陳勁松

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)思想的一種.數(shù)形結(jié)合的思想，不僅可以應(yīng)用在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，還可以應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中.數(shù)學(xué)教師要多引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.如果學(xué)生能用這種宏觀的數(shù)學(xué)思想來看待數(shù)學(xué)知識，就會對數(shù)學(xué)知識有更深刻的理解.

一、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，部分教師在概念教學(xué)中常常給學(xué)生灌輸抽象的概念，部分學(xué)生不能完全理解教師所說的數(shù)學(xué)概念，或者對數(shù)學(xué)概念的理解有岐義.如果學(xué)生不能正確理解數(shù)學(xué)概念，在應(yīng)用數(shù)學(xué)概念知識時就會犯下錯誤.圖形直觀性強，數(shù)學(xué)教師可用數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念.

例如，在講“集合”時，教師可提出問題：現(xiàn)在有一個班級，所有的學(xué)生都參加了學(xué)習(xí)小組，其中數(shù)學(xué)小組的學(xué)生有28人、參加物理小組的學(xué)生有25人、參加化學(xué)小組的學(xué)生有25人，而其中同時參加數(shù)學(xué)小組和化學(xué)小組的學(xué)生有6人、同時參加數(shù)學(xué)小組和物理小組的學(xué)生有8人、同時參加物理小組和化學(xué)小組的學(xué)生有7人.請問：同時參加了數(shù)、理、化小組的學(xué)生有多少人？如果教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生理解這一概念，學(xué)生便能清晰地了解集合的概念.如圖1.教師可引導(dǎo)學(xué)生了解到，每一個集合可以繪制為封閉的圖形，這是由于集合的范圍有確定性的緣故，集合里的元素有互異性的特質(zhì)，比如A集合里有28個完全不同的元素……學(xué)生一邊聽教師的講解，一邊可對比圖形了解教師所說的意思.教師還可引導(dǎo)學(xué)生用圖片來歸納學(xué)習(xí)過的知識點.思維導(dǎo)圖的方式，就是應(yīng)用圖片幫助學(xué)生把知識整理成一套有序系統(tǒng)的圖形工具.

二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生分析運算規(guī)律

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別為，高中數(shù)學(xué)的運算不再著重于數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)的運算，而著重于一個數(shù)學(xué)運算規(guī)律與另一個數(shù)學(xué)運算規(guī)律的計算，這種計算抽象性強，十分復(fù)雜，有時學(xué)生難以迅速理解計算的方法.假設(shè)教師能夠引導(dǎo)學(xué)生化抽象為具體，就能讓學(xué)生迅速找到運算規(guī)律.

高中數(shù)學(xué)運算問題規(guī)律性很強，如果學(xué)生不能了解其中的規(guī)律，可能根本不知道如何著手數(shù)學(xué)運算，教師可引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想突破這一學(xué)習(xí)難關(guān)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算水平.

三、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生拓展發(fā)散范圍

高中數(shù)學(xué)問題具有綜合性強的特點，有時學(xué)生應(yīng)用一個角度不能有效解決數(shù)學(xué)問題時，將這個數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)換成另一個數(shù)學(xué)問題，切換解決數(shù)學(xué)問題的角度，可能就會找到答案.圖形可以成為一個數(shù)學(xué)思路和另一個數(shù)學(xué)思路之間的橋梁，學(xué)生應(yīng)用圖形發(fā)散思維，能夠激發(fā)解題的想象力.

科學(xué)研究證明，人們面對圖形時，會有較強的發(fā)散思維能力.教師可引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法幫助發(fā)散思維，拓寬解決數(shù)學(xué)問題的切入點.

總之，教師可通過數(shù)學(xué)教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想，不僅是一種解決數(shù)學(xué)問題的思想，更是一種理解科學(xué)問題的思想.如果學(xué)生能應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法突破學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的障礙，就能提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效率，高中數(shù)學(xué)教師也就能提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.