆者嘗試的這節(jié)課來(lái)看，翻轉(zhuǎn)課堂確實(shí)帶來(lái)了高效教學(xué)。

2.翻轉(zhuǎn)令“差生不差，優(yōu)生更優(yōu)”

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師課上主要進(jìn)行“信息傳遞”，采用一對(duì)多的教學(xué)模式，很難兼顧到個(gè)體，要求所有學(xué)生跟著教師的節(jié)拍走，出現(xiàn)能力差的跟不上，能力強(qiáng)的“吃不飽”。翻轉(zhuǎn)教學(xué)則不同，在“信息傳遞”環(huán)節(jié)，學(xué)生根據(jù)個(gè)人節(jié)奏，能力強(qiáng)的跳過(guò)，能力差的重播。在“吸收內(nèi)化”環(huán)節(jié)，教師有了更多的機(jī)會(huì)跟每個(gè)學(xué)生交流，評(píng)估每個(gè)學(xué)生的進(jìn)步，了解學(xué)生的需要，發(fā)掘?qū)W生的個(gè)性特點(diǎn)，因材施教，分層指導(dǎo)。學(xué)生也會(huì)感覺(jué)到學(xué)習(xí)的重要性和社會(huì)存在感，感受到學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性以及被支持。

3.困惑

翻轉(zhuǎn)課堂在世界各地廣受歡迎，在全國(guó)進(jìn)行課程改革之際，翻轉(zhuǎn)課堂也在國(guó)內(nèi)進(jìn)行嘗試。教師采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)中，必須認(rèn)識(shí)到，吸收內(nèi)化的環(huán)節(jié)比信息傳遞更加重要。翻轉(zhuǎn)課堂是否一定能帶來(lái)高效課堂？什么樣的教學(xué)內(nèi)容試用？能力差的學(xué)生如何監(jiān)督他們課外有效學(xué)習(xí)？面對(duì)質(zhì)疑，我們不能肯定回答，一定好或者一定不好。目前，粉筆加黑板仍然是教學(xué)的主要工具，“信息傳遞”也還是課堂的主要內(nèi)容，我們的學(xué)生也已經(jīng)適應(yīng)了這種傳統(tǒng)化的教學(xué)，如果完全摒棄傳統(tǒng)教學(xué)，我們的教育一定無(wú)法進(jìn)行。目前，很多地區(qū)技術(shù)相對(duì)落后，達(dá)不到翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)條件。從筆者的嘗試來(lái)看，也有部分學(xué)生習(xí)慣了被動(dòng)的接受知識(shí)，有了時(shí)間主動(dòng)學(xué)習(xí)卻無(wú)從下手?；蛟S迫于高考升學(xué)的壓力，翻轉(zhuǎn)課堂尚未在全國(guó)廣泛認(rèn)可，我們應(yīng)該承認(rèn)，翻轉(zhuǎn)課堂更能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性，讓學(xué)生更有成就感，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的嘗試，讓我們學(xué)生的個(gè)性慢慢的得以彰顯，逐步代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)，相信那時(shí)，翻轉(zhuǎn)課堂會(huì)給全國(guó)的教學(xué)帶來(lái)全面的真正的高效。