宋麗娜

拋描式教學(xué)法是指教師給學(xué)生一個(gè)真實(shí)的情境案例，引導(dǎo)學(xué)生逐漸探索出這個(gè)情境背后的數(shù)學(xué)問題的教學(xué)方法，這是一種能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)方法，它能提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.現(xiàn)用高中數(shù)學(xué)教學(xué)的《函數(shù)模型及其應(yīng)用》的教學(xué)說用這種教學(xué)的應(yīng)用方法.

一、應(yīng)用真實(shí)的情境拋出數(shù)學(xué)問題

高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，很多學(xué)生接觸到高中數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，不能理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)背后代表什么意義，不能尋找到學(xué)習(xí)的要點(diǎn)，從而不愿意主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).拋描教學(xué)法的第一個(gè)要點(diǎn)，就是數(shù)學(xué)教師要給出一個(gè)直觀的情境，讓學(xué)生迅速理解這一節(jié)課他們要探索什么知識(shí).

例如，在講“函數(shù)模型及其應(yīng)用”時(shí)，教師可提出問題：圖1中描述一輛汽車的行駛速度和時(shí)間的關(guān)系.請計(jì)算出每個(gè)長方形的面積，并說明這個(gè)面積代表的數(shù)學(xué)問題；如果現(xiàn)在這輛汽車的讀數(shù)為2010km，請按照圖1說明在這之前，汽車的里程數(shù)與讀數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)用函數(shù)表達(dá)式說明兩者的關(guān)系.

如果教師用過于抽象的問題令學(xué)生思考函數(shù)模型的概念，學(xué)生可能難以理解這一概念知識(shí)，從而不愿意思考數(shù)學(xué)問題.現(xiàn)在教師給出直觀的圖形，學(xué)生參看圖形便能了解到“矩形面積=長×寬=速率×?xí)r間=路程”，即領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)模型的意思就是要給出解決數(shù)學(xué)模型的規(guī)律.這張圖片，就是教師拋出的“錨”，而第二個(gè)問題，就是教師拋出的第二個(gè)錨，即在學(xué)生領(lǐng)悟第一個(gè)問題的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考“路程=速率×?xí)r間”這一模型應(yīng)如何建立.

二、應(yīng)用綜合的問題引導(dǎo)學(xué)生探討

教師要求學(xué)生思考的數(shù)學(xué)問題有時(shí)會(huì)比較復(fù)雜，學(xué)生遇到較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，有時(shí)會(huì)有學(xué)習(xí)挫折感，從而不愿意積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).數(shù)學(xué)教師可用小組討論，共同解決數(shù)學(xué)問題的方法，讓學(xué)生合作克服學(xué)習(xí)障礙.

同上例，教師提出的第二個(gè)問題就是需要學(xué)生合作學(xué)習(xí)、共同討論的問題.通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生了解到圖1的陰影部分面積為50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360.“路程=速率×?xí)r間”是建立數(shù)學(xué)模型的依據(jù).如何將這一公式轉(zhuǎn)化為需要的數(shù)學(xué)模型是教學(xué)難點(diǎn)，也是教學(xué)重點(diǎn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的原理.教師提出問題：汽車?yán)锍瘫淼淖x數(shù)與汽車?yán)锍讨g存在怎樣的關(guān)系？經(jīng)過教師的提醒，學(xué)生了解到兩者的關(guān)系為“汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s=2010+汽車行駛路程”，突破了這一學(xué)習(xí)難點(diǎn).學(xué)生經(jīng)過討論，認(rèn)為可用二段函數(shù)的方法建立數(shù)學(xué)模型.即第一段函數(shù)有第一段函數(shù)的計(jì)算規(guī)律，第二段函數(shù)有第二段函數(shù)的計(jì)算規(guī)律.如果以二段函數(shù)的方法思考這一數(shù)學(xué)問題，便可以圖1為基礎(chǔ)，設(shè)汽車行駛的路程為s、行車時(shí)間為t、v為t的分段函數(shù)，那么可將“路程=速率×?xí)r間”的函數(shù)表達(dá)式描述如下：

得到函數(shù)表達(dá)式后，有個(gè)學(xué)生認(rèn)為可將該函數(shù)表達(dá)式應(yīng)用圖象的方法描述出來，找出兩幅圖象之間的規(guī)律.這個(gè)提議，讓學(xué)生找到新的數(shù)學(xué)知識(shí)探索點(diǎn).

三、拋出經(jīng)典的案例，拓展學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)

學(xué)生學(xué)習(xí)了知識(shí)以后，這些數(shù)學(xué)知識(shí)有什么用？這是學(xué)生需要了解的問題，為了讓學(xué)生把理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐知識(shí)，教師可以一道經(jīng)典習(xí)題為例，引導(dǎo)學(xué)生了解到新知識(shí)的實(shí)用性，從而愿意積極拓展相關(guān)知識(shí).

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生把理論轉(zhuǎn)化為實(shí)踐，這是引導(dǎo)學(xué)生深入研究數(shù)學(xué)問題、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié).為了幫助學(xué)生完成這一轉(zhuǎn)化過程，教師要提出一個(gè)具有實(shí)踐意義的經(jīng)典例題，引導(dǎo)學(xué)生思考.

總之，拋錨教學(xué)法，實(shí)際上是教師提出一個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探索相關(guān)知識(shí)的教學(xué)方法.這一教學(xué)方法實(shí)施的關(guān)鍵為：拋出什么問題？怎樣引導(dǎo)學(xué)生解決問題？怎樣讓學(xué)生拓展問題？教師做好這三個(gè)方面的教學(xué)設(shè)計(jì)，就能優(yōu)化拋錨教學(xué)法的效果，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.