王堯棋

（南平市東坑中心小學(xué)，福建 南平 353000）

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)幾個(gè)有聯(lián)系的包含有多個(gè)信息的學(xué)生感興趣的現(xiàn)實(shí)情境，按照一定邏輯結(jié)構(gòu)引出一個(gè)個(gè)相對(duì)獨(dú)立的探究問題，使問題依次呈現(xiàn)，形成問題串，讓“問題串”為學(xué)生搭起“跳一跳能摘到果子”的“腳手架”，不僅能夠突破教學(xué)的重難點(diǎn)，而且能夠激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望，達(dá)到自主建構(gòu)知識(shí)的目的，從而實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

一、巧設(shè)“問題串”，深化概念理解

北師大第4版新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教材，凸顯了“情境+問題串”的呈現(xiàn)方式，形成有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的新體例，這是數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)方式與實(shí)際教學(xué)對(duì)接的一個(gè)重大變革。數(shù)學(xué)概念教學(xué)重在理解，在明確概念的內(nèi)涵和外延的基礎(chǔ)上，學(xué)生才能以不變應(yīng)萬(wàn)變，運(yùn)用知識(shí)解決問題才能得心應(yīng)手，游刃有余。小學(xué)生以具體形象思維為主，對(duì)數(shù)學(xué)中許多抽象的概念難以理解，教師可以通過“問題串”的設(shè)計(jì)，揭示概念的本質(zhì)屬性，加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

如教學(xué)北師大版四年級(jí)下冊(cè)《誰(shuí)爬得快》（循環(huán)小數(shù)）時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下問題串:

問題1:游戲（比反映能力）:今天是星期幾，明天是星期幾、后天是星期幾，接著下去呢，能一直說下去嗎，為什么?

問題2:找規(guī)律的練習(xí):

問題3:你能說說生活中像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象嗎?

問題4:動(dòng)物王國(guó)要舉行一場(chǎng)有意義的爬行比賽，蜘蛛3分爬行73米，壁虎7分爬行172米。它們誰(shuí)爬得快呢?

請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演:蜘蛛每分鐘爬行多少米?

壁虎每分鐘爬行多少米?

73÷3= 172÷7=

在計(jì)算過程中，學(xué)生慢慢會(huì)發(fā)現(xiàn)除不盡，不再往下除。

問題5:你們?yōu)槭裁床煌鲁四?發(fā)現(xiàn)了什么?

問題6:有幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)?這些數(shù)字的出現(xiàn)有規(guī)律嗎?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開始的?

通過這幾個(gè)逐層遞進(jìn)的問題探究，讓學(xué)生首先從生活中循環(huán)現(xiàn)象中初步感知“循環(huán)”的含義，再通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)除不盡，發(fā)現(xiàn)隨著相同余數(shù)的依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，商也出現(xiàn)相同數(shù)字的依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的特點(diǎn)，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考“有幾個(gè)數(shù)字在重復(fù)?這些數(shù)字的出現(xiàn)有規(guī)律嗎?重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是從哪一位開始的?”通過這樣的方式，加深了學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)就是“從某一位起一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的理解。

二、巧設(shè)“問題串”，促進(jìn)知識(shí)建構(gòu)

學(xué)生的學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單模仿，更不是機(jī)械聯(lián)系。運(yùn)用“問題串”進(jìn)行教學(xué)的目的在于，激活學(xué)生頭腦中原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，積極創(chuàng)造條件使學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”向“潛在發(fā)展水平”轉(zhuǎn)化，促成學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)與已有知識(shí)的重新建構(gòu)，進(jìn)而形成良性循環(huán)，使學(xué)生思維向深層次發(fā)展。

如教學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法（三）》時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下問題串:

問題1:（復(fù)習(xí)題一）寫出下列各題的關(guān)系式。

問題2:（復(fù)習(xí)題二）操場(chǎng)上有27人參加活動(dòng)，跳繩的人數(shù)占，操場(chǎng)上有多少人在跳繩?

問題3:（例題）出示情境圖，引導(dǎo)學(xué)生提出問題:跳繩的小朋友有6人，是操場(chǎng)上參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，操場(chǎng)上有多少人參加活動(dòng)?

把誰(shuí)看作一個(gè)整體?

根據(jù)哪句話得到的信息?

能寫出什么關(guān)系式?

問題4:復(fù)習(xí)題二和例題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?

