劉運梅

【摘 要】反思是教與學中最重要的一個環(huán)節(jié)，它通過分析、歸納和總結(jié)等一系列過程及時地對解題過程中的方法、技巧、思維方式等進行優(yōu)化，起到查漏補缺的作用，從而提高解題的速度和質(zhì)量。反思教學不僅能優(yōu)化學生的解題思維，還能培養(yǎng)學生周密、嚴謹?shù)目茖W精神，全面提高學生的綜合能力。本文主要在探討解題反思的基礎上針對初中生的學習進行分析，從而得出反思可以對初中生的數(shù)學學習起到促進作用的結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】解題反思；初中數(shù)學；積極作用；培養(yǎng)

反思是學生對自我進行認識與檢驗的過程，是數(shù)學學習的核心內(nèi)容。如果沒有解題反思，初中生的思維就無法上升。只有及時進行解題反思才能更好的掌握數(shù)學知識，由此可見解題反思對初中數(shù)學來說是非常重要的。

一、“解題反思”在初中數(shù)學教學中的積極作用

解題反思可以在有限的時間內(nèi)提高學生的數(shù)學能力，使他們在之后的解題過程中能夠具有一個清晰的思路與明確的方法。通過反思，學生可以有效的總結(jié)做過的題目，加深對試題的理解，最終能夠熟練的應用數(shù)學知識解決問題，提高解題能力。對于一些與實際生活聯(lián)系較為緊密的內(nèi)容，要著重培養(yǎng)學生將復雜問題簡單化的能力，通過將復雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)楹唵蔚膯栴}，可以使學生更清晰的了解知識點，明白問題的簡化，只有將數(shù)學問題融入到具體問題之中，學生才能對這類問題融會貫通，并在之后融入實際問題的解決過程中可以解決問題，做到觸類旁通。

解題反思可以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，在初中數(shù)學的學習過程中，如果學生能夠舉一反三，并將出現(xiàn)的問題與以往學過的方法相結(jié)合，就能夠?qū)?shù)學問題產(chǎn)生自己的理解，豐富知識，從而體會到學習的樂趣，并對數(shù)學產(chǎn)生興趣。 例如下面這道題若 |x|=x，則-x一定是（ ），選項有A 、正數(shù)B、非負數(shù) C、負數(shù) D、非正數(shù)，學生在用賦值法運算時，有可能選擇一個正整數(shù)帶入，這樣他會發(fā)現(xiàn)正數(shù)的絕對值是正數(shù)，那么-x一定是負數(shù)。這種想法是不全面的，他忽略0的存在。只有經(jīng)過反思，他才能夠避免下一次再犯此類錯誤。解題反思可以提高初中學生數(shù)學的解題效率。在解題過程中，學生要培養(yǎng)解題反思的思維習慣，有效進行數(shù)學學習。由于數(shù)學題的種類非常多，要養(yǎng)成良好的解題習慣，遇到新題時才不會不知所措。如果一味的使用題海戰(zhàn)術(shù)，會失去對數(shù)學學習的信心，降低學習效率，在課堂教學過程中，教師要通過對學生的學習思考，使他們提高效率。在反思的過程中，學生需要對題目給出前提充分理解，并通過運用所學知識對題目的多種方法加以解決，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，有效提高數(shù)學的實際運用能力。

二、培養(yǎng)學生“解題反思”的措施

要注重培養(yǎng)學生的興趣，因為興趣是學生自主反思的基礎，是學生最好的老師，通過對學生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)使學生在保持濃厚興趣的過程中可以更好的反思、更好的接受教師所講授的知識，提高學生數(shù)學的學習能力，使學生保持對數(shù)學的興趣，能夠全身心的投入到數(shù)學的學習中。所以老師在授課的時候，要注重學生興趣的培養(yǎng)，將一些有趣的典故與案例引入到課堂當中，使同學可以在聽故事的過程中加深對數(shù)學的理解，并運用這部分數(shù)學知識解決實際做題中所遇到的問題。教師可以通過對數(shù)學史上著名的人物進行講述，使學生可以解決實際生活中的問題。

