王海燕

摘要：本科教學(xué)涉及課程較多，課程之間存在約束關(guān)系，先修課程需要提前學(xué)完才能進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)。這種約束關(guān)系跟生產(chǎn)線平衡中的緊前關(guān)系類似，可以利用線平衡中常用的RPW方法制定課程的開設(shè)順序和學(xué)期分配。本文首先論述了RPW的方法及實(shí)現(xiàn)步驟，然后通過實(shí)例介紹了RPW方法在本科教學(xué)計(jì)劃制定中的應(yīng)用流程，最后跟ISM方法進(jìn)行比較。分析結(jié)果表明，RPW方法從應(yīng)用的方便性和程序的可實(shí)現(xiàn)性方面都優(yōu)于ISM方法，可以在教學(xué)計(jì)劃制定中推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：RPW；位置權(quán)重法；教學(xué)計(jì)劃；本科教學(xué)

中圖分類號：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）52-0148-02

教學(xué)計(jì)劃是高等院校教學(xué)工作的指導(dǎo)性文件，是學(xué)校組織教學(xué)過程、監(jiān)控教學(xué)進(jìn)度、規(guī)范學(xué)生培養(yǎng)的總體設(shè)計(jì)和主要依據(jù)，是高等院校教學(xué)正常運(yùn)行的前提與保證。修訂和完善一套系統(tǒng)的教學(xué)計(jì)劃，合理有效地安排各門基礎(chǔ)課程與專業(yè)課程，使學(xué)生能夠循序漸進(jìn)、均衡高效地完成本科學(xué)習(xí)是教學(xué)計(jì)劃制定的目標(biāo)。本科教學(xué)中涉及的課程較多，有些專業(yè)教學(xué)計(jì)劃會涉及到60～150門左右的課程，為保證教學(xué)計(jì)劃的順利實(shí)施，在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)，一個(gè)重要的任務(wù)是，需要考慮各門課程的開設(shè)順序和學(xué)期分配。有些課程需要先修課程，有些課程則不需要，先修課程中學(xué)習(xí)的知識是其后繼課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以先修課程一定要在其后繼課程之前開設(shè)。同時(shí)，為了保證學(xué)習(xí)節(jié)奏的一致性，防止課程安排時(shí)松時(shí)緊，需要在制定教學(xué)計(jì)劃時(shí)考慮各個(gè)學(xué)期課程的均衡性。對于制定科學(xué)的教學(xué)計(jì)劃的研究，一部分學(xué)者從教學(xué)計(jì)劃制定的理論、體系方面進(jìn)行研究，另一部分學(xué)者從制定教學(xué)計(jì)劃的科學(xué)有效的技術(shù)方法進(jìn)行研究，如文獻(xiàn)[2-4]，但后者主要的方法是基于ISM的教學(xué)計(jì)劃的制定，只考慮了教學(xué)計(jì)劃中各門課程的先導(dǎo)關(guān)系，而沒有關(guān)注教學(xué)計(jì)劃制定時(shí)課程的均衡性，所以通過ISM方法列出的課程層級關(guān)系圖只能作為制定教學(xué)計(jì)劃的參考，不能作為一種實(shí)用的方法直接給出具體的課程安排結(jié)論。本文主要利用裝配線平衡的方法——分級位置權(quán)重法（RPW，Ranked Positional Weight）制定教學(xué)計(jì)劃，在保證課程先修關(guān)系滿足的同時(shí)，兼顧課程設(shè)置的均衡性，為教學(xué)計(jì)劃的制定提供一種切實(shí)可行的技術(shù)方法。

一、RPW方法及實(shí)現(xiàn)步驟

RPW方法是IE工程人員在生產(chǎn)線平衡中經(jīng)常使用的一種方法，該方法最早由Helgeson和Bimie于1961年提出，它是最大侯選原則與Kilbridge-Wester法的結(jié)合。該方法根據(jù)作業(yè)元素的緊前關(guān)系計(jì)算每個(gè)作業(yè)元素的RPW值，然后對PPW值進(jìn)行排序，從高到低分配作業(yè)到相應(yīng)工位，其步驟如下。

1.根據(jù)作業(yè)緊前關(guān)系作出緊前關(guān)系圖。此緊前關(guān)系圖屬于有向圖。對于任意兩個(gè)作業(yè)元素i，j，如果j能夠到達(dá)i，則稱j為i的前序作業(yè)。

2.計(jì)算各作業(yè)元素位置權(quán)數(shù)。對任意作業(yè)元素i，將其本身的作業(yè)時(shí)間加上所有的前序續(xù)作業(yè)的作業(yè)時(shí)間Ti，得到其位置權(quán)數(shù)，即PPW值。

