方璽+陳慧林+郭永琪

[摘 要]傳統(tǒng)高等數(shù)學教學模式相對落后，教師在授課中缺乏協(xié)同教學的觀念，缺乏相應(yīng)的協(xié)同創(chuàng)新型數(shù)學課程建設(shè)。在協(xié)同創(chuàng)新人才培養(yǎng)的視野下進行課程教學改革，可面向工程應(yīng)用，采用工程任務(wù)驅(qū)動教學模式，做到以工程實際需求為靶向，對不同專業(yè)的學生進行因材施教，使得學生由傳統(tǒng)授課模式下始終處于接納知識的被動地位改變?yōu)榉e極尋求知識以期解決實踐問題的主動地位，培養(yǎng)造就一批具有較高數(shù)學素養(yǎng)，應(yīng)用及創(chuàng)新能力強，符合現(xiàn)代社會科學與工程技術(shù)發(fā)展需要的優(yōu)秀人才。

[關(guān)鍵詞]面向工程應(yīng)用;高等數(shù)學;教學方法改革;工程問題驅(qū)動

[中圖分類號] O13;G642.0 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2016）01-0104-02

一、課程簡介與教學目標

數(shù)學是一種思維模式，也是一種素養(yǎng)，更是從事自然科學技術(shù)研究工作的人員必備的理論工具之一。要培養(yǎng)合格的高素質(zhì)科技人才，大學數(shù)學基礎(chǔ)教育顯然是非常必要的。對于廣大理工科學生而言，高等數(shù)學課程是一門重要的基礎(chǔ)理論課程，很多其他數(shù)學課程以及各工科專業(yè)課程都建立在高等數(shù)學框架體系之上。高等數(shù)學中的理論及計算方法均穿插在后續(xù)課程的學習中，涵蓋內(nèi)容廣泛，理論推演嚴密，計算邏輯縝密。[1]學生在深入學習相關(guān)理論和計算證明的過程中，抽象思維能力、邏輯推理能力、自主學習的能力能得到進一步鍛煉，利用所學知識解決實際問題的能力也能得到提高，因此在各類專業(yè)課程體系中高等數(shù)學課程具有極其重要的地位。

在我校，高等數(shù)學A是面向全體工科生開設(shè)的最基礎(chǔ)的數(shù)學課程，開課時間最長，共計一學年達到160學時，學分值也最高，合計10個學分。其內(nèi)容主體主要是微積分，具體包括極限與連續(xù)、導數(shù)、微分、微分中值定理及導數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分及其應(yīng)用、微分方程、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)的微分法及應(yīng)用、二重積分與三重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)等諸多知識點。通過對上述理論知識的學習，學生對基本概論、基本理論與基本運算有了一定程度的理解。此外，教師還需要在各個教學環(huán)節(jié)中逐步培養(yǎng)學生的抽象思考能力、邏輯推演能力、空間想象能力和自我學習能力。[2]所以，教師在傳授知識的同時，一定要著眼于提高學生的數(shù)學素質(zhì)，瞄準工程實踐需要，將實際問題經(jīng)過數(shù)學加工，進一步簡化凝練后，通過對相關(guān)數(shù)學應(yīng)用模型的講解，培養(yǎng)學生解決實際問題的動手能力。

二、高等數(shù)學課程教學存在的不足

（一）創(chuàng)新教育觀念和教學模式相對落后。在傳統(tǒng)授課模式下，教師往往注重對知識內(nèi)容的講解，看重學生對知識體系掌握的熟練程度，而對于如何讓學生運用所學知識服務(wù)于生活實踐，往往予以忽視，導致形成學生重知識、輕能力的教學困境。因此，在傳統(tǒng)工程數(shù)學教學過程中，一味地灌輸理論知識，缺乏實踐性應(yīng)用，會讓學生很難在實踐中運用所學的知識，更談不上有所創(chuàng)新。

（二）授課中缺乏協(xié)同教學的觀念。高等數(shù)學作為現(xiàn)代工程數(shù)學的基礎(chǔ)課程，其中很多理論與其他學科有著緊密的聯(lián)系。而教師在講解高數(shù)中的理論時，往往是為講授知識而講授，并沒有把該知識出現(xiàn)的前因后果講透，沒有把高數(shù)與其他學科的聯(lián)系講清楚，導致學生學完高數(shù)后，除了做題，無法將其真正應(yīng)用到專業(yè)學習中。所以目前的授課狀態(tài)是，數(shù)學學科與專業(yè)學科之間仍有著清晰的邊界，教學內(nèi)容彼此分離，缺乏協(xié)同教學觀念。

