范玉光

摘要：每一門學(xué)科都有該學(xué)科的學(xué)科特點(diǎn)及內(nèi)在的思想文化。如果掌握這門學(xué)科的思想和解題方法，那么就相當(dāng)于掌握了這個(gè)學(xué)科的靈魂和脈搏。因此，要學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科，我們應(yīng)當(dāng)積極了解數(shù)學(xué)學(xué)科思想以及解題方法，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法解決更加復(fù)雜的問題。數(shù)學(xué)有它獨(dú)特的數(shù)學(xué)思想與解題手法，因此初中生能夠良好地掌握數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法在初中乃至其他階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都至關(guān)重要。為加強(qiáng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)方法，本文以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的研究為題，探究如何有效地將數(shù)學(xué)思想方法滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，希望對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法提供借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法

1、數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵

所謂數(shù)學(xué)思想，主要是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過人們思維活動(dòng)產(chǎn)生的一系列結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。而數(shù)學(xué)思想方法，可以認(rèn)為是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，以及采用何種方式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行認(rèn)知、理解以及掌握的方法體系。數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容較多，簡單地來說，可以概括為以下幾個(gè)內(nèi)容，包括數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、類比思想以及分類討論思想等。這些數(shù)學(xué)思想方法對(duì)于數(shù)學(xué)的教學(xué)、學(xué)習(xí)都是有著不可言喻的作用。對(duì)于初中數(shù)學(xué)課程來說，教師在教學(xué)的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法不僅是能夠讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)有一個(gè)正確的理解，還能夠幫助學(xué)生樹立起正確的數(shù)學(xué)思維，這對(duì)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、應(yīng)用的能力具有重要意義。不僅如此，數(shù)學(xué)思想方法的滲透還能夠提高數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，改善學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的誤區(qū)，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展具有重要的作用。

2、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

2.1 認(rèn)真鉆研教材，挖掘課本內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想方法隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是“無形”的，所以教師不僅要對(duì)初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行研究，潛心挖掘，從知識(shí)中挖掘方法，從方法中提煉思想，使教材分析具有較高的觀點(diǎn)。比如我們?cè)谥v解絕對(duì)值概念時(shí)，教學(xué)目標(biāo)要求讓學(xué)生了解絕對(duì)值符號(hào)的意義，并利用符號(hào)意義去絕對(duì)值。在解決|a∣的化簡問題時(shí)，討論a>0，a=0，a<0三種情況。這里就體現(xiàn)了分類討論思想，分類討論思想是解決數(shù)學(xué)問題的有效措施，就是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，將其分成幾個(gè)不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。它能訓(xùn)練人的思維條理性和嚴(yán)密性

2.2 整體把握數(shù)學(xué)思想，將數(shù)學(xué)方法層次化

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在著很多的方法和思想，學(xué)生需要了解一些最為基本的類比思想、分類思想、方程思想和函數(shù)思想等，這些思想在學(xué)生解決具體實(shí)際問題時(shí)會(huì)有不同的用法，對(duì)于學(xué)生而言首先需要做的就是了解這些思想分別是用來解決什么問題的，在腦中有個(gè)整體把握，然后才能在遇到問題時(shí)準(zhǔn)確運(yùn)用這些思想解決數(shù)學(xué)問題.在初中不同的學(xué)習(xí)階段，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要注意由易到難，所以可以大致劃分三個(gè)階段——了解、理解、熟練運(yùn)用，這三個(gè)階段讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的接受更為簡單，但提高了對(duì)教師的要求，教師需要對(duì)教材完全掌握，對(duì)知識(shí)能夠進(jìn)行合理的調(diào)配，當(dāng)教師能夠?qū)?shù)學(xué)方法層次化后，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解也更加透徹，比如，在學(xué)習(xí)“一元二次方程”時(shí)，需要學(xué)生了解的是方程思想，在學(xué)生學(xué)習(xí)過一元一次方程的基礎(chǔ)上，我們展開更深一步的講解.讓學(xué)生知道已知量和未知量，尋求它們之間存在的關(guān)系，然后根據(jù)關(guān)系列出所需要的方程進(jìn)行解答.在這當(dāng)中還可以引導(dǎo)學(xué)生了解化歸思想、換元法等數(shù)學(xué)思想與方法，綜合培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法.讓學(xué)生達(dá)到對(duì)于他們目前所學(xué)的知識(shí)能夠做到理解與運(yùn)用，對(duì)于其他的思想能了解并發(fā)現(xiàn)它們之間存在的聯(lián)系，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)整體化.