教師要加強對學生學習方法的指導，在授課的過程中對學生積極引導，使學生可以在不同角度進行反思，更好的參與到數(shù)學學習中來。在反思的過程中，學生要對自身的學習方法進行探查，對不足進行歸納總結(jié)與反思，針對學習過程中存在的問題，教師要適當?shù)靥峁椭?，使學生可以充分認識到自己的不足，并對解題方法進行歸納與總結(jié)。教師也應該對題目的解題方法進行歸納，利用專門的課程對學生講解，使學生學會最快捷的解題思路，學會反思。以解答題為例，教師應將初中數(shù)學考查的題型加以分析，針對每一類題型做具體的總結(jié)，使同學明白每一類題的大體解決方法，可以在遇到問題時靈活套用方法進行解答。 教師的解答要聯(lián)系課本，根據(jù)教學問題進行創(chuàng)新性的提問，讓學生意識到表面上看似沒有關(guān)系的兩道題，實質(zhì)上有可能就是一道題，在解題過程中尋找題目隱含條件，根據(jù)解題方法進行整合，不斷豐富學生的認知能力，使他們可以自發(fā)進行反思。

三、解題反思利于教學拓展

數(shù)學解題過程可以被稱之為采蘑菇現(xiàn)象。當人找到了第一個蘑菇之后一定會環(huán)顧四周是否有其他蘑菇。解題過程也是這樣，不僅能幫助學生形成一定的認知結(jié)構(gòu)，也能激發(fā)學生的發(fā)散性思維，提高自主學習能力。教師在教學過程中積極引導學生反思，通過單一的問題能針對性地縱向、橫向拓展，學生的知識面和認知結(jié)構(gòu)也會隨之改變。只有學生在反思過程中，不斷以自身拓展能力來聯(lián)系問題，主動尋求問題與問題之間的聯(lián)系，才能對解題形成系統(tǒng)性的認知。

如例題：五角星形圖ABCDE，求證：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°。

設計此問題的主要原因在于喚醒學生對解決問題常用方法的回顧，其次讓學生靈活轉(zhuǎn)換三角形內(nèi)角和定理，最后培養(yǎng)學生解題能力和反思能力，讓學生在解題過程中獲得“采蘑菇意識”。學生在充分思考后，對解題思路進行歸納. 首先，考慮角和是180°，可以嘗試同旁內(nèi)角互補或內(nèi)角和定理。其次，證明角和是180°，應考慮將五角星內(nèi)角問題轉(zhuǎn)化成三角形內(nèi)角問題，通過觀察聯(lián)想到外角定理，運用三角形外角及內(nèi)角和定理可以達到解題目的。同時，還可以根據(jù)多邊形外角和定理及多邊形內(nèi)角和定理來解答此例題。

在解題之后，進行啟發(fā)性提問：同學們有幾種解題方法？哪種方法更簡便快捷呢？這樣從解題結(jié)果出發(fā)，讓學生反思如何在解題過程中優(yōu)化解題方式，能培養(yǎng)學生由圖形的對稱解決問題的能力，提升學生直覺思維能力。學生也能通過解題后反思，將數(shù)學思想和數(shù)學方法結(jié)合到一起，不斷豐富自身知識體系，在實踐中獲得創(chuàng)造的樂趣.

四、結(jié)束語

“解題反思”具有非常重要的作用，是學生學習數(shù)學必不可少的方法，學生在學習的過程中，尤其是數(shù)學學科的學習過程中，要進行反思。這樣可以防止錯題再次出錯，有利于加深知識點的理解與知識體系的構(gòu)建?？偠灾?，“解題反思”具有重要的現(xiàn)實意義。

參考文獻：

[1]劉冰楠.數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學教學中應用研究[D].內(nèi)蒙古師范大學，2012.