這樣從學(xué)生熟悉的情景入手設(shè)計(jì)一串由表及里，由淺入深的問題串，讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)乘、除法問題的內(nèi)在聯(lián)系，通過自己猜想、思考與嘗試，探究分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的有機(jī)聯(lián)系，促使學(xué)生在“認(rèn)知沖突”中突破原有的思維定勢(shì)，創(chuàng)造性地運(yùn)用舊知探究問題，為實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的構(gòu)建建立暢通的渠道，激活學(xué)生思維。

三、巧設(shè)“問題串”，拓展學(xué)生思維

思維總是由問題引起的，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程。教材中不少問題的設(shè)計(jì)，沒有條條框框，本身就是開放性的。課堂教學(xué)的問題設(shè)計(jì)盡可能安排多層次、有梯度的“一題多問、一題多解”，引導(dǎo)學(xué)生探索其方法的合理性和科學(xué)性，教師向?qū)W生展示知識(shí)的不同面，步步為營(yíng)、深入誘導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位思考問題，認(rèn)識(shí)問題的本質(zhì)，從而發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維和求異思維。

如教學(xué)“勝利小學(xué)有學(xué)生1520人，男女生人數(shù)之比是10∶9，男生有多少人?”可設(shè)計(jì)如下問題串，引導(dǎo)學(xué)生思考:

①男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾?

②女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾?

③男生人數(shù)占全校人數(shù)的幾分之幾?

④女生人數(shù)占全校人數(shù)的幾分之幾?

⑤男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾?

⑥女生人數(shù)比男生人數(shù)少幾分之幾?

通過討論交流后，學(xué)生從分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、計(jì)算每份數(shù)等角度解決“按比例分配”問題，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，思維得到拓展，從而提高課堂教學(xué)的有效性。

巧設(shè)問題串，誘發(fā)“一題多解、算法多樣化、算法最優(yōu)化”。比如在租車問題中，教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)計(jì)不同的方案，并引導(dǎo)學(xué)生選擇經(jīng)濟(jì)實(shí)惠、最合理的方案解決問題。由特殊到一般，由個(gè)性到共性，設(shè)計(jì)具有開放性的較大思維空間的問題，滿足不同層次學(xué)生需求，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)探索，可以激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)，拓展思維深度和廣度，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

四、巧設(shè)“問題串”，內(nèi)化數(shù)學(xué)思想

運(yùn)用“問題串”教學(xué)，為學(xué)生提供熟悉的生活情境、感興趣的事物和可操作的學(xué)習(xí)材料，作為學(xué)生探索的對(duì)象或內(nèi)容，能驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探求知識(shí)，通過觀察、動(dòng)手操作、比較分析、猜測(cè)歸納、推理驗(yàn)證等經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，促使學(xué)生內(nèi)化分類、化歸、符號(hào)化、集合、數(shù)形結(jié)合、建模、極限、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)思想方法。

如教學(xué)北師大版六年級(jí)上冊(cè)《比賽場(chǎng)次》時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)游戲（錘子、剪刀、布）情境，提出問題:全班55位同學(xué)都參加比賽，每?jī)晌槐纫粓?chǎng)，一共要比幾場(chǎng)?在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)如下問題串:

問題1:你們認(rèn)為可以用什么方法解決這個(gè)問題?

學(xué)生用列表法、畫圖法、搭配法自主探究，發(fā)現(xiàn)人數(shù)多，太麻煩了。

問題2:人數(shù)太多，怎樣才能轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單?

引導(dǎo)學(xué)生明確遇到復(fù)雜的問題時(shí)可以轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問題。

問題3:從幾人開始研究合適?

問題4:2人要比賽幾場(chǎng)?

問題5:增加1人，3人比賽，增加幾場(chǎng)呢?4人?5人?n人呢?

問題6:觀察列表或畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生找規(guī)律，交流多種想法。

問題7:生活中，有和比賽場(chǎng)次相同的問題嗎?

教學(xué)中，滲透了多種數(shù)學(xué)思想方法，一是化繁為簡(jiǎn)、化難為易，運(yùn)用了化歸思想;二是畫圖、列表找規(guī)律，運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想;三是從具體數(shù)字抽象到公式，運(yùn)用了符號(hào)化思想;四是在學(xué)生經(jīng)歷過程得出人數(shù)與比賽場(chǎng)次關(guān)系后，教師再引入火車票設(shè)置、打電話、互送明信片等問題，體現(xiàn)了建模的思想。

“問題串”教學(xué)是“問題解決”教學(xué)模式的重要組成部分，巧妙運(yùn)用“問題串”能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生思維清晰，更深刻地理解探究的問題，掌握知識(shí)規(guī)律，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，積累數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力，從而提升教學(xué)的效益。

[1]鐘建林，林武.小學(xué)數(shù)學(xué)專題式教學(xué)導(dǎo)引[M].福州:福建人民出版社，2012.

[2]郭俊清.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)研究[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2011（12）.