2.3 整合數(shù)學(xué)思想與方法之間的關(guān)系

數(shù)學(xué)知識(shí)最重要的就是將一些特定的公式、定義與法則等靈活轉(zhuǎn)換運(yùn)用解決實(shí)際中的問題，教師在教授初中的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)就需要對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合，將數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想合理地運(yùn)用，讓學(xué)生對(duì)其有自己獨(dú)特的理解，豐富自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師在教授知識(shí)時(shí)需要注意將相關(guān)的數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)臐B透，讓學(xué)生能夠引起注意，在無形中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和方法的合理運(yùn)用，數(shù)學(xué)思想是比較抽象的，教師不能參照教材對(duì)學(xué)生直接講解，而是需要介紹一些相關(guān)的小知識(shí)或者發(fā)展過程，在引導(dǎo)的過程中讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行理解.數(shù)學(xué)方法則是具體的，需要學(xué)生勤加練習(xí)，在練習(xí)的過程中在思維中留下印象，吸收掌握，所以，需要一些數(shù)學(xué)思維來幫助學(xué)生的理解和運(yùn)用，讓數(shù)學(xué)思想有效地引導(dǎo)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，讓數(shù)學(xué)思想與方法之間的關(guān)系更為緊密，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)能夠輕松理解吸收，在講解分類思想的時(shí)候，首先需要教師進(jìn)行引導(dǎo)，列舉出一些比較形象的事物，讓學(xué)生有初步的了解，在此基礎(chǔ)上可以通過一些習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練，讓學(xué)生有分類的數(shù)學(xué)思維，最后綜合教材的內(nèi)容讓學(xué)生進(jìn)行理解與運(yùn)用，在以后遇到類似問題時(shí)學(xué)生的腦中有了解題的思維，就能夠運(yùn)用出數(shù)學(xué)方法和思想，也就能達(dá)到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法訓(xùn)練的目的，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法得到一定的訓(xùn)練后，有了數(shù)學(xué)思維，了解了思想與方法之間的聯(lián)系后，能加快學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的能力.

2.4 在做知識(shí)總結(jié)時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法

知識(shí)的歸納和總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教學(xué)中重要的學(xué)習(xí)步驟。通過知識(shí)的歸納總結(jié)，理清知識(shí)的結(jié)構(gòu)思路，溫故而知新，起到了有效鞏固學(xué)習(xí)知識(shí)，啟迪新知識(shí)的作用。這就是我們所熟悉的歸納推理思想的含義，由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理。因此，教師在進(jìn)行三角形角邊知識(shí)的總結(jié)歸納時(shí)可以將數(shù)學(xué)的思想方法蘊(yùn)含其中，通過銳角、直角、鈍角各有有怎樣的邊角關(guān)系，總結(jié)解決三種問題的思路，注意進(jìn)行角度的轉(zhuǎn)換，將鈍角問題如何轉(zhuǎn)換為銳角和問題等，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)了解知識(shí)間內(nèi)部邏輯結(jié)構(gòu)，將各個(gè)知識(shí)相鏈接共同解題。

結(jié)束語

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)思想是靈魂也是解決問題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)方法是解決問題的鑰匙，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想與方法的目的不在于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，而是提高學(xué)生的能力、解決問題的綜合素質(zhì).

參考文獻(xiàn)

[1]于永蓮，數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中的應(yīng)用[J].內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2012（2）：145 -146.

[2]王永江.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透探究[J].教師，2015（19）：61.