3.按RPW值從低到高進(jìn)行排序。

4.計(jì)算生產(chǎn)線節(jié)拍Tc。Tc=■Ti/S，其中S為工位數(shù)。也可以指定生產(chǎn)線節(jié)拍，求所需的工位數(shù)。

5.按照RPW值，從小到大分配作業(yè)至工位。

其計(jì)算流程如下圖1所示。

二、本科教學(xué)計(jì)劃的制定

上述可見，RPW方法本質(zhì)是將具有先后關(guān)系的作業(yè)分配到不同的工位，以滿足作業(yè)間的緊前關(guān)系及均衡性要求。本科教學(xué)計(jì)劃涉及到課程類似于線平衡中的作業(yè)，具有同樣的先后關(guān)系約束，學(xué)時(shí)類似作業(yè)時(shí)間。

參考文獻(xiàn)[4]中的案例，某計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生需要在6個(gè)學(xué)期中修完如下課程，各課程間的先修關(guān)系如表1所示。

根據(jù)RPW方法的步驟，首先做出緊前關(guān)系圖，如圖2所示。

其RPW值計(jì)算如表2所示。

指定生產(chǎn)節(jié)拍Tc=80學(xué)時(shí)，使用RPW方法得到課程分配結(jié)果如表3所示。

假定學(xué)期課程的平衡率為Br，則：

Br=■Ti /max（Ti，i=1，2，…，6）=90%.

可以看出，每個(gè)學(xué)期課程平衡率較高，即學(xué)時(shí)分配比較均勻，不會出現(xiàn)學(xué)生有的學(xué)期過于繁忙，有的學(xué)期過于空閑的情況，分配結(jié)果比較理想。

三、同ISM方法的比較

表2中計(jì)算出各門課程的RPW值，其值越小，表明其位于課程體系的越底層，即課程性質(zhì)越基礎(chǔ)，需要先修的可能性越高。文獻(xiàn)[4]中利用ISM方法得出的課程層級體系如圖3所示?？梢钥闯觯琑PW方法跟ISM方法得出的結(jié)論一致，而且具備ISM方法不能比擬的優(yōu)點(diǎn)。

1.RPW方法更簡潔。ISM步驟較多，應(yīng)用復(fù)雜。而RPW方法作為生產(chǎn)線平衡的一種成熟技術(shù)，邏輯清晰，使用簡潔。

2.RPW方法更實(shí)用。作為定性分析的工具，ISM方法僅給出課程的層級關(guān)系，具體課程在各個(gè)學(xué)期的分配仍然需要后續(xù)工作確定，而RPW方法能夠直接得到課程分配結(jié)果，比ISM方法更加實(shí)用。

3.RPW方法更容易通過編程實(shí)現(xiàn)，可以很方便地應(yīng)用于計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)計(jì)劃制定。

上述案例僅針對專業(yè)課程進(jìn)行分配，對于大學(xué)學(xué)習(xí)來說，除了專業(yè)課程之外，還包括其他的基礎(chǔ)課程、公共課程等，可以按照同樣的方法進(jìn)行求解。

本例求解中，指定生產(chǎn)節(jié)拍為80學(xué)時(shí)，可得到6個(gè)學(xué)期平衡率較高的分配結(jié)果。如果按照生產(chǎn)節(jié)拍Tc=■Ti/S=432/6=75學(xué)時(shí)計(jì)算，可能得出超過6學(xué)期的分配結(jié)果，這是RPW啟發(fā)式方法本身所限。所以可以根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)放大，只要不超出學(xué)生每個(gè)學(xué)期最長的學(xué)習(xí)時(shí)限即可。

本科教學(xué)計(jì)劃中的課程較多，課程之間存在約束關(guān)系，有些課程需要先修，有些課程需要后修。這種約束關(guān)系跟生產(chǎn)線平衡中作業(yè)之間的緊前關(guān)系很相似，可以利用線平衡中常用的RPW方法來解決課程在每個(gè)學(xué)期的分配，達(dá)到比較好的均衡性效果，使學(xué)生每個(gè)學(xué)期的學(xué)時(shí)分配比較均勻，不會出現(xiàn)忙閑過于不均的現(xiàn)象。在教學(xué)計(jì)劃制定過程中，RPW方法比ISM方法更加簡潔、實(shí)用，而且更加易于編程實(shí)現(xiàn)，在信息化越來越普及的高校，RPW方法可以在計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)計(jì)劃制定中進(jìn)行推廣，達(dá)到很好的使用效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]戴敏利，談國新，陸峰.解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）在教學(xué)計(jì)劃制定中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)時(shí)代，2006，（7）：58-60.

[2]呂鋒，賈現(xiàn)召，楊曉英.運(yùn)用解釋結(jié)構(gòu)模型制定工業(yè)工程專業(yè)教學(xué)計(jì)劃[J].工業(yè)工程，2010，13（6）：125-128.endprint