（三）缺乏相應(yīng)的協(xié)同創(chuàng)新型數(shù)學課程建設(shè)。傳統(tǒng)的數(shù)學課程（包括高等數(shù)學），由于其內(nèi)容相對變化不大，知識點體系明確，制訂教學大綱和教學計劃時，沒有考慮授課對象的專業(yè)差別。然而不同專業(yè)對高等數(shù)學中各知識點的偏重程度肯定是不一樣的，如果教學大綱和教學計劃仍舊單一，不能有針對性地開展教學，那么就會導致不同專業(yè)背景的學生都學一樣的高等數(shù)學內(nèi)容，興趣很難培養(yǎng)，教學效果也不會太理想。

在高校新型協(xié)同創(chuàng)新培養(yǎng)機制下，針對“如何開展高等數(shù)學的課程教學”的研究還比較少，因此如何進行有針對性的施教、如何將高等數(shù)學與不同學科進行跨學科層面上的較為深入的交融等課題，極具深厚的研究意義和廣泛的應(yīng)用前景，故如何面向工程應(yīng)用對高等數(shù)學的教學方式進行改革，具有深入研究的價值。

三、教學方法改革實施方案

（一）教學方法改革的主體內(nèi)容

探索高等數(shù)學課程新型教學方式可從以下三方面著手，一是發(fā)揮高等學校多學科、多功能的優(yōu)勢，尋獲數(shù)學與工程技術(shù)一系列的結(jié)合點，將數(shù)學與工程技術(shù)理論知識進行有效整合。二是以工程實際需求為靶向，將高等數(shù)學課程與工程技術(shù)典型應(yīng)用案例結(jié)合起來組織教學。在高數(shù)授課的過程中，若能結(jié)合有關(guān)知識點在工程中實際應(yīng)用的典型案例，將可較大程度地激發(fā)學生學習的興趣，達到事半功倍的教學效果。[3]三是采用工程任務(wù)驅(qū)動教學模式，對不同專業(yè)的學生進行因材施教?？紤]到不同專業(yè)的學生所接觸的工程領(lǐng)域的差別，其對高等數(shù)學中同一知識點的要求程度也不盡相同，若能在教學中緊貼不同專業(yè)的工程實際并以此為線索，有針對性地講授高數(shù)知識，學生在學習該課程中也會更有目的性。

在教學方式上，可開展以慕課（MOOC）或微課形式的教學方法。慕課和微課的授課形式往往是將課程內(nèi)容劃分為若干個相對獨立的知識點，把每個知識點放進某種特定的實際環(huán)境中，并充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，制作成為時間不超過20分鐘的教學視頻在教學中播放，讓學生在學習過程中，以討論的方式充分與教師互動，以現(xiàn)場答疑或課后網(wǎng)上答疑的方式進行輔助教學。通過“翻轉(zhuǎn)課堂”的教學形式，更替師生在教學過程中的角色，學生作為教學主體，改變傳統(tǒng)被動學習地位，通過積極思考深入理解課程中的知識點。[4]相對于傳統(tǒng)枯燥的教學模式，學生更樂意在慕課、微課中進行學習。

（二）教學方法改革的具體實施

1.工程問題驅(qū)動的教學方式。在教學中針對某具體知識點，建立實際工程應(yīng)用背景，提出經(jīng)過簡化后的具體實際問題，引領(lǐng)學生深入思考，如何通過高數(shù)中的知識點去解決該問題，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。[5]比如，在講解定積分幾何應(yīng)用的時候，可引入加油站中地下柱體油罐液體容積標定的實際問題，通過平行截面積已知的立體體積求解的知識點去解出油罐中的液體體積。學生在利用數(shù)學知識建立模型的過程中，不僅能深入理解該知識，還鍛煉了實際動手能力和空間想象力。

