沈玉梅

提問是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必不可少的組成部分.在教學(xué)過程中，教師精心設(shè)計提問，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，有意識地為學(xué)生發(fā)現(xiàn)疑難、解決疑難提供橋梁和階梯.下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐就數(shù)學(xué)課堂提問的難度、梯度、密度的把握談點(diǎn)認(rèn)識與體會.

一、掌握好問題的難度

課堂提問難度要適中.課堂提問內(nèi)容要有難易差別，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平.教師要在學(xué)生原有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上設(shè)計一些適合的問題，由淺入深，循序漸進(jìn)，從而讓學(xué)生的思維經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)的過程，而不是感到高不可攀.

教師在備課前要認(rèn)真研究教材，研究課標(biāo)，研究學(xué)情，在課上要提出難度適中的問題，以便調(diào)動學(xué)生思維的積極性，讓大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過一定的思考解決問題.

二、 設(shè)計好問題的梯度

學(xué)習(xí)活動是一個由易到難、由簡單到復(fù)雜的過程.在教學(xué)中，對于那些具有一定深度和難度的內(nèi)容，學(xué)生難于理解、領(lǐng)悟，可以采用化整為零、化難為易的方法，把一些復(fù)雜、較難的問題設(shè)計成一組有層次、有梯度的問題，以降低問題難度.

例如，從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線，所形成的平行四邊形周長與它的腰長之間的關(guān)系如何？說說你的理由.

在教學(xué)過程中，可以將例題進(jìn)行改編，注重提問的層次性，調(diào)動不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.已知等腰△ABC中AB=AC，D是底邊BC上任一點(diǎn)，DE//AC， DF//AB.（1）如圖1，這個圖形中有你熟悉的數(shù)學(xué)圖形嗎？在此之前剛學(xué)習(xí)了平行四邊形和等腰三角形，這個問題處于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)一般的學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，而且是一個開放題，讓他們回答更能增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)積極性.引導(dǎo)學(xué)生找到等腰△EBD，等腰△FDC，AEDF，這樣也為解決平行四邊形周長與它的腰長之間的關(guān)系作好鋪墊.（2）若點(diǎn)D在BC邊上移動，請問圖中有哪些量是不變的？這也是一個開放題，回答這個問題并不困難，讓基礎(chǔ)一般的學(xué)生有信心繼續(xù)參與課堂.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在等腰△ABC固定的情況下，圖形中的各個角都沒有變化.線段DE、DF、DC、DB隨著點(diǎn)D的位置變化而變化.（3）點(diǎn)D在BC邊上移動過程中，DE變短時，DF變長；DE變長時，DF變短，DE與DF的和是否不變？這一設(shè)問稍有難度，但在前兩個問題的鋪墊下，也能讓更多的學(xué)生發(fā)現(xiàn)答案，進(jìn)而解決了平行四邊形周長與它的腰長之間的關(guān)系.

三、調(diào)節(jié)好問題的密度

提問雖然是課堂教學(xué)的常規(guī)武器，但是提問并非越多越好，主要是看提問是否引起了學(xué)生探索的欲望，是否能發(fā)展學(xué)生較高水平的思維，讓學(xué)生學(xué)會分析問題、發(fā)現(xiàn)問題.課堂提問要適時適度，既不要太多，也不要太少，要把握好提問的時機(jī)，使提問發(fā)揮出最好的效果.

例如，在講“等腰三角形的性質(zhì)”時，有位教師這樣設(shè)計提問（如圖2）：師：在△ABC中AB=AC嗎？ 生：是.師：AB=AC，那么∠B=∠C嗎？生：相等.師：等腰三角形是軸對稱圖形嗎？生：是.師：要說明∠B=∠C，作∠A的平分線行嗎？生：行.師：可以作高嗎……這種設(shè)計雖然表面上看熱鬧活躍，實(shí)際上流于形式，膚淺.把教學(xué)內(nèi)容分析得過細(xì)，提出的問題過小，思維距很短，這固然能使學(xué)生易于應(yīng)答，可以保證教學(xué)環(huán)節(jié)的有“序”進(jìn)行，但也造成了許多失落，如活躍的想象、會心的溝通、不可言傳的意會等.另一位教師是這樣設(shè)計的：師：上節(jié)課學(xué)習(xí)了等腰三角形，知道它是軸對稱圖形，今天繼續(xù)來學(xué)習(xí)它有什么性質(zhì).請同學(xué)們利用手中的等腰三角形紙板，小組合作去尋找答案.生：將它沿對稱軸對折，發(fā)現(xiàn)左右重合，兩個底角相等.師：很好！通過實(shí)驗(yàn)的方法發(fā)現(xiàn)，能再用數(shù)學(xué)知識加以說明嗎？生：可以，作頂角平分線.生：還可以作高……這樣的問題，給學(xué)生以充分自由選擇的空間，引發(fā)學(xué)生參與討論.學(xué)生經(jīng)過深入思考，在答問時，展示的是自己理解、感悟的過程，訓(xùn)練的是思維、表達(dá)的能力.

總之，課堂提問無固定模式.根據(jù)學(xué)生的注意力容易集中在新鮮事物上的特點(diǎn)，教師可適當(dāng)變換角度提問，增加提問的新穎性，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性.