2.結(jié)合專業(yè)特點的教學方式。學生在后續(xù)課程中會陸續(xù)學習多門專業(yè)課程，而專業(yè)課程中將會或多或少地涉及高等數(shù)學中的知識，盡管涉及的知識視專業(yè)而不盡相同。如能在高數(shù)授課中，提前將與專業(yè)結(jié)合的知識點講透，不僅僅是為考試而學習，而是讓學生能真正地理解，這些知識將在后續(xù)專業(yè)課中會應(yīng)用到，為專業(yè)學習打下扎實的數(shù)學理論基礎(chǔ)。例如，在對材料科學專業(yè)、土建專業(yè)、信息專業(yè)的學生講授高等數(shù)學時，可結(jié)合其學科背景和專業(yè)需要，對各數(shù)學知識點，按不同程度、不同要求進行授課，這樣可達到良好的教學效果。

3.在教學手段上，采用課堂翻轉(zhuǎn)形式，以慕課或微課為主體組織教學。在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，教師使用的教學手段基本都是利用黑板進行算式推演，以展現(xiàn)縝密的邏輯過程，其缺點在于知識點不直觀，過程枯燥，學生易產(chǎn)生畏難情緒。同時工程背景往往比較復雜，由于受到授課時間和條件的限制，需要在較短時間內(nèi)讓學生理解實際工程復雜的背景和問題。這時如果采用慕課或微課的形式講解，將案例教學環(huán)節(jié)通過近20分鐘的視頻予以生動展現(xiàn)，讓學生在感興趣的真實場景中學習枯燥的數(shù)學知識，勢必能較大程度地激發(fā)學生的學習興趣，從而提高學生學習效率以及促進教學效果。

4.考核方式上可適當增加平時成績的權(quán)重，調(diào)動學生積極參與課堂互動，使學生靈活地掌握數(shù)學知識及其應(yīng)用。如在平時教學中，教師針對某知識點或?qū)嶋H問題，讓學生在課下自由組隊，將在課程中學到的知識予以應(yīng)用，進行合理建模，獲得恰當?shù)慕鉀Q辦法，撰寫研究報告。教師可在考核中對研究報告予以承認并合理加權(quán)進行最終成績評定。此舉可促進學生主動學習，對枯燥知識點進行活學活用。這樣一來，學生對知識就不會只停留在文字認識本身，而是將知識予以充分理解消化，并用到實際問題的研究中，達到卓越教育的教學目標。[6]

四、小結(jié)

面向工程應(yīng)用下的高數(shù)課程教改，要積極探索多種教學模式，必須緊緊地抓住科學及工程技術(shù)上的核心問題，將其進行一定的簡化和凝練，凸顯出數(shù)學知識在解決有關(guān)問題時的應(yīng)用場景。通過在高數(shù)課程教學方法上的改革研究，學生由傳統(tǒng)授課模式下始終處于接納知識的被動地位改變?yōu)榉e極尋求知識以期解決實踐問題的主動地位。

面向工程應(yīng)用下的高數(shù)課程教改，也將激發(fā)大學生參與數(shù)學建模的熱情，為如一年一度的“全國大學數(shù)學建模競賽”和“國際大學生數(shù)學建模競賽”等活動提供支撐，反之也可通過這些競賽進一步促使大學生學好數(shù)學，用好數(shù)學。在協(xié)同創(chuàng)新人才培養(yǎng)視野下進行本課程教改研究，將對“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”在數(shù)學方面增添華麗的一筆，也會更好地促進“高等學校創(chuàng)新能力提升計劃”的發(fā)展，具有廣泛的社會推廣價值。

[ 注 釋 ]

[1] 李澤，宋國華.高等數(shù)學教學中存在的問題及對策[J].北京教育（高教版），2006（4）：39-40.

[2] 何基生.大學生自主學習能力的內(nèi)涵、構(gòu)成及培養(yǎng)[J].湖南科技學院學報，2012（5）：75-78.

[3] 王菲.我國高校協(xié)同創(chuàng)新的政府支持研究[D].華中科技大學碩士學位論文，2013.

[4] 曾明星，周清平，蔡國民.基于MOOC的翻轉(zhuǎn)課堂教學模式研究[J].中國電化教育，2015（4）：102-108.

[5] 張志信.如何在高等數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維[J].大學數(shù)學，2013（5）：7-12.

[6] 方璽，陳慧林.基于協(xié)同創(chuàng)新理念探討卓越工程師數(shù)學素養(yǎng)的教學改革[J].機械管理開發(fā)，2013（2）：163-164.

[責任編輯：劉鳳華]